八年級數(shù)學上冊多邊形及其內角和11.3.2多邊形的內角和課件新版新人教版.pptx_第1頁
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11.3.2 多邊形的內角和,學前溫故,新課早知,1.三角形的內角和等于 ,外角和等于 . 2.三角形的一邊與另外一邊的延長線組成的角,叫做三角形的 .,180,360,外角,學前溫故,新課早知,1.n邊形內角和等于 . 2.四邊形的內角和為( ). A.90 B.180 C.360 D.720 3.多邊形的外角和等于 . 4.如果一個多邊形的內角和等于其外角和,那么這個多邊形是( ). A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形,(n-2)180,C,360,B,1.運用多邊形的內角和進行計算 【例1】 已知在五邊形ABCDE中,ABCDE=23456,求其內角中最大角和最小角的度數(shù). 分析:已知每個內角之間的關系,可以設元,列出它們和的表達式,利用多邊形的內角和公式列出方程求解. 解:設五邊形的各內角度數(shù)分別為2x,3x,4x,5x,6x, 則根據多邊形的內角和公式,得2x+3x+4x+5x+6x=(5-2)180,解得x=27. 所以6x=162,2x=54. 所以最大角的度數(shù)為162,最小角的度數(shù)為54.,2.運用多邊形的外角和計算 【例2】 已知一個多邊形的每個內角都相等,且每個內角的度數(shù)等于和它相鄰的外角的度數(shù)的3倍,求這個多邊形的邊數(shù). 解法1設這個多邊形的邊數(shù)為n.由題意知,這個多邊形的內角和等于其外角和的3倍,于是得方程(n-2)180=3603,解得n=8.故這個多邊形的邊數(shù)為8. 解法2設這個多邊形的每個外角都為x,則它的每個內角都為3x.根據題意,得x+3x=180,解得x=45.所以這個多邊形外角的個數(shù)是36045=8.故這個多邊形的邊數(shù)為8.,1,2,3,4,5,1.已知一個多邊形的內角和為1 440,則這個多邊形是( ). A.六邊形 B.八邊形 C.十邊形 D.十二邊形,答案,解析,1,2,3,4,5,2.如圖,一個四邊形的其中三個外角分別為110,85,30,則等于( ). A.30 B.45 C.70 D.85,答案,解析,1,2,3,4,5,3.如果正多邊形的一個外角為72,那么它的邊數(shù)是 ( ). A.3 B.4 C.5 D.6,答案,解析,1,2,3,4,5,4.當多邊形的邊數(shù)增加1時,它的內角和 ,它的外角和 .,答案,

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