26.1.3二次函數(shù)y=ax²+k的圖象和性質(zhì)·數(shù)學(xué)人教版九下-課課練.pdf

拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點 第課時 二次函數(shù)ya x k的圖象和性質(zhì) 會畫二次函數(shù)ya x k的圖象 掌握二次函數(shù)ya x k的性質(zhì), 并會應(yīng)用 知道二次函數(shù)ya x 與ya x k的聯(lián)系 開心預(yù)習(xí)梳理, 輕松搞定基礎(chǔ). 認真閱讀教材完成以下填空: ya x ya x k 開口方向 頂點坐標(biāo) 對稱軸 有無最高( 低) 點 最值 增減性 把拋物線yx 向 平移 個單位, 就得到拋物線yx 把拋物線yx 向 平移 個單位, 就得到拋物線yx 將二次函數(shù)yx 向上平移個單位后所得到的拋物線解析式為 拋物線yx 與y軸的交點坐標(biāo)是( ) A(,)B(,) C(,)D(,) 重難疑點, 一網(wǎng)打盡. 將拋物線yx 向下平移個單位, 則此時拋物線的解析式是 拋物線yx 與yx 是通過平移得到的, 從而它們的形狀 , 由此 可得二次函數(shù)ya x 與ya x k的形狀 若在二次函數(shù)yx 中, 當(dāng)x取x ,x(xx) 時, 函數(shù)值相等, 則當(dāng)x取xx 時, 函數(shù)值為 在同一坐標(biāo)系中, 畫出函數(shù)yx 與y x 的圖象, 請分別說出圖象的頂點坐 標(biāo)、 對稱軸及開口方向, 并找出兩個圖象之間的聯(lián)系 九年級數(shù)學(xué)( 下) 如圖, 隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成, 長方形的長是m, 寬是m, 拋物線可用 y x 表示 ( ) 一輛貨運卡車高m, 寬m, 它能通過該隧道嗎? ( ) 如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道, 那么這輛貨運車是否可以通過? ( 第 題) 源于教材, 寬于教材, 舉一反三顯身手. 拋物線yx , yx 和yx 共有的性質(zhì)是( ) A開口向上B對稱軸都是y軸 C都有最高點D頂點都是原點 已知a, 點(a,y) , (a,y) , (a,y) 都在函數(shù)yx 的圖象上, 則( ) AyyyByyy CyyyDyyy 將拋物線yx 通過下列平移后得到拋物線y x , 那么平移的方式是( ) A向下平移個單位B向上平移個單位 C向下平移個單位D向上平移個單位 在平面直角坐標(biāo)系中, 拋物線yx 與x軸的交點的個數(shù)是( ) A B C D 拋物線yx 與y軸的交點坐標(biāo)為 , 與x軸的交點坐標(biāo)為 拋物線y x 可由拋物線y x 向 平移 個單位得到 若ya x b的圖象的形狀與二次函數(shù)yx 的圖象的形狀完全相同, 且經(jīng)過點 A(, ) , 求這個二次函數(shù)的解析式 已知拋物線yx c與直線yxk相交于A、B兩點, 點A的坐標(biāo)為(,) ( ) 求c,k的值; ( ) 若yx c的頂點為M, 求SA BM 拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點 如圖所示是永州八景之一的愚溪橋, 橋身橫跨愚溪, 面臨瀟水, 橋下冬暖夏涼, 常有漁 船停泊橋下避曬納涼已知主橋拱為拋物線型, 在正常水位下測得主拱寬 m, 最高點 離水面m, 以水平線A B為x軸,A B的中點為原點建立坐標(biāo)系 ( ) 求此橋拱線所在拋物線的解析式; ( ) 橋邊有一浮在水面部分高m, 最寬處是 m的河魚餐船, 試探索此船能否開 到橋下? 說明理由 ( 第 題) 瞧, 中考曾經(jīng)這么考! ( 甘肅蘭州)拋物線yx 的對稱軸是( ) A直線x B直線x Cy軸D直線x ( 廣東廣州)將二次函數(shù)yx 的圖象向下平移個單位, 則平移后的二次函數(shù)的解 析式為( ) Ayx Byx Cy(x) Dy(x) ( 福建泉州)如圖,O為坐標(biāo)原點, 直線l繞著點A(,) 旋轉(zhuǎn), 與經(jīng)過點C(,) 的二 次函數(shù)y x h的圖象交于不同的兩點P、Q ( ) 求h的值; ( ) 通過操作、 觀察, 算出P O Q的面積的最小值( 不必說明理由) ( 第 題) 第課時 二次函數(shù)ya xk的圖象和性質(zhì) ya x ya x k 開口方向 當(dāng)a, 開口向上; 當(dāng)a, 開口向下 當(dāng)a, 開口向上; 當(dāng)a, 開口向下 頂點坐標(biāo) (,)( ,k) 對稱軸 y軸y軸 有最高 ( 低) 點 當(dāng)a, 圖象有最低 點; 當(dāng)a, 圖象有 最高點 當(dāng)a, 圖象有最低 點; 當(dāng)a, 圖象有 最高點 最值 若a,當(dāng)x 時, y有最小值; 若 a, 當(dāng)x時,y 有最大值 若a時, 當(dāng)x 時, y有最小值為k; 若a時, 當(dāng)x 時, y有最大值為k 增減性 當(dāng)a, 在y軸的左 側(cè), y隨x的增大而 減小, 在y軸 的 右 側(cè), y隨x的增大而 增大; 當(dāng)a, 在y 軸的左側(cè), y隨x的 增大而增大, 在y軸 的右側(cè), y隨x的增 大而減小 當(dāng)a, 在y軸的左 側(cè), y隨x的增大而 減小, 在y軸 的 右 側(cè), y隨x的增大而 增大; 當(dāng)a, 在y 軸的左側(cè), y隨x的 增大而增大, 在y軸 的右側(cè), y隨x的增 大而減小 上 下 yx D yx 相同 相同 圖象略函數(shù)yx 與yx的圖象的頂點坐標(biāo) 分別為(,) , (,) ; 對稱軸都是y軸; 開口方向分別是 向下、 向下; 兩個圖象剛好關(guān)于x軸成軸對稱 () 它能通過該隧道 () 這輛貨運車可以通過 B C B B (,) ( ,) 和( ,) 下 yx 或y x ()c,k ()SA BM ()y x () 不能, 因為在 m寬處, 恰好是m高, 容易碰撞