概率論：樣本空間、隨機(jī)事件.ppt

第二節(jié) 樣本空間、隨機(jī)事件,（一）樣本空間 將隨機(jī)試驗(yàn)E的所有可能結(jié)果組成的集合稱(chēng)為E的樣本空間。樣本空間的元素，即E的每個(gè)結(jié)果，稱(chēng)為樣本點(diǎn)。 注意：樣本空間的元素是由試驗(yàn)的目的所確定的。,例1.2 在投擲一枚骰子(die)，觀(guān)察其出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的試驗(yàn)中，有6個(gè)樣本點(diǎn)。 例1.3 觀(guān)察某電話(huà)交換臺(tái)在一天收到的呼叫次數(shù)，其樣本點(diǎn)有無(wú)窮多個(gè) 例1.4 觀(guān)察一個(gè)新燈泡的壽命，其樣本點(diǎn)也有無(wú)窮多個(gè)且不可數(shù),（二）隨機(jī)事件 稱(chēng)試驗(yàn)E的樣本空間S的子集為E的隨機(jī)事件。簡(jiǎn)稱(chēng)事件。 在每次試驗(yàn)中，當(dāng)且僅當(dāng)這一子集中的一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)，稱(chēng)為這一事件發(fā)生。 由一個(gè)樣本點(diǎn)組成的單點(diǎn)集，稱(chēng)為基本事件。,例 在投擲一枚骰子，觀(guān)察其出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的試驗(yàn) “點(diǎn)數(shù)是1” “點(diǎn)數(shù)是2” “點(diǎn)數(shù)是6” “點(diǎn)數(shù)小于5” “點(diǎn)數(shù)小于5的偶數(shù)” “點(diǎn)數(shù)小于7” “點(diǎn)數(shù)大于6” “小”“點(diǎn)數(shù)小于等于3” “大”“點(diǎn)數(shù)大于3,在試驗(yàn)中必然發(fā)生的稱(chēng)為必然事件 在試驗(yàn)中一定不發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件 空集 表示不可能事件 必然事件和不可能事件不是隨機(jī)事件，通常稱(chēng)為確定性事件. 確定性事件可視為隨機(jī)事件的極端情形,（三）事件間的關(guān)系與事件的運(yùn)算 1.事件的包含 如果事件A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生，即屬于A(yíng)的每一個(gè)樣本點(diǎn)一定也屬于B。則稱(chēng)事件B包含事件A，或稱(chēng)事件A包含于事件B，或稱(chēng)A是B的子事件 記作,事件的相等 如果事件A包含事件B，事件B也包含事件A，則稱(chēng)事件A與事件B相等(或等價(jià))，記作AB易見(jiàn)，相等的兩個(gè)事件總是同時(shí)發(fā)生或同時(shí)不發(fā)生AB是指A與B所含的樣本點(diǎn)完全相同,2.和事件 事件A與B至少有一個(gè)發(fā)生,這一事件稱(chēng)作事件A與事件B的和事件 記做,3.積事件 事件A和B同時(shí)發(fā)生這一事件稱(chēng)為事件A與B的積事件，記作 (或AB)顯然AB實(shí)際上是由A和B的公共樣本點(diǎn)所構(gòu)成,4.差事件 “事件A發(fā)生而B(niǎo)不發(fā)生”這一事件稱(chēng)為事件A與事件B的差，記作A-B,A,A,B,A,B,5. 互不相容事件 若事件A與B不可能同時(shí)發(fā)生，也就是說(shuō)，AB是不可能事件,則稱(chēng)事件A與B是互不相容事件 6.對(duì)立事件（逆事件） “事件A不發(fā)生”，這一事件稱(chēng)為事件A的對(duì)立事件，記作,7.有限個(gè)或可列個(gè)事件的和與積 設(shè)有n個(gè)事件 ,則稱(chēng) 至少有一個(gè)發(fā)生這一事件為 事件 的和，記作 稱(chēng) 都發(fā)生”這一事件為事件 的積，記作 可再推廣到可數(shù)多個(gè)事件的并與交,8.完備事件組 設(shè) 是有限或可數(shù)個(gè)事件如果其滿(mǎn)足： （1） （2） 則稱(chēng) 是個(gè)完備事件組,事件的運(yùn)算規(guī)則,交換律 結(jié)合律 分配律 德 摩根律（對(duì)偶