高一數(shù)學(xué)距離的向量計(jì)算方法.ppt

2019年9月18日星期三,(選修2-1)第三章 空間向量與立體幾何,3.2.1立體幾何中的向量方法,-距離的向量計(jì)算方法,Ctrl+Alt+M=菜單欄；Ctrl+Alt+T=工具欄；Ctrl+Alt+S=滾動(dòng)條；Ctrl+Alt+H=窗口；Ctrl+Alt+B=背景 （按一次組合鍵，顯示，按同樣的組合鍵，隱藏）,一點(diǎn)到它在一個(gè)平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點(diǎn)到這個(gè)平面的距離.,P,1. 距離的定義,當(dāng)直線(xiàn)與平面平行時(shí)，直線(xiàn)上任一點(diǎn)到與它平行的平面的距離，叫做這條直線(xiàn)到平面的距離.,當(dāng)兩平面平行時(shí)，一個(gè)平面上任一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離，叫做兩平行平面的距離.,以上都可以轉(zhuǎn)化為： 點(diǎn)到平面的距離的求解問(wèn)題。,2. 點(diǎn)到平面距離的向量計(jì)算公式,A,C,B,點(diǎn)B到平面的距離:,2. 點(diǎn)到平面距離的向量計(jì)算公式,D,C,A,B,G,E,F,y,z,如圖建立空間坐標(biāo)系，,G(0,4,2),E(2,0,0),F(4,2,0),則,則,設(shè)平面的法向量,例1. ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，E、F分別是AD、AB的中點(diǎn)，GC垂直平面ABCD，GC2，求點(diǎn)B到平面EFG的距離.,解：,x,3. 點(diǎn)到平面的距離的向量計(jì)算示例,例2,則D(0,0,0),A( ,0,0), B( , ,0),C(0, ,0),P(0,0, ),解：如圖,以D為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz.,3. 點(diǎn)到平面的距離的向量計(jì)算示例,例2,3. 點(diǎn)到平面的距離的向量計(jì)算示例,和兩條異面直線(xiàn)都垂直相交的直線(xiàn)，我們稱(chēng)之為異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn).,公垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做兩條異面直線(xiàn)間的距離.,兩條異面直線(xiàn)的公垂線(xiàn)在這兩條異面直線(xiàn)間的線(xiàn)段叫做公垂線(xiàn)段.,4.兩異面直線(xiàn)的距離定義及向量計(jì)算公式,解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則,所以,設(shè)公垂向量為,即,5. 兩異面直線(xiàn)距離的向量計(jì)算公式示例,H,O,簡(jiǎn)解:,x,y,z,6.兩異面直線(xiàn)距離的向量計(jì)算公式練習(xí),異面直線(xiàn)距離的求解法：,點(diǎn)到面、線(xiàn)到面、面到面距離的求解法：,求出兩條異面直線(xiàn)的公垂向量,給出連接兩條異面直線(xiàn)的一個(gè)向量,求出平面