(高等教育)《博弈論與經(jīng)濟模型》講義第十二章__新制度經(jīng)濟學中的企業(yè)理論

第12章 新制度經(jīng)濟學中的企業(yè)理論新制度經(jīng)濟學認為企業(yè)是一種團隊生產(chǎn)（team product），而“團隊”（team）是指企業(yè)中的工人是一組代理人，他們獨立地選擇努力水平，但卻生產(chǎn)出一個總的產(chǎn)出，每個代理人對產(chǎn)出的邊際貢獻是依賴于其他代理人的努力的，是不可單獨觀測的1。新制度經(jīng)濟學的一個代表人物Holmstrom提出的團隊生產(chǎn)理論框架是下面分析的出發(fā)點。在團隊生產(chǎn)中，由于個人努力不可觀測，將會出現(xiàn)個人的“搭便車”偷懶行為。由此，應引入一個監(jiān)督者（monitor），同時為了對監(jiān)督者本身要有激勵，則監(jiān)督者就應該是剩余索取人（residual claimant）。這就解釋了古典企業(yè)的存在原因。但Holmstrom（1982）曾證明，對于團隊生產(chǎn)中的偷懶問題，可通過激勵機制來解決。他認為，監(jiān)督者實際上是委托人，他的作用并不是監(jiān)督團隊成員，而是通過剩余索取權打破了預算平衡（breaking budget）。下面，我們來看看這個結論是如何得到的。設有個代理人；代理人選擇行動，個人成本為，且。記為行動向量，其中。生產(chǎn)函數(shù)為，且是嚴格遞增的可微凹函數(shù)，。制度安排在個代理人之間分配，記為代理人的所得份額。設代理人是風險中性的，故效用函數(shù)為2。現(xiàn)在的問題是：是否存在一種制度安排，使在納什均衡下的分配是一個帕累托最優(yōu)的分配。為此，我們先看在預算平衡時的情形，此時對任意產(chǎn)出有 （12.1）在式（12.1）兩邊對求導： （12.2）代理人將選擇最大化其效用一階條件為：， （12.3）但是，帕累托最優(yōu)的行動向量應滿足：一階條件為， （12.4）由式（12.3）和（12.4），如果納什均衡又是帕累托最優(yōu)的，則必有（），但這與預算平衡約束式（12.2）矛盾。故有如下結論：滿足預算平衡約束式（12.2）的納什均衡努力水平是嚴格小于帕累托最優(yōu)努力水平的。即在預算平衡下不可能有帕累托最優(yōu)均衡。這是因為，每個代理人只能得到自己的邊際產(chǎn)出的一部分（份額），故代理人都沒有積極性選擇最優(yōu)的努力水平使邊際產(chǎn)出等于邊際成本。這就是搭便車問題（free-rider problem）。下面，我們在這里通過引入一個委托人來解決搭便車問題。這就是古典資本主義企業(yè)取代合伙制企業(yè)。當把預算約束改為： （12.5）再看如下分配方式： （12.6）在這里，由條件（12.4）決定，是帕累托最優(yōu)努力向量。也就是說，據(jù)此方案，若總產(chǎn)出大于或等于帕累托最優(yōu)產(chǎn)出，代理人得到；若總產(chǎn)出小于帕累托最優(yōu)產(chǎn)出，則代理人一無所得。不難證明在這個分配方式中，納什均衡是帕累托最優(yōu)的。在帕累托最優(yōu)處，達到最大化。一般該剩余會大于零3。于是，有，這樣，就可以找到一些。滿足：且，。給定其他代理人選擇，若代理人選，則有由式（12.6）知，但是，若他選，則，。顯然，他的最優(yōu)選擇是，這樣，就是一個納什均衡。除此之外，我們還可以作出其它的一些帕累托最優(yōu)均衡方案。譬如，如果所有代理人都是相同的，制度安排要求每一個代理人在開始就繳納一個保證金，數(shù)額為，然后按分配。這也是打破了預算平衡的，因為有這一制度下有，然后據(jù)式（12.3）和（12.4），在均衡下是帕累托最優(yōu)的。每個代理人得到的實際凈收入就為4Arrow（1985）曾指出，上述打破預算平衡的制度可能有多重均衡，因更多的行動組合都是最優(yōu)反應。他指出：“如果有人偷懶，為了達到目標產(chǎn)出，其他人就會更加努力地工作（大于帕累托最優(yōu)水平）是值得的。因此，這個方案并不能保證最優(yōu)結果，盡管它允許最優(yōu)結果?！钡?，在現(xiàn)實中也能找到類似的制度，如企業(yè)給個人支付固定工資加上團體獎金，獎金只有在一個給定的目標（類似這里的）達到后才能獲得。如果企業(yè)的業(yè)績不佳，在極端情形董事會全部被解職5。但是，如果事后實際產(chǎn)出小于，此時將拋掉并不符合團隊利益。但是，如果代理人事前就預期事后不會拋掉小于的，從而“團體懲罰”不可實施的話，就會出現(xiàn)搭便車。這說明，這個制度不是子博弈精煉均衡，不滿足動態(tài)一致性?，F(xiàn)在，我們通過引入一個有剩余索取權的委托人。如果小于，則產(chǎn)出全歸委托人所有。譬如，在上面那個制度中，委托人收取保證金，然后按支付給代理人，委托人的剩余為。并且，委托人本身不是團隊成員。所以，從這個理論角度看，委托人的真正作用不是監(jiān)督代理人，而是保證不滿足預算平衡的團體激勵方案的實施。古典式資本主義企業(yè)與合伙制企業(yè)相比較的優(yōu)點就在于它可以使用一些在合伙制下不可行的激勵方案。在確定性的環(huán)境中，均衡下沒有剩余留給委托人。譬如，在第一種制度下有，而在第二種制度中有?，F(xiàn)在的問題是，如果委托人事前就預期自己將一無所得，就沒有人愿去當委托人。但Holmstrom證明在不確定的環(huán)境里，這類團體激勵是很有效的。我們下面來看他的思路。假定產(chǎn)出還受到外生因素的影響，故有。使用分布函數(shù)的參數(shù)化模型（見第8章），把當作隨機變量。令和分別為的分布函數(shù)和分布密度，假定滿足一階隨機占優(yōu)條件和凸性條件（見第8章）。設計如下制度 （12.5）其中，。顯然有。這個制度規(guī)定：如果產(chǎn)出達不到目標，則每個代理人受到數(shù)額的處罰，否則，總產(chǎn)出全部分配給代理人。設代理人是風險中性的，則代理人的期望效用函數(shù)為，其中是代理人的初始財富求導。設為帕累托最優(yōu)努力向量，則得，這里，故納什均衡的充要條件是， （12.6）這里。設分布函數(shù)是有界的，且代理人的初始財富水平足夠高，則通過調(diào)整和就可以保證納什均衡（12.6）的解是帕累托最優(yōu)的。下面以一個例子對此加以說明。例12.1 設，是在上的均勻分布，代理人的努力水平?jīng)Q定這個分布區(qū)間的上界位置，則設成本函數(shù)為，則帕累托最優(yōu)努力水平滿足式，記，則，納什均衡條件為：，由對稱性，均衡時有，故上式為，均衡下，故得，。于是，在產(chǎn)出小于時，將對代理人罰款，此時每個代理人的收入為；這個分配方案就可實現(xiàn)帕累托最優(yōu)。一般情形下，當和滿足等式，這個分配方案就可以實現(xiàn)帕累托最優(yōu)（這個結論可留給讀者自行去驗證，請注意，當懲罰的臨界點愈低時，懲罰的數(shù)額就愈高。）如果代理人的初始財富水平不是足夠大，而是很有限，則帕累托最優(yōu)就有可能達不到6。在這個例子中，當代理人的初始財富水平為零時，帕累托最優(yōu)是不可能實現(xiàn)的。在一種極端情形，當產(chǎn)出分布隨著的增加而快速分散的，即對所有有，則均衡努力水平趨于零。所以，在不確定環(huán)境里，代理人的財富約束可能會限制團隊的有效規(guī)模及實現(xiàn)帕累托最優(yōu)的可能性。但是，當委托人的初始財富足夠大時，通過將“團體懲罰”改為“團體激勵”，帕累托最優(yōu)仍可達到。譬如，這樣一個分配方案要求當時，委托人支付代理人獎金；當時，委托人支付代理人，。則通過適當調(diào)整和，納什均衡就可作為帕累托最優(yōu)出現(xiàn)。由此，Holmstrom認為委托人的監(jiān)督只有在團隊規(guī)模很大，代理人及委托人都面臨初始財富約束及代理人是風險規(guī)避的時候才是重要的7。通過直接對代理人行為加以監(jiān)督，委托人可收集更多信息，對代理人的獎懲不再僅基于團隊產(chǎn)出作出，這樣，一方面減少了團體懲罰和激勵的必要，從而放松了財富約束，另一方面又降低了代理人承擔的風險，如采用相對業(yè)績作比較等。有人不僅考慮了團隊生產(chǎn)中的道德風險，而且還考慮了其中的逆選擇（能力不可觀測），如Mcafee與McMillan（1991）。他們證明：在一定條件下，最優(yōu)工資合約是團隊產(chǎn)出的線性函數(shù)；即。若不存在逆選擇，則帕累托最優(yōu)就可通過規(guī)定和代理人向委托人繳納保證金達到8。但若存在逆選擇，則最優(yōu)的小于1，從而小于沒有逆選擇時的水平。這是由于通過將代理人的邊際工資規(guī)定得低于邊際產(chǎn)出，委托人可以從高能力的代理人那里榨取信息租金。他們證明，不論委托人是只觀測團隊產(chǎn)出，還是觀測每個人的貢獻，則均衡結果是一樣的，即使觀測個人貢獻沒有成本。個人貢獻的不可觀測并不一定會帶來搭便車問題，而監(jiān)督也并不是消除偷懶的必要手段。這是Holmstrom早已指出的（Holmstrom，1982）。但是，他們認為，監(jiān)督的作用是約束委托人自己而非代理人。這是因為：若有個相同的代理人，不存在逆選擇，則據(jù)建立總產(chǎn)出上的最優(yōu)合約，每個代理人在事前向委托人繳納的保證金，委托人在事后向每個代理人支付，因此對個代理人的總支付為，大于產(chǎn)出本身；產(chǎn)出每增加一單位，委托人要支出單位；產(chǎn)出愈小，委托人支出就愈少。故委托人可能故意破壞生產(chǎn)使代理人只能達到較低的產(chǎn)量。委托人也可能在生產(chǎn)結束前就攜帶代理人繳納的保證金跑掉。解決委托人的這種道德風險的一個辦法是：讓委托人監(jiān)督代理人而非收取代理人的保證金。由于在監(jiān)督情況下，代理人的產(chǎn)出愈高，委托人的剩余就愈多，委托人不會破壞生產(chǎn)，也沒有保證金可拿著逃跑（或只有較少的保證金可帶走）。Itoh（1991）在文獻中的貢獻也值得一提。他的思路與文獻中的一般看法不同，他不是將團隊生產(chǎn)視為外生的，也不是強調(diào)團隊生產(chǎn)中的搭便車行為，而是提出這樣一個問題：在什么樣的情況下，委托人應通過激勵機制誘使代理人互相幫助？這樣，團隊生產(chǎn)便是一種內(nèi)生結果了。設有兩個代理人，有兩種工作，每個代理人主要負責其中一種工作，且兩種工作的業(yè)績是不相關的，因此不存在相對業(yè)績的比較問題。委托人要考慮的是：是否應誘使每個代理人除了在自己的工作上努力工作外，還應花一定的精力幫助他的同伴？這個問題可進一步分成兩個問題。第一是將一個代理人的收入適當（正相關地）依賴于另一個代理人的業(yè)績是否能夠誘使代理人互相幫助？第二是若互相幫助能出現(xiàn)，這樣做是否值得委托人去做？對于第一個問題，Itoh證明，若代理人幫助別人的努力邊際成本在幫助努力等于零時為零，如成本函數(shù)為，其中是自己工作上的努力，是幫助努力，則答案是肯定的，因為適當幫助別人并不增加自己的邊際成本。他證明，這種情形在兩種工作的差異較大并且代理人對不同工作有不同偏好時就可能出現(xiàn)。但若兩種工作很類似，使得代理人只注重總努力水平，即，則答案就是否定的了。此時，幫助的邊際成本在時嚴格大于零，即使對別人很小的幫助都增加自己工作的邊際成本，代理人就不會幫助別人。對于第二個問題，他證明，給定第一個問題的答案是肯定的情形，團隊工作或相互幫助是最優(yōu)的一個充分條件就是自身努力和相互幫助在如下意義上是戰(zhàn)略性互補的：即來自別人的幫助愈多，自己工作愈努力。在博弈論中，正斜率的反應函數(shù)意味著戰(zhàn)略互補，負斜率的反應函數(shù)是戰(zhàn)略替代。戰(zhàn)略互補指局中人的戰(zhàn)略變動方向相同，戰(zhàn)略替代指反向的戰(zhàn)略變動。譬如，價格競爭就是戰(zhàn)略互補的，你提高價格，我也提價；但產(chǎn)量競爭就是戰(zhàn)略替代的，如你提高產(chǎn)量，我就減少產(chǎn)量。戰(zhàn)略互補在以下情形更容易出現(xiàn)；即當別人幫助自己干一些較不重要的事情時，自己可集中精力干一些更為重要的事情。于是，我們有如下結論：若兩種努力在成本函數(shù)上是獨立的但在工作上是互補的時，通過激勵機制誘使“團隊工作”是最優(yōu)的。即適當幫助努力并不增加多少成本，即可通過使別人更努力工作提高產(chǎn)出水平。進而，即使代理人對來自別人幫助的最優(yōu)反應是減少自己的努力（即搭便車，是一種“戰(zhàn)略替代”），若所導致的自己努力的下降可大大降低適當努力水平的效用成本，團隊工作仍會是最優(yōu)的。如果本職工作十分單調(diào)乏味，則這種情況就會出現(xiàn)。正如行為科學發(fā)現(xiàn)的那樣，豐富多彩的工作內(nèi)容本身可以激勵個人更加努力工作。但是，當?shù)谝粋€問題的答案是否定的時，情況就較為復雜。互補性不再是團隊工作最優(yōu)的充分條件了。委托人必須考慮誘使代理人從事多項工作的成本，這種成本在和之間是非連續(xù)性的。當兩種努力在工作上的互補性很強時，最優(yōu)的選擇就可能是兩個極端，或者每個人只是專業(yè)化自己的工作，或是有很高程度的團隊工作。誘使嚴格專業(yè)化的激勵機制是每一個人的工資只依賴于自己的工作業(yè)績，誘使高度團隊工作的激勵機制是每個人的工資主要依賴于團隊產(chǎn)出。這一點可以解釋現(xiàn)實中觀測