合肥工業(yè)大學信號與系統(tǒng)復習題及答案.pdf

合肥工業(yè)大學信號與系統(tǒng)復習題與答案合肥工業(yè)大學信號與系統(tǒng)復習題與答案 1 系統(tǒng)的激勵是)t ( e，響應為)t ( r，若滿足 dt )t (de )t ( r，則該系統(tǒng)為 線性、 時不變、因果。 （是否線性、時不變、因果？） 2 求積分dt)t ()t (21 2 的值為 5 。 3 當信號是脈沖信號 f(t)時，其 低頻分量 主要影響脈沖的頂部，其 高頻分量 主要影響脈沖的跳變沿。 4 若信號 f(t)的最高頻率是 2kHz，則t)f(2 的乃奎斯特抽樣頻率為 8kHz 。 5 信號在通過線性系統(tǒng)不產(chǎn)生失真，必須在信號的全部頻帶內(nèi)，要求系統(tǒng)幅頻 特性為 一常 數(shù)相頻特性為_一過原點的直線（群時延） 。 6 系統(tǒng)階躍響應的上升時間和系統(tǒng)的 截止頻率 成反比。 7 若信號的 3s F(s)= (s+4)(s+2) ，求該信號的)j(F j3 (j+4)(j+2) 。 8 為使 LTI 連續(xù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的， 其系統(tǒng)函數(shù))s(H的極點必須在 S 平面的 左半 平面 。 9 已知信號的頻譜函數(shù)是） 00 ()j(F，則其時間信號 f(t)為 0 1 sin() t j 。 10若信號 f(t)的 2 1 1 )s( s )s(F ，則其初始值 ) (f 01 。 二、判斷下列說法的正誤，正確請在括號里打“” ，錯誤請 打“”。 （每小題 2 分，共 10 分） 1.單位沖激函數(shù)總是滿足)()(tt（ ） 得分 2.滿足絕對可積條件 dttf)(的信號一定存在傅立葉變換，不滿足這一條 件的信號一定不存在傅立葉變換。（ ） 3.非周期信號的脈沖寬度越小，其頻帶寬度越寬。（ ） 4.連續(xù) LTI 系統(tǒng)的沖激響應的形式取決于系統(tǒng)的特征根，于系統(tǒng)的零點無關(guān)。 （ ） 5.所有周期信號的頻譜都是離散譜，并且隨頻率的增高，幅度譜總是漸小的。 （ ） 三、計算分析題（1、3、4、5 題每題 10 分，2 題 5 分， 6 題 15 分，共 60 分） 1.信號)t (ue)t (f t 2 1 ，信號 其他 ， 0 101 2 t )t (f，試求)t (f*)t (f 21 。 （10 分） 解法一：當0t 時，)t (f*)t (f 21 =0 當10t 時， () 12 0 ( )*( )222 t tt f tf tede 當1t 時， 1 () 12 0 ( )*( )22(1) tt f tf tedee 解法二： 12 2(1)22 L ( )*( ) 2(2)(2) 2222 () 22 ss s ee f tf t sss ss s e ssss 1 12 ( )*( )2 ( )2( )2 (1)2(1) tt f tf tu te u tu te u t 2.已知 )2)(1( 10 )( zz z zX，2z，求)(nx。 （5 分） 解： ( )101010 (1)(2)21 X zz zzzzz ，收斂域為2z 由 1010 ( ) 21 zz X z zz ，可以得到 ( )10(21) ( ) n x nu n 得分 3. 若 連續(xù)信號)t (f的波形和頻譜如下圖所示，抽樣脈沖為沖激抽樣 )nTt ()t ( n sT 。 （1）求抽樣脈沖的頻譜； （3 分） （2）求連續(xù)信號)t (f經(jīng)過沖激抽樣后)t (fs的頻譜)(Fs； （5 分） （3）畫出)(Fs的示意圖，說明若從)t (fs無失真還原)t (f，沖激抽樣的 s T 應 該滿足什么條件？（2 分） 解： （1）)nTt ()t ( n sT ，所以抽樣脈沖的頻譜 ( )2() Tns n FtFn 1 n s F T 。 （2）因為( )( )( ) sT f tf tt，由頻域抽樣定理得到： 1 ( ) ( )( )( )*() 2 1 () sTss n s n s F f tF f ttFn Fn T （3）)(Fs的示意圖如下 )(Fs的頻譜是( )F的頻譜以 s 為周期重復，重復過程中被 1 s T 所加權(quán)，若從 )t (fs無失真還原)t (f，沖激抽樣的 s T 應該滿足若2, sms m T 。 4.已知三角脈沖信號)t (f1的波形如圖所示 （1）求其傅立葉變換)(F 1 ； （5 分） （2） 試用有關(guān)性質(zhì)求信號)tcos()t (f)t (f 012 2 的傅立葉變換)(F 2 。 （5 分） 解：（1） 對三角脈沖信號求導可得： 1( ) 22 ()( ) ( )() 22 df tEE u tu tu tu t dt 2 1( ) 18 sin () 4 df tE F dtj ，可以得到 2 1( ) () 24 E FSa 。 （2）因為)tcos()t (f)t (f 012 2 2 2 ()() 224 j E F f teSa 00 ()() 22 00 22 0 ()()11 ()cos() 2224224 jj EE F f tteSaeSa 5.電路如圖所示，若激勵信號)t (u )ee()t ( e tt32 23 ，求響應)t (v2并指出響應 中的強迫分量、自由分量、瞬態(tài)分量與穩(wěn)態(tài)分量。 （10 分） 解：由 S 域模型可以得到系統(tǒng)函數(shù)為 2 2 1 ( )2 ( ) 2 ( )22 2 V ss s H s E ss s 由)t (u )ee()t ( e tt32 23 ，可以得到 32 ( ) 23 E s ss ，在此信號激勵下，系統(tǒng)的輸出為 2 1 2323 2 ( )( ) ( )() 222313 s V sH s E s sssss 2 (t)f1 2 t O E + - + - e(t)(t)v2 1 1 F 2 1 則 3 2 1 v(2) ( ) 2 tt teeu t 強迫響應分量： 3 1 ( ) 2 t eu t 自由響應分量：2( ) t e u t 瞬態(tài)響應分量： 3 2 1 v(2) ( ) 2 tt teeu t 穩(wěn)態(tài)響應分量：0 6.若離散系統(tǒng)的差分方程為 ) 1( 3 1 )()2( 8 1 ) 1( 4 3 )(nxnxnynyny （1）求系統(tǒng)函數(shù)和單位樣值響應； （4 分） （2）討論此因果系統(tǒng)的收斂域和穩(wěn)定性； （4 分） （3）畫出系統(tǒng)的零、極點分布圖； （3 分） （4）定性地畫出幅頻響應特性曲線； （4 分） 解： （1）利用 Z 變換的性質(zhì)可得系統(tǒng)函數(shù)為： 1 12 11107 1() 3333 ( ) 311111 1()() 482424 zz zzz H z zzzzzz 1 2 z ，則單位樣值響應 為 10 17 1 ( )( )( ) ( ) 323 4 nn h nu n （2）因果系統(tǒng) z 變換存在的收斂域是 1 2 z ，由于( )H z的兩個極點都在 z 平面的單 位圓內(nèi)，所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 （3）系統(tǒng)的零極點分布圖 （4）系統(tǒng)的頻率響應為 2 1 () 3 () 31 48 jj j jj ee H e ee 1 3 () 11 24 j j jj e H e ee 當0時， 32 () 9 j H e 當時， 16 () 45 j H e 四、簡答題（1、2 二題中任選一題解答，兩題都做只計第 1 題的分數(shù)，共 10 分） 1. 利用已經(jīng)具備的知識，簡述如何由周期信號的傅立葉 級數(shù)出發(fā)，推導出非周期信號的傅立葉變換。 （10 分） 2. 利用已經(jīng)具備的知識，簡述 LTI 連續(xù)時間系統(tǒng)卷積積分的物理意義。 （10 分） 1.解：從周期信號 FS 推導非周期信號的 FT 1 1 ( )(). jnt n f tF ne 對于非周期信號,T1,則重復頻率 1 0,譜線間隔 1 (n)d，離散頻率 變成連續(xù)頻率。 1 2 1 1 2 1 1 1 ()( ) T T jnt F nf t edt T 在這種極限情況下 1 ()0F n，但 1 1 2 ().F n 可望不趨于零，而趨于一個有限值，且變 成一個連續(xù)函數(shù)。 得分 11 1 1 1 1 111 00 1 2 2 2 ( )().(). ( ) ( ) limlim lim T T jnt T T j t FF nF nT f t edt f t edt 考察函數(shù) 11 1 1 ).(或 2 ).(TnFnF ,并定義一個新的函數(shù) F(w)傅立葉變換：傅立葉變換： ( )( ) j t Ff t edt F(w)稱為原函數(shù) f(t)的頻譜密度函數(shù)(簡稱頻譜函數(shù)). 傅立葉逆變換 1 1 ( )(). jnt n f tF ne 1 1 1 1 () ( ) jnt n F n f te 1 ()( )F nF n 1 1 1 ( ). . () 2 jnt n F en 1 ( )().d 2 jt f tFe 1111 0()Tnnd 2.解： 線性系統(tǒng)在單位沖激信號的作用下， 系統(tǒng)的零狀態(tài)的響應為單位沖激響應： ( )( )th t 利用線性系統(tǒng)的時不變特性： ()()th t 利用線性系統(tǒng)的均勻性： ( ) ()( ) ()eteh t 利用信號的分解，任意信號可以分解成沖激信號的線性組合： ( )( ) ()e tetd 利用線性系統(tǒng)的疊加定理： ( )( ) ()( )( ) ()e tetdr teh td 1. dttt)()5cos2( 。 2. dtte t 1 2 =。 3.已知 f(t)的傅里葉變換為 F(j), 則 f(2t-3)的傅里葉變換為。 4.已知 65 1 )( 2 ss s sF，則 ) 0(f;)(f。 5. 已知 j tFT 1 )()(，則)(ttFT。 6.已知周期信號 )4sin()2cos()(tttf ，其基波頻率為rad/s； 周期為s。 7.已知 )5(2)2(3)(nnkf ，其 Z 變換 )(ZF ；收斂域為。 8.已 知 連 續(xù) 系 統(tǒng) 函 數(shù) 134 23 )( 23 sss s sH， 試 判 斷 系 統(tǒng) 的 穩(wěn) 定 性：。 9 已知離散系統(tǒng)函數(shù) 1 . 07 . 0 2 )( 2 zz z zH， 試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：。 10 如圖所示是離散系統(tǒng)的 Z域框圖， 該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)=。 二(15 分)如下方程和非零起始條件表示的連續(xù)時間因果 LTI 系統(tǒng)， 5)0( , 2)0( )(52)(45 2 2 yy tf dt df ty dt dy dt yd 已知輸入)()( 2 tetf t 時，試用拉普拉斯變換的方法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應 )(tyzs和零輸入響應)(tyzi，0t以及系統(tǒng)的全響應),(ty0t。 三 （14 分） 1已知 23 662 )( 2 2 ss ss sF, 2Res,試求其拉氏逆變換 f(t)； 2已知)2( 23 5 )( 2 z zz z zX，試求其逆 Z 變換)(nx。 四 （10 分）計算下列卷積： 1.1, 0 , 6 , 4 , 34 , 1 , 2 , 1)()( 21 kfkf ； 2)(3)(2 3 tete tt 。 五 （16 分）已知系統(tǒng)的差分方程和初始條件為： )()2(2) 1(3)(nnynyny，5 . 0)2(, 0) 1(yy 1. 求系統(tǒng)的全響應 y(n)； 2.求系統(tǒng)函數(shù) H(z)，并畫出其模擬框圖； 六 （15 分）如圖所示圖（a）的系統(tǒng)，帶通濾波器的頻率響應如圖(b) 所示，其相位特性0)(，若輸入信號為: )1000cos()(, 2 )2sin( )(tts t t tf 試求其輸出信號 y(t)，并畫出 y(t)的頻譜圖。 參考答案 一填空題（30 分，每小題 3 分） 2.1 ；2.e-2;3.) 2 ( 2 1 2 3 jFe j ; 4.1 ，0; 5. 2 1 )( j；6.2 ; 7. 52 23)( zzzF ，|z|0；8.不穩(wěn)定；9.穩(wěn)定 10. 21 4 1 4 1 1 1 )( zz zH 二 （15 分） 5)0( , 2)0( )(52)(45 2 2 yy tf dt df ty dt dy dt yd 方程兩邊取拉氏變換： )() 6 17 2 1 3 16 ()()()( ; )() 2 1 2 1 ()( 4 2/1 2 2/1 1 1 45 92 2 1 )( )() 3 7 3 13 ()(; ) 4 3/7 1 3/13 45 92 )( 45 52 2 1 45 92 )( 45 52 45 )0(5)0( )0( )()()( 42 42 2 4 2 22 22 teeetytyty teeety sssss s s sY teety ssss s sY ss s sss s sF ss s ss yysy sYsYsY ttt zizs ttt zi zs tt zizi zizs 三1 （7 分） )0(22)(2)( 2 2 1 2 2 23 2 2 23 662 )( 2 22 2 teettf ssssss ss sF tt 2 （7 分） )() 12(5)( , 2 ; 2 5 1 5 )2)(1( 5)( ; 23 5 )( 2 kkf z zzzzz zF zz z zF n 為右邊序列 四1.（5 分）4, 1,22,21, 4 ,11, 2, 3)(kf 2.（5 分） )()(3| )(36 )()(6)(3)(2 3 0 22 0 )(33 teeeedee dteetete ttttt t ttt 五 解： （16 分） （1）對原方程兩邊同時 Z 變換有： 1 )1()2()( 2)1()( 3)( 121 z z yzyzYzyzYzzY 23 2 12 1 16 1 )2)(1)(1( )( 2 z z z z z z zzz z zY )()2( 3 2 ) 1( 2 1 6 1 )(nny nn （2） 21 231 1 )( zz zH 六（15 分） )1000cos()(, 2 )2sin( )(tts t t tf )(5 . 0)( 4 1 2)( 2 )2sin( 4 4 1 2 )2sin( )( 44 ggjF t t t t tf )1000cos( 2 2sin )()( )()()()( ,0 1001|999, 1 )( )()1000()1000(*)( 4 1 )()()( )(*)()( )1000()1000(*)( 4 )(*)( 2 1 )( )1000cos( 2 2sin )()()( 4 t t t txty jXjHjXjY 其它 jH jHg jHjXjY thtxty g jSjFjX t t t tstftx 課程名稱_信號與系統(tǒng)（A）1_ 一填空題（30 分，每小題 3 分） 1. 10 ；2.0.707 ；3.課本 152 4. d tj ke ；5.0 ,1/3 ；6. 30kHz； 7. 5 . 0z z ，|z|0.5；8. 穩(wěn)定； 9. 不穩(wěn)定；10. 2 )( s s sH 二解： （15 分） )() 2 13 2 2 5 ()( )()75()( 1 7 2 5 23 92 )()3( )() 2 1 3 2 5 ()( 1 2/1 2 3 3 2/5 3 1 23 12 )()2( 23 632 3 1 23 12 )(; 3 1 )( )() 12()0(3)0( )0()()23)(1 ( 23 2 2 23 2 22 2 teeety teety ssss s sY teeety ssssss s sY ss s sss s sY s sF sFsyysysYss ttt tt zi zi ttt zs zs 湖南工程學院試卷參考答案及評分標準 （A 卷）湖南工程學院試卷參考答案及評分標準 （A 卷） 專業(yè)班級_電子信息 0201/02/03 命題老師陳愛萍陳愛萍_2003_至_2004_學年第 _2_學期 共 2 頁 第 2 頁 課程名稱信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng) (A) 2 五 解： （15 分） )() 4 1 ( 3 1 ) 2 1 (2 3 8 )( , 4 1 3 1 2 1 2 13 8 ) 1)( 2 1 )( 4 1 ( )( 1 )(, )()( ),()()().2( )() 4 1 () 2 1 (2)( , 2 1 2 4 1 8 1 4 3 )( )() 8 1 4 3 ()()().1 ( 3 2 2 21 kty z z z z z z zzz z zY z z zFkkf zFzHzY kkh z z z z zz z zH zYzzzFzY kk f f f kk （3）模擬框圖 湖南工程學院試卷用紙湖南工程學院試卷用紙_2003_至_2004_學年 第_1_學期專業(yè)班級姓名_學號_共 3頁 第_1_頁 （裝 訂 線 內(nèi) 不 準 答 題） 命題教師陳愛萍審核_ 課程名稱信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)考（試）_A_（A 卷） 適用專業(yè)班級_電子信息 0201/02/03_考試形式_閉閉_（閉） 題號一二三四五六七八九十 總 分 計分 一、填空題： （30 分，每小題 3 分） 1. dtttt)3()52( 2 2. dttt ) 4 2cos( 3.已知),()(jFtfFT則)cos()( 0t tfFT。 4.為信號傳輸無失真，系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)為)(jH。 5.，已知： ) 3( 1 )( ss sF則 ) 0(f;)(f。 6.要傳送頻帶為 15kHz 的音樂信號，為了保證不丟失信息，其最低采樣頻率應 為。 7.已知 k kf)5 . 0()(，其 Z 變換)(zF；收斂域為。 8已知連續(xù)系統(tǒng)函數(shù) 132 23 )( 23 sss s sH，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：。 9已知離散系統(tǒng)函數(shù) 23 2 )( 2 zz z zH，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：。 10如圖所示是 LTI 系統(tǒng)的 S 域框圖， 該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) H(s)=。 湖南工程學院試卷用紙湖南工程學院試卷用紙專 業(yè)班級_姓名_學號_ 共_3_頁第_2_頁 （裝 訂 線 內(nèi) 不 準 答 題） 三 （14 分） 1已知 34 2 )( 2 ss s sF,試求其拉氏逆變換 f(t)； 2已知)2 3 1 ( 273 5 )( 2 z zz z zF，試求其逆 Z 變換)(nf。 四 （5 分）1已知 其它 其它 ,0 3 , 2 , 1 , 0,4 )( ,0 2,2 1,3 0, 1 )( 21 nn nf n n n nf； )()( 21 nfnf求。 2 （6 分）已知 f1(t)、 f2(t)、 f3(t)的波形如圖所示，f2(t)、 f3(t)為單位沖激函數(shù)，試 畫出)()()( 214 tftftf和)()()()( 3215 tftftftf的波形圖。 共_3_頁第_3_頁 （裝 訂 線 內(nèi) 不 準 答 題） 六（15 分）如圖所示圖（a）是抑制載波振幅調(diào)制的接收系統(tǒng)。若輸入信號為 )1000cos()(),1000cos( sin )(ttst t t tf ，)()()(tstftx，低通濾波器的頻 率響應如圖(b)所示，其相位特性0)(。試求其輸出信號 y(t)，并畫出 x(t) 和 y(t)的頻譜圖。 圖（a） 一、選擇題（每小題可能有一個或幾個正確答案，將正確的題號填入內(nèi)） 1f（5-2t）是如下運算的結(jié)果（ ） （A）f（-2t）右移 5（B）f（-2t）左移 5 （C）f（-2t）右移 2 5 （D）f（-2t）左移 2 5 2已知)()(),()( 21 tuetftutf at ，可以求得)(*)( 21 tftf（） （A）1- at e（B） at e （C）)1 ( 1 at e a （D） at e a 1 3線性系統(tǒng)響應滿足以下規(guī)律（ ） （A）若起始狀態(tài)為零，則零輸入響應為零。 （B）若起始狀態(tài)為零，則零狀態(tài)響應為零。 （C）若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為零，則強迫響應也為零。 （D）若激勵信號為零，零輸入響應就是自由響應。 4若對 f（t）進行理想取樣，其奈奎斯特取樣頻率為 fs，則對)2 3 1 (tf進行取 樣，其奈奎斯特取樣頻率為（ ） （A）3fs（B） s f 3 1 （C）3（fs-2）（D）)2( 3 1 s f 5理想不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的傳輸函數(shù) H（j）是 （ ） （A） 0 jt Ke （B） 0 tj Ke （C） 0 tj Ke ()() cc uu （D） 00 jt Ke （ 00 , c tk 為常數(shù)） 6已知 Z 變換Z 1 31 1 )( z nx，收斂域3z ，則逆變換 x（n）為（） （A）)(3nu n （C）3(1) nu n （B）)(3nu n （D）) 1(3 nu n 二 （15 分） 已知 f(t)和 h(t)波形如下圖所示，請計算卷積 f(t)*h(t)，并畫出 f(t)*h(t)波形。 三、 （15 分） 四 （20 分） 已知連續(xù)時間系統(tǒng)函數(shù) H(s),請畫出三種系統(tǒng)模擬框圖(直接型/級聯(lián)型/并聯(lián)型)。 . 五 （20 分） 某因果離散時間系統(tǒng)由兩個子系統(tǒng)級聯(lián)而成，如題圖所示，若描述兩個子系 統(tǒng)的差分方程分別為： )() 1( 3 1 )( ) 1(6 . 0)(4 . 0)( 1 1 nynyny nxnxny x（n） y1（n） y（n） H1（z） H2（z） 1求每個子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) H1（z）和 H2（z） ； 2求整個系統(tǒng)的單位樣值響應 h（n） ； 3粗略畫出子系統(tǒng) H2（z）的幅頻特性曲線； sss s sH 107 55 )( 23 信號與系統(tǒng)試題一標準答案信號與系統(tǒng)試題一標準答案 說明：考慮的學生現(xiàn)場答題情況，由于時間問題，時間考試分數(shù)進行如下變化：1）第六題 改為選做題，不計成績，答對可適當加分；2）第五題改為 20 分。 一、 1C2. C3.AD4. B5.B 6.A 二、 三、 四 （20 分） 已知連續(xù)時間系統(tǒng)函數(shù) H(s),請畫出三種系統(tǒng)模擬框圖(直接型/級聯(lián)型/并聯(lián)型)。 . sss s sH 107 55 )( 23 五、答案： 1. 1 1 23 () 52 ( )0.40.60 z H zzz z 2 1 11 ( ) 11 3 1 33 z Hzz zz 2. 1 2 13 1211 1 ( )( )(1)( )(1) 5 35 31553 nnn h nu nu nnu n 3. 一 選擇題（共一 選擇題（共 10 題，題，20 分）分） 1、 njnj eenx ) 3 4 () 3 2 ( ，該序列是。 Re(z) jIm(z) 0 1 3 2( ) j He 3 2 3 4 2 A.非周期序列B.周期3NC.周期8/3ND. 周期24N 2、一連續(xù)時間系統(tǒng) y(t)= x(sint)，該系統(tǒng)是。 A.因果時不變B.因果時變C.非因果時不變D. 非因果時變 3、一連續(xù)時間 LTI 系統(tǒng)的單位沖激響應)2()( 4 tueth t ，該系統(tǒng)是。 A.因果穩(wěn)定B.因果不穩(wěn)定C.非因果穩(wěn)定D. 非因果不穩(wěn)定 4、若周期信號 xn是實信號和奇信號，則其傅立葉級數(shù)系數(shù) ak是。 A.實且偶B.實且為奇C.純虛且偶D. 純虛且奇 5、一信號 x(t)的傅立葉變換 2|0 2|1 )( ， ， jX，則 x(t)為。 A. t t 2 2sin B. t t 2sin C. t t 4 4sin D. t t 4sin 6、一周期信號 n nttx)5()(，其傅立葉變換)(jX為。 A. k k ) 5 2 ( 5 2 B. k k ) 5 2 ( 2 5 C. k k)10(10D. k k ) 10 ( 10 1 7、一實信號 xn的傅立葉變換為)( j eX，則 xn奇部的傅立葉變換為。 A.)(Re j eXjB.)(Re j eXC.)(Im j eXjD.)(Im j eX 8、一信號 x(t)的最高頻率為 500Hz，則利用沖激串采樣得到的采樣信號 x(nT)能唯一表示出 原信號的最大采樣周期為。 A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.001 9、一信號 x(t)的有理拉普拉斯共有兩個極點 s=3 和 s=5，若)()( 4 txetg t ，其傅立葉 變換)(jG收斂，則 x(t)是。 A. 左邊B. 右邊C. 雙邊D. 不確定 10、一系統(tǒng)函數(shù)1Re 1 )( s s e sH s ，該系統(tǒng)是。 A. 因果穩(wěn)定B. 因果不穩(wěn)定C. 非因果穩(wěn)定D. 非因果不穩(wěn)定 簡答題（共簡答題（共 6 題，題，40 分）分） 1、 （10 分）下列系統(tǒng)是否是（1）無記憶； （2）時不變； （3）線性； （4）因果； （5）穩(wěn)定， 并說明理由。 (1) y(t)=x(t)sin(2t)； （2）y(n)= )(nx e 2、 （8 分）求以下兩個信號的卷積。 值其余t Tt tx 0 01 )( 值其余t Ttt th 0 20 )( 3、 (共 12 分，每小題 4 分)已知)()(jXtx，求下列信號的傅里葉變換。 （1）tx(2t)（2） (1-t)x(1-t)（3） dt tdx t )( 4. 求 22 )( 2 2 ss es sF s 的拉氏逆變換（5 分） 5、已知信號 sin4 ( ), t f tt t ，當對該信號取樣時，試求能恢復原信號的最大抽 樣周期 Tmax。 （5 分） ，求系統(tǒng)的響應。）若（ 應；）求系統(tǒng)的單位沖激響（ 下列微分方程表征：系統(tǒng)的輸入和輸出，由分）一因果三、（共 )()(2 1 )(2)(15 )( 8 )( LTI10 4 2 2 tuetx txty dt tdy dt tdy t 四、 （10 分）求周期矩形脈沖信號的傅立葉級數(shù)（指數(shù)形式） ，并大概畫出其頻譜圖。 不是因果的。）系統(tǒng)既不是穩(wěn)定的又（ ）系統(tǒng)是因果的；（ 系統(tǒng)是穩(wěn)定的； 系統(tǒng)的單位沖激響應）求下列每一種情況下（ 的零極點圖；，并畫出）求該系統(tǒng)的系