《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)方案

圓的周長教學(xué)設(shè)計(jì)方案新建縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 六年級(jí)數(shù)學(xué) 李梅殿教材內(nèi)容人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第四單元第二小節(jié)。（教材附后）教材分析“圓的周長”概念的教學(xué)，是以長方形，正方形周長知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的，是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化， “圓的周長”計(jì)算方法的教學(xué)，是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)是本課教學(xué)的重點(diǎn)，理解圓周率的意義是本課教學(xué)的難點(diǎn)。學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長前已經(jīng)理解了周長的意義，掌握了關(guān)于長方形，正方形周長的計(jì)算方法，也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì)畫圓，能測(cè)量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對(duì)各項(xiàng)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)非常感興趣，并且本班大部分學(xué)生思維活躍，善于動(dòng)腦思考，有一定的自主學(xué)習(xí)能力，相互探討學(xué)習(xí)的風(fēng)氣較濃，對(duì)新事物比較感興趣，平時(shí)教學(xué)中，經(jīng)常開展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生有較強(qiáng)的合作意。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動(dòng)他們的積極性，他們是樂意做課堂的主人的！教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)圓的周長，理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值和圓的周長計(jì)算公式，并能正確的計(jì)算圓的周長。2、在探究圓周率的過程中培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、自主探究意識(shí)和嚴(yán)密的科學(xué)態(tài)度；3、通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到愛國主義教育，培養(yǎng)民族自豪感。設(shè)計(jì)理念1、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)地和富有個(gè)性的過程?！币虼嗽跀?shù)學(xué)課堂中要提供給學(xué)生自主探索、合作交流、積極思考和操作試驗(yàn)等活動(dòng)的空間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在具有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)中去研究、去探索，從而培養(yǎng)學(xué)生探索與創(chuàng)新精神，運(yùn)用數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。大數(shù)學(xué)家歐拉也曾說過“數(shù)學(xué)這門課程，不但需要觀察，還需要試驗(yàn)。”本著以上理念，這節(jié)課主要采取“動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式?！卑褧r(shí)間與空間盡可能的還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性與能動(dòng)性。教師只是學(xué)習(xí)過程的組織者、引導(dǎo)者、合作者。 2、滲透“猜想驗(yàn)證歸納應(yīng)用”的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課讓學(xué)生猜想圓的周長是不是和某個(gè)長度有倍數(shù)關(guān)系？如果有是和誰有關(guān)？經(jīng)過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索加以驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)圓的周長計(jì)算公式，并應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件、幾何畫板軟件、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。學(xué)生準(zhǔn)備：圓形物品、直尺、三角板、棉線、剪刀、計(jì)算器。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)圓的各部分名稱d圖1出示：師提問：圓的中心那一點(diǎn)叫什么？一般用什么字母表示？rO從圓心到圓上的線段叫什么？一般用什么字母表示？在一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑之間有什么關(guān)系？什么叫圓的直徑？一般用什么字母表示？在一個(gè)圓內(nèi)，所有的直徑之間有什么關(guān)系？在同一個(gè)圓內(nèi)直徑和半徑之間有什么關(guān)系？怎樣測(cè)量一個(gè)沒標(biāo)出圓心的圓的周長？二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課課件出示“心怡廣場(chǎng)”音樂噴泉。（畫外音）工人叔叔要給直徑是10米的圓形噴泉池的四周裝上地面燈帶，需要多長的燈帶？師：地面燈帶的長度是這個(gè)圓形噴泉池的什么？（周長）歸納圓的周長的概念：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。（板書）師：今天我們就來研究研究有關(guān)于圓的周長的問題。（板書課題）三、教學(xué)圓的周長的測(cè)量方法讓學(xué)生拿出自備的圓形物品。師問：那我們可以怎樣知道自己手中的圓形物品的周長呢？看看誰最有辦法？指名學(xué)生說一說并演示自己的方法給大家看一看。學(xué)生演示后，教師課件演示測(cè)量圓周長的纏繞法和滾圓法。四、提出問題，引發(fā)猜想師：用上面兩種方法是不是可以測(cè)出任何一個(gè)圓的周長呢？如果要你告訴工人叔叔，我們心怡廣場(chǎng)圓形噴泉池的周長，用上面的方法去測(cè)量行嗎？師：這顯然是不行的，我們知道長方形和正方形都有計(jì)算公式求它們的周長，那么圓是不是也有這樣一種普遍的方法求周長呢？下面我們就來探究一下這個(gè)問題。師：我們以前學(xué)過的正方形和長方形是怎樣求周長的？生：正方形的周長等于邊長乘4，長方形的周長等于長加寬的和乘2。師：也就是說正方形的周長是邊長的幾倍？（4倍）長方形的周長是長加寬的和的幾倍？（2倍）那么圓的周長是不是也與圓中的某個(gè)長度存在這種倍數(shù)關(guān)系呢？如果有，你覺得最可能和誰有這種倍數(shù)關(guān)系？生1：可能會(huì)和直徑有倍數(shù)關(guān)系。生2：可能會(huì)和半徑有倍數(shù)關(guān)系。生3：和直徑、半徑都有倍數(shù)關(guān)系。師：在同一個(gè)圓內(nèi)直徑是半徑的2倍，如果圓的周長和直徑有倍數(shù)關(guān)系，也就會(huì)和半徑有倍數(shù)關(guān)系。相反也是一樣。師：下面我們就通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下圓的周長和直徑是不是存在倍數(shù)關(guān)系。五、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想師：請(qǐng)同學(xué)們拿出老師課前布置大家?guī)У奈锲罚娜诵〗M合作測(cè)量出你們所帶的4個(gè)圓形物品的周長和直徑，并計(jì)算出周長與直徑和比值填入老師發(fā)給你們小組的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單中，最后觀察圓的周長與直徑之間的關(guān)系。2007.11.29圓的周長實(shí)驗(yàn)報(bào)告單實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫页鰣A的周長與直徑之間的關(guān)系。 實(shí)驗(yàn)材料：圓形物品、直尺、三角板、棉線、剪刀、計(jì)算器。測(cè)量的物品周長（C）厘米直徑（d）厘米周長與直徑的比值（C/d）我們的發(fā)現(xiàn)：學(xué)生實(shí)驗(yàn)后請(qǐng)每個(gè)小組組長把本小組的實(shí)驗(yàn)報(bào)告單放在投影儀下并匯報(bào)本小組測(cè)量的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)。師：通過剛剛組長們的匯報(bào)，我們知道大家在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量出圓的周長，大多是直徑的三倍多一點(diǎn)。由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)是手工操作難免有些誤差，現(xiàn)在老師用電腦來測(cè)量一下圓的周長和直徑，來計(jì)算一下它的比值，大家看看有什么發(fā)現(xiàn)？（教師用幾何畫板演示測(cè)量一個(gè)圓的周長和直徑并計(jì)算出它們的比值，然后拉動(dòng)這個(gè)圓讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)的變化。）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：圓的直徑和周長都在變化，但它們的比值一直沒變。六、歸納圓周率，了解圓周率的發(fā)展過程師：實(shí)際上圓的周長和直徑的比值就是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母表示。（板書并教學(xué)的讀音）師：其實(shí)很早以前，人們就開始研究圓周率到底等于多少。只是受條件所限，所得的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。在約2000年前，中國的古代數(shù)學(xué)著作周骰算經(jīng)和西方的圣經(jīng)中都有“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是直徑的3倍。約1500年前，中國有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926到3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值計(jì)算精確到7位小數(shù)的人。他的這項(xiàng)偉大成就比國外數(shù)學(xué)家得出這樣精確數(shù)值的時(shí)間，至少要早一千年。（課件出示祖沖之畫像）后來數(shù)學(xué)家們逐漸發(fā)現(xiàn)圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)?，F(xiàn)在人們已經(jīng)能用計(jì)算機(jī)算出它的小數(shù)點(diǎn)后上千億位。板書：=3.1415926問：后面為什么用省略號(hào)表示？生：表示后面還有很多，是無限的。師：對(duì)，但是，我們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中并不需要這么多位小數(shù)。我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般只保留兩位小數(shù)取它的近似值。板書：3.14七、歸納圓的周長計(jì)算公式師：現(xiàn)在我們知道了圓的周長與直徑的比值關(guān)系，現(xiàn)讓你求一個(gè)圓的周長你有什么辦法？生1：只要測(cè)量出圓的周長再乘圓周率就行了。生2：用圓的半徑乘2再乘圓周率也行。師：如果用C表示圓的周長，那么怎樣用字母表示圓的周長計(jì)算公式？生1：C=d生2：C=2r教師根據(jù)學(xué)生回答板書，并問第二個(gè)公式為什么要乘2。八、應(yīng)用公式，解決實(shí)際問題師：現(xiàn)在你能告訴工人叔叔我們心怡廣場(chǎng)噴泉池的周長嗎？（課件出示噴泉池圖）學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。九、鞏固練習(xí)1、出示91頁上面的“做一做”學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)指名說一說為什么要乘2。2、判斷下面的說法是否正確（1）=3.14（2）大圓的圓周率比小圓的圓周率要大。（3）直徑是2米的圓的周長是3.142=6.28（米）。（4）半徑是3米的圓的周長是3.143=9.423、課堂練習(xí)書上92頁練習(xí)二十三中的第1、6題。4、作業(yè)書上92頁練習(xí)二十三中的第2、3、4、5題十、全課小結(jié)這堂課我們研究了什么問題？通過這節(jié)課的研究你知道了什么？你有什么感想或想法？教學(xué)反思荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生”?！叭绻麑W(xué)習(xí)者不進(jìn)行再創(chuàng)造，他對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正的理解，更談不上靈活應(yīng)用了”。 在本課教學(xué)中 “圓周長意義”的理解，立足于學(xué)生已有知識(shí)的深化和歸納；“圓周率”的得出，則是借助于學(xué)生主動(dòng)的猜想、實(shí)驗(yàn)探索、合作交流等充分的實(shí)踐活動(dòng)而展開的，是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的?！皥A周長公式”的建構(gòu)是學(xué)生自主推導(dǎo)、“創(chuàng)造”出來的?？梢哉f，每