現(xiàn)代物理知識(shí)講座.ppt

現(xiàn)代物理知識(shí)講座,1,謝謝您的觀賞,2019-9-2,第一講相對(duì)論,愛(ài)因斯坦: Einstein 現(xiàn)代時(shí)空的創(chuàng)始人,二十世紀(jì)的哥白尼,18791955,2,謝謝您的觀賞,2019-9-2,相對(duì)論,狹義相對(duì)論,廣義相對(duì)論,（兩層樓）,3,謝謝您的觀賞,2019-9-2,有一個(gè)故事說(shuō)：一群大學(xué)生說(shuō)說(shuō)笑笑，跑去問(wèn)愛(ài)因斯坦，什么叫相對(duì)論？,什么是相對(duì)論？,他回答說(shuō)：,“你坐在一個(gè)漂亮姑娘旁邊，,坐了小時(shí)，覺(jué)得只過(guò)了分鐘；如果你挨著個(gè)火爐，只坐了分鐘，卻覺(jué)得過(guò)了小時(shí)。這就是相對(duì)論?！?4,謝謝您的觀賞,2019-9-2,一個(gè)宇航員乘著以0.9998c的宇宙飛船去旅行，他臨走的時(shí)候有父母妻子和五歲的小女兒。當(dāng)他遨游太空一年后又回到地球，他的父母去世了，迎接他的只有他的妻子和女兒，妻子已是78歲的老太太，女兒也有55歲了。,這種事是可能的嗎？按照相對(duì)論，這是可能的。不過(guò)這里面存在一個(gè)問(wèn)題：從地球上的人看，飛船上的一年相當(dāng)于地球上的50年；可是，從飛船上的人看來(lái)，地球上的一年也相當(dāng)于飛船上的50年。宇航員回來(lái)，到底是宇航員顯得年輕呢，還是地球上的人顯得年輕呢？,5,謝謝您的觀賞,2019-9-2,狹義相對(duì)論：,研究慣性參考系即在作,勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系中進(jìn)行的現(xiàn)象,廣義相對(duì)論：,研究在任何參考系中,進(jìn)行的現(xiàn)象,6,謝謝您的觀賞,2019-9-2,狹義相對(duì)論基礎(chǔ),1力學(xué)相對(duì)性原理和伽利略變換,一 力學(xué)相對(duì)性原理,伽利略的描述,1632年著名物理學(xué)家伽利略對(duì)關(guān)閉的船艙內(nèi)發(fā)生的力學(xué)現(xiàn)象有過(guò)一段生動(dòng)的描述?！爸灰\(yùn)動(dòng)是勻速的，也不忽左忽右地?cái)[動(dòng)。你將無(wú)法從其中任何一個(gè)現(xiàn)象來(lái)確定，船是在運(yùn)動(dòng)還是停著不動(dòng)。即使船運(yùn)動(dòng)得相當(dāng)快，在跳躍時(shí)，你將和以前一樣，在船板上跳過(guò)相同的距離，你跳向船尾也不會(huì)比跳向船頭來(lái)得遠(yuǎn)。你把不論什么東西扔給你的同伴時(shí)，不論他是在船頭還是在船尾，只要你自己站在對(duì)面，,7,謝謝您的觀賞,2019-9-2,你也不需要用更多的力。水滴象先前一樣，滴進(jìn)下面的罐子，一滴也不會(huì)滴向船尾，雖然水滴在空中時(shí)，船已行使了許多柞?！?伽利略的描述清楚的表明，在關(guān)閉的船倉(cāng)內(nèi)作任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)，都不能確定船是相對(duì)地面靜止呢，還是在作勻速直線運(yùn)動(dòng)。這個(gè)結(jié)論叫力學(xué)相對(duì)性原理或牛頓相對(duì)性原理。無(wú)獨(dú)有偶，這種關(guān)于相對(duì)性原理的思想，在我國(guó)古籍中也有記述，成書于西漢時(shí)代（比伽利略要早1700年）的尚書緯考靈曜 中有這樣的記述:“地恒動(dòng)不止而人不知，譬如人在大舟中，閉牖而坐，舟行也不覺(jué)也?！?8,謝謝您的觀賞,2019-9-2,在任何一慣性參照系中，都不可能通過(guò)任何力學(xué)實(shí)驗(yàn)，來(lái)確定這參照系是處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。,（力學(xué)定律在所有的慣性參照系中都是等價(jià)的，具有相同的形式。）,9,謝謝您的觀賞,2019-9-2,二 伽利略變換,設(shè)慣性系S 和相對(duì)于S沿X軸方向以速率u作勻速直線 運(yùn)動(dòng)的慣性系S,10,謝謝您的觀賞,2019-9-2,或,11,謝謝您的觀賞,2019-9-2,如果P點(diǎn)的質(zhì)量和它所受的相互作用力不因所在的慣性參照系而異（即與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)），那么根據(jù)伽利略變換，牛頓運(yùn)動(dòng)定律在不同的慣性系中就有相同的形式。如牛頓第二定律，既然f=f，m=m，a=a，在慣性參照系S，f=ma；在慣性參照系S，f=ma。,質(zhì)量以及相互作用力與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)（f=f，m=m，）正是經(jīng)典力學(xué)的基本觀點(diǎn)。既然伽利略變換保持經(jīng)典力學(xué)的形式不變，也就滿足力學(xué)相對(duì)性原理的要求，所以它是經(jīng)典力學(xué)的基本變換關(guān)系。,12,謝謝您的觀賞,2019-9-2,速度變換與加速度變換,正,逆,兩個(gè)都是慣性系,是恒量,13,謝謝您的觀賞,2019-9-2,到此為止，似乎一切都是非常自然，非常圓滿，仿佛我們已經(jīng)達(dá)到了絕對(duì)真理，真理的頂峰了。但是，且慢！我們還是再聽(tīng)一聽(tīng)實(shí)踐的呼聲！,1.伽利略變換的困難,19世紀(jì)下半葉，隨著科學(xué)實(shí)驗(yàn)的發(fā)展，人們對(duì)電磁現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)越來(lái)越深入。1864年，麥克斯韋總結(jié)了電磁現(xiàn)象和電磁運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得到了著名的麥克斯韋方程組。麥克斯韋方程組概括了庫(kù)侖定律等一系列經(jīng),1) 電磁場(chǎng)理論不服從伽利略變換,14,謝謝您的觀賞,2019-9-2,驗(yàn)定律，完整的反映了宏觀電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性，并且預(yù)言了電磁波的存在。23年以后，電磁波得到了實(shí)踐的證實(shí)。隨著電磁運(yùn)動(dòng)普遍規(guī)律的建立，很自然地就提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：這些規(guī)律是否也象牛頓運(yùn)動(dòng)定律一樣在不同的慣性系中保持著相同的形式呢？或它們只適用于某一個(gè)特定的慣性參照系，而在另外的慣性參照系中要改變它們的形式呢？一句話，電磁現(xiàn)象是否遵從伽利略的相對(duì)性原理呢？我們也可以具體一點(diǎn)說(shuō)，在“伽利略的船”上，如果進(jìn)行電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)，能否決定船是靜止還是作勻速直線運(yùn)動(dòng)呢？,15,謝謝您的觀賞,2019-9-2,兩個(gè)點(diǎn)電荷的例子：,16,謝謝您的觀賞,2019-9-2,在靜止的船中,由伽利略變換,為,軸上的單位矢量,（1）,（1）,17,謝謝您的觀賞,2019-9-2,這就是說(shuō)，靜止航船中的觀察者對(duì)一對(duì)電荷間相互作用力測(cè)量的結(jié)果，將發(fā)現(xiàn)它們?nèi)匀蛔駨膸?kù)侖定律。,在運(yùn)動(dòng)的船中,如果船以勻速u沿x（x）方向航行，那么q1、q2對(duì)地面參照系s的速度為：vx=u，vy=vz=0,這時(shí)，船中的觀察者測(cè)量到電荷間的相互作用力應(yīng)該有多大呢？因?yàn)樵赟的規(guī)律還是未知的，我們只能先在S系中按“通常的”電磁定律分析電荷間的相互作用，然后在按伽利略變換變到S系中去。,18,謝謝您的觀賞,2019-9-2,從S系看來(lái)，除了q1在q2處激發(fā)電場(chǎng)E1，使q2受到電力fe的作用外，還由于運(yùn)動(dòng)電荷q1在q2處激發(fā)磁場(chǎng)B1，使運(yùn)動(dòng)電荷q2受到磁力fm的作用。按庫(kù)侖定律和洛倫茲公式,19,謝謝您的觀賞,2019-9-2,20,謝謝您的觀賞,2019-9-2,所以,q1作用在 q2上的總電磁力為,按伽利略變換，仍有y2=y2，ry=ry故運(yùn)動(dòng)的航船上的觀察者將發(fā)現(xiàn)，一對(duì)靜電荷（對(duì)他來(lái)說(shuō)是靜電荷）間的相互作用力為,（2）,（2）,21,謝謝您的觀賞,2019-9-2,顯然不要忘記，在伽利略變換的條件下，在不同的慣性系中加速度是相同的。因此，用力學(xué)的方法完全有可能發(fā)現(xiàn)（1）和（2）的差別，也就是說(shuō)，可以從中揭露矛盾。,顯然，這與庫(kù)侖定律不同，相差一個(gè)與相對(duì)速度u有關(guān)的因子。,22,謝謝您的觀賞,2019-9-2,（2）,（1）,23,謝謝您的觀賞,2019-9-2,兩種可能性,一個(gè)最直覺(jué)的想法是：“通常的”電磁定律在 “伽利略航船中”并不成立，進(jìn)而還會(huì)想到，只要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)去測(cè)出一對(duì)靜電荷的真實(shí)作用力f動(dòng)，并與庫(kù)侖定律所確定的,24,謝謝您的觀賞,2019-9-2,值f靜相比較，也就可以確定航船的“絕對(duì)”速度。果真如此的話，相對(duì)性原理就不適合電磁現(xiàn)象了。因?yàn)?，電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)似乎能夠發(fā)現(xiàn)一個(gè)慣性系的“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”。,但是，上述分析還不無(wú)疑問(wèn)，因?yàn)樯厦嫖覀儠簳r(shí)假定了地面參照系中“通常的”電磁定律準(zhǔn)確成立，這實(shí)質(zhì)上是假定地球處于一種“絕對(duì)靜止”的特殊地位，而其它一切慣性系則作“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”。這樣假定顯然帶有人為的性質(zhì)。例如，我們可以同樣假定在太陽(yáng)系中麥克斯韋方程組成立，那么同上面一樣的分析，它在地面實(shí)驗(yàn)室中就不再成立了。,25,謝謝您的觀賞,2019-9-2,并且，根據(jù)如點(diǎn)電荷的相互作用力等電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)，我們就能夠確定地球的“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”速度。,在電磁學(xué)的發(fā)展史上，物理學(xué)家們?cè)?jīng)假定存在一種電磁介質(zhì)叫做“以太”，它無(wú)所不在，充滿了包括“真空”在內(nèi)的整個(gè)空間，是電磁場(chǎng)的載體。于是很自然會(huì)假定，以太參照系就是麥克斯韋方程組準(zhǔn)確成立的參照系。在其它慣性系中，電磁現(xiàn)象的規(guī)律會(huì)偏離麥克斯韋方程組。用實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)出這種偏離，就能夠確定某一慣性系，例如地球，,26,謝謝您的觀賞,2019-9-2,相對(duì)于以太的“絕對(duì)運(yùn)動(dòng)”?；蛘甙串?dāng)時(shí)流行的說(shuō)法，就是能夠測(cè)出以太在地面實(shí)驗(yàn)室中的“漂移”。僅僅當(dāng)人們能夠以某種方式探知了這種“以太漂移”時(shí)，才能證據(jù)確鑿地說(shuō)，電磁現(xiàn)象不滿足相對(duì)性原理。,反過(guò)來(lái)說(shuō)，也存在另一種可能性。就是：相對(duì)性原理仍然成立，但伽利略變換不適用于電磁定律。如果真是這樣，那就要求人們找出一個(gè)替代的變換規(guī)律，它能夠保持電磁定律在所有慣性系中有相同的形式，又同經(jīng)典力學(xué)已經(jīng)確立的事實(shí)不相矛盾。,27,謝謝您的觀賞,2019-9-2,歷史證明，后面這一條才是正確的道路。但是，在當(dāng)時(shí)看來(lái)，伽利略變換仿佛是那么自然，它的基礎(chǔ)又好象是那么不證自明，以致很難對(duì)它有懷疑的余地。于是，人們的注意力就自然而然的集中在“以太漂移”上。為了探知“以太漂移”，進(jìn)行了一系列徒勞然而并非無(wú)意的嘗試。,2) 光速C,邁克耳遜-莫雷的 0 結(jié)果,28,謝謝您的觀賞,2019-9-2,v是地球?qū)σ蕴倪\(yùn)動(dòng)速度,29,謝謝您的觀賞,2019-9-2,30,謝謝您的觀賞,2019-9-2,31,謝謝您的觀賞,2019-9-2,32,謝謝您的觀賞,2019-9-2,利用二項(xiàng)式定理,代入上式，略去,等高次項(xiàng)即得,33,謝謝您的觀賞,2019-9-2,34,謝謝您的觀賞,2019-9-2,（證明仿上）,t-t,從干涉花紋的,變化可以推算出t-t，代入上式就可算出,是地球?qū)?以太的運(yùn)動(dòng)速度，知道地球?qū)τ凇耙蕴痹鯓舆\(yùn)動(dòng)，“絕對(duì)”參照系也就找到了。,35,謝謝您的觀賞,2019-9-2,在麥克爾遜莫雷的實(shí)驗(yàn)中，使用有效長(zhǎng)度大約為10米，使用的波長(zhǎng)大約是5000。因此，當(dāng)儀器轉(zhuǎn)過(guò)900時(shí)，預(yù)期引起的條紋移動(dòng)數(shù)為,這樣大的條紋移動(dòng)數(shù)目是容易觀察到的，因?yàn)辂溈藸栠d莫雷期待能夠用實(shí)驗(yàn)直接證明以太的存在。,36,謝謝您的觀賞,2019-9-2,麥克爾遜莫雷的實(shí)驗(yàn)的結(jié)果卻使當(dāng)時(shí)每一個(gè)人都感到驚奇，因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)誤差的范圍外，竟然完全沒(méi)有發(fā)現(xiàn)條紋的移動(dòng)！這個(gè)實(shí)驗(yàn)有不同的人在不同的季節(jié)和不同的地點(diǎn)多次重復(fù)過(guò)，結(jié)果總是一樣：沒(méi)有檢測(cè)到以太的存在。,麥克爾遜莫雷的實(shí)驗(yàn)結(jié)果給人們帶來(lái)了一些困惑，似乎相對(duì)性原理只適用于牛頓定律，而不能用于麥克斯韋的電磁理論?？磥?lái)要解決這一難題必須在物理觀念上來(lái)個(gè)變革，這時(shí)許多物理學(xué)家都預(yù)感到一個(gè)新的基本理論即將產(chǎn)生。在洛侖茲等人為探求新,37,謝謝您的觀賞,2019-9-2,理論所做的先期工作的基礎(chǔ)上，一位具有變革思想的青年學(xué)者愛(ài)因斯坦于1905年創(chuàng)立了狹義相對(duì)論，為物理學(xué)的發(fā)展樹(shù)立了新的里程碑。,2狹義相對(duì)論的基本原理,愛(ài)因斯坦堅(jiān)信世界的統(tǒng)一性和合理性，他在深入研究牛頓力學(xué)和麥克斯韋電磁場(chǎng)理論的基礎(chǔ)上，認(rèn)為相對(duì)性原理具有普適性，無(wú)論是對(duì)牛頓力學(xué)或者是對(duì)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論皆如此。此外，他還認(rèn)為相對(duì)于以太的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是不存在的。光速是一個(gè)常量，他,38,謝謝您的觀賞,2019-9-2,與慣性系的選擇無(wú)關(guān)。1905年，愛(ài)因斯坦在一篇論文中，摒棄了以太假說(shuō)和絕對(duì)參照系的假設(shè)，提出了兩條相對(duì)論的基本原理：,一 愛(ài)因斯坦的相對(duì)性原理,物理定律在所有的慣性系中都具有相同的表達(dá)形式，即所有的慣性參照系對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述都是等效的。這就是說(shuō)，不論在那一個(gè)慣性系中作實(shí)驗(yàn)都不能確定該慣性系的運(yùn)動(dòng)。換言之，對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述只有相對(duì)意義，絕對(duì)靜止的參照系是不存在的。,39,謝謝您的觀賞,2019-9-2,或者說(shuō)，愛(ài)因斯坦相對(duì)性原理是自然界一條普遍原理。在所有慣性系里，不但力學(xué)定律同樣成立，而且電磁定律、光的定律、原子物理定律和其它物理定律都應(yīng)當(dāng)同樣成立。,舉例來(lái)說(shuō)，我們做一個(gè)電磁實(shí)驗(yàn)，研究電流對(duì)附近磁針的作用規(guī)律，在地面上做這個(gè)實(shí)驗(yàn)有什么結(jié)果，把儀器搬到勻速運(yùn)動(dòng)的火車上去做，或搬到勻速運(yùn)動(dòng)的飛船上去做，也應(yīng)當(dāng)有同樣的結(jié)果，所得到的規(guī)律是一樣的。,40,謝謝您的觀賞,2019-9-2,二 光速不變?cè)?真空中的光速是常量，它與光源或觀測(cè)者的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，即不依賴慣性系的選擇,例如，在地面上測(cè)的真空里的光沿各個(gè)方向速度值是30萬(wàn)公里/秒，那么，在高速運(yùn)動(dòng)的列車上，不論沿列車前進(jìn)方向，還是逆著列車前進(jìn)方向，測(cè)得光速都應(yīng)當(dāng)是30萬(wàn)公里/秒（不計(jì)空氣影響）。在一切慣性系里所測(cè)得光的速度值是相同的。,41,謝謝您的觀賞,2019-9-2,這兩條原理，愛(ài)因斯坦最初是當(dāng)作科學(xué)的假設(shè)提出來(lái)的，由于從它們出發(fā)所得到的一切推論，以后都出色的被實(shí)驗(yàn)證實(shí)了，因而就成了舉世公認(rèn)的科學(xué)原理。,3同時(shí)性的相對(duì)性,愛(ài)因斯坦對(duì)物理規(guī)律和參照系的關(guān)系進(jìn)行考察時(shí),不僅注意到物理規(guī)律的具體形式,而且注意到了更根本更普遍的問(wèn)題-關(guān)于時(shí)間和長(zhǎng)度的測(cè)量問(wèn)題,首先是時(shí)間的概念.他對(duì)牛頓的絕對(duì)時(shí)間概念提出了懷疑,并且,據(jù)他說(shuō),從十六歲就開(kāi)始考慮這個(gè)問(wèn)題了.經(jīng)過(guò)十年的,42,謝謝您的觀賞,2019-9-2,思考,終于得到了他的義乎尋常的結(jié)論:時(shí)間的量度是相對(duì)的,對(duì)于不同的參照系,同樣的先后兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔是不同的.,愛(ài)因斯坦的論述是從討論“同時(shí)性”概念開(kāi)始的。在1905年，他寫到：,如果我們要描述一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，我們就以時(shí)間的函數(shù)來(lái)給出它的坐標(biāo)值?，F(xiàn)在我們必須記住，這樣的數(shù)學(xué)描述，只有在我們十分清楚懂得“時(shí)間”在這里指的是什么之后才有物理意義。我們應(yīng)該考慮到：凡是時(shí)間在里面起作用的我們的一切判斷，總是關(guān)于同時(shí)的事件的判斷。比如我們說(shuō)：“那輛火車,43,謝謝您的觀賞,2019-9-2,7點(diǎn)鐘到達(dá)這里” ，這大概是說(shuō)，“我的表的短針指到7同火車到達(dá)是同時(shí)的事件”。,注意到了同時(shí)性，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，和光速不變緊密聯(lián)系在一起的是：在某一慣性系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在相對(duì)于此慣性系運(yùn)動(dòng)的另一慣性系中觀察，并不是同時(shí)發(fā)生的，這可由下面的實(shí)驗(yàn)看出來(lái)。,44,謝謝您的觀賞,2019-9-2,45,謝謝您的觀賞,2019-9-2,設(shè)光源發(fā)出一閃光，由于PA=PB，而向各個(gè)方向的光速是一樣的，所以閃光必須將同時(shí)傳到A、B，或者說(shuō)，光到達(dá)A 和到達(dá) B這兩個(gè)事件在S 系中 觀察是同時(shí)發(fā)生的.,在S系中觀察這兩個(gè)同樣的事件,其結(jié)果又如何呢?如圖所示,在光從P發(fā)出到達(dá)A這一段時(shí)間內(nèi), A已迎著光線走了一段距離,而在光從P出發(fā)到達(dá)B這段時(shí)間內(nèi), B卻背著光線走了一段距離.,顯然,光線從P發(fā)出到達(dá)A所走的距離比到達(dá)B所走的距離要短.因?yàn)檫@兩個(gè)方向的光速還是一樣的(光速與光源和觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng),46,謝謝您的觀賞,2019-9-2,無(wú)關(guān)),所以光必定先到達(dá)A而后到達(dá)B，或者說(shuō)，光到達(dá)A和到達(dá)B這兩個(gè)事件在S系中觀察并不是同時(shí)發(fā)生的。這就說(shuō)明，同時(shí)性是相對(duì)的。,如果P、A、B是固定在S系的x軸上的一套類似裝置，則用同樣分析可以得出，在S系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在S系中觀察，也不是同時(shí)發(fā)生的。分析這兩種情況的結(jié)果還可以得出下一結(jié)論：沿兩個(gè)慣性系相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生的兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中表現(xiàn)為同時(shí)的，在另一慣性系中觀察，則總是在前一慣性系運(yùn)動(dòng)的后方的那一事件先發(fā)生。,47,謝謝您的觀賞,2019-9-2,由圖也很容易了解到，S系相對(duì)于S系的速度越大，在S系中所測(cè)得的兩事件之間的時(shí)間間隔就越長(zhǎng)。這就是說(shuō)，對(duì)不同的參照系，同樣的兩個(gè)事件之間的時(shí)間間隔是不同的。也就是說(shuō)，時(shí)間的量度是相對(duì)的。,時(shí)間的相對(duì)性,什么是時(shí)間?簡(jiǎn)單地說(shuō),人們?cè)阽娚纤鶞y(cè)得時(shí)間就是時(shí)間.要研究時(shí)間的特性,就得研究鐘的特性.愛(ài)因斯坦把時(shí)間看作是物質(zhì)世界的組成部分.那么使用人們?nèi)粘Ｋ玫陌l(fā)條或電池驅(qū)動(dòng)的鐘,僅利用愛(ài)因斯坦的兩條基本原理,48,謝謝您的觀賞,2019-9-2,將是很難去研究時(shí)間的.愛(ài)因斯坦設(shè)想了一種簡(jiǎn)單的鐘-光鐘,它不涉及機(jī)械運(yùn)動(dòng)部件,而在其中運(yùn)動(dòng)的只有光線.,設(shè)在S系中A點(diǎn)有一閃光光源,它近旁有一鐘C.在平行于Y軸方向離A距離為d處放置一反射鏡,鏡面向A.令光源發(fā)出一閃光射向鏡面而又反射回A,光從A發(fā)出到在返回A這兩個(gè)事件相隔的時(shí)間由鐘C給出,它應(yīng)該是,在S系中測(cè)量,光從A發(fā)出再返回A這兩個(gè)事件相隔的時(shí)間又是多長(zhǎng)呢?,49,謝謝您的觀賞,2019-9-2,由于S系的運(yùn)動(dòng),這兩個(gè)事件并不發(fā)生在S系中的同一地點(diǎn).為了測(cè)量這一時(shí)間間隔,必須利用沿X軸配置的許多靜止于S系的經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)而同步的鐘C1，C2等等。,我們還可以看到，在S系中測(cè)量時(shí)，光線由發(fā)出到到返回并不沿同一條直線進(jìn)行，而是沿一條折線。為了計(jì)算光經(jīng)過(guò)這折線的時(shí)間，需要算出在S系中測(cè)得的斜線l的長(zhǎng)度。為此，我們先說(shuō)明，在S系中測(cè)量，沿Y方向從A到鏡面的距離也是d(這里應(yīng)當(dāng)懷疑一下牛頓的絕對(duì)長(zhǎng)度,50,謝謝您的觀賞,2019-9-2,的概念)這可以由下述火車鉆洞的假想實(shí)驗(yàn)得出.,設(shè)在山洞外停有一列火車,車廂高度與洞頂高度相等.現(xiàn)在使車廂勻速向山洞開(kāi)去,這時(shí)它的高度是否和洞頂高度相等呢?或者說(shuō)高度是否和運(yùn)動(dòng)有關(guān)呢?假設(shè)高度由于運(yùn)動(dòng)而變小了.這樣,在地面上觀察,由于運(yùn)動(dòng)的車廂高度變小,它當(dāng)然能順利通過(guò)山洞.如果在車廂上觀察,則山洞是運(yùn)動(dòng)的,由于相對(duì)性原理,洞頂?shù)母叨葢?yīng)減小,這樣車廂勢(shì)必在山洞外被阻住.這就發(fā)生了矛盾.但車廂能否穿過(guò)山洞是一個(gè)確定的物理事實(shí),應(yīng)該和參照系的選擇無(wú)關(guān).因而上述矛盾不應(yīng)該發(fā)生.這說(shuō)明上述假設(shè)是錯(cuò)誤的,因此在滿足相對(duì)性原理的條件下,車廂和洞頂?shù)母叨炔粦?yīng)因運(yùn)動(dòng)而減小.這也就是說(shuō),垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度測(cè)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)因而在上圖中,由S系觀察,A和反射鏡之間沿Y方向的距離仍然是d.,51,謝謝您的觀賞,2019-9-2,以,表示在S系中測(cè)得的閃光由A到返回A所經(jīng)過(guò)的時(shí)間,由于在這段時(shí)間內(nèi)， A移動(dòng)了距離,所以,由光速不變，,所以又有,由此式解出,52,謝謝您的觀賞,2019-9-2,與,公式比較得,此時(shí)說(shuō)明如果在某一參照系S中發(fā)生在同一地點(diǎn)的兩個(gè)事件相隔的時(shí)間是,則在另一參照系S中的測(cè)得的兩個(gè),事件相隔的時(shí)間,總是要長(zhǎng)一些。二者之間差一個(gè),這就從數(shù)量上顯示了時(shí)間測(cè)量的相對(duì)性,53,謝謝您的觀賞,2019-9-2,在某一參照系中,同一地點(diǎn)先后發(fā)生的兩個(gè)事件,之間的時(shí)間間隔叫原時(shí)。,它是靜止于此參照系中的,一只鐘測(cè)出的。在上面的例子中,就是光從A發(fā)出又,返回A所經(jīng)歷的原時(shí)（或固有時(shí)）。由,可看出，,原時(shí)最短。,是在S系中不同地點(diǎn)測(cè)得的兩,個(gè)事件之間的時(shí)間間隔，為兩地時(shí)。,54,謝謝您的觀賞,2019-9-2,在一個(gè)慣性系中，運(yùn)動(dòng)鐘比靜止的鐘走得慢。,那只運(yùn)動(dòng)的鐘的1秒對(duì)應(yīng)于靜止的鐘的好幾秒。這個(gè)效應(yīng)叫做運(yùn)動(dòng)的鐘時(shí)間膨脹。,時(shí)間膨脹是時(shí)空的一種屬性，來(lái)源于光速不變?cè)怼?時(shí)間膨脹具有相對(duì)效應(yīng)。,55,謝謝您的觀賞,2019-9-2,例 一飛船以,的速率相對(duì)于,地面勻速飛行。飛船上的鐘走了5s的時(shí)間，用地面上的鐘測(cè)量是經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？,解：,為原時(shí),56,謝謝您的觀賞,2019-9-2,此結(jié)果說(shuō)明對(duì)于飛船這樣大的速 率來(lái)說(shuō)，時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上是很難測(cè)出來(lái)的。,例2,是1936年由安德森等人在宇宙射線中發(fā)現(xiàn)的,其質(zhì),量為電子質(zhì)量的207倍.,是不穩(wěn)定的,壽命很短,它會(huì)自,發(fā)地衰變?yōu)橐粋€(gè)電子和兩個(gè)中微子.從產(chǎn)生到衰變,在靜止的參照系中觀察,平均壽命大約為百萬(wàn)分之二秒 (2 10- 6s).,宇宙射線在大氣上層產(chǎn)生的,速度極大,可達(dá)到2.994 2 108m/s=0.998c.如果不考慮時(shí)間膨脹效應(yīng),它只能在大氣層中穿過(guò),57,謝謝您的觀賞,2019-9-2,這樣它不可能到達(dá)地面.而宇宙射線的觀察證明,高空中產(chǎn)生的,可穿透大氣層到達(dá)地面,走過(guò)的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于,600m.,考慮時(shí)間膨脹效應(yīng),設(shè)有一慣性系S,靜止,于這個(gè)參照系中,S系以0.998C鉛直向下朝著地球參照系S運(yùn)動(dòng).在,衰變過(guò)程中,從S系來(lái)看,平均壽命,(2 10- 6s).,-原時(shí),從S系來(lái)看其平均壽命為,58,謝謝您的觀賞,2019-9-2,在此時(shí)間內(nèi)，,穿越大氣層的距離應(yīng)該 為,基本與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果相符。這是符合相對(duì)論的一個(gè)高能粒子實(shí)驗(yàn)。實(shí)際上，近代高能粒子實(shí)驗(yàn)，每天都在考驗(yàn)著相對(duì)論，而相對(duì)論每次也都受住了這種考驗(yàn)。,59,謝謝您的觀賞,2019-9-2,60,謝謝您的觀賞,2019-9-2,4 長(zhǎng)度縮短,什么是長(zhǎng)度？,用尺所量的長(zhǎng)度。物體的長(zhǎng)度定義為：,物體相對(duì)觀察者靜止時(shí)，物體兩端點(diǎn)之間的距離；物體相對(duì)觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，同時(shí)記錄下來(lái)的物體兩端點(diǎn)之間的距離，即兩端點(diǎn)位置坐標(biāo)之間的差值。由于同時(shí)性是相對(duì)的，所以長(zhǎng)度的測(cè)量也是相對(duì)的。,在S系中測(cè)得桿的靜長(zhǎng)度,-原長(zhǎng),為了測(cè)出桿在S系中的長(zhǎng)度,61,謝謝您的觀賞,2019-9-2,為了測(cè)出桿在S系中的長(zhǎng)度,假設(shè)在S系中的t1時(shí)刻,B端經(jīng)過(guò)X1;在t1+t時(shí)刻,A端經(jīng)過(guò)X1,則此時(shí)B端的位置必在,根據(jù)長(zhǎng)度測(cè)量的規(guī)定，在S系中棒長(zhǎng)就應(yīng)該是,62,謝謝您的觀賞,2019-9-2,這里t為桿的兩端點(diǎn)B、A相繼通過(guò)S系中同一地點(diǎn)x1兩件事件之間的時(shí)間間隔，顯然t為兩件事件的原時(shí).,63,謝謝您的觀賞,2019-9-2,在S系中看，S系以-的速度向左運(yùn)動(dòng)，X1點(diǎn)相繼經(jīng)過(guò)B、A端，兩時(shí)間的時(shí)間間隔為t，顯然， t為在S系中不同地點(diǎn)發(fā)生的兩個(gè)事件的時(shí)間間隔，為兩地時(shí)，其值為,64,謝謝您的觀賞,2019-9-2,t、 t是同樣兩個(gè)事件分別在S、S系中的時(shí)間間隔，根據(jù)時(shí)間膨脹關(guān)系（原時(shí)與兩地時(shí)）得,65,謝謝您的觀賞,2019-9-2,66,謝謝您的觀賞,2019-9-2,表明在相對(duì)沿桿長(zhǎng)方向運(yùn)動(dòng)的參照系S中測(cè)得的長(zhǎng)度,小于桿在其中相對(duì)靜止的參照系S中測(cè)得的數(shù)值，即運(yùn)動(dòng)的桿長(zhǎng)變短了，這就是所謂的長(zhǎng)度收縮。應(yīng)該強(qiáng)調(diào)，長(zhǎng)度收縮是相對(duì)的。當(dāng)甲、乙之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲看乙的尺縮短了，乙看甲的尺也縮短了。這說(shuō)明空間大小不是絕對(duì)的，而是相對(duì)的。長(zhǎng)度收縮效應(yīng)是時(shí)空的屬性，并非運(yùn)動(dòng)引起物質(zhì)之間的相互作用產(chǎn)生的實(shí)在數(shù)據(jù)。,應(yīng)當(dāng)指出：長(zhǎng)度收縮只發(fā)生在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向上，垂直與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度不變。,當(dāng)C時(shí),這又回到了伽利略變換,回到了牛頓的絕對(duì)時(shí)空概念,即空間的量度與參考系無(wú)關(guān).可見(jiàn),牛頓的絕對(duì)時(shí)空概念是相對(duì)論空間概念在物體的速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)的近似.,67,謝謝您的觀賞,2019-9-2,5 洛侖茲變換,狹義相對(duì)論運(yùn)動(dòng)學(xué)的核心,伽利略變換在電磁現(xiàn)象面前遇到了困難,它只適用于經(jīng)典力學(xué),不保證光速的不變性.狹義相對(duì)論否定了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀,因而也否定了伽利略變換.愛(ài)因斯坦毅然選擇了新的時(shí)空變換關(guān)系洛侖茲變換.這一新的時(shí)間空間變換關(guān)系是以光速不變?cè)頌橐罁?jù),是相對(duì)論的坐標(biāo)變換關(guān)系.它滿足下列兩個(gè)條件:,(1)光速不變?cè)砗拖鄬?duì)性原理,(2)當(dāng)物質(zhì)的速率遠(yuǎn)小于真空中的光速c時(shí),新的坐標(biāo)變換關(guān)系應(yīng)能使伽利略變換重新成立.,下面我們根據(jù)愛(ài)因斯坦的時(shí)空概念來(lái)推導(dǎo)洛侖茲變換,68,謝謝您的觀賞,2019-9-2,求由兩個(gè)坐標(biāo)系測(cè)的在某時(shí)刻發(fā)生在P點(diǎn)的一個(gè)事件（例如一次爆炸）的兩套坐標(biāo)值之間的關(guān)系。在該時(shí)刻，在S系中測(cè)量,69,謝謝您的觀賞,2019-9-2,70,謝謝您的觀賞,2019-9-2,在S系中測(cè)量,71,謝謝您的觀賞,2019-9-2,消去X,72,謝謝您的觀賞,2019-9-2,垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度測(cè)量與參考系無(wú)關(guān),其中,73,謝謝您的觀賞,2019-9-2,洛侖茲變換,74,謝謝您的觀賞,2019-9-2,75,謝謝您的觀賞,2019-9-2,洛侖茲變換把空間坐標(biāo)與時(shí)間有機(jī)地聯(lián)系了起來(lái)，說(shuō)明時(shí)空是緊密聯(lián)系、不可分割的，即三維空間和一維時(shí)間已不再是各自分立的，而統(tǒng)一為四維時(shí)空。在,的情況下，洛侖茲變換又過(guò)渡到伽利略變換，即伽利略變換是洛侖茲變換在低速情況下的近似。正如以前指出的，牛頓的絕對(duì)時(shí)空概念是相對(duì)論概念在參考系相對(duì)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速時(shí)的近似。為了使X、t保持為實(shí)數(shù)，必須小于C，這表明在相對(duì)論范圍內(nèi)，任何物體的速率均不能達(dá)到或超過(guò)光速。,76,謝謝您的觀賞,2019-9-2,例 北京和上海直線相距1000km，在某一時(shí)刻兩地同時(shí)各開(kāi)出一列火車。現(xiàn)有一艘飛船從北京到上海的方向在高空掠過(guò)，速率恒為u=9km/m。求宇航員測(cè)得的兩列火車開(kāi)出時(shí)刻的間隔，哪一列先開(kāi)出？,解,取地面