GB-T17560-1998數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋中位數(shù)的估計.pdf

i c s 0 3 . 1 2 0 . 3 0A 4 1崛冒中 華 人 民 共 和 國 國 家 標(biāo) 準(zhǔn) G B / T 1 7 5 6 0 -1 9 9 8e q v I S O 8 5 9 5 : 1 9 8 9數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋 中位數(shù)的估計I n t e r p r e t a t i o n o f s t a t i s t i c a l d a t a - Es t i ma t i o n o f a me d i a n1 9 9 8 門 1 一 1 0 發(fā)布1 9 9 9 一 0 7 一 0 1實(shí)施國 家 質(zhì) 量 技 術(shù) 監(jiān) 督 局發(fā)布免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t )免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t ) 無需注冊 即可下載G B / T 1 7 5 6 0 -1 9 9 8目次前言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .皿I S O前言 。 ， 。 。 “1 范圍 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I2 引用標(biāo)準(zhǔn) “ 。 13 定義和符號 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 點(diǎn)估計 ， 25 區(qū)間估計 。 。 26 應(yīng)用示例 。 37 威爾考 克森符號秩 檢驗(yàn)( W i l c o x o n s 咭 n e d r a n k t e s t ) 的中位數(shù) 估計方法 。 5附錄A( 提示的附錄) 利用威爾考克森符號秩 檢驗(yàn)( W i l c o x o n s i g n e d r a n k t e s t ) 估計中位數(shù) 6免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t )免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t ) 無需注冊 即可下載Gs / r 1 7 5 6 0 - 1 9 9 8前言 本標(biāo)準(zhǔn)等 效采用I S O 8 5 9 5 : 1 9 8 9 數(shù)據(jù)的 統(tǒng)計處理和解釋 中位數(shù)的估計 ， 與I S O 8 5 9 5 的主要差異如下:墓2 - a % 2毛2 a / 22 - a / 22 a / 2nz刀1曰藝間藝間1|夕les 辦 改 曰藝間藝曰將一 2 增加了 一個沒有截尾數(shù)據(jù)的 示例。 3 . 增加了威爾 考克森符號秩檢驗(yàn)( W i l c o x o n s i g n e d r a n k t e s t ) 的中位數(shù)估計方法。 4 增加了對有 截尾數(shù) 據(jù)時的應(yīng)用條件。 5 .刪去了I S O 8 5 9 5 : 1 9 8 9中第 4章的內(nèi)容。 6 在編排 上有 變動。 本標(biāo)準(zhǔn)的附錄 A是提示的附錄。 本標(biāo)準(zhǔn)由全國 統(tǒng)計方法應(yīng)用 標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會提出 并歸口 。 本標(biāo)準(zhǔn) 起草 單位: 中國標(biāo)準(zhǔn)化與信息分類編碼研究所、 冶金部金屬制品研究院、 北京大學(xué)、 中國科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所和中國科技大學(xué)研究生院。 本標(biāo)準(zhǔn)主要起草人: 于振凡、 劉瓊、 楚安靜、 孫山澤、 馬毅林、 張建方、 李仁良。免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t )免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t ) 無需注冊 即可下載cB / T 1 1 5 6 0 -1 9 9 8I S O前言 I S O ( 國際標(biāo)準(zhǔn)化組織) 是各個國 家標(biāo)準(zhǔn)化團(tuán)體( I S O團(tuán)體成員) 組成的世界 性聯(lián)合組織。 研制國際標(biāo)準(zhǔn)的工作是通過I S O的各個技術(shù)委員會 進(jìn)行的。 每一個團(tuán)體成員， 對其感興趣的問 題， 有權(quán)參 與為 該課題而設(shè)立的有關(guān)技術(shù)委員會的工作。 與I S O有聯(lián)系的其他國際 性組織， 包括官 方的和 非官方的， 也可以參與這項(xiàng)工作。 技術(shù)委員會制定的國際標(biāo)準(zhǔn)草案， 在I S O理事會接受為國際標(biāo)準(zhǔn)以前發(fā)給團(tuán)體成員. 按照 I S O的程序， 至少有7 5 %的團(tuán)體 成員投 票贊成 通過， 這 些標(biāo)準(zhǔn) 草案才 能被批準(zhǔn)為正式國 際標(biāo)準(zhǔn)。 國 際標(biāo)準(zhǔn)I S O 8 5 9 5 由I S O / T C 6 9 ( 統(tǒng)計方法 應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會) 起草制定。免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t )免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t ) 無需注冊 即可下載中華人 民 共 和國 國家 標(biāo) 準(zhǔn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋 中位數(shù)的估計I n t e r p r e t a t i o n o f s t a t i s t i c a l d a t a - E s t i ma t i o n o f a me d i a n G B / T 1 7 5 6 0 一 1 9 9 8e q v I S O 8 5 9 5 : 1 9 8 91 范圍 本標(biāo)準(zhǔn)給出了 通過在總體中隨機(jī)抽取n 個樣本單元， 對總體概率分布的中 位數(shù)進(jìn)行點(diǎn)估計和區(qū)間估計的程序。 這些程序給出了一 個非參數(shù) 估計的 方法。 本標(biāo)準(zhǔn)中 所描述的 方法對于任 何連續(xù)分布總 體都是適用 的。 往:如果可以認(rèn)為總體分布服從正態(tài)分布時， 那么中位數(shù)就等于均值， 其置信區(qū)間應(yīng)根據(jù)G B 3 3 6 0 計算出; 如果已 知總體概本分布函數(shù)， 可采用其他方法估計中位數(shù); 只有對分布參數(shù)不甚了解的連續(xù)分布， 才用此方法估計中 位 數(shù) 。2 引用標(biāo)準(zhǔn) 下列 標(biāo)準(zhǔn)所包 含的條文， 通過在本標(biāo)準(zhǔn)中引用而構(gòu)成為本 標(biāo)準(zhǔn)的 條文。 本標(biāo)準(zhǔn)出版時， 所示版本均為有 效。 所有標(biāo)準(zhǔn) 都會被修訂， 使用本標(biāo)準(zhǔn)的各 方應(yīng)探討使用下列標(biāo)準(zhǔn) 最新版本的 可能 性 G B / T 3 3 6 0 -1 9 8 2 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋 均值的估計 和置信區(qū) 間( e q v I S O 2 8 5 4 : 1 9 7 0 G B / T 3 3 5 8 . 1 -1 9 9 3 統(tǒng)計學(xué)術(shù)語 第一部 分: 一般統(tǒng) 計術(shù)語 G B / T 3 3 5 8 . 2 -1 9 9 3 統(tǒng)計學(xué)術(shù)語 第二部 分: 統(tǒng)計質(zhì)量控制術(shù) 語定義和符號3 . 1 定義 本標(biāo)準(zhǔn)采用了G B / T 3 3 5 8 . 1 -1 9 9 3 和 G B / T 3 3 5 8 . 2 -1 9 9 3 中的定義。31 . 1 估計 s t i m a t i o n 根據(jù)樣本推斷未知的總體分布參數(shù)。( G B / T 3 3 5 8 . 1 -1 9 9 3 中3 . 3 9 )3 . 1 . 2 估 計 量 e s t i m a t o r 用以估計總體分布未知參數(shù)的統(tǒng)計量。( G B / T 3 3 5 8 . 1 -1 9 9 3 中3 . 4 0 )3 . 1 . 3 估 計 值 e s t i m a t e 根據(jù)樣本觀測值， 對估計量計算的結(jié)果。( G B / T 3 3 5 8 . 1 -1 9 9 3 中3 . 4 1 )3 . 1 . 4雙 側(cè)置 信 區(qū) 間 t w o - s i d e d c o n f id e n c e i n t e r v a l 若0 是要估計的總體分布未知量, T 。 和T : 是兩個統(tǒng)計量( T 鎮(zhèn)7 ,2 ) ， 使區(qū)間口. 、 ， T J 以一定概率包含0 ， 則稱此區(qū)間 是0 的一個雙側(cè)置信區(qū)間。 T : 和T ， 分別稱為 置信區(qū)間的上、 下限。( G B / T 3 3 5 8 . 1 -1 9 9 3中 3 . 4 7 )3 . 1 . 5單 側(cè) 置 信區(qū) 間 o n e - s i d e d c o n f i d e n c e i n t e r v a l 在置信區(qū)間口 i , T z 中. 當(dāng)上限了， 為co， 或未知量的上限; 或者下限 T 為一二或未知量的下限時，國 家 質(zhì) 最 技未 監(jiān) 落 局1 9 9 8 - 1 ， 一 柏批 準(zhǔn)1 9 9 9 - 0 7 一 。 ， 實(shí) 施 1免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t )免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t ) 無需注冊 即可下載G B / T 1 7 5 6 0 一1 9 9 8稱該置信區(qū)間為單側(cè)置信區(qū)間。此時， 對于前者， T 稱為置信下限; 對于后者， T , 稱為置信上限。( GB / T 3 3 5 8 . 1 -1 9 9 3 中 3 . 4 8 )3 . 1 . 6 置 信 水 平， 置 信 度 c o n f id e n c e l e v e l C T, , 1 z 是 B的一 個雙側(cè) 或單側(cè)置信 區(qū)間， 1 -a是 。和 1之 間的常數(shù)， 若對 一切 B ， 有P ( T簇。 簇 T ., ) l - a ， 則稱1 一 。 為 該置 信區(qū)間的 置信水平。 當(dāng)P ( T , (B T 2 ) =1 - - a 時， 1 - a 也稱為 置信系數(shù)或置信度。( G B / T 3 3 5 8 . 1 -1 9 9 3 中3 . 4 9 )3 . 1 . 7 次序統(tǒng)計量 o r d e r s t a t i s t i c s 將樣本的各分量按從小到大順序排列成X ( u , S (v, . . . , r ( . ) ， 稱( 二 (u ) ， 二 。， , z ( . ) ) 為次序統(tǒng)計量, z稱為第i 個次序統(tǒng)計量( G B / T 3 3 5 8 . 1 -1 9 9 3 中3 . 2 4 )3 . 1 . 8 連續(xù)概率分布的中位數(shù)M 或二 。 。 m e d i a n o f a c o n t in u o u s p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n 當(dāng)總體分布是連續(xù)分布 F( 二 ) 時， 中位數(shù)是使得 F ( M) =1 / 2的數(shù)值M， 在本標(biāo)準(zhǔn)中M 叫作總體中位數(shù)。3 . 2符號 本標(biāo)準(zhǔn)采用7 G B / T 3 3 5 8 . 1 -1 9 9 3 和 G B / T 3 3 5 8 . 2 -1 9 9 3中的定義和符號: F ( 二 )分布函 數(shù)在二 處的值 M總體中位數(shù) 樣 本量( G B / T 3 3 5 8 . 1 -1 9 9 3 中3 - 7 ) P二項(xiàng)分布參數(shù) T ,置 信區(qū)間的下限 I :置信區(qū)間的 上限 二 (l 第i 個次序統(tǒng)計量的值 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的1 -a分位數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的1 -a / 2 分位數(shù) 1 -a置信水平( GB / T 3 3 5 8 . 1 -1 9 9 3 中3 . 4 9 )Q點(diǎn)估計總體中位數(shù) M的點(diǎn)估計由樣本中位數(shù)給出。 當(dāng) n為奇數(shù)時M的點(diǎn)估計值為: 弓 x 側(cè) 2 + 二 ， _ ，當(dāng) n為偶數(shù)時區(qū)間估計5 . 1 M的置信區(qū)間 總體中位數(shù) M 的雙側(cè)置信區(qū)間是一個形如 T T: 的閉區(qū)間. 這里T, GT = ; T : 和 T: 分別稱為置信區(qū)間的上、 下限 單側(cè)置信區(qū)間是 T , ， 二) 或( 一 二. T _ ， 對于前者， T , 稱為 置信 下限; 對于后者， T z 稱為 置信上限。 l1 1 的置信區(qū)間的實(shí)際含義是使此區(qū)間以一定概率包含中位數(shù)M,5 . 2 通用方法 置信水平為1 - a 的雙側(cè)置信區(qū)間的上、 下限是由 一對次序統(tǒng)計量仁 二 。 , , _ , - 。 十 1 給出的， 這里整數(shù)k由以下兩式確定:套 (一 ( 2a / 2 。 . . 。 . . ( 1)免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t )免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t ) 無需注冊 即可下載G B / T 1 7 5 6 0 一1 9 9 8言 () 卜 2a / 2( 2 ) 單側(cè)的情形應(yīng)以a 代替a / 2 , 注: 這徉定出的置信區(qū)間， 其確切的置信系數(shù)一般略大于 1 -n , 除非上述第一式的等號成立時。表 1給出了當(dāng) S G 置信上限由下式給出: T , =T, -, 這里二 1 , a 、 二， 。 一 ， 二 是樣本中 的次序統(tǒng)計量。 當(dāng)樣本量n 值太小時. 不能確定合適的置信限。5 . 3 近似的方法 對于 表 1 中沒 給出 的n 值， k 的 近似值可由下 列公式給出: y=0 . 5 ( n+ 1 一“Vn 一 0 . 5 ) (3) k 是.v 的整數(shù)部分， 。 是由下 式確 定的 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù): 單側(cè)限的情形: u =u , - , ; 雙側(cè)限的情形: u =u , _ , i 2 , 對于通常的a 值， 此近似值是相當(dāng)準(zhǔn)確的。 若使用計算機(jī)程序時， 如 果n (3 0 ， 用公式( 4 ) 計算出的值與表1 相一致。 當(dāng)n 3 0 ， 用公式( 4 ) 計算出的值與用公式( 3 ) 計算出的值相一致。 .v二0 . 5 伽 十 1 一u +/ n十0 . 5一0 . 2 5 u 2 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ( 4) k是y的整數(shù)部分。6應(yīng)用示例6 . 1 當(dāng) 5 n -3 0 時 在 一 項(xiàng) 壽 命 加 速 試 驗(yàn)中 ， 在 一 批 晶 體 管 中 抽 取3 4 個， 其 使 用 壽 命 數(shù) 據(jù) 值 如 下 : ( 單位 : 星 期 ) ( 其 中 打“ ， ” 號三個數(shù)據(jù)是截尾數(shù)據(jù)) 3 , 4 , 5 , 6 , 6 , 7, 8 , 8 , 9, 9, 9 , 1 0 , 1 0, 1 1, 1 1, 1 1 , 1 3 , 1 3 , 1 3 , 1 3, 1 3 , 1 7 , 1 7 , 1 9 , 1 9, 2 5, 2 9, 3 3 , 4 2 , 4 2 , 5 2 , 5 2 ，5 2 .5 2 壽命中位數(shù)的點(diǎn)估計為: ( sa n+s a e , ) / 2 二( 1 3 +1 3 ) / 2 =1 3 樣本量n 3 0 ， 為了 得到置信水平為。 . 9 5 的M的中 位數(shù)單側(cè)置信區(qū)間的下限， 使用近似的方法。 由于 1 -a =0 . 9 5 u =u , _ , =u -s =1 . 6 4 5 ， 所以 y=0 . 5 ( n +l -u , fi n -0 . 5 ) =0 . 5 ( 3 4 +1 一1 . 6 4 5 / 3 4 一0 . 5 ) = 1 2 . 7 4 k 是y 的整數(shù)部分， 因此k = 1 2 。 于是得置信下限T , = s c , z , =1 0 , 對 置 信水 平 為0 . 9 5 的M的 雙 側(cè) 置 信 區(qū) 間 的 上、 下 限， 由 于1 - a = 0 . 9 5 , 1 - a / 2 = 0 . 9 鄧， u = u , - a n=a . . s 7 : 二1 . 9 6 0 ， 所以 y 一 0 . 5 ( n + l 一 。 丫 n - 0 . 5 一 0 . 5 ( 3 4 + 1 一 1 . 9 6 0 ， / 麗 二 石 丁 引 = 1 1 . 8 3 取k =l l , n -k +1 = 3 4 一1 1 + 1 =2 4 . 于是得M的雙 側(cè)置信區(qū)間 T L , T , 卜 s a u + s a + = 9 , 1 9 注: 本例中的數(shù)據(jù)是由Wi l k等人所做的試驗(yàn)提供的.免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t )免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t ) 無需注冊 即可下載GE / T 1 7 5 6 0一 1 9 9 8表 1 作為n的函數(shù)的k值表單側(cè)限的情形雙側(cè)限的情形刀 置信水平 一 置信水平 一510006101071110821I1921211 021211 132211 232321 342321 443321 543431 653431 754531 864541 965542 065642 175652 276652 386752 486762 587862 697872 798872 81 0897291 08983 01 191 08注: w 0 意味著在此置信水平下， 該樣本量不能確定置信區(qū)間及置信限。7 威爾考克森符號秩檢驗(yàn)( W i l c o x o n s i g n e d r a n k t e s t ) 的中 位數(shù)估計方法見附錄A( 提示的附錄) 。免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t )免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t ) 無需注冊 即可下載G s / T 1 7 5 6 0 一1 9 9 8 附錄A 提示的附錄)利用威爾考克森符號秩檢驗(yàn)( Wi l c o x o n s i g n e d r a n k t e s t ) 估計中 位數(shù)Al適用范圍本方法僅適用于總體分布關(guān)于某點(diǎn)為對 稱時的 情形。符號u ; j 根 據(jù) 樣 本 觀 測 t x z , z z , . ，二 構(gòu) 成 所 有 可 能 的 平 均 值 u , = z 2Z 2 , 1 - l Q - n 。 即 計 算z ， 十XI T l +zz X , 十r 2 2 ” “ 2 書= 2 +r2 z 2 +xz s2 +z , 2 2 ” . 2 一;門乙門乙AAz_ , 十z， 一 1 2r ， 十 r , 2s 。 一 1 +.r , 2 的值。A 2 . 2 按遞增順序排列、， 此數(shù)列共有N二A3 點(diǎn)估 計n (n + l )2個 數(shù) ， 記 為 一 、 (疾 “ 、 ) 。數(shù)列“的中位數(shù)即為總體中 位數(shù)的點(diǎn)估計。 區(qū)間估計1 確定k值根據(jù)所確定的置信水平 1 -a在表 A l中可讀出與n同行的k值。2 確定單側(cè)置信區(qū)間2 . 1 單側(cè)置信區(qū)間的下限單側(cè)置信區(qū)間的下限為 單調(diào)遞增序 列u ,; 的第k 個值tc m,2 . 2 單側(cè)置信區(qū)間的上限。區(qū) 間 的 上 限 為 單 調(diào) 遞 增 序 列 u IY J 第 n ( n + 1 )2一 * + 1 個 (N u 2! 一 。月月月月月馬AAAAAA 4 . 3 確定雙側(cè)置信區(qū)間k + lA5置 信 區(qū) 間 的 下 限 為 單 調(diào) 遞 增 序 列 u r,m 第 個 m u (,) 漚 間 的 上 限 為 單 調(diào) 遞 增 序 列 u ,A 第 n ( n + 1 )2個值 “ 、 _ ， ) 。置信區(qū)間為 u u , , u , ,u - e 。應(yīng)用示例在一個總體中抽出z, =2 8 . 5,zfi =3 2 . 3,x, =2 5z , = 3 71 0個樣本單元的數(shù)據(jù)如下:. 2 , x , =2 8 . 7, z , =4 1 . 0 , x, =2 9 . 1 ,. 7 , z e =3 9 . 9 , s ， 二2 6 . 8 , s。 二2 8 . 8免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t )免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t ) 無需注冊 即可下載G s / T 1 7 5 6 0 一1 9 9 8a ) 計算s , 十r, 2xl + T 2 2z , +X , 2z , +z , 2x , +x , 2s , +:2 s 2z, +z , 2s, +z a 2r , + , 2z , +z,o 2s +z a 2“ ，=: 2 8 ._ ; +_ ; 2, 1 (i 鎮(zhèn)J 簇n ， 如下:5 0X, +X , 2= 2 5 . 2 0z 3 +z 3 2二 2 8 . 7 02 6 . 8 5= 2 +z 3 2= 2 6 . 9 5= 3 4 . 8 52 8 . 6 0X 2 +X 4 2= 3 3. 10二 2 8 . 9 03 4. 75X 2 + 5 5= 2 7 . 1 5= 3 0 . 5 02 8 . 8 0X , +X , 2= 2 8 . 7 5= 3 3 . 2 03 0 . 4 0X , +X , 2= 3 1 . 4 5= 3 4 . 3 03 3. 10z 1 +z e 2二 3 2 . 5 5X 3 +X 4 2X , +X , 2X , +X , 2z 3 +s7 2T 3 +39 2x 3 +xs 2= 2 7 . 7 53 4 . 2 0J , +.z s 2= 2 6 . 0 0z3 +zw 2= 2 8 . 7 52 7 . 6 51 1 +rlo= 2 7 . 0 0= 2 8 . 6 54 1 . 0 0X,+=, 2= 2 9 . 1 06 +z 6 2= 3 2 . 3 0r , +x, 2= 3 5. 05z5 +z6 2= 30 . 7 0X 6 +X 7 2= 3 5. 00x +zs 2r ; 十z7 2s十.r e 2z , +zy 2= 3 6 . 6 5T s +r7 2= 3 3 . 4 0z s +X e 2= 3 6 . 1 0二 3 9 . 3 5X, +za 2= 3 4 . 5 0X , +r , 2= 2 9 . 5 5= 40 . 4 53, +1, 2= 2 7 . 9 5幾+Z 1 o 2= 3 0 . 5 5= 33 . 9 0幾+= , o 2= 2 5 . 9 5x , +3,a 2= 3 4 . 9 0了 7 + s,= 37 . 7 0X , +78 2= 3 9 . 9 0I , +S , 2= 2 6 . 8 0三 P 二2 7 . 8 0竺2z ; += e 2= 3 8 . 8 0x x +J , 2= 3 3 . 3 5z , +X , 2= 3 2 . 2 5x a +t , o 2= 3 4 . 3 5了+z,n 2= 33 . 2 5+ z ,2 -二 2 8 . 8 0b ) 將 u , ; 排成單調(diào)遞增數(shù)列如下:免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t )免費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)下載網(wǎng)( w w w . f r e e b z . n e t ) 無需注冊 即可下載G B / T 1 7 5 6 0 一1 9 9 8序 號u ，序號 u ，序 號 n ,，序號 u ;，序號 “ .1 2 5 . 2 0 1 2 2 8 . 5 0 2 3 2 9 . 5 5 3 4 3 3 . 2 0 4 5 3 4 . 9 02 2 6 . 0 0 1 3 2 8 . 6 0 2 4 3 0 . 4 0 3 5 3 3 . 2 5 4 6 3 5 . 0 03 2 6 . 8 0 1 4 2 8 . 6 5 2 5 3 0 . 5 0 3 6 3 3 . 3 5 4 7 3 5 . 0 54 2 6 . 8 5 1 5 2 8 . 7 0 2 6 3 0 . 5 5 3 7 3 3 . 4 0 4 8 3 6 . 1 05 2 6 . 9 5 1 6 2 8 . 7 5 2 7 3 0 . 7 0 3 8 3 3 . 9 0 4 9 3 6 . 6 56 2 7 . 0 0 1 7 2 8 . 7 5 2 8 3 1 . 4 5 3 9 3 4 . 2 0 5 0 3 7 . 7 07 2 7 . 1 5 1 8 2 8 . 8 0 2 9 3 2 . 2 5 4 0 3 4 . 3 0 5 1 3 8 . 8 08 2 7 . 6 5 1 9 2 8 . 8 0 3 0 3 2 . 3 0 4 1 3 4 . 3 5 5 2 3 9 . 3 59 2 7 . 7 5 2 0 2 8 . 9 0 3 1 3 2 . 5 5 4 2 3 4 . 5 0 5 3 3 9 . 9 01 0 2 7 . 8 0 2 1 2 8 . 9 5 3 2 3 3 . 1 0 4 3 3 4 . 7 5 5 4 4 0 . 4 51