概率論：樣本空間、隨機事件.ppt

第二節(jié) 樣本空間、隨機事件,（一）樣本空間 將隨機試驗E的所有可能結(jié)果組成的集合稱為E的樣本空間。樣本空間的元素，即E的每個結(jié)果，稱為樣本點。 注意：樣本空間的元素是由試驗的目的所確定的。,例1.2 在投擲一枚骰子(die)，觀察其出現(xiàn)的點數(shù)的試驗中，有6個樣本點。 例1.3 觀察某電話交換臺在一天收到的呼叫次數(shù)，其樣本點有無窮多個 例1.4 觀察一個新燈泡的壽命，其樣本點也有無窮多個且不可數(shù),（二）隨機事件 稱試驗E的樣本空間S的子集為E的隨機事件。簡稱事件。 在每次試驗中，當(dāng)且僅當(dāng)這一子集中的一個樣本點出現(xiàn)，稱為這一事件發(fā)生。 由一個樣本點組成的單點集，稱為基本事件。,例 在投擲一枚骰子，觀察其出現(xiàn)的點數(shù)的試驗 “點數(shù)是1” “點數(shù)是2” “點數(shù)是6” “點數(shù)小于5” “點數(shù)小于5的偶數(shù)” “點數(shù)小于7” “點數(shù)大于6” “小”“點數(shù)小于等于3” “大”“點數(shù)大于3,在試驗中必然發(fā)生的稱為必然事件 在試驗中一定不發(fā)生的事件稱為不可能事件 空集 表示不可能事件 必然事件和不可能事件不是隨機事件，通常稱為確定性事件. 確定性事件可視為隨機事件的極端情形,（三）事件間的關(guān)系與事件的運算 1.事件的包含 如果事件A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，即屬于A的每一個樣本點一定也屬于B。則稱事件B包含事件A，或稱事件A包含于事件B，或稱A是B的子事件 記作,事件的相等 如果事件A包含事件B，事件B也包含事件A，則稱事件A與事件B相等(或等價)，記作AB易見，相等的兩個事件總是同時發(fā)生或同時不發(fā)生AB是指A與B所含的樣本點完全相同,2.和事件 事件A與B至少有一個發(fā)生,這一事件稱作事件A與事件B的和事件 記做,3.積事件 事件A和B同時發(fā)生這一事件稱為事件A與B的積事件，記作 (或AB)顯然AB實際上是由A和B的公共樣本點所構(gòu)成,4.差事件 “事件A發(fā)生而B不發(fā)生”這一事件稱為事件A與事件B的差，記作A-B,A,A,B,A,B,5. 互不相容事件 若事件A與B不可能同時發(fā)生，也就是說，AB是不可能事件,則稱事件A與B是互不相容事件 6.對立事件（逆事件） “事件A不發(fā)生”，這一事件稱為事件A的對立事件，記作,7.有限個或可列個事件的和與積 設(shè)有n個事件 ,則稱 至少有一個發(fā)生這一事件為 事件 的和，記作 稱 都發(fā)生”這一事件為事件 的積，記作 可再推廣到可數(shù)多個事件的并與交,8.完備事件組 設(shè) 是有限或可數(shù)個事件如果其滿足： （1） （2） 則稱 是個完備事件組,事件的運算規(guī)則,交換律 結(jié)合律 分配律 德 摩根律（對偶