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文檔簡介

正弦定理和余弦定理,掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題,2解斜三角形的類型 (1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角； (2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角，進(jìn)而求得其他邊、角； (3)已知三邊，求三個角； (4)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角 在ABC中，已知a、b和A時(shí)，解的情況如下：,熱點(diǎn)之一 利用正、余弦定理解三角形 1已知兩邊和一邊的對角解三角形時(shí)，可有兩解、一解、無解三種情況，應(yīng)根據(jù)已知條件判斷解的情況，主要是根據(jù)圖形或由“大邊對大角”作出判斷 2應(yīng)熟練掌握余弦定理及其推論解三角形時(shí)，有時(shí)可用正弦定理，也可用余弦定理，應(yīng)注意用哪一個定理更方便、簡捷,3三角形中常見的結(jié)論 (1)ABC. (2)在三角形中大邊對大角，反之亦然 (3)任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊,熱點(diǎn)之二 利用正、余弦定理判斷三角形形狀 依據(jù)已知條件中的邊角關(guān)系判斷時(shí)，主要有如下兩種方法： 1利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為邊邊關(guān)系，通過因式分解、配方等得出邊的相應(yīng)關(guān)系，從而判斷三角形的形狀； 2利用正、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的三角函數(shù)間關(guān)系，通過三角函數(shù)恒等變形，得出內(nèi)角的關(guān)系，從而判斷出三角形的形狀，此時(shí)要注意應(yīng)用ABC這個結(jié)論,例2 在ABC中，已知acosAbcosB，則ABC為( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形,熱點(diǎn)之四 正、余弦定理的綜合應(yīng)用 正弦定理和余弦定理往往和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、兩角和與差的三角函數(shù)等相聯(lián)系，成為高考所考查的重要內(nèi)容,分析近幾年的高考試題，有關(guān)三角形求解問題是必考內(nèi)容，分值大約為4分17分試題主要包括以下兩個方面：(1)直接考查正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式，這類題目常以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，難度不大(2)以正、余弦

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