山西省應(yīng)縣2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)月考（6月月考）試題八理.docx

山西省應(yīng)縣第一中學(xué)校2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)月考（6月月考）試題八 理時(shí)間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的).1. 已知集合A= ，B= ，則集合 （） A B C D 2、下列命題中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有()個(gè)（1）若命題p為假命題，命題為假命題，則命題“”為假命題；（2）命題“若，則或”的否命題為“若，則或”；（3）對(duì)立事件一定是互斥事件；（4）為兩個(gè)事件，則P(AB)P(A)P(B)；A1 B2 C3 D43、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為（ ）A. B. C. D. 4、有如下幾個(gè)結(jié)論： 相關(guān)指數(shù)R2越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好； 回歸直線方程：，一定過樣本點(diǎn)的中心：殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適； 在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，若公式，中的|ad-bc|的值越大，說明“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的可能性越強(qiáng)其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A 1 B 2 C 3 D 45、若直線L的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），則直線L的傾斜角為（ ）A B C D 6、現(xiàn)在，很多人都喜歡騎“共享單車”，但也有很多市民并不認(rèn)可為了調(diào)查人們對(duì)這種交通方式的認(rèn)可度，某同學(xué)從交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20名市民，得到了一個(gè)市民是否認(rèn)可的樣本，具體數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：附：，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列說法中，正確的是（ ）A. 沒有95% 以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”B. 有99% 以上的把握認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”C. 可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”D. 可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否認(rèn)可與城市的擁堵情況有關(guān)”7、甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽采取五局三勝制，無論哪一方先勝三局則比賽結(jié)束，假定甲每局比賽獲勝的概率均為，則甲以31的比分獲勝的概率為( )A B C D 8.在中，“”是“”的( )A 充分不必要條件 B 必要不充分條件C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件9、已知曲線的參數(shù)方程為：，且點(diǎn)在曲線上，則的取值范圍是（ ）A B C D 10、設(shè)曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)), 直線的方程為，則曲線上到直線的距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）A. B. C. D. 11、位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，并且向上、向右移?dòng)的概率都是.質(zhì)點(diǎn)P 移動(dòng)5次后位于點(diǎn)的概率為（ ）A B C D 12.已知函數(shù)，對(duì)任意，存在，使得，則的最小值為（ ）A B C D 二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分)13、在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，則點(diǎn)到直線的距離為 .14.下表是數(shù)據(jù)， 的記錄表，其中關(guān)于的線性回歸方程是，那么表中的值是_15、已知條件 不是等邊三角形，給出下列條件： 的三個(gè)內(nèi)角不全是 的三個(gè)內(nèi)角全不是 至多有一個(gè)內(nèi)角為 至少有兩個(gè)內(nèi)角不為則其中是的充要條件的是 .（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）16、已知，若q是p的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題（共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細(xì)的解答過程。）17（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓C在的方程為：，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，過極點(diǎn)的直線過點(diǎn)C（1）求圓C和直線的極坐標(biāo)方程；（2）若直線繞極點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 得，求直線被圓截得的弦長(zhǎng).18、（本小題滿分12分） 在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:(0),已知過點(diǎn)P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為:（t為參數(shù)）,直線l與曲線C分別交于M,N兩點(diǎn)(1)寫出曲線C和直線l的普通方程；(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求的值19 、（本小題滿分12分）已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程.（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，求的最小值.20（本小題滿分12分）某公司計(jì)劃在迎春節(jié)聯(lián)歡會(huì)中設(shè)一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的口袋中裝入外形一樣號(hào)碼分別為1，2，3，10的十個(gè)小球?；顒?dòng)者一次從中摸出三個(gè)小球，三球號(hào)碼有且僅有兩個(gè)連號(hào)的為三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金30元；三球號(hào)碼都連號(hào)為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金60元；三球號(hào)碼分別為1，5，10為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金240元；其余情況無獎(jiǎng)金。（1）求員工甲抽獎(jiǎng)一次所得獎(jiǎng)金的分布列與期望；（2）員工乙幸運(yùn)地先后獲得四次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，他得獎(jiǎng)次數(shù)的方差是多少？21、（本小題滿分12分）為了引導(dǎo)居民合理用電，國家決定實(shí)行合理的階梯電價(jià)，居民用電原則上以住宅為單位（一套住宅為一戶）.某市隨機(jī)抽取10戶同一個(gè)月的用電情況，得到統(tǒng)計(jì)表如下：（1）若規(guī)定第一階梯電價(jià)每度0.5元，第二階梯超出第一階梯的部分每度0.6元，第三階梯超出第二階梯的部分每度0.8元，試計(jì)算居民用電戶用電410度時(shí)應(yīng)交電費(fèi)多少元？（2）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶，求取到第二階梯電量的戶數(shù)的分布列與期望；（3）以表中抽到的10戶作為樣本估計(jì)全市居民用電，現(xiàn)從全市中依次抽取10戶，若抽到戶用電量為第一階梯的可能性最大，求的值22.（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線：經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（）求出曲線、的參數(shù)方程；（）若、分別是曲線、上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值.高二月考八理數(shù)答案2019.51.B 2.C 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.B 11.B 12、D13.3. 14.1 15、 16. 17.【答案】(1)(2)4解：(1)由得圓的極坐標(biāo)方程圓的圓心直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)為，所以直線的方程為(2)由題意可知直線的方程為設(shè)圓與的交點(diǎn)為，得：則被圓截得的弦長(zhǎng)為418【答案】(1)曲線C:,直線的普通方程為；(2)解：(1)由得曲線C:,消去參數(shù)t可求得,直線l的普通方程為(2)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),代入,得,設(shè)兩交點(diǎn)M,N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,則有,因?yàn)閨MN|2=|PM|PN|,所以(t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1t2=t1t2,解得19【解析】（）（）曲線令最小值20【答案】（1）見解析；（2）（1）甲抽獎(jiǎng)一次，基本事件總數(shù)為=120,獎(jiǎng)金的所有可能取值為0，30，60，240.一等獎(jiǎng)的情況只有一種，所以獎(jiǎng)金為240元的概率為P(=240)=三球連號(hào)的情況有1，2，3；2，3，4;8,9,10共8種，所以P(=60)=僅有兩球連號(hào)中，對(duì)應(yīng)1，2與9，10的各有7種；對(duì)應(yīng)2，3；3，4；8，9各有6種。得獎(jiǎng)金30的概率為P（=30）=獎(jiǎng)金為0的概率為P（=0）=的分布列為：03060240P（2）由（1）可得乙一次抽獎(jiǎng)中中獎(jiǎng)的概率為P=四次抽獎(jiǎng)是相互獨(dú)立的,所以中獎(jiǎng)次數(shù)B（4，）故21【答案】（1）元；（2）分布列見解析，期望為；（3）.（1）元（2）設(shè)取到第二階梯電量的用戶數(shù)為，可知第二階梯電量的用戶有3戶，則可取0,1,2,3，