《圓的有關(guān)概念》PPT課件.ppt

,21.1. 圓的有關(guān)概念,大興八中 韓秀榮,圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.,一 感知圓的世界,想一想,如何在黑板上畫一個半徑是5cm的圓,如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓,r,O,A,固定的端點O 叫做圓心,線段OA叫做半徑,以點O為圓心的圓，記作“O ”，讀作“圓O ”,二、圓的概念,r,O,A,從畫圓的過程可以看出：,（1）圓上各點到定點（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；,（2）到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上,歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O 的距離等于定長r 的點的集合,圓的兩種定義,動態(tài)定義：如圖，在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O 旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓,靜態(tài)定義：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O 的距離等于定長r 的點的集合,觀察車輪， 你發(fā)現(xiàn)了什么？,議一議、說一說,1、車輪為什么做成圓形的？,把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理。,2、如果車輪做成橢圓或正方形的，坐車的人會是什么感覺？,經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑,C,O,A,B,連接圓上任意兩點的線段（如圖AC）叫做弦，,三、與圓有關(guān)的概念,圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧以A、B為端點的弧記作 ，讀作“圓弧AB ”或“弧AB ”,圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓,C,O,A,B,大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的 ）叫做優(yōu)弧.,小于半圓的?。ㄈ鐖D中的 ）叫做劣??；,C,O,A,B,ABC,AC,同心圓：圓心相同，半徑不相等的兩個圓,等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓，半徑相等的兩個圓也是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等。,等弧：在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧。,圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角,練習(xí)一：,1.判斷下列說法的正誤：,(1)弦是直徑；( ),(2)半圓是??； ( ),(3)過圓心的線段是直徑； ( ),(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;( ),(8)半徑相等的兩個圓是等圓.( ),(4)過圓心的直線是直徑；( ),(5)半圓是最長的弧；( ),(6)直徑是最長的弦；( ),O,B,C,A,2.如圖,半徑有:_,OA、OB、OC,若AOB=60， 則AOB是_三角形.,3.如圖,弦有:_,AB、BC AC,在圓中有長度不等的弦，,等邊,直徑是圓中最長的弦。,O,B,C,A,4.如圖,弧有:_,5 .劣弧有：,優(yōu)弧有：,你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？,判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.( ),練習(xí)二：,1、從樹木的年輪，可以很清楚的看出樹生長的年齡。如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑平均每年增加多少？,2320=1.15 1.152=0.575,練習(xí)三：,1、填空： （1）根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“ ”，而不是“圓面”。 （2）圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的 ，半徑?jīng)Q定圓的 ，二者缺一不可。,圓周,位置,大小,（4）如圖，圖中有 條直徑， 條非直徑的弦，圓中以A為一個端點的優(yōu)弧有 條，劣弧有 條。,（3） 是圓中最長的弦，它是 的2倍。,直徑,半徑,一,二,四,四,2 .如圖，O中，點A、O、D以及點B、O、C分別在一條直線上，圖中弦的條數(shù)為（ ） A、2 B、3 C、4 D、5,B,3.CD為O的直徑,EOD=72,AE交O于B, 且AB=OC,則A=_.,24,72,4.如圖，已知AB為 O 的直徑，AC為弦，ODBC，交AC于點D，BC=6cm，求OD的長。,A,C,B,D,O,小結(jié):談收獲！,求證：矩形的四個頂點在以對角線交點為圓心的圓上,思考題,已知：矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O。,求