變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)課件.ppt

第四章 變量之間的關(guān)系,七年級(jí)數(shù)學(xué)組,豐富的現(xiàn)實(shí)情境,自變量和因變量,變量之間關(guān)系的探索和表示,列表法,關(guān)系式,圖像法,利用變量之間的關(guān)系解決問題、進(jìn)行預(yù)測,變量之間的關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、總結(jié)表示變量之間關(guān)系的方法. 2、學(xué)會(huì)用變量之間關(guān)系的各種形式分析變量之間的關(guān)系，并作出預(yù)測. 3、能從表格、圖象中分析出變量之間的關(guān)系，,練習(xí)一： 1、樹上落下的果子的高度隨時(shí)間的變化而變化，這里時(shí)間是_，果子的高度是_。,2、小明騎自行車的速度是10km/小時(shí)，那么小明騎車所走的路程隨時(shí)間的變化而變化 ，這里自變量是_，因變是 。,自變量,因變量,小明騎車的時(shí)間,小明騎車所走的路程,什么是自變量？什么是因變量？,活動(dòng)一：總結(jié)與思考,比如：小王家距離學(xué)校2000米，小王每小時(shí)步行500米，X小時(shí)后小明距離學(xué)校Y米，這里的常量是 _，變量是 ，自變量是 ，因變量是 。,練習(xí)二： 3、用總長為80米的繩索圍成一個(gè)矩形，所圍成的矩形的面積S（m2）隨著矩形的一邊長x（m）的變化而變化。 在這個(gè)變化中，變量是 ，常量是 ，自變量是 ，因變量是 。,在某一變化過程中保持不變的量叫常量。,表 格,1、借助表格可以感知因變量隨自變量變化的情況。 2、從表格中可以獲取一些信息，能作出某種預(yù)測或估計(jì)。,例一：小紅幫媽媽預(yù)算4月份的用電量，她記錄了4月份初連續(xù)8天每天早上電表的讀數(shù)，列成了表格如下：,（1）這個(gè)表格反映哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是 自變量？哪個(gè)是因變量？,（2）4月5 日早上電表的讀數(shù)是多少？,（3）這個(gè)月的前5 天共用電多少？（小紅家每天只在晚上用電）,（4）估計(jì)4月9日早上電表的讀數(shù)是多少？,（5）估計(jì)4月份的總用電量。,解：（1）這個(gè)表格反映日期與電表讀數(shù)這兩個(gè)量之間的關(guān)系，日期是自變量，電表讀數(shù)是因變量。,（2）4月5日早上電表的讀數(shù)是35。,（3）39 21=18，即這個(gè)月的前5天共用電18千瓦時(shí)。,（4）估計(jì)4月9日早上電表的讀數(shù)為49或50。,（5）（46 21）730107。,關(guān) 系 式,1、能根據(jù)題意列簡單的關(guān)系式。 2、能利用關(guān)系式進(jìn)行簡單的計(jì)算。,例2： 1、一個(gè)長方形的周長是60米，寬是8米，長是多少？ 2、用總長為60cm的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊長為 a（cm），面積為 S （cm2）。 （1）說出這個(gè)變化中的自變量、因變量、常量。 （2）寫出反映 a 與 S 之間的關(guān)系式。 （3）利用所寫的關(guān)系式計(jì)算當(dāng)a=12時(shí)，S的值是多少？,圖象,1、識(shí)別圖象是否正確。 2、利用圖象盡可能地獲取自變量、因變量的信息。,小明的父母出去散步，從家走（勻速）了20分鐘到了一個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親因有事即按原速、原路返回。父親看了10分鐘報(bào)紙后，用了15分鐘返回家。下圖中哪一個(gè)是表示父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象？哪一個(gè)表示母親離家的時(shí)間與距離之間關(guān)系的圖象？,A,B,C,D,例四：下圖所示的曲線表示某人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，騎車者九時(shí)離開家，十五時(shí)回到家，根據(jù)這個(gè)曲線圖，回答下列總問題。,2、何時(shí)開始第一次休息？休息多長時(shí)間？ 3、第一次休息時(shí)離家多遠(yuǎn)？ 4、11：00到12：00他騎了多少千米？ 5、他在9：00到10：00和10：00到 10：30的平均速度是多少？ 6、他在何時(shí)到何時(shí)停止前進(jìn)并休息用午餐？ 7、他在停止前進(jìn)后的返回途中，騎了多少 千米？返回時(shí)的平均速度是多少？,1、到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？,活動(dòng)二：觀察與思考,1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫 （1）汽車緊急剎車（速度與時(shí)間的關(guān)系） （ ） （2）人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系） （ ） （3）跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系） （ ） （4）一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系） （ ）,A,B,D,C,2、某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的關(guān)系式 如下：Q606t,（1） 請完成下表 ：,（2） 汽車行駛5小時(shí)后，油箱中油量是_升,（3）若汽車行駛中油箱油量為12升， 則汽車行駛了_小時(shí),（4）貯滿60升汽油的汽車， 最多行駛_小時(shí),A,某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：Q606t,8,10,活動(dòng)三：應(yīng)用與解釋,8分鐘時(shí)可以停止加熱。,8分鐘以前，水溫隨著加熱時(shí)間的增加而增加，8分鐘以后，水溫保持100不變。,2、今年 “清明” 的一天，小強(qiáng)參加了“開封一日游”活動(dòng)。他們的行程大概是早上由洛陽出發(fā)，游玩結(jié)束之后原路返回洛陽。,活動(dòng)三：應(yīng)用與解釋,回到洛陽后，小強(qiáng)用所學(xué)過的變量的知識(shí)畫了一幅圖 （如下）來表示他當(dāng)天的整個(gè)行程。他用橫軸表示當(dāng)時(shí) 的時(shí)刻 t（時(shí)），用縱軸表示他與洛陽的距離S（千米）,看圖你能回答這些問題嗎？,（1）小強(qiáng)到達(dá)開封是什么時(shí)候？他們用了多少時(shí)間？,（2）去開封的途中，可能由于 前方路堵，汽車減速慢行。你知道汽車何時(shí)開始減速嗎？,（3）小強(qiáng)什么時(shí)候回到洛陽？用了多長時(shí)間？返回時(shí)的平均車速時(shí)多少？,他用橫軸表示當(dāng)時(shí)的時(shí)刻 t（時(shí)），用縱軸表示他與洛陽的距離S（千米),1、水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何隨著時(shí)間t變化的，請選擇匹配的示意圖與容器。 （A）（ ） （B）（ ） （C）（ ） （D）（ ）,反饋訓(xùn)練：,2.有一幢大樓,高12層,其中:一樓層高為4.5米,二樓及上樓層的層高均為3米,當(dāng)樓房的層數(shù)發(fā)生變化時(shí),樓高也隨之發(fā)生變化. (1)在這個(gè)變化過程中,自變量與因變量各是什么? (2)設(shè)層數(shù)為x層(x為正整數(shù)),樓高為y(米),求y與x之間的關(guān)系式; (3)當(dāng)樓層由1變化到10時(shí),樓高是怎樣變化的?說說你的理由.,3.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù):一種是使用會(huì)員卡,另一種是使用租書卡.使用這兩種卡租書,租書金額y(元）與租書時(shí)間（天）之間的關(guān)系如圖所示 （）當(dāng)租書時(shí)間為多少時(shí)選擇兩種方式都一樣？ （）當(dāng)租書時(shí)間在什么范圍內(nèi)選擇會(huì)員卡較便宜？ （）當(dāng)租書時(shí)間在什么范圍內(nèi)選擇租書卡較便宜？,4假定甲，乙兩人在一次賽跑中，離終點(diǎn)的距離s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示問 （）這是一次多少米的賽跑？ （）甲，乙兩人跑完全程分別用了多少時(shí)間？ （）甲，乙兩人誰先達(dá)到終點(diǎn)？ （）乙在這次賽跑中的速度是多少？,5.一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng),其速度每秒增加2米,達(dá)到坡底時(shí)達(dá)到40米/秒 (1)在這個(gè)變化過程中,自變量與因變量各是什么? (2)求小球速度v(米/秒)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式; (3)求經(jīng)過3.5秒時(shí)小球的速度; (4)當(dāng)t在允許值范圍內(nèi)每增加1時(shí),v是如何變化的?說你的理由. (5)試一試,你能求出自變量t的取值范圍嗎?,6.為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用水未超過7立方米時(shí),每立方米收費(fèi)1.0元并加收0.2元的城市污水處理費(fèi);超過7立方米的部分每立方米收費(fèi)1.5元并加收0.4元的城市污水處理費(fèi).設(shè)某戶月用水量為x(立方米），應(yīng)交水費(fèi)為y（元） （）當(dāng)x時(shí)，寫出y與x之間的關(guān)系式 （）當(dāng)x時(shí)，寫出y與x之間的關(guān)系式 （）當(dāng)x分別取和時(shí)，求y的相應(yīng)值,7王凱上午時(shí)騎自行車離開家，下午時(shí)回到家，他離家的距離隨時(shí)間的變化情況如圖所示 （）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？ 離家多少遠(yuǎn)？ （）他何時(shí)第一次停駛？ 此時(shí)離家有多遠(yuǎn)？ （）他由離家最遠(yuǎn)的地方 返回時(shí)的平均速度是多少？,課堂小結(jié),請你暢談一下本節(jié)課的收獲和體會(huì),1.長方形的周長為24,它的一邊長為x,則 它的另一邊長為y ,y與x之間的關(guān)系式為 _.,2.地面溫度為15 C，如果高度每升高1km， 氣溫下降6 C，則氣溫t(C)與高度h(km) 之間的關(guān)系式為 _ 。,汽車以60km/h速度勻速行駛，隨著時(shí)間 t（時(shí)）的變化，汽車的行駛路程skm也隨 著變化，則它們之間的關(guān)系式為 _。,y=12-x,t=15-6h,s=60t,拓展延伸,2、圖1是某市一天的溫度隨時(shí)間變化的圖象， 通過觀察可知下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.這天15點(diǎn)時(shí)溫度最高 B.這天3點(diǎn)時(shí)溫度最低 C.這天最高溫度與最低溫度的差是13 D.這天21點(diǎn)時(shí)溫度是30 ,C,3、長方形的周長為24cm，其中一邊為x（x0），面積為y2，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為（ ）,A、,B、,C、,D、,D,5、某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)生產(chǎn)100件產(chǎn)品， 生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓生產(chǎn)3小時(shí)后安排工人裝箱， 若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，則未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y與 裝箱時(shí)間t的關(guān)系示意圖是( ),A,B,C,D,t,t,t,t,y,y,y,y,B,6、李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)， 途中車子發(fā)生故障，只好停下修車，車 修好后，因怕耽誤時(shí)間，于是加快了車速 如圖s表示李明離家的距離，t為時(shí)間在 下面給出的表示s與t的關(guān)系圖641中， 符合上述情況的是 ( ),7、一輛公共汽車從車站開出，加速一段時(shí)間后開始 勻速行駛，過了一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)沒多少油了，開到 加油站加了油，幾分鐘后，又開始勻速行駛。下面 哪一幅圖可以近似的刻畫出該汽車在這段時(shí)間內(nèi)的 速度變化情況 （ ）,8、下面哪副圖能表示切土豆片的過程 ( ),A,B,C,D,9、如下圖表示明明騎自行車離家的距離與時(shí)間之間 的關(guān)系明明9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回家請你根據(jù) 這個(gè)圖象，回答下列問題：,1）到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是 什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？ 2）何時(shí)開始第一次休息？ 休息多長時(shí)間？ 3）第一次休息時(shí)， 離家多遠(yuǎn)？ 4）1100到1200， 他騎了多少千米？,如下圖表示明明騎自行車離家的距離與時(shí)間之間 的關(guān)系明明9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回家請你根據(jù) 這個(gè)圖象，回答下列問題：,5）他在9001000 和10001030的 平均速度各是多少？ 6）他在何時(shí)至何時(shí)停 止前進(jìn)并休息用午餐？ 7）他返回時(shí)騎了多少 千米？ 8）在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)， 他騎車的速度最快？ 最快速度是多少？,10、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程開始時(shí)平均增速2kmh4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄鏊?kmh一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)速保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減少1kmh，最終停止.結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象(圖6-21)，回答下列問題 1)在縱軸(y)的( )內(nèi) 填入相應(yīng)的數(shù)值； 2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束， 共經(jīng)過多少小時(shí)?,11小穎向平靜