《二次根式》PPT課件4.pptx

7 二次根式,1了解二次根式的概念. 2理解二次根式何時有意義，何時無意義，會在簡單情景下求根號內(nèi)所含字母的取值范圍. 3會求二次根式的值.,2.什么是一個數(shù)的平方根？如何表示？,1.什么叫做一個數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？, 正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)； 0有一個平方根是0； 負數(shù)沒有平方根.,3.平方根的性質(zhì)：,1.16的平方根是什么? 算術(shù)平方根是什么？,2.0的平方根是什么？算術(shù)平方根是什么？,3.7有沒有平方根？有沒有算術(shù)平方根？,思考,50 m,a m,塔座所形成的這個直角三角形的斜邊長為_ m.,? m,塔座,S,下球體在平面圖上的圓的面積為S，則該圓的半徑 為_.,下球體,如圖所示，已知正方形的面積為b-3，則,正方形的邊長是 .,b-3,表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根;,a叫做被開方數(shù).,你認為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點？,一般地，形如 （a0)的式子叫做二次根式;,請你憑著自己已有的知識,說說對二次根式 的認識！,?,開動你的腦筋，你一定行！,2. a可以是數(shù),也可以是式；,3. 形式上含有二次根號 ；,5. 既可表示開平方運算,也可表示運算的結(jié)果.,1. 表示a的算術(shù)平方根；,4. a0, 0,( 雙重非負性)；,一般地，形如 （a0)的式子叫做二次根式.,(m0),(x,y 異號)，,注意：在實數(shù)范圍內(nèi),負數(shù)沒有平方根,【例1】說一說下列各式哪些是二次根式.,【例題】,(3),(4),，,(5),判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式.,，,【跟蹤訓練】,【例2】求下列二次根式中字母的取值范圍：,【解析】（1）由于被開方數(shù)是非負數(shù)，可 知a+10，即a-1. （2）由于被開方數(shù)是非負數(shù)，且分母不 為零，可知1-2a0，即a . （3）由（a-3）20，可知a可以取任意實數(shù).,【例題】,1.x取何值時,下列二次根式有意義?,【跟蹤訓練】,2.已知a，b為實數(shù)，且滿足 你能求出a及 a+b 的值嗎？,【解析】依題意知：2b-10，1-2b 0,所以b= ,把 b= 代入原式，得a=1,所以a+b=1+ =,1.（蕪湖中考）要使式子 有意義， a的取值范圍是（ ） A. a 0 B. a-2且a 0 C. a-2或a 0 D. a-2且a 0 【解析】選D.要使式子 有意義，須同時滿足a+20， a0兩個條件，解兩個不等式可得a-2且a0 .,2下列式子一定是二次根式的是（ ） A B C D 【解析】選C.A項中只有當x-2時，才是二次根式，故A項不一定是二次根式；B項中當x0時是二次根式，故B項不一定是二次根式；C項中無論x為何值，x2+20，所以C項一定是二次根式；D項中當x=0時，不是二次根式，所以D項也不正確.,3.（鹽城中考）使 有意義的x的取值范圍是_. 【解析】要使式子 有意義，需滿足x-20， 解得x2. 答案： x2,4如圖所示，在平面直角坐標系中， A（-2，3），B（-4，0），C（-2，0） 是三角形的三個頂點，求三角形各邊的長 【解析】AC=3-0=3，BC=-2-（-4）=2因為ABC為直角三角形，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2所以 AB= ，故三角形三邊長分別為3，2， ,通過本課時的學習，需要我們掌握： （1）二次