人教課標(biāo)版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《圓》的第二節(jié)《垂徑定理》課件

24.1.2垂徑定理,本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上開始研究圓的性質(zhì)，包括圓的軸對(duì)稱性以及垂徑定理，并應(yīng)用垂徑定理及其推論解決問題,課件說(shuō)明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解圓的軸對(duì)稱性，會(huì)運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的 證明、計(jì)算和作圖問題； 2感受類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想和 方法，在實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、抽象、概括、推理 的過程中發(fā)展邏輯思維能力和識(shí)圖能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 垂徑定理及其推論,課件說(shuō)明,如圖，1 400 多年前，我國(guó)隋代建造的趙州石拱橋 主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）是 37 m， 拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）為 7.23 m，求趙州橋主橋 拱的半徑（精確到 0.1 m）,1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,把一個(gè)圓沿著它的任意一條直徑對(duì)折， 重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到 什么結(jié)論？,可以發(fā)現(xiàn)： 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條 直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸,活動(dòng)一,O,A,B,C,D,E,（1）是軸對(duì)稱圖形直徑CD所在 的直線是它的對(duì)稱軸,（2）線段：AE=BE,活動(dòng)二,O,A,B,C,D,E,幾 何 語(yǔ) 言 表 達(dá),辨析定理的應(yīng)用條件：,1.下列哪些圖形能直接滿足垂徑定理的題設(shè)條件?,2利用新知 問題回解,解得：R279（m）,解決求趙州橋拱半徑的問題,在RtOAD中，由勾股定理，得,即 R2=18.72+（R7.2）2,趙州橋的主橋拱半徑約為27.9m.,OA2 = AD2 + OD2,OD = OCCD = R7.2,在圖中 AB=37.4，CD=7.2，,1如圖，在O中，弦AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O 到AB的距離為3cm，求O的半徑,練習(xí),答：O的半徑為5 cm。,活動(dòng)三,如圖，已知在兩同心圓O 中，大圓弦 AB 交小圓 于 C，D，則 AC 與 BD 間可能存在什么關(guān)系？,3利用新知 解決問題,變式1 如圖，若將 AB 向下平移，當(dāng)移到過圓心時(shí)，結(jié)論 AC=BD 還成立嗎？,6利用新知 解決問題,變式2 如圖，連接 OA，OB，設(shè) AO=BO， 求證：AC=BD,6利用新知 解決問題,變式3 連接 OC，OD，設(shè) OC=OD， 求證：AC=BD,6利用新知 解決問題,4、弓形的弦長(zhǎng)為6cm，弓形的高為2cm， 則這弓形所在的圓的半徑為 .,活動(dòng)三,練習(xí),2如圖，在O中，AB、AC為互相垂直且相等的 兩條弦，ODAB于D，OEAC于E，求證四邊 形ADOE是正方形,又 AC = AB, AE = AD, 四邊形ADOE為正方形。,說(shuō)一說(shuō),1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？ 2、在利用垂徑定理解決問題時(shí)，你 掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？,內(nèi)容： 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 構(gòu)造直角三角形，垂徑定理和勾股定理有機(jī)結(jié)合是計(jì)算弦長(zhǎng)、半徑和弦心距等問題的