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32 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算 32.1 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.熟練掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加減法運算法則 2理解復(fù)數(shù)加減法的幾何意義,能夠利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解題,課前自主學(xué)案,實軸,0,14i,1復(fù)數(shù)的加法與減法 (1)復(fù)數(shù)的加、減法法則 (abi)(cdi)_; (abi)(cdi)_. 即兩個復(fù)數(shù)相加(減),就是實部與實部,虛部與虛部分別_,(ac)(bd)i,(ac)(bd)i,相加(減),(2)復(fù)數(shù)加法的運算定律 復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對任意z1,z2,z3C,有z1z2_,(z1z2)z3_ 2復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義 (1)復(fù)數(shù)加法的幾何意義,z2z1,z1(z2z3),平行四邊形,向量的加法,被減向量的終點,終點,1若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z1z20,能否認為z1z2? 提示:不能如2ii0,但2i與i不能比較大小 2從復(fù)數(shù)減法的幾何意義理解:|z1z2|表示什么? 提示:表示Z1與Z2兩點間的距離,金手指考試網(wǎng) / 金手指駕駛員考試 金手指考試網(wǎng) /shiti/km1/ 金手指駕駛員考試2016科目一 金手指考試網(wǎng) /shiti/km4/ 金手指駕駛員考試2016科目四 金手指考試網(wǎng) /shiti/jxedt/ 金手指駕校一點通 金手指考試網(wǎng) /shiti/tiku/ 金手指最新題庫 金手指考試網(wǎng) / 金手指駕駛員考試2016,課堂互動講練,類比實數(shù)的加減運算,若有括號,先計算括號內(nèi)的;若沒有括號,可從左到右依次進行,計算:(1)(12i)(34i)(56i); (2)5i(34i)(13i); (3)(abi)(2a3bi)3i(a、bR) 【思路點撥】 對于復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算只要把實部與實部、虛部與虛部分別相加減即可,【解】 (1)(12i)(34i)(56i) (42i)(56i)18i. (2)5i(34i)(13i)5i(4i)44i. (3)(abi)(2a3bi)3i (a2a)b(3b)3ia(4b3)i. 【思維總結(jié)】 復(fù)數(shù)的加減法運算,只需把“i”看作一個字母,完全可以按照合并同類項的方法進行,變式訓(xùn)練1 若復(fù)數(shù)z滿足z34i52i,則z_. 解析:z34i52i, z(52i)(34i)22i. 答案:22i,根據(jù)復(fù)數(shù)的兩種幾何意義可知:復(fù)數(shù)的加減運算可以轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)運算或向量運算,【思路點撥】 畫出圖形,作出相應(yīng)的向量借用向量加減法求復(fù)數(shù),【思維總結(jié)】 要求某個向量對應(yīng)的復(fù)數(shù),只要找出所求的向量的始點和終點,或者利用相等向量,變式訓(xùn)練2 復(fù)數(shù)z112i,z22i,z312i,它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點是一個正方形的三個頂點,求這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù),利用復(fù)數(shù)加減法求解復(fù)數(shù)的綜合運算 已知z1,z2C,且|z1|z2|z1z2|1. 求|z1z2|. 【思路點撥】 解答本題既可利用z1,z2的代數(shù)形式求解,又可利用復(fù)數(shù)運算的幾何意義求解,【思維總結(jié)】 法一是一般方法,要注意整體代換;法二充分運用了復(fù)數(shù)加減法的幾何意義,數(shù)形結(jié)合,解法簡捷,值得借鑒,方法技巧 1復(fù)數(shù)加減法法則的記憶 (1)復(fù)數(shù)的實部與實部相加減,虛部與虛部相加減 (2)把i看作一個字母,類比多項式加減運算中的合并同類項如例1. 2根據(jù)復(fù)數(shù)加減運算的幾何意義可以把復(fù)數(shù)的加減運算轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運算如例2.,失誤防范 1算式中
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