伺服馬達(dá)的選用設(shè)計(jì)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算.ppt

1,文章主要介紹了在實(shí)際應(yīng)用中對(duì)于需要選多大功率的伺服電機(jī)，用一個(gè)實(shí)例的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算公式給大家參考。,2,物理概念及公式,3, 力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)方程式,力矩： 力矩的意義：使物體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生變化的因素，即當(dāng)物體受到不為零的外力矩作用，原為靜止的將開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，原來(lái)已在轉(zhuǎn)動(dòng)的，轉(zhuǎn)速將產(chǎn)生改變。,力矩的定義：考慮開(kāi)門(mén)的情況，如右圖，欲讓門(mén)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，必須施一外力 F 。施力點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸愈遠(yuǎn)愈容易使門(mén)轉(zhuǎn)動(dòng)。而外力平形於門(mén)面的分力對(duì)門(mén)的轉(zhuǎn)動(dòng)並無(wú)效果，只有垂直於門(mén)面的分力能讓門(mén)轉(zhuǎn)動(dòng)。綜合以上因素，定義力矩，以符號(hào) 表示。,4,力矩的單位：S.I. 制中的單位為 牛頓公尺（Nm） 力矩的方向與符號(hào)：繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，力矩可使物體產(chǎn)生逆時(shí)鐘方向，或順時(shí)鐘方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。因此力矩為一維向量。力矩符號(hào)規(guī)則一般選取如下：,轉(zhuǎn)動(dòng)方程式：考慮一繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體（如右圖）。距離轉(zhuǎn)軸為 r 處的一質(zhì)量為 m 的質(zhì)點(diǎn)，受到一力量 F 的作用，根據(jù)切線方向的牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律,5,將剛體看成是由許多質(zhì)點(diǎn)所構(gòu)成，則每一質(zhì)點(diǎn)都滿(mǎn)足類(lèi)似的方程式,左邊的合力矩只需考慮外力所產(chǎn)生的力矩，由內(nèi)力所產(chǎn)生的力矩將會(huì)兩兩互相抵消，如右上圖所示。 括號(hào)中的量稱(chēng)為剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，以符號(hào) I 表示,F,m,則上面導(dǎo)出的轉(zhuǎn)動(dòng)方程式可寫(xiě)成,6,此方程式為繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體所必須遵守的基本力學(xué)方程式，類(lèi)似於移動(dòng)力學(xué)中的牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律。合外力對(duì)應(yīng)到合外力矩，質(zhì)量對(duì)應(yīng)到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，加速度對(duì)應(yīng)到角加速度。,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)中的角色就像質(zhì)量在移動(dòng)力學(xué)中所扮演的角色，即轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大的剛體角速度越不容易產(chǎn)生變化。剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與其轉(zhuǎn)軸的位置與質(zhì)量的分布有關(guān)。剛體的質(zhì)量如呈連續(xù)的分布，則轉(zhuǎn)動(dòng)慣量必須以積分計(jì)算。,圓盤(pán),圓球,圓柱,薄圓環(huán),7,F= ,扭矩計(jì)算,1/R,T,T,電機(jī)轉(zhuǎn)矩T （N.m） 滑輪半徑r （m） 提升力F （N）,T,經(jīng)過(guò)減速機(jī)后的提升力F= R,r,F,F,r,r,r,T,8,扭矩計(jì)算,F,1/R,PB,F,PB,T,T,電機(jī)轉(zhuǎn)矩T （N.m） 螺桿導(dǎo)程PB （m） 推力F （N）,9,慣量計(jì)算,一、負(fù)載旋轉(zhuǎn)時(shí)慣量計(jì)算 JL（ ） （以電機(jī)軸心為基準(zhǔn)計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）,實(shí)心圓柱,空心圓柱,L（m）,D（m）,L（m）,D1 （m）,JK MK （D02 D12）,8,1,經(jīng)過(guò)減速機(jī)之后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 JL,R,JK,JK MK D,8,1,1/R,D0 （m）,10,慣量計(jì)算,M,1/R,PB,直線運(yùn)動(dòng)部分 JKM （ ）,2,PB,經(jīng)過(guò)減速機(jī)之后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 JL,R,JK,二、負(fù)載直線運(yùn)動(dòng)時(shí)慣量計(jì)算 JL（ ） （以電機(jī)軸心為基準(zhǔn)計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）,11,慣量計(jì)算,三、皮帶類(lèi)傳動(dòng)時(shí)慣量計(jì)算 JL（ ） （以電機(jī)軸心為基準(zhǔn)計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）,M3,M2,M1,r1,r2,電機(jī)轉(zhuǎn)矩T （N.m） 小輪1質(zhì)量M1(kg) 小輪1半徑r1(m) 小輪2質(zhì)量M2(kg) 小輪2半徑r2(m) 重物質(zhì)量M3(kg) 減速比r1/r2=1/R JL=1/2*M1*r12 + (1/2*M2*r22)/R2 + M3*r12 JL=1/2*M1*r12 + 1/2*M2*r12 + M3*r12,12,伺服選型原則,連續(xù)工作扭矩 伺服電機(jī)額定扭矩 瞬時(shí)最大扭矩 伺服電機(jī)最大扭矩 (加速時(shí)) 負(fù)載慣量 3倍電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量 連續(xù)工作速度 電機(jī)額定轉(zhuǎn)速,13,舉例計(jì)算1,已知：圓盤(pán)質(zhì)量M=50kg，圓盤(pán)直徑D=500mm，圓盤(pán)最高轉(zhuǎn)速60rpm，請(qǐng)選擇伺服電機(jī)及減速機(jī)。,14,舉例計(jì)算1,計(jì)算圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 JL = MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2 假設(shè)減速機(jī)減速比1：R，則折算到伺服電機(jī)軸上負(fù)載慣量為15625 / R2。 按照負(fù)載慣量 18803，R 137 輸出轉(zhuǎn)速=3000/137=22 rpm，不能滿(mǎn)足要求。 如果選擇500W電機(jī)，JM = 8.17kg.cm2，則15625 / R2 637，R 25 輸出轉(zhuǎn)速=2000/25=80 rpm，滿(mǎn)足要求。 這種傳動(dòng)方式阻力很小，忽略扭矩計(jì)算。,15,舉例計(jì)算1,這種傳動(dòng)方式與前一種傳動(dòng)方式相同，選型時(shí)主要考慮負(fù)載慣量的計(jì)算，計(jì)算公式也與前面相同。 總結(jié)：轉(zhuǎn)動(dòng)型負(fù)載主要考慮慣量計(jì)算。,16,舉例計(jì)算2,M,1:R1,已知：負(fù)載重量M=50kg，同步帶輪直徑D=120mm，減速比R1=10，R2=2，負(fù)載與機(jī)臺(tái)摩擦系數(shù)=0.6，負(fù)載最高運(yùn)動(dòng)速度30m/min，負(fù)載從靜止加速到最高速度時(shí)間200ms，忽略各傳送帶輪重量，驅(qū)動(dòng)這樣的負(fù)載最少需要多大功率電機(jī)？,D,1:R2,17,舉例計(jì)算2,1. 計(jì)算折算到電機(jī)軸上的負(fù)載慣量 JL = M * D2 / 4 / R12 = 50 * 144 / 4 / 100 = 18 kg.cm2 按照負(fù)載慣量 6 kg.cm2,2. 計(jì)算電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載所需要的扭矩 克服摩擦力所需轉(zhuǎn)矩Tf = M * g * * (D / 2) / R2 / R1 = 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10 = 0.882 N.m 加速時(shí)所需轉(zhuǎn)矩Ta = M * a * (D / 2) / R2 / R1 = 50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10 = 0.375 N.m 伺服電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩 Tf ，最大扭矩 Tf + Ta,18,舉例計(jì)算2,3. 計(jì)算電機(jī)所需要轉(zhuǎn)速 N = v / (D) * R1 = 30 / (3.14 * 0.12) * 10 = 796 rpm 根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，最小可以選擇ECMA-G31306ES電機(jī)。,19,舉例計(jì)算3,已知：負(fù)載重量M=200kg，螺桿螺距PB=20mm，螺桿直徑DB=50mm，螺桿重量MB=40kg，摩擦系數(shù)=0.2，機(jī)械效率=0.9，負(fù)載移動(dòng)速度V=30m/min，全程移動(dòng)時(shí)間t=1.4s，加減速時(shí)間t1=t3=0.2s，靜止時(shí)間t4=0.3s。請(qǐng)選擇滿(mǎn)足負(fù)載需求的最小功率伺服電機(jī)。,M,20,舉例計(jì)算3,1. 計(jì)算折算到電機(jī)軸上的負(fù)載慣量 重物折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JW = M * ( PB / 2)2 = 200 * (2 / 6.28)2 = 20.29 kg.cm2 螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JB = MB * DB2 / 8 = 40 * 25 / 8 = 125 kg.cm2 總負(fù)載慣量JL = JW + JB = 145.29 kg.cm2,2. 計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)速 電機(jī)所需轉(zhuǎn)速 N = V / PB = 30 / 0.02 = 1500 rpm,21,舉例計(jì)算3,3. 計(jì)算電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載所需要的扭矩 克服摩擦力所需轉(zhuǎn)矩Tf = M * g * * PB / 2 / = 200 * 9.8 * 0.2 * 0.02 / 2 / 0.9 = 1.387 N.m 重物加速時(shí)所需轉(zhuǎn)矩TA1 = M * a * PB / 2 / = 200 * (30 / 60 / 0.2) * 0.02 / 2 / 0.9 = 1.769 N.m 螺桿加速時(shí)所需要轉(zhuǎn)矩TA2 = JB * / = JB * (N * 2/ 60 / t1) / = 0.0125 * (1500 * 6.28 / 60 / 0.2) / 0.9 = 10.903 N.m 加速所需總轉(zhuǎn)矩TA = TA1 + TA2 = 12.672 N.m,22,舉例計(jì)算3,3. 計(jì)算電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載所需要的扭矩 另一種計(jì)算所需加速扭矩的方法： TA= 2* N * (JW + JB) / (60 * t1) / = 6.28 * 1500 * 0.014529 / 12 / 0.9 = 12.672 N.m 計(jì)算瞬時(shí)最大扭矩： 加速扭矩Ta = TA + Tf = 14.059 N.m 勻速扭矩Tb = Tf = 1.387 N.m 減速扭矩Tc = TA Tf = 11.285 N.m 實(shí)效扭矩Trms = sqrt(Ta2*t1 + Tb2*t2 + Tc2*t3) / (t1+t2+t3) = sqrt(14.0592*0.2 + 1.3872*1 + 11.2852*0.2)/(0.2+1+0.2) = sqrt(39.531+1.924+25.47)/1.4 =