數(shù)列高考題匯編.docVIP

數(shù)列高考真題演練1、 選擇填空題1、 (2017全國)Sn為等差數(shù)列an的前n項和若a4a524，S648，則an的公差為（） A1 B2 C4 D8 2(2017全國理)我國古代數(shù)學名著算法統(tǒng)宗中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈()A1盞 B3盞 C5盞 D9盞3 (2017全國)等差數(shù)列an的首項為1，公差不為0.若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則an的前6項和為() A24 B3 C3 D8 4、(2017江蘇)等比數(shù)列an的各項均為實數(shù)，其前n項和為Sn，已知S3，S6，則a8_. 5(2017全國理，15)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，a33，S410，則_.6、 (2017全國)設(shè)等比數(shù)列an滿足a1a21，a1a33，則a4_7、 (201北京)若等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn滿足a1b11，a4b48，則_8、 （2016年全國I）已知等差數(shù)列前9項的和為27，則（A）100 （B）99 （C）98 （D）97 9、 （2016年浙江）如圖，點列分別在某銳角的兩邊上，且，。（PQ表示點P與Q不重合）。若，為的面積，則A. 是等差數(shù)列 B. B.是等差數(shù)列 C. C.是等差數(shù)列 D. D.是等差數(shù)列10、（2016年北京）已知為等差數(shù)列，為其前項和，若，則_ 11、（2016年上海）無窮數(shù)列由k個不同的數(shù)組成，為的前n項和.若對任意，則k的最大值為_.12、 （2016年全國I）設(shè)等比數(shù)列滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2an的最大值為 . 13、 （2016年浙江）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，nN*，則a1= ，S5= . 15、（2015）在等差數(shù)列中，若=4，=2，則=（）A、-1 B、0 C、1 D、6 16. （2015福建）若 是函數(shù) 的兩個不同的零點，且 這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則 的值等于（ ） A6 B7 C8 D9 17.【2015北京】設(shè)是等差數(shù)列. 下列結(jié)論中正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則18.【2015浙江】已知是等差數(shù)列，公差不為零，前項和是，若，成等比數(shù)列，則（ ） A. B. B. C. D. 19、 【2015安徽】已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，則數(shù)列的前項和等于 . 20、設(shè)是數(shù)列的前n項和，且，則_21、在等差數(shù)列中，若，則= .22、數(shù)列滿足，且（），則數(shù)列的前10項和為 23、設(shè)，則數(shù)列的通項公式= 22、 已知數(shù)列滿足：（m為正整數(shù)），若，則m所有可能的取值為_。. 23、 設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則 24、 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，則，成等差數(shù)列。類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項積為，則， ， ，成等比數(shù)列。25.（寧夏海南卷）等差數(shù)列前n項和為。已知+-=0，=38,則m=_26、已知為等差數(shù)列，+=105，=99，以表示的前項和，則使得達到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 2、 解答題1、（2018浙江）已知等比數(shù)列an的公比q1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中項數(shù)列bn滿足b1=1，數(shù)列（bn+1bn）an的前n項和為2n2+n（）求q的值； （）求數(shù)列bn的通項公式。2、(2017浙江，22)已知數(shù)列xn滿足：x11，xnxn1ln(1xn1)(nN*)證明：當nN*時，(1)0xn1xn； (2)2xn1xn； (3)xn.3、（2016浙江文科，17）設(shè)數(shù)列的前項和為.已知=4，=2+1，.（I）求通項公式； （II）求數(shù)列的前項和.4、（2015浙江文科，17）已知數(shù)列和滿足，.（1）求與; （2）記數(shù)列的前n項和為，求.5、（2015浙江，理20）已知數(shù)列滿足=且=-（）（1） 證明：1（）；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，證明（）.6、（2014浙江文科）等差數(shù)列的公差，設(shè)的前n項和為，（1）求及； （2）求（）的值，使得7、(2017全國文，17)設(shè)數(shù)列an滿足a13a2(2n1)an2n.(1)求an的通項公式； (2)求數(shù)列的前n項和8、(2017北京文)已知等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn滿足a1b11，a2a410，b2b4a5. (1)求an的通項公式； (2)求和：b1b3b5b2n1.9、(2017天津文)已知an為等差數(shù)列，前n項和為Sn(nN*)，bn是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1)求an和bn的通項公式； (2)求數(shù)列a2nbn的前n項和(nN*)10、(2017山東文)已知an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a26，a1a2a3.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)bn為各項非零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，已知S2n1bnbn1，求數(shù)列的前n項和Tn.11、(2017天津)已知an為等差數(shù)列，前n項和為Sn(nN*)，bn是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，S1111b4.(1)求an和bn的通項公式； (2)求數(shù)列a2nb2n1的前n項和(nN*)12、(2017山東理)已知xn是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且x1x23，x3x22.(1)求數(shù)列xn的通項公式；(2)如圖，在平面直角坐標系xOy中，依次連接點P1(x1,1)，P2(x2,2)，Pn1(xn1，n1)得到折線P1P2Pn1，求由該折線與直線y0，xx1，xxn1所圍成的區(qū)域的面積Tn.13、（2016年山東）已知數(shù)列 的前n項和Sn=3n2+8n，是等差數(shù)列，且 （）求數(shù)列的通項公式； （）令 求數(shù)列的前n項和Tn.14、（2016年上海）若無窮數(shù)列滿足：只要，必有，則稱具有性質(zhì).（1）若具有性質(zhì)，且，求；（2）若無窮數(shù)列是等差數(shù)列，無窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，判斷是否具有性質(zhì)，并說明理由；15、（2016年天津）已知是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為，對任意的是和的等比中項。()設(shè)，求證：是等差數(shù)列；()設(shè) ，求證：16、（2016年全國II）為等差數(shù)列的前n項和，且記，其中表示不超過的最大整數(shù)，如（）求； （）求數(shù)列的前1 000項和17、（2016年全國III）已知數(shù)列的前n項和，其中（I）證明是等比數(shù)列，并求其通項公式； （II）若 ，求18、（2015山東）設(shè)數(shù)列的前n項和為.已知. （I）求的通項公式； （II）若數(shù)列滿足，求的前n項和.19、（2015四川）設(shè)數(shù)列的前項和，且成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項公式； （2）記數(shù)列的前n項和，求得成立的n的最小值.20、（2015高考新課標）為數(shù)列的前項和.已知0，=.（）求的通項公式； （）設(shè) ,求數(shù)列的前項和.21、已知數(shù)列的前項和為，其中為常數(shù).（）證明：； （）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由22、已知數(shù)列滿足=1，.（）證明是等比數(shù)列，并求的通項公式；（）證明：.23、已知等差數(shù)列的公差為2，前項和為，且成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項公式