例1計算在電偶極子延長線上任一點A的場強(qiáng).ppt

例1.計算在電偶極子延長線上任一點A的場強(qiáng)。,電偶極子：大小相等，符號相反并有一微小間距的兩個點電荷構(gòu)成的復(fù)合體。其偶極矩為,解：,例2.計算電偶極子中垂線上任一點B的場強(qiáng)。,解：,例3.電荷q均勻地分布在一半徑為R的圓環(huán)上。計算在圓環(huán)的軸線上任一給定點P的場強(qiáng)。,解：,由于電荷分布的對稱性,dq,討論：, 若xR 則,可把帶電圓環(huán)看成點電荷。, 若 x=0, E=0,環(huán)心處電場強(qiáng)度為零。,3.由dE/dx=0 可求得電場強(qiáng)度 極大的位置，故有,例4.均勻帶電圓板，半徑為R，電荷面密度為。求軸線上任一點P的電場強(qiáng)度。,解：,利用帶電圓環(huán)場強(qiáng)公式,對帶電圓板，當(dāng) x R 時 可看作無限大均勻帶電平面,討論：,例5.真空中有均勻帶電直線，長為L，總電量為Q。線外有一點P，離開直線的垂直距離為a，P點和直線兩端連線的夾角分別為1和2 。求P點的場強(qiáng)。（設(shè)電荷線密度為）,解：,電荷元：dq=dx,無限長帶電直線：1 = 0，2 = ,討論：,例6.求無限大均勻帶電平面的場強(qiáng)（面電荷密度）。,解：,平面可看作許多與z軸平行無限長均勻帶電細(xì)棒組成.,無限長帶電細(xì)棒,例7.有一三棱柱放在電場強(qiáng)度為E =200 N C-1的均勻電場中。求通過此三棱柱的電場強(qiáng)度通量。,S1,解：,S5,求均勻帶電球殼的場強(qiáng)分布。（已知薄球殼半徑為R，帶電量為Q）,解：,由于電荷分布球?qū)ΨQ，則場強(qiáng)分布球?qū)ΨQ。場中任意點場強(qiáng)方向沿徑矢，球面上各點場強(qiáng)大小相等。,在rR處,例8.,在rR處,由高斯定理：,rR,討論：, 均勻帶電球殼外任一點場強(qiáng)如同Q集中在球心的點電荷場強(qiáng)，內(nèi)部場強(qiáng)處處為零。, 球面上（r=R）場強(qiáng)不連續(xù)，,可由疊加原理求出, 均勻帶電球體外部場強(qiáng)同球殼,球面上（r=R）場強(qiáng)連續(xù),球體內(nèi)部（rR）場強(qiáng)，由高斯定理,rR,Q,例9.求無限長均勻帶電直線的場強(qiáng)分布。（已知線電荷密度為）,解：,無限長均勻帶電直線的場強(qiáng)具有軸對稱性,討論:,無限長帶電圓筒內(nèi)部 E=0, 外部,例10.計算無限大均勻帶電平面的場強(qiáng)分布。 （電荷密度為）,解：,無限大均勻帶電平面兩邊場強(qiáng)對稱分布，由高斯定理求解。,討論：, 均勻電場；, 為負(fù)，場強(qiáng)方向垂直指向平面,平面之間：,平面之外：,討論：（3）兩無限大均勻帶異號電荷平面的場強(qiáng)分布,例11.兩同心均勻帶電球面，半徑分別為R1和R2， 帶電量分別為+q1和-q2，求其電場強(qiáng)度分布。,解:,場強(qiáng)分布球?qū)ΨQ，由高斯定理求解,rR1,R1rR2,rR2,例12.無限長的同軸圓柱與圓筒均勻帶電。圓柱的半徑為R1，其電荷體密度為1，圓筒的內(nèi)外半徑分別為R2和R3（R1R2R3）其電荷體密度為2，求空間任一點的電場強(qiáng)度？,解：,場強(qiáng)具有軸對稱性，由高斯定理解題，取圓柱面為高斯面。, rR1, R1rR2, R2 rR3, rR3,例13.已知兩點電荷電量分別為q1 = 3.010 -8C q2 = -3.0 10 -8 C。A 、B、C、D為電場中四個點，圖中a=8.0cm, r=6.0cm。（1）今將電量q為2.010-9 C的點電荷從無限遠(yuǎn)處移到A點，電場力作功多少？電勢能增加多少？ （2）將此電荷從A點移到B點，電場力作多少功？電勢能增加多少？（3）將此點電荷從C點移到D，電場力作多少功？電勢能增加多少？,解(1),解（2）,例14.已知兩點電荷電量分別為 q1 = 3.010 -8C q2 = -3.0 10 -8 C。 圖中a=8.0cm, r=6.0cm。 （2）今將電量q為2.010-9 C的點電荷從A點移到B，電場力作多少功？電勢能增加多少？,例15.已知兩點電荷電量分別為q1 = 3.010 -8C q2 = -3.0 10 -8 C。 圖中a=8.0cm, r=6.0cm。 （3）今將電量q為2.010-9 C的點電荷從C點移到D，電場力作多少功？電勢能增加多少？,解（3）,例16.均勻帶電圓環(huán)，帶電量為q，半徑為R，求軸線上與環(huán)心O相距為x處點P的電勢。,解：,利用方法 求解。,討論：, X, X=0,例17. 利用上述結(jié)果，計算均勻帶電Q圓盤軸線上任一點的點勢。,取一半徑為r，寬為dr的小圓環(huán)。,當(dāng)xR時，,解：,討論：,該圓環(huán)的電荷為,例18. 半徑為R的均勻帶電球殼，帶電量為Q。試求（1）球殼外任意點電勢；（2）球殼內(nèi)任意點電勢；（3）球殼上電勢；（4）球殼外兩點間電勢差。,解：,利用方法(2)求解,均勻帶電球殼內(nèi)外場強(qiáng),（1）設(shè),（2）,（3）,(4),討論：,（1）球殼外一點的電勢，相當(dāng)于電荷集中于球心的點電荷的電勢。,（2）球殼內(nèi)各點電勢相等，都等于球殼表面的電勢 等勢體。,例19.半徑為R的均勻帶電球體，帶電量為q，求電勢分布。,解：,利用方法(2)求解,由高斯定理求球體內(nèi)、外場強(qiáng),球內(nèi),球外,rR,rR,r=R,球內(nèi),球外,例20. 求兩均勻帶電同心球面的電勢差。設(shè)內(nèi)球面半徑RA，帶電+q；外球面半徑RB，帶電-q。,解：,內(nèi)球面上電荷+q在內(nèi)外球面上的電勢,外球面上電荷-q在內(nèi)外球面上的電勢,內(nèi)球面電勢,外球面電勢,兩球面電勢差,例21. 求無限長均勻帶電直線外任一點P的電勢。(電荷線密度為),解：,因電荷分布在無限遠(yuǎn)處，則不能選無限遠(yuǎn)處為電勢零點?？蛇xA點為電勢零