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定義與命題,第4章 數(shù)據(jù)分析,你能說出學過的幾個定義嗎？與同學交流。,5.1定義與命題,過去我們探索了許多數(shù)學結論，有些表示肯定的，有些表示否定的，你能各舉出幾個例子么？,如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。,如果兩個角不相等，那么它們不是對頂角,所有這些都是對某件事情做出判斷的語句，像這樣表示判斷的語句叫做命題,例1：說出下列命題的條件和結論,（1）如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形全等；,解（1）條件:一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊分別相等 結論：這兩個三角形全等,（2）如果一個三角形兩邊及一角與另一個三角形的兩邊及一角分別相等，那么這兩三角形全等。,解:條件：一個三角形兩邊及一角與另一個三角形的兩邊及一角分別相等 結論：這兩三角形全等。 （3）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行； 條件:兩條直線被第三條直線所截同位角相等 結論：兩直線平行,（4）等腰三角形的兩個底角相等,先把這個命題改成“如果那么的形式” 如果兩個角是等腰三角形的兩個底角，那么這兩個角相等。 條件：兩個角是等腰三角形的兩個底角 結論：這兩個角相等。,（1）如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊分別相等，那么這兩個三角形全等； （2）如果一個三角形兩邊及一角與另一個三角形的兩邊及一角分別相等，那么這兩三角形全等 （3）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行 （4）等腰三角形的兩個底角相等,當命題的條件成立時，結論也一定成立的命題叫做真命題。,換言之，正確的的命題是真命題 在例1的四個命題，有沒有條件成立時，結論卻不正確的命題？如果有，指出它是哪一個？ 例1中的（2）當命題的條件成立時，不能保證命題的結論總是成立 換言之，不正確的命題是假命題。,解：是假命題。,例如:兩直線平行時，同位角相等，但它們不是對頂角。,鞏固練習,課本156頁練習1-3 習題5.1 1-4,解: (1)平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。,條件：平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。 結論：這兩條直線平行。,(2)兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等。,條件：兩條直線被第三條直線所截，這兩條直線平行。 結論：同位角相等。,解：舉一反例即可。如： 時，,習題5.1,拓展與延伸,寫出下列命題的條件和結論，判斷哪些是假命題，如果是假命題，請舉出一個反例 1、一個角的補角大于這個角 2、如果兩個有理數(shù)的積小于零

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