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二項式定理、 二項式系數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用,二項式定理的內(nèi)容是什么?,復(fù)習(xí)提問 :,通項公式,叫做二項式系數(shù),二項式系數(shù)的4個性質(zhì),2)與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等,3)n是偶數(shù)時,中間一項的二項式系數(shù)最大;,n是奇數(shù)時,中間兩項的二項式系數(shù)相等且最大。,4),1)每一行兩端都是1,其余每個數(shù)都是它“肩上”兩個數(shù)的和。,2n,思考、1、化簡:,二項式定理的逆用,2、若 則 p 被4除所得余數(shù)為( ),A,問題:,(1)今天是星期五,那么7天后,(4)如果是 天后的這一天呢?,的這一天是星期幾呢?,(2)如果是15天后的這一天呢?,(星期六),(星期五),(3)如果是24天后的這一天呢?,(星期一),問題探究:,余數(shù)是1,,所以是星期六,例1、今天是星期五,那么 天后,的這一天是星期幾?,探究:,例2、若將 除以9,則得到的余數(shù)是多少?,所以余數(shù)是1.,例4、求(2+x)6的展開式中 : (1)、二項式系數(shù)最大的項 ; (2)、系數(shù)最大的項。,例3、求(1-x)5 (1+3x)4的展開式中 按x的升冪排列的前3項。,例6.一個有10個元素的集合的子集共有多少個?,例5、(1-x)11的展開式中含x的奇次項系數(shù)之和。,例7.已知(2x+1)10=a0x10+ a1x9+ a2x8+a9x+ a10,求a0+ a1+ a2+ +a9+ a10的值,例8.若(x+ 1)4=a0 a1x + a2x2 + a3x3+ a4x4, 求 a1+a2+a3+ a4,特殊值法,賦值法,思考:求(x+2y)(2x+y)2(x+y)3展開式中各項系數(shù)和.,例若(1+2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+ a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值,發(fā)散1、若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+ a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值,發(fā)散2、若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+ a
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