七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一元一次方程6.3實(shí)踐與探索第1課時(shí)物體形狀變化問題與數(shù)字問題同步測試（新版）華東師大版.docx

第1課時(shí)物體形狀變化問題與數(shù)字問題一、選擇題1一個(gè)長方形的周長為26 cm，這個(gè)長方形的長減少1 cm，寬增加2 cm，就可成為一個(gè)正方形設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程為() Ax1(26x)2 Bx1(13x)2Cx1(26x)2 Dx1(13x)22把一根長100 cm的木棍鋸成兩段，使其中一段的長比另一段的長的2倍少5 cm，則鋸成的木棍的長不可能是()A70 cm B65 cmC35 cm D35 cm或65 cm3根據(jù)圖中信息，可得正確的方程為() 圖1A()2x()2(x5)B()2x()2(x5)C82x62(x5)D82x6254有一個(gè)底面直徑為10 cm，高為20 cm的圓柱形實(shí)心鋼，將它鑄成長6 cm，寬8 cm的實(shí)心長方體，設(shè)長方體的高為xcm，可列方程為()A1022068xB()22068xC1022068xD()22068x5如圖2所示，在水平桌面上有甲、乙兩個(gè)內(nèi)部呈圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為80 cm2，100 cm2，且甲容器裝滿水，乙容器是空的若將甲容器中的水全部倒入乙容器中，結(jié)果乙容器中的水位高度比原來甲容器中的水位高度低8 cm，則甲容器的容積為()圖2A1280 cm3 B2560 cm3 C3200 cm3 D4000 cm3二、填空題62018株洲小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2，月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31，則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為_. 7一個(gè)三角形的三條邊長之比為245，最長的邊比最短的邊長6厘米，則這個(gè)三角形的周長為_厘米8如圖3，小紅將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4 cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5 cm的長條，且剪下的兩個(gè)長條的面積相等則這個(gè)正方形的邊長應(yīng)為多少厘米？設(shè)正方形的邊長為xcm，則可列方程為_圖K73 圖49如圖4是邊長為30 cm的正方形紙板，裁去陰影部分后將其折疊成圖所示的無縫隙不重疊的長方體盒子，已知長方體的寬是高的2倍，則它的體積是_三、解答題10用一根長為24 cm的鐵絲圍成一個(gè)長方形，使它的長是寬的1.5倍，求長方形的長、寬各是多少11一個(gè)三位數(shù)，將百位上的數(shù)字去掉后得到的兩位數(shù)大于80小于90.而個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小6，個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和是百位上的數(shù)字的2倍，求這個(gè)三位數(shù). 12小張家的客廳里有一個(gè)長方體魚缸，魚缸的底面長為50 cm，寬為40 cm，水面高為30 cm，現(xiàn)準(zhǔn)備給魚換水，家里只有底面半徑為20 cm的圓柱形鐵桶，則鐵桶的高至少為多少才能裝下魚缸里的全部水？(取3.14，結(jié)果保留整數(shù)) 13從一個(gè)正方形紙片上剪去一個(gè)寬為5 cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上沿平行于短邊的方向剪去一個(gè)寬為 6 cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每個(gè)長條的面積是多少？最后剩下的長方形的面積是多少？14.如圖5所示，在一張展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間有三塊正方形的空白，在圖中用陰影標(biāo)明，已知卡片的短邊長為10厘米，想要配三張圖片來填補(bǔ)空白，需要配多大尺寸的圖片？圖515數(shù)形結(jié)合思想如圖6，某市A，B兩地之間有兩條公路，一條是市區(qū)公路AB，另一條是外環(huán)公路ADDCCB，這兩條公路圍成梯形ABCD，其中DCAB，ADBC，ABADDC1052.(1)求外環(huán)公路總長和市區(qū)公路長的比；(2)某人駕車從A地出發(fā)，沿市區(qū)公路去B地，平均速度是40 km/h.返回時(shí)沿外環(huán)公路行駛，平均速度是80 km/h，結(jié)果比去時(shí)少用了h，求市區(qū)公路的長圖61解析B本題的等量關(guān)系：長方形的長1 cm長方形的寬2 cm.2解析A設(shè)一段的長為x cm，則另一段的長為(2x5)cm，根據(jù)題意得x2x5100，解得x35，則2x565(cm)，所以鋸出的木棍的長可能為65 cm或35 cm，不可能為70 cm.3解析A本題的等量關(guān)系是兩個(gè)量筒中水的體積相等4解析B相等關(guān)系是圓柱體的體積長方體的體積5解析C設(shè)甲容器的高度為x cm，則80x100(x8)，解得x40.則80x3200.故選C.6答案20解析設(shè)小強(qiáng)同學(xué)生日的日數(shù)為x，則月數(shù)為x2.根據(jù)題意得2(x2)x31.解得x9.x211，11920.所以小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為20.故填20.7答案 22解析設(shè)這個(gè)三角形的三邊長分別為2x厘米，4x厘米，5x厘米，則有5x2x6，解得x2.則三邊長分別為4厘米，8厘米，10厘米，所以這個(gè)三角形的周長為22厘米8答案 4x5(x4)解析設(shè)正方形的邊長為x cm，根據(jù)題意可得其中一個(gè)小長方形相鄰的兩邊長分別為5 cm和(x4)cm；另一個(gè)小長方形相鄰的兩邊長分別為4 cm和x cm，根據(jù)長方形的面積公式結(jié)合關(guān)鍵語句“剪下的兩個(gè)長條的面積相等”可直接列出方程：4x5(x4)9答案 1000 cm3解析設(shè)長方體的高為x cm，則其寬為cm，根據(jù)題意，得2x，解得x5.所以長方體的寬為10 cm，長為20 cm，故長方體的體積為510201000(cm3)10解：設(shè)長方形的寬是x cm，則長是1.5x cm，根據(jù)題意，得2(x1.5x)24，解得x4.8.則1.5x7.2.經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：長方形的長、寬分別是7.2 cm，4.8 cm.11解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則個(gè)位上的數(shù)字為x6，百位上的數(shù)字為x3，將百倍上的數(shù)字去掉后得到的兩位數(shù)為10x(x6)11x6.將百位上的數(shù)字去掉后得到的兩位數(shù)大于80小于90，x為整數(shù)，11x682，解得x8，則這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字為2，十位上的數(shù)字為8，百位上的數(shù)字為5.答：這個(gè)三位數(shù)是582.12解：設(shè)圓柱形鐵桶的高為x cm，依題意，得202x504030，解得x48.答：鐵桶的高至少為48 cm才能裝下魚缸里的水13解：設(shè)原正方形的邊長為x cm，依題意，得6(x5)5x，解得x30.則第一個(gè)長條的面積為5x530150(cm2)，第二個(gè)長條的面積為6(x5)6(305)150(cm2)，最后剩下的長方形的面積為30301502600(cm2)答：每個(gè)長條的面積都是150 cm2，最后剩下的長方形的面積是600 cm2.14解：設(shè)每張卡片的長邊長為x厘米，根據(jù)圖形和題意，得5x3(x10)，解得x15.15105(厘米)故需要配邊長為5厘米的正方形圖片15 解：(1