鋼筋混凝土梁正截面受力過程三個(gè)階段的.ppt

43、鋼筋混凝土梁正截面受力過程三個(gè)階段的 應(yīng)力狀態(tài)與設(shè)計(jì)有何關(guān)系？,加荷初期，梁截面承擔(dān)的彎矩較小，材料近似處于彈性階段，在第一階段末即a階段，由于受拉邊緣應(yīng)變已經(jīng)達(dá)到了混凝土的極限拉應(yīng)變，構(gòu)件截面處于將要開裂而還沒有開裂的極限狀態(tài)。此時(shí)的截面應(yīng)力分布圖形是計(jì)算開裂彎矩 的依據(jù)。第階段是構(gòu)件帶裂縫工作階段，在這個(gè)階段由于裂縫不斷出現(xiàn)和開展，相應(yīng)截面的混凝土不斷退出工作，引起截面剛度明顯降低。其應(yīng)力分布圖形是受彎構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算的依據(jù)。當(dāng)彎矩增大到一定程度時(shí)，裂縫截面中的鋼筋將首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，其后應(yīng)變在彎矩基本不增大的情況下持續(xù)增長，帶動(dòng)裂縫急劇開展，受壓混凝土高度不斷減小，當(dāng)受壓區(qū)邊緣混凝土纖維達(dá),到極限壓應(yīng)變時(shí)，被壓碎而失去承載能力。所以第三階段末截面應(yīng)力分布圖形則是受彎構(gòu)件正截面受彎承載力計(jì)算的依據(jù)。,44、什么是梁的配筋率？配筋率對梁破壞形態(tài) 有什么影響？,配筋率是指受拉鋼筋截面面積與梁截面有效面積bh0之比（見圖4-1），即 （5-1） 式中 受拉鋼筋截面面積； 梁截面寬度； 梁截面有效高度， ； 圖5-1 截面配筋率 梁截面高度； 縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至截面受拉邊緣距離,隨著配筋率不同，鋼筋混凝土梁可能出現(xiàn)下面三種不同的破壞形態(tài)： （1）適筋破壞形態(tài) 適筋梁從開始加荷直至破壞，截面的受力過程經(jīng)歷了三個(gè)階段。這種適筋梁的破壞特點(diǎn)是：受拉鋼筋首先達(dá)到屈服強(qiáng)度，維持應(yīng)力不變而發(fā)生顯著的塑性變形，直到受壓區(qū)邊緣纖維的應(yīng)變達(dá)到混凝土彎曲受壓的極限壓應(yīng)變時(shí)，受壓區(qū)混凝土被壓碎，截面即告破壞，其破壞類型屬延性破壞。試驗(yàn)表明，適筋梁在從受拉鋼筋開始屈服到截面完全破壞的這個(gè)過程中，雖然截面所能承擔(dān)的彎矩增加甚微，但承受變形的能力卻較強(qiáng)，截面的塑性轉(zhuǎn)動(dòng)較大，即具有較好的延性，使梁在破壞時(shí)裂縫開展較寬，撓度較大，而具有明顯的破壞預(yù)兆（圖4-2a）。,除此之外，鋼筋和混凝土這兩種材料的強(qiáng)度都能得到充分利用，符合安全、經(jīng)濟(jì)的要求，故在實(shí)際工程中，受彎構(gòu)件都應(yīng)設(shè)計(jì)成適筋梁。 （2） 超筋破壞形態(tài) 配筋率過大的梁稱為“超筋梁”。試驗(yàn)表明，由于超筋梁內(nèi)鋼筋配置過多，抗拉能力過強(qiáng)，當(dāng)荷載加到一定程度后，在鋼筋的拉應(yīng)力尚未達(dá)到屈服強(qiáng)度之前，受,壓區(qū)混凝土已先被壓碎，致使構(gòu)件破壞（圖5-2b）。由于超筋梁在破壞前鋼筋尚未屈服而仍處于彈性工作階段，裂縫開展不寬，延伸不高，梁的撓度較小。由于它在沒有明顯預(yù)兆的情況下突然破壞，故其破壞類型屬脆性破壞。超筋梁雖然配置有很多受拉鋼筋，但其強(qiáng)度不能充分利用，這是不經(jīng)濟(jì)的，同時(shí)破壞前又無明顯預(yù)兆，所以在實(shí)際工程中應(yīng)避免設(shè)計(jì)成超筋梁。 （3） 少筋破壞形態(tài) 圖5-3 示意圖配筋率過低的梁稱為“少筋梁”。這種梁在開裂以前受拉區(qū)的拉力主要由混凝土承擔(dān)，鋼筋承擔(dān)的拉力占很少一部分。到了第階段末，受拉區(qū)一旦開裂，拉力就幾乎全部轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān)。由于鋼筋數(shù)量太少，使裂縫截面的鋼筋拉應(yīng)力急劇增至超過屈服強(qiáng)度而進(jìn)入強(qiáng)化階段，此時(shí)鋼筋塑性伸長已很大，,裂縫開展過寬，梁將嚴(yán)重下垂，即使受壓區(qū)混凝土?xí)何磯核?，但過大的變形及裂縫已經(jīng)不適于繼續(xù)承載，從而標(biāo)志著梁的破壞（圖5-2c），在個(gè)別情況下，鋼筋甚至可能被拉斷。上述破壞過程一般是在梁出現(xiàn)第一條裂縫后突然發(fā)生，所以也屬脆性破壞。因此，少筋梁也是不安全的。少筋梁雖然配了鋼筋，但不能起到提高純混,圖5-3 示意圖,凝土梁承載能力的作用，同時(shí)，混凝土的抗壓強(qiáng)度也不能充分利用，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中也應(yīng)避免。不同配筋量梁的 關(guān)系如圖5-3所示。,45、現(xiàn)行規(guī)范是如何確定適筋梁的最小配 筋率的？單筋矩形截面梁防止少筋破壞的公式有哪些？,從理論上講梁的最小配筋率應(yīng)為鋼筋混凝土梁在正截面受彎承載力計(jì)算值 等于同樣截面、同一等級的純混凝土梁的正截面開裂彎矩標(biāo)推值 時(shí)破壞的配筋率，經(jīng)過公式推導(dǎo)得 0.34 。規(guī)范中給出的 除了按上述原則進(jìn)行計(jì)算外，還考慮了強(qiáng)度、收縮應(yīng)力和構(gòu)造要求以及以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。 設(shè)計(jì)時(shí)，為避免設(shè)計(jì)成少筋梁，單筋矩形截面梁基本公式的適用條件為： （5-2） 當(dāng) 時(shí)，應(yīng)按 = 配筋。,46、如何理解受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的四個(gè)基本假定？,鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算方法采用下列四項(xiàng)基本假定： （1）假定截面應(yīng)變保持平面平截面假定。構(gòu)件的正截面在梁彎曲變形以后仍保持一平面，即截面上的應(yīng)變沿梁的高度保持線性分布。 試驗(yàn)研究表明，對構(gòu)件的受壓區(qū)來說，從加載到破壞，混凝土的應(yīng)變均為,圖5-4 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變設(shè)計(jì)曲線,直線變化，是符合平截面假定的。對于受拉區(qū)來講，從第二階段開始，即裂縫出現(xiàn)以后，原來的截面裂開為二，嚴(yán)格說是不符合平截面假定的。但若受拉的應(yīng)變是采用跨過幾條裂縫的長標(biāo)距量測時(shí)，則混凝土和鋼筋的變形是協(xié)調(diào)的，其平均應(yīng)變是基本符合平截面假定的。同時(shí)平截面假定也是簡化計(jì)算的一種手段。 （2）不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉強(qiáng)度，即認(rèn)為拉力全部由受拉鋼筋承擔(dān)。 從第三階段末的截面應(yīng)力狀態(tài)看，在中和軸附近，還有部分混凝土承擔(dān)拉力，但與鋼筋承擔(dān)的拉力和受壓區(qū)混凝土承擔(dān)的壓力相比要小的多，且合力作用點(diǎn)距中和軸很近，這部分拉力對構(gòu)件截面的抗彎承載力的貢獻(xiàn)很小，因而可忽略不計(jì)。,（3）混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系不考慮下降段，而采用如圖4-4所示理想化曲線。 混凝土受壓的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€的數(shù)學(xué)表達(dá)式較為復(fù)雜，不方便工程設(shè)計(jì)計(jì)算，我國規(guī)范在分析了各國規(guī)范所采用的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線和有關(guān)試驗(yàn)研究結(jié)果之后，將混凝土軸心受,壓的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€簡化為圖示的兩段式，即在達(dá)到最大應(yīng)力 及對應(yīng)的 之前，假定曲線為二次拋物線，并取 圖4-5 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變設(shè)計(jì)曲線而在超過 之后，假定應(yīng)力 保持不變。根據(jù)我國對受彎構(gòu)件及大偏心受壓構(gòu)件的實(shí)測結(jié)果，當(dāng)把截面受壓邊緣的混凝土極限壓應(yīng)變?nèi)?時(shí)，計(jì)算與實(shí)測結(jié)果符合情況最好。選取這種曲線形狀不會影響正截面抗彎承載力的計(jì)算精度，但卻大大簡化計(jì)算過程 。,（4）鋼筋應(yīng)力 取等于鋼筋應(yīng)變 與其彈性模量的 乘積，但不得大于其強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ，受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01，這實(shí)際上是給出了正截面達(dá)到承載力極限狀態(tài)的另一個(gè)標(biāo)志。其簡化的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5-5所示。這一規(guī)定，對有屈服點(diǎn)的鋼筋，它相當(dāng)于鋼筋應(yīng)變進(jìn)入了屈服臺階；對沒有屈服點(diǎn)的鋼筋，則是限制它的強(qiáng)化程度。另一方面，該規(guī)定也要求縱向受拉鋼筋的均勻伸長率不得小于0.01，以保證結(jié)構(gòu)構(gòu)件和正截面具有必要的延性。,47、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算時(shí)，受壓混凝土等效應(yīng)力圖形是如何簡化計(jì)算的？,受彎構(gòu)件受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力分布圖，理論上可根據(jù)平截面假定得出每一纖維的應(yīng)變值，再由混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線中找到相應(yīng)的壓應(yīng)力值，從而可以求出壓區(qū)混凝土的應(yīng)力分布圖。但這個(gè)過程相當(dāng)煩瑣，為了簡化計(jì)算，規(guī)范采用以等效矩形應(yīng)力圖形來代替壓區(qū)混凝土理論應(yīng)力圖形。等效換算的原則是： （1）合力大小不變，即,等效矩形應(yīng)力圖的形心位置與理論應(yīng)力圖形的形心位置相同。 圖5-6 等效矩形應(yīng)力圖的換算具體方法如圖（5-6）所示，根據(jù)等效原則，計(jì)算時(shí)假定等效矩形應(yīng)力圖形的換算高度為 ，水平方向換算長度為 ，其中： 為矩形應(yīng)力圖的換算高度與 曲線中峰制值應(yīng)力 的比值； 為矩形應(yīng)力圖的換算長度與中和軸高度 的比值。 由上圖可知，若為理論應(yīng)力圖形中拋物線段部分的長度，為其矩形線段的長度，則有,（5-3 ） （5-4） 理論應(yīng)力圖形中混凝土壓應(yīng)力的合力為： （5-5） 混凝土壓應(yīng)力合力作用點(diǎn)至截面受壓邊的距離可按求凈面積矩的方法求得：,（5-6） 則 由矩形應(yīng)力分布圖形的面積求得混凝土壓應(yīng)力合力值： （5-7） 則 （5-8）,為簡化計(jì)算，規(guī)范建議采用： 。 所以對于普通混凝土，等效矩形應(yīng)力圖形的中和軸高度為，其最大應(yīng)力值取 。 對高強(qiáng)混凝土，規(guī)范在試驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上，對 及 值按下列方法確定：當(dāng) 時(shí) ， ；當(dāng) 時(shí)， ，其間的 及 按直線內(nèi)插法取用。,48、受彎構(gòu)件正截面承載力表格計(jì)算法中引入的 和 兩個(gè)參數(shù)，是否有明確的物理意義？,受彎構(gòu)件正截面承載力基本公式為： （5-9） （5-10） 在進(jìn)行正截面設(shè)計(jì)時(shí)，必須求解一元二次方程，雖然不困難，但畢竟煩瑣費(fèi)時(shí)，為了簡化計(jì)算，引入 和 ，則上述基本公式簡化為： （5-11） （5-12）,系數(shù) 和 具有明確的物理意義。若將公式 與材料力學(xué)中勻質(zhì)彈性材料矩形截面梁的強(qiáng)度公式 相比較便可看出， 相當(dāng)于鋼筋混凝土梁的截面抵抗矩，因此可以將系數(shù) 稱為“截面抵抗矩系數(shù)”。勻質(zhì)彈性材料矩形截面梁的截面抵抗矩系數(shù)為定值 ；而鋼筋混凝土梁的 則隨著 或配筋率 的變化而變化。在適筋梁范圍內(nèi)， 或 越大， 也越大，截面的抗彎承載力越高。從公式 可以看出， 相當(dāng)于截面的內(nèi)力臂，因此 稱為“內(nèi)力臂系數(shù)”，它同樣隨著 而變化， 越大， 越小。 由于 和 都是 的函數(shù)，因此可以將它們之間的數(shù)值關(guān)系用表格表示，方便設(shè)計(jì)時(shí)查用。,49、受彎構(gòu)件正截面承載力不足時(shí)，可采取哪些措施來提高？其中哪些措施最為有效？,從單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式 （5-13） 可見，影響截面抗彎承載力的有 、 、 、 和 等幾個(gè)主要因素。顯然當(dāng)構(gòu)件抗彎承載力不足時(shí)，可以增大這些參數(shù)，但是不同因素對提高抗彎承載力的效果是不一樣的。 若鋼筋面積 不變，提高鋼筋強(qiáng)度將使受壓區(qū)面積和高度加大，內(nèi)力臂稍有減少，或者在其他條件不變的情況下單純增大鋼筋面積，由于受壓區(qū)高度增大，內(nèi)力臂略有減少。因此截面的抗彎承載力不能完全隨鋼筋強(qiáng)度的提高和面積的增大而按比例增大，但增大的效果相當(dāng)明顯。另外，在采用等級偏高的鋼筋時(shí)，為,了承擔(dān)相同的彎矩，受拉鋼筋的面積自然可以按比例相應(yīng)減少。但截面剛度有所下降，裂縫寬度有所增大，因此應(yīng)注意是否還能滿足構(gòu)件的變形和裂縫寬度限制條件。有關(guān)研究計(jì)算表明，當(dāng)混凝土強(qiáng)度提高一倍，受壓區(qū)高度將減小一半，但這時(shí)內(nèi)力臂和抗彎承載力增大不足10%。所以通過提高混凝土的強(qiáng)度等級來增大抗彎承載力的效果是不大的。 在其他條件不變的條件下，將截面寬度增大一倍，則由于受拉鋼筋面積不變，受壓區(qū)面積也不會改變。然而受壓區(qū)高度將因?qū)挾仍龃罅艘槐抖鴾p少一半，此時(shí)，內(nèi)力臂將隨之增大，但增大的幅度有限。所以從經(jīng)濟(jì)效果而論，增加寬度對提高截面抗彎承載力不可,但由于抗彎承載力 與截面有效高度 的平方成正比關(guān)系，若在其他條件不變的情況下，將截面高度增大一倍，則內(nèi)力臂和抗彎承載力可以增加不只一倍。因此增大截面高度是提高截面抗彎承載力最有效的措施。,50、梁的正截面設(shè)計(jì)時(shí)，在什么情況下采用雙筋梁？,所謂雙筋梁是指在受拉區(qū)配置受拉鋼筋的同時(shí)，在受壓區(qū)配置鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力的梁。在梁內(nèi)利用鋼筋來幫助混凝土承擔(dān)壓力并不經(jīng)濟(jì)，一般不宜采用。因此，只有在某些特殊情況下方采用雙筋梁。例如，當(dāng)構(gòu)件承擔(dān)的彎矩過大，而截面尺寸受建筑凈空限制不能增大，混凝土強(qiáng)度等級也不宜再提高，采用單筋截面將無法滿足 的條件時(shí)，則可考慮采用雙筋梁。此外，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)當(dāng)梁截面由于不同荷載組合而承受正負(fù)彎矩的情況下，亦可按雙筋截面計(jì)算。,51、雙筋矩形截面梁中如何保證受壓鋼筋的應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值？規(guī)范為什么這樣規(guī)定？,1）雙筋矩形截面梁中，受壓鋼筋的壓應(yīng)力 達(dá)到抗壓強(qiáng)度 設(shè)計(jì)值的先決條件應(yīng)滿足： 或 （5-14） 其含義為受壓鋼筋位置不低于受壓應(yīng)力矩形圖形的重心。當(dāng)不滿足上式規(guī)定時(shí)，則表明受壓鋼筋的位置離中和軸太近，受壓鋼筋的應(yīng)變 太小，以致其應(yīng)力達(dá)不到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 。以上 為受壓鋼筋截面重心至混凝土受壓邊緣的距離。 此外，必須注意，在計(jì)算中若考慮受壓鋼筋作用時(shí)，應(yīng)按規(guī)范規(guī)定，箍筋應(yīng)做成封閉式，其間距不應(yīng)大于15d（d為受壓鋼筋最小直徑），且不宜大于400mm。否則，縱向受壓鋼筋可能發(fā)生縱向彎曲（壓屈）而向外凸出，引起保護(hù)層剝落甚至使受壓混凝土過早發(fā)生脆性破壞。,（2）規(guī)范這樣規(guī)定是因?yàn)?，根?jù)平截面假定，可以求出當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級不超過C50時(shí)，受壓鋼筋的應(yīng)力 （5-15） 一般熱軋鋼筋可取 ；當(dāng) 時(shí)，由上式可得 ，則HPB235、HRB335、HRB400及RRB400級熱軋鋼筋均已受壓屈服，而其他種類的鋼筋可能尚未受壓屈服；故規(guī)定 ，但不超過400 。由此也可推斷受壓鋼筋屈服，即應(yīng)滿足的條件為,52、雙筋矩形截面梁在承載力復(fù)核時(shí)可能產(chǎn)生哪幾種情況？,雙筋矩形截面梁在承載力復(fù)核：已知截面尺寸b、h和材料強(qiáng)度等級以及As和As，需復(fù)核構(gòu)件正截面的受彎承載力，即求截面所能承擔(dān)的彎矩。 此時(shí)可首先由下式求得 。 （5-16） 當(dāng)符合2 時(shí)，可將x值代入下式，便可求得正截面承載力 。 （5-17）,若 ，則近似的按下式計(jì)算 ，即 = （5-18） 若 ，則說明已為超筋截面。對于已建成的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其承載力只能按 = 計(jì)算，此時(shí)，將 = 代入下式， （5-19） 所得 即為此梁的極限承載力。如果所復(fù)核的梁尚處于設(shè)計(jì)階段，則應(yīng)重新設(shè)計(jì)避免設(shè)計(jì)成超筋梁。,53、什么是T形截面受彎構(gòu)件？T形截面梁承載力計(jì)算時(shí)，翼緣計(jì)算寬度如何取值？,T形截面受彎構(gòu)件是考慮矩形截面受彎構(gòu)件在破壞時(shí)，受拉區(qū)混凝土已經(jīng)開裂，裂縫截面處混凝土退出工作，對截面抗彎承載力不起作用，而將受拉區(qū)混凝土挖去一部分，并把受拉鋼筋集中布置在肋內(nèi)而形成的截面形式。所以，T形截面受彎構(gòu)件是指截面的幾何形狀為T形，而且翼緣位于受壓區(qū)，肋位于受拉區(qū)的受彎構(gòu)件。 T形截面的受壓區(qū)翼緣寬度增大，將使受壓區(qū)高度x減小，內(nèi)力臂z增大，從而使截面的受彎承載力提高。但試驗(yàn)及理論分析表明：與肋部共同工作的翼緣寬度是有限的。T形梁受彎后，翼緣中的縱向壓應(yīng)力的分布是不均勻的（如圖5-7所示），靠近梁肋處翼緣中壓應(yīng)力較高，而離肋部越遠(yuǎn)翼緣壓應(yīng)力越小。,計(jì)算上為了方便，假定距肋部一定范圍以內(nèi)的翼緣全部參與工作，而在這個(gè)范圍以外的部分，則不參與受力。這個(gè)范圍稱為翼緣的計(jì)算寬度 。翼緣計(jì)算寬度 與翼緣傳遞剪力的能力翼緣厚度、 梁的計(jì)算跨度 、受力情況等許多因素有關(guān)，規(guī)范對翼緣計(jì)算寬度 的取值按表5-1中三項(xiàng)的最小值計(jì)。,54、T形截面受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，應(yīng)如何判斷截面類型？,T形截面的類型是按中和軸的位置劃分的，當(dāng)中和軸在翼緣內(nèi)，即 時(shí)為第一類T形截面，中和軸在梁肋內(nèi)，即 時(shí)為第二類T形截面。設(shè)計(jì)計(jì)算中，不同情況下的已知條件不同，因而判斷方法也不同。對于截面設(shè)計(jì)問題：若 （5-20） 為第一類T形截面，否則為第二類；對于截面復(fù)核問題：若 （5-21） 為第一類T形截面，否則為第二類。,55、為何第一類T形截面不必驗(yàn)算 的條件，而要驗(yàn)算 ？在計(jì)算時(shí) 為什么采用梁的肋部寬度 而不是用翼緣計(jì)算寬度 ？,T形截面承載力計(jì)算公式的適用條件，從總體上講仍是避免超筋破壞和少筋破壞。但對于第一類T形截面 而言，因?yàn)?，一般 較小，故通常均可滿足 的條件，不必演算，但配筋率必須滿足 的條件。配筋率 ，而不是相對于 的配筋率，是因?yàn)?是根據(jù)素混凝土梁的破壞彎 矩與同樣截面鋼筋混凝土梁極限彎矩相等的條件得出的，而T形截面素混凝土梁的破壞彎矩比矩形截面素混凝土梁的破壞彎矩提高不多（這是因?yàn)槠茐膹澗嘏c受拉區(qū)形狀關(guān)系較大，而受壓區(qū)形狀對之影響較?。?，為簡化計(jì)算并考慮以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，此處 仍按矩形截面數(shù)值采用。,56、什么是深受彎構(gòu)件？其正截面承載力如何計(jì)算？,一般混凝土受彎構(gòu)件的跨高比 ， 而 的簡支鋼筋混凝土單跨梁或多跨連續(xù)梁通稱為深受彎構(gòu)件。其中， 的簡支單跨梁和 的多跨連續(xù)梁稱為深梁。介于深梁和一般梁之間的梁可稱為短梁。這里， 為梁的計(jì)算跨度； 為梁截面高度。深梁的受力特點(diǎn)是在荷載作用下除產(chǎn)生彎矩、剪力作用效應(yīng)外，荷載還通過斜向短柱的斜壓作用直接傳到支座。 鋼筋混凝土深受彎構(gòu)件的正截面承載力按下列公式計(jì)算： （5-22） （5-23）,（5-24） 當(dāng) 時(shí)，取內(nèi)力臂 式中 截面受壓區(qū)高度，當(dāng) 時(shí)，取 ； 截面有效高度： ，其中 為截面高度；當(dāng) 時(shí)，跨中截面 取 ，支座截面 取 ；當(dāng) 時(shí)， 按受拉區(qū)縱向鋼筋截面重心至受拉邊緣的實(shí)際距離取用。,57、什么是雙向受彎構(gòu)件？如何計(jì)算雙向受彎構(gòu)件正截面承載力？,沿截面的兩個(gè)主軸平面均作用有彎矩的受彎構(gòu)件稱為雙向受彎構(gòu)件，或簡稱為斜彎構(gòu)件。 雙向受彎構(gòu)件的正截面受力性能分析和受彎承載力，當(dāng)內(nèi)、外彎矩作用平面相重合時(shí)，可按照單向受彎的基本假定和分析方法進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)內(nèi)、外彎矩作用平面不相重合時(shí)，除進(jìn)行受彎承載力計(jì)算外，尚應(yīng)進(jìn)行剪扭承載力計(jì)算。但是，雙向受彎構(gòu)件彎矩作用平面是傾斜的，與截面主軸有一定夾角，因而中和軸也是傾斜的，并隨截面形式和尺寸、材料強(qiáng)度、鋼筋數(shù)量和位置、以及荷載大小和方向而變化。因此，雙向受彎構(gòu)件的正截面受力分析和受彎承載力計(jì)算十分繁瑣。 （1）正截面受彎承載力的一般公式 對任意截面、任意配筋的雙向受彎構(gòu)件，根據(jù)基本假定，其計(jì)算簡圖如圖5-8所示。,根據(jù)截面軸向力平衡條件以及對軸和對軸的力矩平衡條件，正截面受彎承載力有以下一般計(jì)算公式：,圖5-8 雙向受彎構(gòu)件截面應(yīng)力及應(yīng)變分布,（5-25） （5-26） （5-27） 式中 、 分別為截面對X軸和Y軸的受彎承載力； 、 分別為第i根鋼筋應(yīng)力和面積，受壓為正，受拉為負(fù)，序號 ；,、 分別為第i根鋼筋形心到構(gòu)件截面形心軸Y軸和X軸的距 在Y軸右側(cè)及 在X軸上側(cè)時(shí)取為正號； 、 分別為第j塊混凝土單元應(yīng)力及面積，受壓時(shí)取為正號，受拉時(shí)取應(yīng)力為零，序號 ； 、 分別為第j塊混凝土單元形心到Y(jié)軸和X軸的距離， 在 Y軸右側(cè)及 在X軸上側(cè)時(shí)取為正號； 受壓區(qū)邊緣至中和軸的距離； 中和軸與形心軸X的距離；,（2）正截面受彎承載力簡化計(jì)算 上述任意截面、任意配筋的雙向受彎構(gòu)件受彎承載力一般公式，在實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)非常煩瑣，應(yīng)用起來極其不便。規(guī)范對于集中配置受拉鋼筋的單筋矩形和受壓區(qū)在翼緣內(nèi)的倒L形截面雙向受彎構(gòu)件，除引用受壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形簡化假定外，不管受壓區(qū)形狀是三角形、梯形或五邊形，都進(jìn)一步簡化為矩形，而且假定其形心在彎矩作用平面內(nèi)，計(jì)算簡圖如圖5-