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例11 證明. 證 例12 證明 證 定理4 設(shè), 則 證 只證第一式. 時, 有 注結(jié)合定理3與定理4可得 例13 , 求 解法1 因為 與的第1列元素的代數(shù)余子式相同 所以將按第1列展開可得 解法2 因為的第3列元素與的第1列元素的代數(shù)余子式相乘求和 為0,即 所以 1.7 Cramer法則 考慮線性方程組 , , 定理5 若, 則方程組存在唯一解. 證 存在性. 第1行中元素的代數(shù)余子式為 將按第1行展開可得 因為, 所以 故方程組有解 唯一性. 設(shè)方程組還有解, 則 同理可得 于是 例14 解線性方程組. 解 , , , , , , 齊次方程組 定理6 若, 則齊次方程組只有零解. 推論 齊次方程組有非零解. 注 齊次方程組有非零解. (定理3.5之推論) 例15 已知 有非零解, 求. 解 , 故或. 例16 計算 . 解 采用加邊法. 課后作業(yè)：習題一 8，919
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