北京市懷柔區(qū)2013-2014年八年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案.doc

懷柔區(qū)20132014學(xué)年第一學(xué)期期末統(tǒng)一檢測初二數(shù)學(xué)考生須知1.本試卷共4頁，共七道大題，31道小題，滿分120分.考試時(shí)間120分鐘.2.在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級、姓名和考號.3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡一并交回.一、選擇題（本題共36分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.136的算術(shù)平方根是（ ）A.6 B. 6 C. 4或9 D.62. 在實(shí)數(shù)9，0.1，中，是無理數(shù)的是（ ）A. 9 B. 0.1 C. D. 3下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）A B C D4若分式的值是零，則的值是（ ）A B C D 5下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ） A B C D6下列亞運(yùn)會會徽中的圖案，不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 7如果等腰三角形的一個(gè)外角等于110，則它的頂角是（）A40 B55 C70 D40或708.下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）A. 有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B. 有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C. 有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D. 有一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等9已知等腰三角形的兩條邊分別是4、7，則這個(gè)等腰三角形的周長為（ ）A. 11 B. 15 C. 18 D. 15或1810. 若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為123，那么這個(gè)三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形11. 如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為（ ）A90 B60 C45 D3012. 明明的相冊里放了大小相同的照片共32張，其中與同學(xué)合影8張、與父母合影10張、個(gè)人照片14張，她隨機(jī)地從相冊里摸出1張，摸出的恰好是與同學(xué)合影的照片的可能性是（ ） A. B. C. D.二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分） AB13. 81的平方根是 .14如果，則的值是 .15如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有 個(gè)16若長度分別為5、3、x的三條線段能組成一個(gè)三角形，則x的取值范圍是 .17如圖，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分線MN交AC于D. 連結(jié)BD，則DBC的度數(shù)是 . 18如圖，在ABC中，C90，AD平分CAB，AD5，AC4，則D點(diǎn)20題圖NMDCBA17題圖到AB的距離是_18題圖19已知，ab=2，a+b=4，則式子 . 20如圖，在等腰直角ABC的斜邊AB上任取兩點(diǎn)M、N，使MCN=45，記AM=m，MN=n，BN=k. 試猜想：以m、n、k為邊長的三角形的形狀是（在下列括號中選擇） .（銳角三角形；鈍角三角形； 直角三角形； 等腰三角形；等腰直角三角形；等邊三角形）三、解答題：（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）21計(jì)算： 22 解： 解：23解方程：.解： 24. 先化簡，再求值：，其中解：四、畫圖題：（本題滿分6分）25. 已知：圖、圖均為56的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上請你分別在圖、圖中確定格點(diǎn)，畫出一個(gè)以為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對稱圖形，并畫出對稱軸.圖圖五、列方程解應(yīng)用題：（本題滿分6分）26某校八年級兩個(gè)班的“班級小書庫”中各有圖書300本已知2班比1班人均圖書多2本，1班的人數(shù)比2班的人數(shù)多20%求兩個(gè)班各有多少人？ 解：六、解答題：（本題共4個(gè)小題，27、28、29小題各6分，30小題5分，共23分）FACBDE27如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)F，E分別是AD及其延長線上的點(diǎn)，CFBE，請你添加一個(gè)條件，使CDFBDE (不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母)，并給出證明解：（1）你添加的條件是： ； （2）證明： 28已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，且AECD， AD與BE相交于點(diǎn)F. 求證：ABECAD.解：29. 已知：如圖，四邊形ABCD中，AB AD，AC平分DAB，BD180.求證：CDCB.30已知：如圖，有一塊四邊形土地ABCD，求這塊土地的面積解：七、探究題:（本題滿分5分）31已知：四邊形ABED中，ADDE、BEDE. (1) 如圖1，點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD=2BE 判斷ABC的形狀： （不必說明理由）； (2) 保持圖1中ABC固定不變，將直線DE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2中所在的MN的位置（垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)）試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明； (3) 保持圖2中ABC固定不變，繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)）中結(jié)論是否依然成立，若成立請證明；若不成立，請寫出新的結(jié)論，并給予證明ABCDEABCDEMNMNABCDE圖1圖2圖3 懷柔區(qū)2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末考試初二數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案閱卷須知： 為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過程即可若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共36分）題 號123456789101112答 案ADBC BADB DACC二、填空題（本題共8道小題，每小題3分，共24分）139； 14 3； 154； 16 2x8；1730； 18. 3； 19. 6； 20 直角三角形三、解答題（本題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）21解：原式 3分 5分22解：原式=1分 =3分 =4分 =5分23解：去分母,得 2分 解這個(gè)整式方程得： 4分經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解5分原方程的解為24 解：原式1分= 3分 當(dāng)時(shí)，原式=10 5分四、畫圖題（本題滿分6分）25解：以下兩圖僅供參考：畫圖正確各2分，對稱軸各1分圖圖五、列方程解應(yīng)用題（本題滿分6分）26 解：設(shè)2班有x人 1分 則根據(jù)題意，列方程，得： 3分解得x=25 4分經(jīng)檢驗(yàn)x=25是原方程的根 5分 120% x =30 答：1班有30人，2班有25人 6分六、解答題（本題共4個(gè)小題，27、28、29小題各6分，30小題5分，共23分）ACBDFE27解：（1）(或點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn))，中任選一個(gè)即可2分（2）以為例進(jìn)行證明：CFBE， FCDEBD 3分又， 4分FDCEDB， 5分 CDFBDE 6分28已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC邊上，且AECD， AD與BE相交于點(diǎn)F. 求證：ABECAD；證明：ABC為等邊三角形，BACC60，ABCA2分在ABE和CAD中，ABCA，BAEC，AECD，5分ABECAD6分29. 已知：如圖，四邊形ABCD中，ABAD ，AC平分DAB，BD180.求證：CDCB.圖1證明：方法一：在AB上截取AM=AD，如圖11分1=2，AC=AC,CDACMA (SAS)3分CDCM，DCMA. 4分又BD180，又CMACMB180，BCMB.5分CM=CB.CDCB.6分方法二：作CEAB于E，作 CFAD延長線于F，如圖2，1分圖2AC平分DAB，1=2.CF=CE.2分又BD180， ADCCDF180.BCDF. 4分CDFCBE (AAS)5分CDCB.6分30解：連結(jié)1分在中，由勾股定理，得，所以2分在中，由， 3分即所以為直角三角形，4分所以 5分所以這塊地的面積為七、探究題（本題滿分5分）31解(1) 等腰直角三角形 1分1ABCDE圖12MNABCDE圖212ABCDEMN圖312 (2) DE=AD+BE；2分 證明：如圖2，在RtADC和RtCEB中，1+CAD=90，1+2=90， CAD=2又AC=CB，ADC=CEB=90，RtADCRtCEB DC=B