江西省上饒縣中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文（自招班）.docx

江西省上饒縣中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（自招班） 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1不等式(x1)(2x)0的解集為()Ax|1x2 Bx|x1或x2 Cx|1x2 Dx|x22.設(shè)a，b，cR，且ab，則()Aacbc B.b2 Da3b33. 已知a，bR，且ab0，則下列結(jié)論恒成立的是()Aab2 B.2 C|2 Da2b22ab4.不等式(x2y1)(xy3)0在坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域(用陰影部分表示)，應(yīng)是下列圖形中的()5. 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S3S26，則S5（）A15 B30 C40 D606. 已知an是等比數(shù)列，a74，a1116，則a9（）A B C8 D87. 某公司有員工500人，其中不到35歲的有125人，3549歲的有280人，50歲以上的有95人，為了調(diào)查員工的身體健康狀況，用分層抽樣從中抽取100名員工，則應(yīng)在這三個年齡段分別抽取人數(shù)為()A33,34,33 B25,56,19 C20,40,30 D30,50,208. 關(guān)于x的不等式ax+b0的解集是（1，+），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x2）0的解集是（）A（，1）（2，+）B（1，2）C（1，2）D（，1）（2，+）9. 若關(guān)于x的不等式x2ax+20在區(qū)間1，5上有解，則a的取值范圍是（）ABC（，3）D10. 已知各項均為正的等比數(shù)列an中，a2與a8的等比中項為，則2a42+a62的最小值是AB2C4D811.已知等差數(shù)列an的公差為2，前n項和為Sn，若a2，a3，a4為某三角形的三邊長，且該三角形有一個內(nèi)角為120，則Sn的最大值為（）A5B11C20D2512. ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對應(yīng)的邊，a22bcsinA，則的最大值為AB2C2D4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 如圖，某建筑物的高度BC300m，一架無人機Q上的儀器觀測到建筑物頂部C的仰角為15，地面某處A的俯角為45，且BAC60，則此無人機距離地面的高度PQ為 14.若等比數(shù)列an滿足anan+116n，則公比為 15. 在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示.若將運動員按成績由好到差編為135號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間139,151上的運動員人數(shù)是 16.在1和17之間插入n2個數(shù)，使這n個數(shù)成等差數(shù)列，若這n2個數(shù)中第一個為a，第n2個為b，當(dāng)取最小值時，n的值為 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. 已知數(shù)列an是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且a12，S312（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）令bn2，求數(shù)列bn的前n項和Tn18. 已知數(shù)列an滿足a12，an2an1+2（nN*，且n2）（1）證明：數(shù)列an+2是等比數(shù)列并求數(shù)列an的通項公式an；（2）求數(shù)列an的前n 項和Sn19.（1）解不等式：（2）求函數(shù)的最小值20. 已知函數(shù)f（x）x2+ax+2b的一個零點在（0，1）內(nèi)，另一個零點在（1，2）內(nèi)，求：（1）的值域；（2）（a1）2+（b2）2的值域21. 關(guān)于x的不等式ax2（a1）x10（1）當(dāng)a2時，求不等式的解集；（2）當(dāng)aR時，解不等式22.在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，并且b2（1）若角A，B，C成等差數(shù)列，求ABC外接圓的半徑；（2）若三邊a，b，c成等差數(shù)列，求ABC內(nèi)切圓半徑的最大值數(shù) 學(xué) 試 卷（自招班理科）參考答案一、選擇題16 A DCCBC 712 BCDCDC二、填空題13 200m 14 4 15 4 16 9 三、解答題17.解：（1）設(shè)數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，由a12，S312，可得32+32d12，解得d2，所以an2+2（n1）2n；（2）bn24n，所以數(shù)列bn是首項為4，公比q4的等比數(shù)列，所以數(shù)列bn的前n項和Tn（4n1）18. 證明：an2an1+2（nN*，且n2）an+22（an1+2）a1+24，數(shù)列an+2是等比數(shù)列，首項為4，公比為2an+242n1，解得an2n+12（2）Sn22+23+2n+12n2n2n+242n19. 故此不等式的解集為x|x3，或1x1（2）解：，當(dāng)且僅當(dāng)時，即當(dāng)?shù)忍柍闪?，故函?shù)y的最小值為2520. 解：由題意知，則其約束條件為：其可行域是由A（3，1）、B（2，0）、C（1，0）構(gòu)成的三角形（a，b）活動區(qū)域是三角形ABC中，（1）令k，則表達(dá)式表示過（a，b）和（1，2）的直線的斜率，斜率kmax1，kmin故的值域為：（，1）；（2）令p（a1）2+（b2）2則表達(dá)式（a1）2+（b2）2表示（a，b）和（1，2）距離的平方，距離的平方pmax（31）2+（12）217，pmin（1+1）2+228（a1）2+（b2）2的值域為：（8，17）21. 解：（1）a2時，不等式為2x2x10，可化為（2x+1）（x1）0，解得x1，不等式的解集為（，1）；（2）當(dāng)aR時，若a0，則不等式化為x10，解得x1；若a0，則不等式可化為（ax+1）（x1）0；當(dāng)a0時，不等式化為（x+）（x1）0，且1，解不等式得x1；當(dāng)a0時，不等式可化為（x+）（x1）0，若1a0，則1，解不等式得x1或x；當(dāng)a1時，有1，解不等式得x1；當(dāng)a1時，有1，解不等式得x或x1；綜上，a0時，不等式的解集為x|x1；a0時，不等式的解集為x|x1；1a0時，不等式的解集為x|x1或x；a1時，不等式的解集為x|x1；a1時，不等式的解集為x|x或x122. 解：（1）由A，B，C成等差數(shù)列及A+B+C，得B，設(shè)ABC外接圓的半徑為R，由正弦定理2R，R（2）由三邊a，b，c成等差