高中數(shù)學(xué)《拋物線》課件 北師大版選修2-1.ppt

拋物線復(fù)習(xí)課,【知識(shí)回顧】, 拋物線定義, 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì),平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線L 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。,你還記得嗎？,1.拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）。 (A) (B) (C) (D),【訓(xùn)練一】,A,D,2.坐標(biāo)系中，方程 與 的曲線 是（ ） (A) (B) (C) (D),3.動(dòng)點(diǎn)P到直線x+4=0的距離減它到M(2,0)的距離 之差等于2，則P的軌跡是 ，其方程為 。,4.過拋物線 的焦點(diǎn)作直線交拋物線于 兩點(diǎn)，如果 那么 為 。,拋物線,y2=8x,8,l1,l2,【例題1】,分析：1.如何選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。 2.能否判斷曲線段是何種類型曲線。 3.如何用方程表示曲線的一部分。,如圖所示，直線L1與L2相交于M點(diǎn)L1L2，NL2,以A,B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到L1的距離與到點(diǎn)N的距離相等， 為銳角三角形， ,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求曲線C的方程。,l1,l2,解法一：,由圖得，,曲線段C的方程為：,即拋物線方程：,如圖所示，直線L1與L2相交于M點(diǎn)L1L2，NL2,以A,B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到L1的距離與到點(diǎn)N的距離相等， 為銳角三角形， ,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求曲線C的方程。,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)為O(0,0),O,，,l1,l2,解法二：,曲線段C的方程為：,如圖所示，直線L1與L2相交于M點(diǎn)L1L2，NL2,以A,B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到L1的距離與到點(diǎn)N的距離相等， 為銳角三角形， ,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求曲線C的方程。,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)為O(0,0),O,y,x,B,A,M,N,Q,曲線段C的方程為：,【例題2】 已知拋物線y=x2,動(dòng)弦AB的長(zhǎng)為2，求AB中點(diǎn)縱坐標(biāo)的 最小值。,x,o,y,F,A,B,M,解：,【訓(xùn)練二】,1.已知M為拋物線 上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)， 定點(diǎn)P(3,1),則 的最小值為（ ） (A)3 (B)4 (C)5 (D)6,2.過點(diǎn)(0,2)與拋物線 只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有（ ） （A）1條 (B)2條 (C)3條 (D)無數(shù)多條,B,C,3.過拋物線 的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)， 若PF與FQ的長(zhǎng)分別是 ( )(A)2a (B) (C)4a (D),y,x,F,4.已知A、B是拋物線 上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 的垂心恰是此拋物線的焦點(diǎn)，則直線AB的方 程是：( ) (A) (B) (C) (D),F,.,y,x,C,D,【總結(jié)】,1.靈活應(yīng)用拋物線的定義解決相關(guān)題目,2.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,3.不同標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何性質(zhì)是易混點(diǎn)，性質(zhì)的 應(yīng)用是難點(diǎn),【思考題】,在拋物線y2=64x上求一點(diǎn)，使它到直線：4x+3y+46=0的距離最短，并求此距離。,分析：,拋物線上到直線距離最短的點(diǎn)，是和此直線平行的切線的切點(diǎn)。,y,x,y2=64x 4x+3y+46=0,解：,無實(shí)根,直線與拋物線相離,設(shè)與4x+3y+46=0平行且與y2=64x相切的直線方程為y=-4/3 x+b,L,P,則由,y=-4/3 x+b y2=64x,消x化簡(jiǎn)得 y2+48y-48b=0,=482-4(-48b)=0,b=-12,切線方程為：y=-4/3 x-12,y=-4/3 x-12 y2=64x,解方程組,得,x=9 y=-24,切點(diǎn)為P（9，-24）,切點(diǎn)P到的距離d=,