(考試資料下載)2007年福建省三明市中考數學試卷及答案

2007年福建省三明市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學試卷（滿分：150分 考試時間：7月2日上午8:3010:30）一、填空題：本大題共10小題，16題，每小題3分，710 題，每小題4分，計34分把答案填在題中橫線上。1比較大?。? 0。2分解因式：= 。3為了解全國初中生的睡眠狀況，比較適合的調查方式是 （填“普查”或“抽樣調查”）。4 計算：= 。5 我國最長的河流長江全長約為6300千米，用科學記數法可表示為 千米。6 六邊形的內角和等于 度。7 某班有40名學生，其中男、女生所占比例如圖所示，則該班男生有 人。8 函數中，自變量x的取值范圍是 。9 如圖，圓錐的底面半徑為4，母線長為6，那么這個圓錐的側面積是 。10如圖，三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則的周長為 cm。二、選擇題：本大題共6小題，每小題4分，計24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。11的絕對值是（）A B C5 D12下列運算中正確的是（）A B C D 13如圖是由5個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（） A B C D14學校開展為貧困地區(qū)捐書活動，以下是5名同學捐書的冊數：2，2，4，9。已知這組數據的平均數是4，則這組數據的中位數和眾數分別是（）A2和2 B4和2 C2和3 D3和2 15已知反比例函數的圖象經過點（m，3m），則此反比例函數的圖象在（）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限16用含角的兩塊同樣大小的直角三角板拼圖形，下列四種圖形：平行四邊形，菱形，矩形，直角梯形。其中可以被拼成的圖形是（）A B C D 三、解答題：本大題共10小題，計92分解答應寫出說理、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分6分） 先化簡，再求值：，其中。18（本小題滿分6分）解分式方程：。19（本小題滿分8分）已知：如圖，在中，BD是對角線，垂足分別為E，F。 求證：AE=CF。 第19題圖20（本小題滿分8分）燕尾槽的橫斷面是等腰梯形如圖是一燕尾槽的橫斷面，其中燕尾角B是，外口寬AD是16cm，燕尾槽的深度是6cm，求它的里口寬BC（精確到0.1cm）。第20題圖21（本小題滿分8分）在試制某種洗發(fā)液新品種時，需要選用兩種不同的添加劑?，F有芳香度分別為0，1，2，3，4，5的六種添加劑可供選用根據試驗設計原理，通常要先從芳香度為0，1，2的三種添加劑中隨機選取一種，再從芳香度為3，4，5的三種添加劑中隨機選取一種，進行搭配試驗。請你利用樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，表示所選取兩種不同添加劑所有可能出現的結果，并求出芳香度之和等于4的概率。22（本小題滿分10分）在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，的三個頂點 都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）。（1）畫出向平移4個單位后的；（4分）（2）畫出繞點O順時針旋轉后的，并求點A旋轉到所經過的路線長。（6分）23（本小題滿分10分）如圖，拋物線與軸分別交于A，B兩點 （1）求A，B兩點的坐標；（4分）（2）求 拋物線頂點M關于軸對稱的點的坐標，并判斷四邊形AMB是何特殊平行四邊形（不要求說明理由）。（6分）注：拋物線的頂點坐標為。24（本小題滿分12分）為了鼓勵節(jié)能降耗，某市規(guī)定如下用電收費標準：每戶每月的用電量不超過120度時，電價為a元/度；超過120度時，不超過部分仍為a元/度，超過部分為b元/度已知某用戶五月份用電115度，交電費69元，六月份用電140度，交電費94元 （1）求a，b的值；（4分）（2）設該用戶每月用電量為x（度），應付電費為y（元）。分別求出和120時，y與x之間的函數關系式；（4分） 若該用戶計劃七月份所付電費不超過83元，問該用戶七月份最多可用電多少度？（4分）25（本小題滿分12分） 已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是邊BC，CD上的點。（1）如圖，若，BP=2，求CQ的長；（6分）（2）如圖，若，且E，F，G分別為AP，PQ，PC的中點，求四邊形EPGF的面積。（6分）26（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，0），以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，P是x軸上的一動點，連結CP。（1）求的度數；（2分）（2）如圖，當CP與相切時，求PO的長；（3分）（3）如圖，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與相交于點Q，問PO為何值時，是等腰三角形？（7分）附加題：（本題滿分10分）溫馨提示：同學們做完上面考題后，再認真檢查一遍，估計一下你的得分如果全卷得分低于90分（及格分），請完成下面題目。 1當x=2時，求x+2的值；（5分）2已知：如圖，求的度數（5分）2007年福建省三明市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學試卷參考答案說明：以下各題除本卷提供的解法外，若還有其他解法，本標準不一一例舉，評卷時可參考評分標準，按相應給分段評分用計算器計算的部分，列式后可直接得到結果。一、填空題：本大題共10小題，16題，每小題3分，710題，每小題4分，計34分。1； 2a（a3）； 3抽樣調查； 4； 5； 6720； 722； 8； 9； 109 二、選擇題：本大題共小題，每小題分，計24分。11A 12C 13D 14D 15B 16B三、解答題：本大題共10小題，計92分。17解：原式= 2分 =6x+5 4分 當時，原式= 6分18解：方程兩邊同乘以x3，得2x+2（x3）=1 2分2x+2x6=1x=5 5分經檢驗：原方程的解是x。 6分19證：在中，AB=CD，ABCD， 2分 3分又AEBD，CFBD， 4分 6分 AE=CF 8分20解：作AEBC，DFBC，垂足分別為E，F， 1分在中， 2分 = 4分（cm） 7分答：燕尾槽的里口寬BC約為24.4cm。 8分21解： （列表法） 或 （樹狀圖） 第一次第二次012334544565567012333454545 4分所有可能出現的結果共有9種，芳香度之和等于4的結果有兩種。所選取兩種不同添加劑的芳香度之和等于4的概率為。 8分22 解：（1）畫出。 4分（2）畫出。 7分連結OA，OA2，。 8分點A旋轉到A2所經過的路線長為 10分23解：（1）由y=0得。解得 。 2分點A的坐標（，0）， 點B的坐標（3，0）。4分（2），（1，）。 6分M（1，4） 8分四邊形AMBM是菱形。 10分24 解：（1）根據題意，得 2分解這個方程組，得 4分（2）當時，y=0.6x。 6分當x120時，y=1200.6+1.1（x120）， 即y=1.1x60。 8分 831200.6=72， y與x之間的函數關系式為y=1.1x60。由題意，得。 10分。該用戶七月份最多可用電130度。 2分25解：（1）四邊形ABCD是矩形，B=C=90 CPQ+PQC=90APPQ ，CPQ+APB=90。APB=PQC 3分 ，即 CQ=3 6分（2）解法一：取BP的中點H，連結EH，由，設CQ=a，則BP=2a， E，F，G，H分別為AP，PQ，PC，BP的中點，EHAB，FGCD，又ABCD，EHFG，EHBC，FGBC。四邊形EHGF是直角梯形。， 。 9分=， 。 12分解法二： 連結AQ，由，設CQ=a，則BP=2a，DQ=4a，PC=82a，=a24a+16 9分E，F，G分別是AP，PQ，PC的中點， 。，。同理： =4 12分26解：（1）AOC=60，AO=AC，AOC是等邊三角形。 OAC=60 2分（2）CP與相切，ACP=90 APC=90OAC=30。又A（4，0），AC=AO=4PA=2AC=8。PO=PAOA=84=4。 5分（3）過點C作CP1OB，垂足為P1，延長C P1交于Q1，OA是半徑， ，OCQ1是等腰三角形。 6分又AOC是等邊三角形，=2 。 7分解法一：過A作ADOC，垂足為D，延長DA交于，CQ2與x軸交于P2，是圓心， DQ2是OC的垂直平分線 CQ2=OQ2。是等腰三角形， 8分過點Q2作Q2Ex軸于E，在中，點Q2的坐標（4+，）。在中，C點坐標（2，）。 10分設直線CQ2的關系式為：y=kx+b，則有 解得：。當y=0時，。 12分解法二： 過A作ADOC，垂足為D，延長DA交于Q2，CQ2與x軸交于P2，A是圓心， DQ2是OC的垂直平分線 CQ2=OQ2。OCQ2是等腰三角形。 8分OAC=60，。DQ2平分OQ2C，AC=AQ2，AC