數(shù)理統(tǒng)計(jì)CH工程應(yīng)用.ppt

2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,1,數(shù)理統(tǒng)計(jì) Statistics,數(shù)學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科 現(xiàn)代科學(xué)的基礎(chǔ)理論 提取數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息 應(yīng)用涉及所有的領(lǐng)域 科技人員的必備技術(shù) 工學(xué)院 王玉順主講,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,2,課程內(nèi)容,第0章 工程應(yīng)用 第1章 概率分布 第2章 抽樣分布 第3章 描述統(tǒng)計(jì) 第4章 參數(shù)估計(jì) 第5章 假設(shè)檢驗(yàn) 第6章 方差分析 第7章 回歸分析,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,3,數(shù)理統(tǒng)計(jì)，是以概率論為基礎(chǔ)的一門數(shù)學(xué)分支學(xué)科。主要研究抽樣技術(shù)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)推斷的數(shù)學(xué)原理和方法。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)，研究如何以有效的方式收集、整理和分析受到隨機(jī)性影響的數(shù)據(jù)，從而對所考察的問題作出統(tǒng)計(jì)推斷。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)據(jù)處理的藝術(shù)，是一門關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析和解釋的科學(xué)。,0 緒論,1 什么是數(shù)理統(tǒng)計(jì)？,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,4,0 緒論,應(yīng)用案例_考試成績統(tǒng)計(jì),成績均值,成績標(biāo)準(zhǔn)差,成績變異系數(shù),描述統(tǒng)計(jì),2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,5,0 緒論,應(yīng)用案例_圖像灰度分布檢測,描述統(tǒng)計(jì),2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,6,0 緒論,應(yīng)用案例_燈泡次品率檢測,若燈泡壽命低于1000小時(shí)規(guī)定為次品，確定一批產(chǎn)品的次品率。 檢測燈泡壽命是破壞性的，不可能測試整批燈泡，只能抽取一部分燈泡作為樣本進(jìn)行檢測，再以樣本信息推斷整批的信息。,參數(shù)估計(jì),2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,7,均值,標(biāo)準(zhǔn)差,穩(wěn)定性變異系數(shù),穩(wěn)定性系數(shù),0 緒論,應(yīng)用案例_耕深穩(wěn)定性測試,參數(shù)估計(jì),2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,8,0 緒論,應(yīng)用案例_啤酒灌裝生產(chǎn)線檢驗(yàn),檢驗(yàn)啤酒生產(chǎn)線灌裝容量和灌裝誤差是否附合規(guī)定,參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn),2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,9,0 緒論,檢驗(yàn)兩啤酒灌裝生產(chǎn)線工作性能是否一致,應(yīng)用案例_啤酒灌裝生產(chǎn)線檢驗(yàn),參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn),2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,10,0 緒論,應(yīng)用案例_觀測玉米株高的分布,隨機(jī)抽測一塊地的若干玉米株高 統(tǒng)計(jì)并繪制頻率直方圖 擬合一個(gè)正態(tài)分布，以此描述株高的概率分布,描述統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn),2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,11,0 緒論,應(yīng)用案例_排種質(zhì)量檢測,機(jī)器視覺排種圖像采集 圖像處理和圖像分析 統(tǒng)計(jì)種子坐標(biāo)的頻率分布 估計(jì)排種器的排種質(zhì)量,描述統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn),2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,12,火箭射程試驗(yàn)數(shù)據(jù),選用4種燃料和3種推進(jìn)器進(jìn)行火箭射程試驗(yàn)，每個(gè)試驗(yàn)處理重復(fù)2次。,因素,響應(yīng),0 緒論,應(yīng)用案例_火箭定型試驗(yàn),方差分析,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,13,通過研究下面3個(gè)問題定型火箭產(chǎn)品： 燃料不同對火箭射程是否有影響，影響多大？ 推進(jìn)器不同對火箭射程是否有影響，影響多大？ 不同推進(jìn)器搭配不同燃料對火箭射程是否有影響，影響多大？,0 緒論,應(yīng)用案例_火箭定型試驗(yàn),方差分析,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,14,應(yīng)用案例_排種質(zhì)量檢測,0 緒論,回歸分析,試驗(yàn)測定漏播指數(shù)對風(fēng)機(jī)氣壓、排種器轉(zhuǎn)速的響應(yīng)，擬合一個(gè)理論曲面，以此預(yù)測變量間的函數(shù)關(guān)系,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,15,排種器鏈輪彩色圖像,排種器鏈輪二值圖像,視覺檢測圖像處理中的最小二乘擬合,0 緒論,應(yīng)用案例_排種軸轉(zhuǎn)速檢測,回歸分析,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,16,圖像處理和ARMA時(shí)序分析獲得時(shí)序轉(zhuǎn)速樣本，以此估計(jì)轉(zhuǎn)速和角加速度的瞬時(shí)值、均值和平穩(wěn)性。,0 緒論,應(yīng)用案例_排種軸轉(zhuǎn)速檢測,時(shí)間序列回歸分析,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,17,0 緒論,應(yīng)用案例_統(tǒng)計(jì)過程控制,6上下限 工序控制,描述統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn),2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,18,0 緒論,應(yīng)用案例_統(tǒng)計(jì)過程控制,直方圖 檢驗(yàn)控制,描述統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn),2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,19,0 緒論,應(yīng)用案例_可靠性統(tǒng)計(jì),試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品的失效頻數(shù)分布 研究失效的概率密度 設(shè)計(jì)合理的產(chǎn)品壽命 預(yù)測產(chǎn)品使用可靠性,描述統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn),2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,20,0 緒論,應(yīng)用案例_可靠性設(shè)計(jì),產(chǎn)品應(yīng)力、強(qiáng)度的動(dòng)態(tài)變化和干涉模型,描述統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn),2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,21,串聯(lián)系統(tǒng)可靠度,0 緒論,應(yīng)用案例_可靠性預(yù)測,描述統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn),2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,22,并聯(lián)系統(tǒng)可靠度,0 緒論,應(yīng)用案例_可靠性預(yù)測,描述統(tǒng)計(jì)參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn),2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,23,模擬股票價(jià)格的走勢,0 緒論,應(yīng)用案例_隨機(jī)模擬,時(shí)間序列回歸分析,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,24,0 緒論,應(yīng)用案例_信號分析,振動(dòng)時(shí)間隨機(jī)信號的虛擬儀器采集與顯示,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,25,0 緒論,應(yīng)用案例_信號分析,振動(dòng)時(shí)間隨機(jī)信號幅值的變程計(jì)數(shù)分析,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,26,0 緒論,應(yīng)用案例_信號分析,振動(dòng)時(shí)間隨機(jī)信號波峰、波谷的變程計(jì)數(shù)分析,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,27,0 緒論,應(yīng)用案例_信號分析,振動(dòng)時(shí)間隨機(jī)信號幅值的概率密度和分布函數(shù)研究,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,28,0 緒論,應(yīng)用案例_信號分析,振動(dòng)時(shí)間隨機(jī)信號的幅頻特性分析,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,29,0 緒論,應(yīng)用案例_信號分析,振動(dòng)時(shí)間隨機(jī)信號的幅頻特性分析,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,30,案例：請你提供日產(chǎn)_sunny轎車在中國市場的價(jià)格。 分析：因?yàn)槭袌錾厦枯v車的價(jià)格可能都不一樣，準(zhǔn)確研究需要調(diào)查全國每輛sunny車的價(jià)格。但調(diào)查和分析每輛轎車的價(jià)格往往是不可能的，它需要耗費(fèi)太多的時(shí)間和太多的資源（人力、物力和財(cái)力）。,0 緒論,2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)解決問題的思路,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,31,日產(chǎn)_sunny轎車,0 緒論,2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)解決問題的思路,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,32,方法：在全國采集若干轎車的價(jià)格數(shù)據(jù)，估計(jì)整個(gè)中國轎車的平均價(jià)格和價(jià)格的變化幅度。這種以“部分”推斷“全部”、以“少數(shù)”推斷“多數(shù)”的理論和方法就是數(shù)理統(tǒng)計(jì)。 結(jié)果：Sunny平均售價(jià)16.88萬，售價(jià)的95置信區(qū)間為(16.48萬，17.28萬),0 緒論,2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)解決問題的思路,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,33,總體（Population)：所有觀測值的集合。比如由全國每輛Sunny轎車價(jià)格數(shù)據(jù)組成的集合。 個(gè)體（Unit，Individual）：一個(gè)定性或定量的觀測值。比如任何一輛Sunny轎車的價(jià)格數(shù)據(jù)。 樣本（Sample）：總體的一部分（子集）。比如若干輛Sunny轎車價(jià)格數(shù)據(jù)組成的集合。 統(tǒng)計(jì)量（Statistic）：樣本的函數(shù)。比如均值。,0 緒論,2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)解決問題的思路,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,34,0 緒論,2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)解決問題的思路,統(tǒng)計(jì)推斷,統(tǒng)計(jì)描述,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,35,國家對人口、土地、糧食、牲畜、征兵等事項(xiàng)進(jìn)行登記，稱作記述統(tǒng)計(jì) 十七、十八世紀(jì)，社會發(fā)展加強(qiáng)了政治經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的計(jì)量活動(dòng)，逐漸形成一套系統(tǒng)理論，從而誕生了一門科學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)，也稱政治算術(shù) 英文詞統(tǒng)計(jì)學(xué)“Statistics”最初是國情、國家管理事項(xiàng)之意。從詞源國家State可見一斑,0 緒論,3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)起源,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,36,一批熱心研究賭博輸贏問題的科學(xué)家促使概率論的誕生并獨(dú)立發(fā)展。他們是伽利略Galileo、巴斯卡爾Pascal、貝努里Bernouli、貝葉斯Bayes、拉普拉斯Laplace、高斯Gauss和普瓦松Poisson等 十九世紀(jì)資本主義高度發(fā)展，生產(chǎn)活動(dòng)的社會化和規(guī)?？涨芭蛎洠?jì)量活動(dòng)更趨復(fù)雜且工作量巨大,0 緒論,3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)起源,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,37,統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展所面臨的二大難題：(1)全面統(tǒng)計(jì)在財(cái)力、人力、物力和時(shí)間上變得很困難，常常無法完成；(2)統(tǒng)計(jì)結(jié)果漫無章法，可信度不高，理論根據(jù)不足，誤差很大 統(tǒng)計(jì)學(xué)面臨的二大難題迫使它尋求可信和更精確的統(tǒng)計(jì)方法，舍棄全面統(tǒng)計(jì)的方法。也就是尋求一種能盡可能少地使用人力、物力和財(cái)力并得到盡可能精確結(jié)果的統(tǒng)計(jì)方法,0 緒論,3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)起源,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,38,十九世紀(jì)，比利時(shí)人阿道夫凱特勒將概率論引入統(tǒng)計(jì)學(xué)。標(biāo)志著概率論為統(tǒng)計(jì)學(xué)解決二大難題提供了新方法和新思路 拉普拉斯在法國人口問題研究上的突破為統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論架上了歷史性的橋梁 1867年，以概率論為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)學(xué)被正式確定為一門獨(dú)立學(xué)科，命名為Statistics，即數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué),0 緒論,3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)起源,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,39,從此統(tǒng)計(jì)學(xué)分化為二部分各自發(fā)展，并分別歸屬兩個(gè)學(xué)科： （1）屬于社會科學(xué)的社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué) （2）屬于自然科學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué) 現(xiàn)代，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)也常簡稱為統(tǒng)計(jì)學(xué),0 緒論,3 數(shù)理統(tǒng)計(jì)起源,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,40,概率論是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是概率論在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用和發(fā)展。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率論，都是從數(shù)量關(guān)系上研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性。所不同的是，概率論著重于基礎(chǔ)理論的探索，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)則是以概率論，特別是以其中的一些極限定理為依據(jù)來研究實(shí)踐中的具體問題。,0 緒論,4 數(shù)理統(tǒng)計(jì)與概率論的關(guān)系,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,41,抽樣技術(shù)：研究從不同性質(zhì)的總體中如何合理、有效地抽取部分個(gè)體的方法和理論，使獲得的數(shù)據(jù)有效、可信、科學(xué)。 試驗(yàn)設(shè)計(jì)：研究實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)的試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法和理論，使試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的代表性，能有效地統(tǒng)計(jì)分析，能挖掘需要的信息，并將試驗(yàn)誤差控制到盡可能小的程度。,0 緒論,5 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的三個(gè)分支,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,42,統(tǒng)計(jì)推斷：研究如何以抽樣數(shù)據(jù)（樣本）精確地或近似地推斷被研究對象的總體參數(shù)和分布類型，研究統(tǒng)計(jì)推斷的方法和理論。統(tǒng)計(jì)推斷是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的核心。,0 緒論,5 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的三個(gè)分支,數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材只涉及統(tǒng)計(jì)推斷！,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,43,數(shù)學(xué)的本質(zhì)是研究變量之間的關(guān)系，客觀世界的變量存在三種關(guān)系：確定性關(guān)系、隨機(jī)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系。 研究確定性關(guān)系的數(shù)學(xué)稱為確定性數(shù)學(xué)。如幾何、代數(shù)、微積分等。這類數(shù)學(xué)從幼兒園到大學(xué)一年級一直在學(xué)，應(yīng)該初步掌握了它的學(xué)習(xí)方法。,0 緒論,6 如何學(xué)好數(shù)理統(tǒng)計(jì)？,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,44,研究隨機(jī)關(guān)系、相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)稱為隨機(jī)數(shù)學(xué)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是隨機(jī)數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容。由于客觀世界的隨機(jī)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系比確定性關(guān)系更普遍，因而隨機(jī)數(shù)學(xué)比之確定性數(shù)學(xué)的用處要廣泛得多。,0 緒論,6 如何學(xué)好數(shù)理統(tǒng)計(jì)？,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,45,但至今為止多數(shù)學(xué)生對隨機(jī)數(shù)學(xué)的了解幾乎是0。為了克服這個(gè)矛盾，正確掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)方法就顯得十分重要。否則，可能學(xué)習(xí)了很久還是“不得其門而入”。,0 緒論,6 如何學(xué)好數(shù)理統(tǒng)計(jì)？,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,46,那么，學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)注意些什么呢？,0 緒論,6 如何學(xué)好數(shù)理統(tǒng)計(jì)？,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,47,首先，數(shù)理統(tǒng)計(jì)仍然是一門數(shù)學(xué)，因而過去學(xué)習(xí)確定性數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)仍然有用。 比如：(1)準(zhǔn)確掌握每個(gè)術(shù)語概念的內(nèi)涵和外延，理清概念之間的關(guān)系，了解概念的實(shí)際背景；(2)數(shù)學(xué)結(jié)論的成立依靠邏輯推理證明，注意公式推導(dǎo)；(3)需要大量的練習(xí)和數(shù)據(jù)處理，只有實(shí)踐才能掌握知識，非常重要。,0 緒論,6 如何學(xué)好數(shù)理統(tǒng)計(jì)？,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,48,其次，隨機(jī)數(shù)學(xué)的結(jié)論雖然必須經(jīng)過嚴(yán)格的證明，但其結(jié)論的形式往往是“以一定的概率成立”，這與確定性數(shù)學(xué)是非常大的區(qū)別，大家要小心理解其含義。 最后，數(shù)理統(tǒng)計(jì)主要體現(xiàn)在針對問題的數(shù)據(jù)處理，要理解數(shù)據(jù)模式和統(tǒng)計(jì)方法，不要只會盲目照搬公式，要知道怎樣做和為什么這樣做，這樣才不至于迷茫于“數(shù)據(jù)海洋”里,0 緒論,6 如何學(xué)好數(shù)理統(tǒng)計(jì)？,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,49,此外，由于數(shù)據(jù)處理量較大甚至巨大，掌握好計(jì)算器、矩陣運(yùn)算、編程計(jì)算和統(tǒng)計(jì)軟件是十分必要的。否則，可能由于運(yùn)算量大而費(fèi)腦費(fèi)時(shí)，很多統(tǒng)計(jì)問題在有限時(shí)間里可能得不到解決，影響掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識的準(zhǔn)確性、完整性、數(shù)量和效率。,0 緒論,6 如何學(xué)好數(shù)理統(tǒng)計(jì)？,2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,50,課程學(xué)時(shí)45講授39學(xué)時(shí)+實(shí)驗(yàn)6學(xué)時(shí) 課下作業(yè)每章布置一次作業(yè)，按章考核 實(shí)驗(yàn)報(bào)告用計(jì)算器處理數(shù)據(jù)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)二個(gè)樣本，共三個(gè)實(shí)驗(yàn) 結(jié)業(yè)成績實(shí)驗(yàn)報(bào)告30+考試70 參考資料：書名為數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率統(tǒng)計(jì)、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)導(dǎo)論等的書籍，數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理等期刊。,0 緒論,7 課程計(jì)劃和任務(wù),2019/9/18,王玉順：數(shù)理統(tǒng)計(jì)00_緒論,51,選課同學(xué)要按時(shí)完成所布置的全部作業(yè)，一周交一次，作業(yè)情況記錄于課程檔案。較好的作業(yè)隨機(jī)抽取部分評判并記