顆粒與流體間的相對(duì)流動(dòng).ppt

第四章 顆粒流體力學(xué)基礎(chǔ)與機(jī)械分離,第一節(jié) 流體繞過(guò)顆粒及顆粒床層的流動(dòng) 第二節(jié) 顆粒在流體中的流動(dòng) 第三節(jié) 固體流態(tài)化 第四節(jié) 非均相物系的分離 4.1 沉降 4.2 過(guò)濾,概述,在化工、食品生產(chǎn)中，經(jīng)常遇到非均相混合物的分離及流動(dòng)問題，其中最常見的有： a.從含有粉塵或液滴的氣體中分離出粉塵或液滴； b.從含有固體顆粒的懸浮液中分離出固體顆粒； c.流體通過(guò)由大量固體顆粒堆集而成的顆粒或床層的流動(dòng)（如過(guò)濾、離子交換器、催化反應(yīng)器等）。 上述過(guò)程均涉及流體相對(duì)于固體顆粒及顆粒床層流動(dòng)時(shí)的基本規(guī)律以及與之有關(guān)的非均相混合物的機(jī)械分離問題。故本章先介紹流體繞過(guò)顆粒、顆粒床層的流動(dòng)以及顆粒在流體中的流動(dòng)。,本章重點(diǎn)內(nèi)容,固體的流態(tài)化過(guò)程，流化床的類似液體的性質(zhì)；流化床的類型；流化過(guò)程的阻力變化； 重力沉降的基本原理，重力沉降速度的定義及其計(jì)算，降塵室的工藝計(jì)算； 離心沉降的基本原理，離心沉降速度及其計(jì)算，旋風(fēng)分離器的特點(diǎn)及計(jì)算； 過(guò)濾操作的基本原理，恒壓過(guò)濾方程式及其應(yīng)用，過(guò)濾常數(shù)的計(jì)算方法，常用過(guò)濾機(jī)的結(jié)構(gòu)、操作及洗滌特點(diǎn)、相關(guān)計(jì)算。,本章難點(diǎn),非球形顆粒的表示方法； 干擾沉降速度的計(jì)算； 可壓縮濾餅比阻隨壓強(qiáng)的變化； 洗滌速率與過(guò)濾速率的關(guān)系。,第一節(jié) 流體繞過(guò)顆粒及顆粒床層的流動(dòng),1.1 顆粒及顆粒床層的特性 單顆粒的特性參數(shù) 顆粒群(混合顆粒)的特性參數(shù) 顆粒床層的特性 1.2 流體與顆粒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 流體繞過(guò)顆粒的流動(dòng) 流體通過(guò)顆粒床層的流動(dòng),1.1 顆粒及顆粒床層的特性,一、單個(gè)顆粒的性質(zhì) 表示顆粒大小的幾何參數(shù)：大?。ǔ叽纾⑿螤?、表面積（或比表面積）。 形狀規(guī)則的顆粒： 大 ?。河妙w粒的某一個(gè)或某幾個(gè)特征尺寸表示，如球形顆粒的大小用直徑dp表示。 比表面積：?jiǎn)挝惑w積顆粒所具有的表面積，其單位為m2/m3 ，對(duì)球形顆粒為：,形狀不規(guī)則的顆粒： (1)顆粒的形狀系數(shù)：表示顆粒的形狀，最常用的形狀系數(shù)是球形度s，它的定義式為 ：,相同體積的不同形狀顆粒中，球形顆粒的表面積最小，所以對(duì)非球形顆粒而言，總有1。當(dāng)然，對(duì)于球形顆粒，=1。,(2) 顆粒的當(dāng)量直徑： a.等體積當(dāng)量直徑dev，即體積等于球形顆粒體積的直徑為非球形顆粒的等體積當(dāng)量直徑：,b.等比表面積當(dāng)量直徑dea，即比表面積等于球形顆粒比表面積的直徑為非球形顆粒的等比表面積當(dāng)量直徑：,對(duì)于非球形顆粒，若體積當(dāng)量直徑為de:,二、顆粒群的特性 粒度分布(Particle size distributions)： 任何顆粒群中，粒度大小不等的顆粒所形成的一定尺寸分布。 粒度分布測(cè)定方法：常用篩分法，再求其相應(yīng)的平均特性參數(shù)。 顆粒粒度(Particle size)測(cè)量的方法 篩分法(Sieve method) 顯微鏡法(Microscopic method)、 沉降法(Sedimentation)、 電阻變化法(Measuring resistance strain/variance)、 光散射與衍射法 (Light attenuation and diffractometry)、 表面積法(Specific surface method)等等。,注：上述方法基于不同的原理，適用于不同的粒徑范圍，所得的結(jié)果也往往略有不同 (1) 顆粒的篩分尺寸,對(duì)于工業(yè)上常見的中等大小的混合顆粒，一般采用一套標(biāo)準(zhǔn)篩進(jìn)行測(cè)量，這種方法稱為篩分。 將篩分所得結(jié)果在表或圖,上表示，可直觀地表示出顆粒群的粒徑分布: 用表格表示：篩孔尺寸每層篩上顆粒質(zhì)量。 用圖表示：各層篩網(wǎng)上顆粒的篩分尺寸質(zhì)量分率（見上圖),(2)顆粒群的平均特性參數(shù) 顆粒群的平均粒徑有不同的表示法，常用等比表面積當(dāng)量直徑來(lái)表示顆粒的平均直徑，則混合顆粒的平均比表面積m為：,由此可得顆粒群的比表面積平均當(dāng)量直徑 dm為：,ai第i層篩網(wǎng)上顆粒的比表面積， m2/m3 ； xi第i層篩網(wǎng)上顆粒的質(zhì)量分率； am混合顆粒的平均比表面積， m2/m3 ； dm混合顆粒中各種尺寸顆粒的等比表面積當(dāng)量直徑，m。,三、顆粒床層的特性 (1)床層的空隙率:單位體積顆粒床層中空隙的體積為床層的空隙率，即：,是顆粒床層的一個(gè)重要特性，它反映了床層中顆粒堆集的緊密程度，其大小與顆粒的形狀、粒度分布、裝填方法、床層直徑、所處的位置等有關(guān)。 一般顆粒床層的空隙率為0.470.7。 測(cè)量的方法：充水法和稱量法。,(2)床層的比表面積 單位體積床層中顆粒的表面積稱為床層的比表面積。若忽略因顆粒相互接觸而減小的裸露面積，則床層的比表面積b與顆粒的比表面積的關(guān)系為：,影響b的主要因素：顆粒尺寸。 一般顆粒尺寸越小， b越大。,(3) 床層的自由截面積,床層中某一床層截面上空隙所占的截面積（即流體可以通過(guò)的截面積）與床層截面積的比值稱為床層的自由截面積，即：,S0床層自由截面積； Sp 顆粒所占截面積，m2 ； S 整個(gè)床層截面積， m2 。,(4) 床層的各向同性 對(duì)于亂堆的顆粒床層，顆粒的定位是隨機(jī)的，所以堆成的床層可認(rèn)為各向同性，即從各個(gè)方位看，顆粒的堆積都是相同的。,各向同性床層的一個(gè)重要特點(diǎn)：床層截面積上可供流體通過(guò)的自由截面(空隙截面)與床層截面之比在數(shù)值上等于空隙率。,(4)床層通道特性 固體顆粒堆積所形成的孔道的形狀是不規(guī)則的、細(xì)小曲折的。 許多研究者將孔道視作流道，并將其簡(jiǎn)化成長(zhǎng)度為L(zhǎng)e的一組平行細(xì)管，并規(guī)定：（1）細(xì)管的內(nèi)表面積等于床層顆粒的全部表面；（2）細(xì)管的全部流動(dòng)等于顆粒床層的空隙容積。則這些虛擬細(xì)管的當(dāng)量直徑de為:,影響床層通道特性的因素：與床層顆粒的特性有關(guān)。 顆粒的粒度：粒度愈小則所形成的通道數(shù)目愈多，通道截面積也愈小； 粒度分布的均勻性和顆粒表面狀況： 粒度分布愈不均勻和表面愈粗糙的顆粒所形成的通道就愈不規(guī)則，計(jì)算流體流動(dòng)時(shí)應(yīng)折算成當(dāng)量直徑(也稱為水力直徑)。,1.2 流體與顆粒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),一、流體繞過(guò)顆粒的流動(dòng) (一)、流體繞顆粒的流動(dòng)狀態(tài),(1) 理想流體繞流,(2) 實(shí)際流體繞流,圖4-4 流體繞球形顆粒的流動(dòng),(二)、流體繞顆粒流動(dòng)時(shí)的作用力,在流體與顆粒組成的非均相物系中，流體與顆粒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)有三種： a.流體流過(guò)靜止顆粒表面； b.顆粒在靜止流體中運(yùn)動(dòng)； c.流體與顆粒均處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但二者之間維持一定的相對(duì)速度。 就流體對(duì)顆粒的作用力而言，只要相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度相同，上述三者之間并無(wú)本質(zhì)區(qū)別?？杉僭O(shè)顆粒靜止，流體以一定的速度對(duì)之作繞流；或流體靜止，顆粒在流體中運(yùn)動(dòng)，分析流體對(duì)顆粒的作用力。,(1)曳力,如圖為流體流過(guò)固體時(shí)，固體表面的受力情況。經(jīng)分析，得固體表面上所受的總曳力。 一般，總曳力由形體曳力和表面曳力兩部分組成。,工程上大都將形體曳力和表面曳力合在一起，即研究總曳力，并用下式表示：,(2) 曳力系數(shù),流體沿一定方位繞過(guò)形狀一定的顆粒時(shí)，影響曳力的因素可表示為：,其中 L為顆粒的特征尺寸，對(duì)于光滑球體，L 即為顆粒的直徑ds。應(yīng)用因次分析可以得出關(guān)系式：,修正雷諾數(shù)的定義為：,注意: 此式中dp為顆粒直徑（對(duì)非球形顆粒而言，則取等體積球形顆粒的當(dāng)量直徑），、為流體的物性。,動(dòng)畫,-Rep間的關(guān)系，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定如圖4-6所示 (P114),圖4-6 流體繞固體顆粒流動(dòng)時(shí)- Rep關(guān)系,圖中球形顆粒（S=1）的曲線，在不同雷諾數(shù)范圍內(nèi)可用公式表示如下： (1) 滯流區(qū)（Rep 1）：,(2) 過(guò)渡區(qū)（1 Rep 500）：,(3) 湍流區(qū)（500 2105） =0.1,二、流體通過(guò)顆粒床層的流動(dòng),食品工業(yè)中，最常見的流體通過(guò)顆粒床層的流動(dòng)操作有： （1）固定化酶反應(yīng)：流體（如淀粉溶液等）通過(guò)固定床反應(yīng)器進(jìn)行，此時(shí)組成固定床的顆粒表面載有酶制劑； （2）過(guò)濾：懸浮液（如果汁、蔬菜汁及葡萄糖和味精生產(chǎn)中的含晶液體等）的過(guò)濾，此時(shí)可將由懸浮液中所含的固體顆粒形成的濾餅看作固定床，濾液通過(guò)顆粒之間的空隙流動(dòng)。,1 .流體通過(guò)顆粒床層的流動(dòng)狀態(tài),流體通過(guò)固體顆粒床層時(shí)，流動(dòng)情況復(fù)雜，流速分布不均勻(與空管流動(dòng)比)。 流體在床層內(nèi)的流動(dòng)不流暢，產(chǎn)生的旋渦數(shù)目要比在直徑與床層相等的空管中流動(dòng)時(shí)多很多。 流體在固定床內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)由層流轉(zhuǎn)為湍流是一個(gè)逐漸過(guò)渡的過(guò)程，沒有明顯的分界線，固定床內(nèi)常常會(huì)呈現(xiàn)某一部分流體的流動(dòng)可能處于層流狀態(tài)，但另一部分區(qū)域則已處于湍流狀態(tài)。,2. 流體通過(guò)顆粒床層的壓降,流體通過(guò)顆粒床層孔道時(shí)，形成阻力的曳力是由兩方面引起的： (1)粘滯力（Viscous drag force），是流體流過(guò)孔道時(shí)因顆粒表面粘附流體所形成流體與流體間的摩擦力，與流體的流速成正比 (2)慣性曳力(Inertia drag force)，由流動(dòng)的流體沖擊顆粒形成渦流的尾渦所引起的流體壓頭損耗，與流體的流速的平方(相當(dāng)于流體的動(dòng)壓頭)成正比。 總阻力為兩者之總和：,總阻力大小體現(xiàn)為流體壓降的大小，又因?yàn)橐妨εc阻力互為作用力和反作用力，故床層的壓降-p可以用來(lái)取代總曳力FD。 規(guī)定: (1) 圓筒形床層的直徑為顆粒直徑的10-20倍以上，在這個(gè)條件下壁效應(yīng)可以忽略。 (2) 固體顆粒在床層中的堆積是均勻的，因而床層的空隙率也是均勻的。 (3) 固體顆粒是致密的，流體通過(guò)顆粒與顆粒及顆粒與器壁的孔道流動(dòng)，不包括流體通過(guò)顆粒本身的毛細(xì)管孔隙的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。,則由床層通道特性可知，流體通過(guò)具有復(fù)雜幾何邊界的床層壓降等同于流體通過(guò)一組當(dāng)量直徑為de，長(zhǎng)度為L(zhǎng)e的均勻圓管（即毛細(xì)管）的壓降。故有,若u為流體的空管流速，通過(guò)床層孔道的實(shí)際流速 ue為： ue=u/ 康采尼方程:,僅適用于低雷諾數(shù)(Re)e2,歐根方程 :(P97)應(yīng)用于較寬的(Re)e范圍,歐根方程的誤差約為25%，適用于各種流動(dòng)條件下的阻力計(jì)算,但不適用于細(xì)長(zhǎng)物體及環(huán)狀填料。 康采尼或歐根公式可知，床層壓降受以下因素的影響：操作變量u、流體物性和以及床層特性和a，其中受的影響最大。因此，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)空隙率的選取應(yīng)相當(dāng)慎重。,第二節(jié) 顆粒在流體中的流動(dòng),簡(jiǎn)述 1. 固體顆粒沉降過(guò)程的作用力 2. 固體顆粒的沉降形態(tài) 3. 固體顆粒的沉降速度 自由沉降速度的計(jì)算 影響沉降速度的因數(shù) 實(shí)際沉降速度,簡(jiǎn)述,顆粒在流體中的流動(dòng)，較常見的有： (1) 沉降（Sedimentation） 非均相固體物料分級(jí)(Sizing)(沉降時(shí)因顆粒大小不同而分級(jí)) 非均相固體物料分類( Classification/Sorting)(沉降時(shí)因顆粒比重不同而分類) 懸浮液的液固分離(包括離心分離(Centrifugal separation) 氣固物系的分離(包括旋風(fēng)分離(Cyclone separation) (2) 流化輸送,1.固體顆粒沉降過(guò)程的作用力,固體顆粒沉降時(shí)，起重要作用的特征數(shù)仍是雷諾數(shù)。 靜止或流速很慢的流體中，固體顆粒在重力（或離心力）作用下作沉降運(yùn)動(dòng)。此時(shí)顆粒的受到以下三方面的作用力: (1) 場(chǎng)力F 重力場(chǎng) Fg = mg 離心力場(chǎng) Fc = mr2 式中：r顆粒作圓周運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)半徑； 顆粒的旋轉(zhuǎn)角速度； m顆粒的質(zhì)量，對(duì)球形顆粒m=dp3p /6。,(2) 浮力：依阿基米德定律，顆粒在流體中所受的浮力在數(shù)值上等于同體積流體在力場(chǎng)中所受的場(chǎng)力。,設(shè)流體的密度為，則有 重力場(chǎng) Fb=gm/p (4-39) 離心力場(chǎng) Fb= r2m/p （4-40） (3) 曳力 固體顆粒在流體中相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的阻力。,式中：A-顆粒在垂直于其運(yùn)動(dòng)方向的平面上的投影面積，m2 -阻力系數(shù)，無(wú)因次； u-顆粒相對(duì)于流體的降落速度； ut-顆粒自由沉降速度，m/s； d-顆粒直徑，m； s, -分別為顆粒與流體的密度,2 固體顆粒的沉降形態(tài),兩種沉降形態(tài):滯流和湍流。 圓球顆粒直徑不大并以極慢的速度沉降時(shí)，流體成為一層一層地繞過(guò)物體，為滯流沉降。(如圖4-7(A),當(dāng)固體的沉降速度較大時(shí)，圓球顆粒背部出現(xiàn)尾跡，產(chǎn)生邊界層分離，在球體后面和周圍形成大量漩渦，為湍流沉降。 (如圖4-7(B),動(dòng)畫,衡量固體顆粒沉降的流動(dòng)形態(tài)的依據(jù)也是雷諾數(shù)。 沉降的雷諾數(shù)Ret,用雷諾數(shù)判別沉降的流動(dòng)形態(tài)時(shí)，對(duì)于球形顆粒的沉降， 當(dāng)Ret 500時(shí)，為明顯而穩(wěn)定的湍流； 當(dāng)1 Ret 500時(shí)，為過(guò)渡形態(tài),ut:顆粒沉降速度,3 固體顆粒的沉降速度,(一) 顆粒的自由沉降速度 討論重力作用下顆粒在靜止流體的沉降運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律得：,對(duì)球形顆粒：,加速沉降階段(Accelerating settling stage)； 等速沉降階段(Uniform settling stage)； 沉降速度（Settling/Falling velocity）或終端速度（Terminal velocity），以u(píng)t表示,對(duì)球形顆粒，加速度為零時(shí)，,沉降速度的計(jì)算式,應(yīng)用該式時(shí)應(yīng)具備兩個(gè)條件： 容器的尺寸要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于顆粒的尺寸，因器壁會(huì)對(duì)顆粒的沉降有阻滯作用； 顆粒不可過(guò)分細(xì)微，因細(xì)微顆粒易發(fā)生布朗運(yùn)動(dòng)。 由于該式的推導(dǎo)限于自由沉降（Free settling），即，任一顆粒的沉降不受流體中其他顆粒干擾。,沉降速度的計(jì)算 1試差法 欲求ut? Ret?=dtut/。所以要用試差求得 對(duì)于小顆粒，假設(shè)Ret 1，用stocks公式求ut，校核Ret=dtut/是否小于1。符合，則假設(shè)成立， ut為所求；不符合，重新假設(shè)。 (1)、滯流區(qū)（斯托克斯定律區(qū)，10-4Ret1） =24/Ret ut=dp2（p-）g/18 (2)、過(guò)渡區(qū)（艾倫區(qū)，1Ret103） =18.5/（Ret0.6）,(3)、湍流區(qū)（牛頓定律區(qū)，500Ret2105） =0.44 2.摩擦數(shù)群法(圖解法),因?yàn)?一一對(duì)應(yīng)，對(duì)于非球形顆粒一定， 亦一一對(duì)應(yīng)，所以 必亦一一對(duì)應(yīng)。 在 坐標(biāo)上標(biāo)繪出曲線，由 計(jì)算值找到曲線上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位置。 再由Ret值, 求得 ，避免了試差。 若已知ut，求顆粒直徑dp,也可用類似方法。,在 曲線中查得Ret，再根據(jù)ut計(jì)算dp，即,圖4- 8 Re t2-Re t和 Re t -1-Re t 的關(guān)系曲線 (P116),影響沉降速度的因數(shù) 沉降在滯流區(qū)進(jìn)行時(shí),按斯托克斯公式:,(1)顆粒直徑 沉降速度與粒徑的平方成正比。說(shuō)明粒徑越大，沉降越快，反之，則越慢。比如食品工