邏輯思維訓(xùn)練5關(guān)系命題及其推理.ppt

1,第五章 關(guān)系命題及其推理,邏輯思維訓(xùn)練,Logic and Critical Thinking,2,第一節(jié) 關(guān)系命題,一、什么是關(guān)系命題？ 關(guān)系命題是反映事物與事物之間關(guān)系的命題。 例：甲與乙是兄弟。 武漢在鄭州與長沙之間。 張紅和李玲是同學(xué)。,3,二 關(guān)系命題的結(jié)構(gòu),1、關(guān)系者項(xiàng):表示關(guān)系的承擔(dān)者的概念，也就是關(guān)系命題的主項(xiàng)。通常用a、b、c表示。 2、關(guān)系項(xiàng):表示關(guān)系者項(xiàng)之間所存在的關(guān)系的概念。用R表示。 3、量項(xiàng):表示關(guān)系者項(xiàng)外延數(shù)量的概念。 如：有些老師表揚(yáng)了甲班的所有學(xué)生。 這里的“有些”、“所有”都是量詞。,4,關(guān)系命題的公式,aRb R（a、b）,5,三、關(guān)系的性質(zhì),（一）關(guān)系的對稱性 1、關(guān)系的對稱：如果甲對乙有某種關(guān)系，而乙對甲也有同樣的關(guān)系，那么，這種關(guān)系就是對稱的。 即：aRb成立，且bRa也成立；R就是對稱的。 aRb真，bRa也真 當(dāng)a是b的親戚、鄰居時(shí)，b也是a的親戚、鄰居。 對稱性關(guān)系的表現(xiàn)，如對立關(guān)系、矛盾關(guān)系、交叉關(guān)系、相等關(guān)系、朋友關(guān)系、同鄉(xiāng)關(guān)系等。,6,2、關(guān)系的反對稱：如果甲對乙有某種關(guān)系，而乙對甲就一定沒有這種關(guān)系，那么，這種關(guān)系就是反對稱的。 即： aRb成立，但bRa一定不成立；則R就是反對稱的。 aRb真，bRa假 a是b的父親，b一定不是a的父親。 反對稱關(guān)系的表現(xiàn)，如小于、多于、大于、重于、輕于、壓迫等,7,3、關(guān)系的非對稱：如果甲對乙有某種關(guān)系，乙對甲既可以有這種關(guān)系，也可以無此種關(guān)系，那么，這種關(guān)系就是非對稱的。 即： aRb成立，但bRa可能成立，也可能不成立；則R就是非對稱的。 aRb真，bRa真假不定 a喜歡b，b喜歡也可能不喜歡a。 非對稱性關(guān)系的表現(xiàn)，如批評、信任、尊敬、想念、認(rèn)識、喜歡、幫助等。,8,（二）關(guān)系的傳遞性,1、關(guān)系的傳遞：如果甲對乙有某種關(guān)系；且乙對丙也有同樣的關(guān)系，那么甲對丙就一定有這種關(guān)系。這種關(guān)系就是傳遞的。 即：aRb成立且bRc成立；則aRc一定成立。“R”就是傳遞的。 a是b的祖先，b是c的祖先，a一定是c的祖先。 傳遞關(guān)系的表現(xiàn)，如先于、早于、晚于、相等、平等、大于、小于等。,9,2、關(guān)系的反傳遞：如果甲對乙有某種關(guān)系，且乙對丙也有這種關(guān)系，而甲對丙一定沒有這種關(guān)系。這種關(guān)系就是反傳遞的。 即：aRb成立且bRc成立；則aRc一定不成立。“R”就是反傳遞的。 a是b的祖父，b是c的祖父，a一定不是c的祖父。 反傳遞關(guān)系的表現(xiàn)，如父子、高多少、低多少等。,10,3、關(guān)系的非傳遞：如果甲對乙有某種關(guān)系，且乙對丙也有這種關(guān)系，而甲對丙不一定有這種關(guān)系。這種關(guān)系就是非傳遞的。 即：aRb成立且bRc成立；則aRc可能成立，也可能不成立?！癛”就是非傳遞的。 a與b相交，b與c相交，a與c可能相交也可能不相交。 非傳遞關(guān)系的表現(xiàn)，如交叉、認(rèn)得、喜歡、相鄰、尊重等,11,父：“孩子，你得改一改驕傲的毛病啊!” 子：“驕傲有什么壞處呢?我看用不著改。” 父：“你不知道有句格言嗎：驕傲必?cái)?。?子；“您不是曾教給我另一句格言嗎：失敗是成功之母，驕傲既然帶來失敗，失敗又是成功之母，驕傲不就是成功之母嗎?”,有人偷竊了國家財(cái)產(chǎn)被抓獲。審問時(shí)，他抵賴說：“國家的東西變成了我的，而我本人又是國家的，所以這些東西還是屬于國家的，這有什么值得大驚小怪的?”,12,第二節(jié) 關(guān)系推理,關(guān)系推理就是前提中至少有一個(gè)是關(guān)系命題的推理。它是根據(jù)前提中關(guān)系的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的。 關(guān)系推理可分為兩類：純關(guān)系推理和混合關(guān)系推理。,13,一、純關(guān)系推理,定義：純關(guān)系推理就是前提和結(jié)論都是關(guān)系命題的推理。 它的有效式包括四種： 1、對稱性關(guān)系推理 aRb 所以，bRa 例： 張紅和李玲是同學(xué)， 所以，李玲和張紅是同學(xué)。,14,2、反對稱性關(guān)系推理 aRb 所以，bRa 例： 5大于3 所以，3不大于5,15,3、傳遞性關(guān)系推理 aRb bRc 所以，aRc 例：廣州在武漢以南， 武漢在北京以南； 所以，廣州在北京以南。,16,4、反傳遞性關(guān)系推理 aRb bRc 所以，aRc 例：老張比老李大兩歲， 老李比老王大兩歲； 所以，老張不是比老王大兩歲。,17,二、混合關(guān)系推理,1、定義：混合關(guān)系推理就是一個(gè)前提是關(guān)系命題，另一個(gè)前提是性質(zhì)命題，推出的結(jié)論是關(guān)系命題的推理。 例如：有些老師表揚(yáng)了甲班的所有學(xué)生， 王軍是甲班的學(xué)生； 所以，有些老師表揚(yáng)了王軍。,18,2、公式：有些a與所有b有R關(guān)系， c是b 所以，有些a與c有R關(guān)系。 在混合關(guān)系推理中，兩前提也有一個(gè)共同的概念（相當(dāng)于三段論的中項(xiàng)），通常稱它為媒概念。,19,3、規(guī)則： （1）媒概念在前提中至少要周延一次。 （2）在前提中不周延的概念在結(jié)論中不得周延。 （3）前提中的性質(zhì)命題應(yīng)是肯定的。 （4）前提中的關(guān)系命題與結(jié)論要同質(zhì)。 （5）如果關(guān)系的性質(zhì)不是對稱的，則在前提中作為關(guān)系者前項(xiàng)（或后項(xiàng)）的那個(gè)概念在結(jié)論中也應(yīng)作為關(guān)系者前項(xiàng)（或后項(xiàng)）。,20,聰明的兒子 媽媽對兒子說：“強(qiáng)強(qiáng)是個(gè)壞孩子，你不能和他玩。” 兒子問：“媽媽，那我是好孩子嗎？” 媽媽說：“你當(dāng)然是個(gè)好孩子。” 兒子高興地說：“那強(qiáng)強(qiáng)就可以跟我玩了！”,21,王元澤巧言獐鹿 -沈括夢溪筆談 王元澤數(shù)歲時(shí)，客有一獐一鹿同籠以獻(xiàn)?？蛦栐獫桑骸昂握呤氢?？何者是鹿？”元澤實(shí)未識，良久對曰：“獐邊者是鹿，鹿邊者是獐?！笨痛笃嬷?22,古時(shí)候有個(gè)聰明的老人，他有個(gè)打獵的朋友，送給他一只兔子。老人很高興，當(dāng)即拿著兔子做菜招待了獵人。幾天以后，有五六個(gè)人找上門來，自稱“我們是送你兔子的那位朋友的朋友”，老人便拿出兔湯招待了他們。又過了幾天，又來了八九個(gè)人，對老人說：“我們是送給你兔子的那位朋友的朋友的朋友?！崩先司徒o他們端來一碗泥水?？腿撕茉尞悾瑔栠@是啥？老人說：“這就是那位朋友送來的兔子的湯的湯的湯?！?23,在英語四級考試中，陳文的分?jǐn)?shù)比朱利低，但是比李強(qiáng)的分?jǐn)?shù)高，宋穎的分?jǐn)?shù)比朱利和李強(qiáng)的分?jǐn)?shù)低；王平的分?jǐn)?shù)比宋穎的高，但是比朱利的低。 如果以上陳述為真，根據(jù)下列那項(xiàng)能夠推出張明的分?jǐn)?shù)比陳文的分?jǐn)?shù)低？ A 陳文的分?jǐn)?shù)和王平的分?jǐn)?shù)一樣高 B 王平的分?jǐn)?shù)和張明的分?jǐn)?shù)一樣高 C 張明的分?jǐn)?shù)比宋穎的高，但比王平的分?jǐn)?shù)低 D 王平的分?jǐn)?shù)比張明的高，但比李強(qiáng)的分?jǐn)?shù)低,D,24,某市經(jīng)濟(jì)委員會準(zhǔn)備選四家企業(yè)給予表彰，并給予一些優(yōu)惠政策。從企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益來看，A、B兩個(gè)企業(yè)比C、D兩個(gè)企業(yè)好。 據(jù)此，再加上以下哪項(xiàng)可推出“E企業(yè)比D企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益好”的結(jié)論？ A. E企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益比C企業(yè)好。 B. B企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益比A企業(yè)好。 C. E企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益比B企業(yè)差。 D. A企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益比B企業(yè)差。 E. E企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益比A企業(yè)好。,E,25,有、四個(gè)有實(shí)力的排球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽（每個(gè)隊(duì)與其他隊(duì)各比賽一場），比賽結(jié)果，隊(duì)輸?shù)粢粓觯?duì)比隊(duì)少贏一場，而隊(duì)又比隊(duì)少贏一場。 關(guān)于隊(duì)的名次，下列哪一選項(xiàng)為真？ 第一名。 第二名。 第三名。 第四名。 條件不足，不能斷定。,D,26,陳娜和楊玲一起上了五門課，但其中只有一門課她倆的成績相同金融市場，她們每門課的成績都在60-100分之間。 下列哪一項(xiàng)可以幫助我們確定陳娜五門課的平均成績比楊玲的高？ A陳娜的會計(jì)學(xué)成績最低，而楊玲的財(cái)務(wù)管理成績最低。 楊玲的最高成績低于陳娜的最高成績。 陳娜有三門課的成績比楊玲的高。 陳娜的金融市場成績最低，而楊玲的金融市場成績最高。 陳娜的最高成績和楊玲的最高成績都是經(jīng)濟(jì)學(xué)。,D,27,有四個(gè)外表看起來沒有分別的小球，它們的重量可能有所不同。取一個(gè)天平，將甲、乙歸為一組，丙、丁歸為另一組分別放在天平的兩邊，天平是基本平衡的。將乙和丁對調(diào)一下，甲、丁一邊明顯地要比乙、丙一邊重得多?？善婀值氖牵覀冊谔炱揭贿叿派霞?、丙，而另一邊剛放上乙，還沒有來得及放上丁時(shí)，天平就壓向了乙一邊。請你判斷，這四個(gè)球中由重到輕的順序是什么？ A. 丁、乙、甲、丙。 B. 丁、乙、丙、甲。 C. 乙、丙、丁、甲。 D. 乙、甲、丁、丙。 E. 乙、丁、甲、丙。,A,28,在超市購物后，張林把七件商品放在超