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第七章 習 題 課,概率統(tǒng)計,一、點估計問題及求法,求矩估計的一般步驟是：,1.,求數(shù)學期望,2.,解方程,求出,3.,將 換成 ，,得到,(4) 求出駐點即參數(shù)的最大似然估計 .,求最大似然估計的一般步驟是：,(1) 由總體分布寫出,似然函數(shù)L( )=,(2) 求,(3)寫出方程,二、估計量的評選標準,1.無偏性,2.有效性,三、區(qū)間估計,（1）.單個總體的區(qū)間估計,均值 的置信水平為 的置信區(qū)間：,均值 的置信水平為 的置信區(qū)間為：,1.,2.,方差 的置信水平為 的置信區(qū)間：,3.,1兩個總體均值差 的置信區(qū)間,2兩個總體方差比 的置信區(qū)間,（2）兩個總體的區(qū)間估計,2).設總體,為 的置信區(qū)間為,3）.設總體,一個樣本,是總體X 的,為樣本值.,已知,對 進行,檢驗時，所選的檢驗統(tǒng)計量為,4）.設總體,一個樣本,是總體X 的,為樣本值.,所選的檢驗統(tǒng)計量為,均值 的置信水平,檢驗 時，,拒絕域為,置信區(qū)間,置信區(qū)間為,5,似然函數(shù)為,求導數(shù)得,最大似然估計值為,最大似然估計量為,矩估計量為,最大似然估計值為,最大似然估計量為,X分布律為,似然函數(shù)為,3). 已知幼兒身高服從正態(tài)分布，現(xiàn)從56歲的幼兒中隨機地抽查了9人，其高度分別為： 115,120,131,115,109,115,115,105,110cm;,置信區(qū)間為,已知,解,置信區(qū)間為,置信區(qū)間為,置信區(qū)間為,置信區(qū)間為,的置信區(qū)間為,

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