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課后限時集訓(八)(建議用時:60分鐘)A組基礎達標一、選擇題1化簡(x0,y0)得()A2x2yB2xyC4x2y D2x2yD|2x2y|2x2y,故選D.2已知a20.2,b0.40.2,c0.40.6,則()Aabc BacbCcab DbcaA指數(shù)函數(shù)y0.4x為減函數(shù),0.40.20.40.6.又冪函數(shù)yx0.2為增函數(shù),20.20.40.2,即abc,故選A.3(2019莆田模擬)函數(shù)yax(a0,且a1)的圖象可能是()D函數(shù)yax的圖象由函數(shù)yax的圖象向下平移個單位長度得到,A項顯然錯誤;當a1時,01,平移距離小于1,所以B項錯誤;當0a1時,1,平移距離大于1,所以C項錯誤故選D.4(2019漢中模擬)函數(shù)y2x2x是()A奇函數(shù),在區(qū)間(0,)上單調遞增B奇函數(shù),在區(qū)間(0,)上單調遞減C偶函數(shù),在區(qū)間(,0)上單調遞增D偶函數(shù),在區(qū)間(,0)上單調遞減Af(x)2x2x,則f(x)2x2xf(x),f(x)的定義域為R,關于原點對稱,所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù),排除C,D.又函數(shù)y2x,y2x均是在R上的增函數(shù),故y2x2x在R上為增函數(shù)故選A.5已知f(x)3xb(2x4,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2,1),則f(x)的值域為()A9,81 B3,9C1,9 D1,)C由f(x)過點(2,1)可知b2,因為f(x)3x2在2,4上是增函數(shù),所以f(x)minf(2)3221,f(x)maxf(4)3429.故選C.二、填空題6計算:8_.2原式1222.7已知函數(shù)f(x)4ax1的圖象恒過定點P,則點P的坐標是_(1,5)由f(1)4a05知,點P的坐標為(1,5)8函數(shù)y1在區(qū)間3,2上的值域是_令t,因為x3,2,所以t,故yt2t1.當t時,ymin;當t8時,ymax57.故所求函數(shù)的值域為.三、解答題9已知函數(shù)f(x)ax,a為常數(shù),且函數(shù)的圖象過點(1,2)(1)求a的值;(2)若g(x)4x2,且g(x)f(x),求滿足條件的x的值解(1)由已知得a2,解得a1.(2)由(1)知f(x)x,又g(x)f(x),則4x2x,即xx20,即2x20,令xt,則t0,t2t20,即(t2)(t1)0,又t0,故t2,即x2,解得x1,故滿足條件的x的值為1.10已知函數(shù)f(x)bax(其中a,b為常量,且a0,a1)的圖象經(jīng)過點A(1,6),B(3,24)若不等式xxm0在x(,1上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍解把A(1,6),B(3,24),代入f(x)bax,得結合a0,且a1,解得所以f(x)32x.要使xxm在x(,1上恒成立,只需保證函數(shù)yxx在(,1上的最小值不小于m即可因為函數(shù)yxx在(,1上為減函數(shù),所以當x1時,yxx有最小值.所以只需m即可即m的取值范圍為.B組能力提升1若函數(shù)f(x)a|2x4|(a0,且a1)滿足f(1),則f(x)的單調遞減區(qū)間是()A(,2B2,)C2,) D(,2B由f(1)得a2.又a0,所以a,因此f(x)|2x4|.因為g(x)|2x4|在2,)上單調遞增,所以f(x)的單調遞減區(qū)間是2,),故選B.2已知函數(shù)f(x)的值域是8,1,則實數(shù)a的取值范圍是_3,0)當0x4時,f(x)8,1,當ax0時,f(x),所以8,1,即81,即3a0,所以實數(shù)a的取值范圍是3,0)3(2019佛山模擬)已知函數(shù)f(x)x,若f(a)2,則f(a)_.2函數(shù)f(x)的定義域為(,0)(0,),f(x)x,則f(x)f(x),即函數(shù)f(x)是偶函數(shù),從而f(a)f(a)2.4已知函數(shù)f(x)ax24x3.(1)若a1,求f(x)的單調區(qū)間;(2)若f(x)有最大值3,求a的值解(1)當a1時,f(x),令g(x)x24x3,由于g(x)在(,2)上單調遞增,在(2,)上單調遞減,而yt在R上單調遞減,所以f(x)在(,2)上單調遞減,在(2,)上單調遞增,即函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間是(2,),單

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