工程熱力學課后思考題答案第四沈維道童鈞耕主編高等教育出社.doc

工程熱力學課后思考題答案第四版 沈維道 童鈞耕 主編 高等教育出版社30頁思考題1閉口系與外界無物質交換，系統(tǒng)內質量保持恒定，那么系統(tǒng)內質量保持恒定的熱力系一定是閉口系統(tǒng)嗎？不一定，穩(wěn)定流動系統(tǒng)內質量也保持恒定。2有人認為開口系統(tǒng)內系統(tǒng)與外界有物質交換，而物質又與能量不可分割，所以開口系統(tǒng)不可能是絕熱系。對不對，為什么？不對，絕熱系的絕熱是指熱能單獨通過系統(tǒng)邊界進行傳遞（傳熱量），隨物質進出的熱能（準確地說是熱力學能）不在其中。3平衡狀態(tài)與穩(wěn)定狀態(tài)有何區(qū)別和聯(lián)系？平衡狀態(tài)一定是穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定狀態(tài)則不一定是平衡狀態(tài)。4倘使容器中氣體的壓力沒有改變，試問安裝在該容器上的壓力表的讀數(shù)會改變嗎？絕對壓力計算公式p2=pg2+p1pbpg2pg1p1=pg1+pb4題圖p=pb+pg (p pb), p= pb -pv (p0所以，q1-2-3 q1-4-3，證畢。p b Tb Tc a cO v圖4-18題解p b a cO v圖4-189如圖4-18所示，今有兩個任意過程ab及ac，b點及c點在同一條絕熱線上，(1) 試問Duab與Duac哪個大？(2) 若b點及c點在同一條定溫線上，結果又如何？依題意，TbTc，所以DuabDuac。若b點及c點在同一條定溫線上，則Duab=Duac。10理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術功能否推廣到任意氣體？從熱力學第一定律的第一表達式和第二表達式來看，膨脹功和技術功分別等于w=qDu和wt=qDh，非理想氣體的Du和Dh不一定等于零，也不可能相等，所以理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術功不能推廣到任意氣體。11下列三式的使用條件是什么？p2v2k=p1v1k，T1v1k-1=T2v2k-1，T1=T2使用條件是：理想氣體，可逆絕熱過程。12Ts圖上如何表示絕熱過程的技術功wt和膨脹功w？p=0v=04-13 在pv和Ts圖上如何判斷過程q、w、Du、Dh的正負。通過過程的起點劃等容線（定容線），過程指向定容線右側，系統(tǒng)對外作功，w0；過程指向定容線左側，系統(tǒng)接收外功，w0；過程指向定壓線上側，系統(tǒng)接收外來技術功，wt0。通過過程的起點劃等溫線（定溫線），過程指向定溫線下側，Du0、Dh0、Dh0。通過過程的起點劃等熵線（定熵線），過程指向定熵線右側，系統(tǒng)吸收熱量，q0；過程指向定熵線左側，系統(tǒng)釋放熱量，q0的過程必為不可逆過程。答：（1） 錯。不可逆絕熱過程熵也會增大。（2） 錯，不準確。不可逆放熱過程，當放熱引起的熵減大于不可逆引起的熵增時（亦即當放熱量大于不可逆耗散所產生的熱量時），它也可以表現(xiàn)為熵略微減少，但沒有可逆放熱過程熵減少那么多。（3） 錯。不可逆放熱過程，當放熱引起的熵減等于不可逆引起的熵增時（亦即當放熱量等于不可逆耗散所產生的熱量時），它也可以表現(xiàn)為熵沒有發(fā)生變化。（4）錯?？赡嫖鼰徇^程熵增大。（5）錯。理由如上?？梢哉f：“使孤立系統(tǒng)熵增大的過程必為不可逆過程?！保?）對。5-9下述說法是否有錯誤：（1）不可逆過程的熵變DS無法計算；（2）如果從同一初始態(tài)到同一終態(tài)有兩條途徑，一為可逆，另一為不可逆，則DS不可逆DS可逆，DSf，不可逆DSf，可逆，DSg，不可逆DSg，可逆；（3）不可逆絕熱膨脹終態(tài)熵大于初態(tài)熵S2S1，不可逆絕熱壓縮終態(tài)熵小于初態(tài)熵S2S1;（4）工質經過不可逆循環(huán)，。答：（1）錯。熵是狀態(tài)參數(shù)，只要能夠確定起迄點，就可以確定熵變DS。（2）錯。應為DS不可逆=DS可逆、Sf，不可逆Sg，可逆。因為熵是狀態(tài)參數(shù)，同一初始狀態(tài)和同一終了狀態(tài)之間的熵差保持同一數(shù)值，與路徑無關。（3）錯。不可逆絕熱壓縮過程的終態(tài)熵也大于初態(tài)熵，S2S1。（4）錯。，因為熵是狀態(tài)參數(shù)。p b a c 0 v圖5345-10從點a開始有兩個可逆過程：定容過程ab和定壓過程ac，b、c兩點在同一條絕熱線上（見圖534），問qab和qac哪個大？并在Ts圖上表示過程ab和ac及qab和qac。答：可逆定容過程a-b和可逆定壓過程a-c的逆過程c-a以及可逆絕熱線即定熵線上過程b-c構成一可逆循環(huán)，它們圍成的面積代表了對外作功量，過程a-b吸熱，過程c-a放熱，根據熱力學第一定律，必然有qa-bqc-a，才能對外輸出凈功。也就是，qa-bqa-c。sbsacTsba10題圖圖中，qa-b為absbsaa圍成的面積，qa-c為acsbsaa圍成的面積。5-11某種理想氣體由同一初態(tài)經可逆絕熱壓縮和不可逆絕熱壓縮兩種過程，將氣體壓縮到相同的終壓，在pv圖上和Ts圖上畫出兩過程，并在Ts圖上示出兩過程的技術功及不可逆過程的火用損失。vs2s1p1sTp2T1不可逆可逆11題圖T1p1pp2不可逆可逆答：見圖。5-12孤立系統(tǒng)中進行了（1）可逆過程；（2）不可逆過程，問孤立系統(tǒng)的總能、總熵、總火用各如何變化？答：（1）孤立系統(tǒng)中進行了可逆過程后，總能、總熵、總火用都不變。（2）孤立系統(tǒng)中進行了不可逆過程后，總能不變，總熵、總火用都發(fā)生變化。5-13 例512中氮氣由0.45MPa、310K可逆定溫膨脹變化到0.11MPa、310K，w12，max=w=129.71 kJ/kg，但根據最大有用功的概念，膨脹功減去排斥大氣功（無用功）才等于有用功，這里是否有矛盾？答：沒有矛盾。5-14 下列命題是否正確？若正確，說明理由；若錯誤，請改正。（1）成熟的蘋果從樹枝上掉下，通過與大氣、地面的摩擦、碰撞，蘋果的勢能轉變?yōu)榄h(huán)境介質的熱力學能， 勢能全部是火用，全部轉變?yōu)榛馃o。（2）在水壺中燒水，必有熱量散發(fā)到環(huán)境大氣中，這就是火無，而使水升溫的那部分稱之為火用。（3）一杯熱水含有一定的熱量火用，冷卻到環(huán)境溫度，這時的熱量就已沒有火用值。（4）系統(tǒng)的火用只能減少不能增加。（5）任一使系統(tǒng)火用增加的過程必然同時發(fā)生一個或多個使火用減少的過程。5-15 閉口系統(tǒng)絕熱過程中，系統(tǒng)由初態(tài)1變化到終態(tài)2，則w=u1u2?？紤]排斥大氣作功，有用功為wu= u1u2p0(v1v2)，但據火用的概念系統(tǒng)由初態(tài)1變化到終態(tài)2可以得到的最大有用功即為熱力學能火用差：wu,max=ex,U1exU2= u1u2T0(s1s2)p0(v1v2)。為什么系統(tǒng)由初態(tài)1可逆變化到終態(tài)2得到的最大有用功反而小于系統(tǒng)由初態(tài)1不可逆變化到終態(tài)2得到的有用功??？兩者為什么不一致？P1705-1 et=11.726 Q2=2.5104=22867.99kJ/h N=W/95%=Q1/(0.95et)=2.5104/(0.9511.726)=2244.23kJ/h=0.623kW N電爐= Q1=2.5104kJ/h= 6.944kW5-2 不采用回熱p2=p1=0.1MPa, T4=T1=300K, T3=T2=1000K, q23=400kJ/kg, q12=cp(T2-T1)=1.004(1000-300)=702.8kJ/kgq34=cp(T4-T3)=1.004(300-1000)=-702.8kJ/kgq23=RT2ln(p2/p3), q41=RT1ln(p4/p1)=RT1ln(p3/p2)= -RT1ln(p2/p3) q41=-T1 q23/T2= -300400/1000=-120kJ/kght=1-q41+q34/ (q12+q23) =1-702.8-120/ (702.8+400) = 0.2539采用極限回熱，過程34放熱回熱給過程12，q34q12hr=1-q41/q23) =1-120/400=0.70cbapv5-3題圖s2s15-3 如圖所示，如果兩條絕熱線可以相交，則令絕熱線s1、s2交于a點，過b、c兩點作等壓線分別與絕熱線s1、s2交于b、c點。于是，過程bc、ca、ab組成一閉合循環(huán)回路，沿此回路可進行一可逆循環(huán)，其中過程ca、ab均為可逆絕熱過程，只有定壓過程bc為吸熱過程，而循環(huán)回路圍成的面積就是對外凈輸出功。顯然，這構成了從單一熱源吸熱并將之全部轉變?yōu)闄C械能的熱力發(fā)動機循環(huán)，是違反熱力學第二定律的。5-4 (1) p1=p2=27.95MPa(2) 見圖。5-4題圖32sT1(3) q31=cp(T1-T3)=R(T1-T2), q23= RT2ln(p2/p3)= RT2ln(p2/p1) ht=1- =0.59765-5 (1) QH=eWnet=ehtQ1=3.50.40100=140kJ(2) hc=1-, ec=5.14 QH,c=ecWnet,c=echcQ1=5.140.71100=365.14kJ(3) 此復合系統(tǒng)雖未消耗機械功，但由高溫熱源放出熱量Q1作為代價，使得部分熱量從低溫熱源T0傳到較高溫熱源TH，因此并不違背熱力學第二定律。5-6 hc=1-=0.85(1) W=hcQ1=0.851=0.85kJ，可能作出的最大功為0.85kJ，所以這種情形是不可能實現(xiàn)的。(2) W=hcQ1=0.852=1.70kJ，Q2=Q1-W=2-1.70=0.30kJ，所以這種情形有實現(xiàn)的可能（如果自然界存在可逆過程的話），而且是可逆循環(huán)。(3) Q1, c=Wnet/hc=1.5/0.85= 1.765kJ，Q1=Wnet+Q2=1.5+0.5=2.0kJQ1, c, 此循環(huán)可以實現(xiàn)，且耗熱比可逆循環(huán)要多，所以是不可逆循環(huán)。235頁思考題1. 實際氣體性質與理想氣體性質差異產生的原因是什么？在什么條件下才可以把實際氣體作理想氣體處理？答：差異產生的原因就是理想氣體忽略了分子體積與分子間作用力。當p0時，實際氣體成為理想氣體。實際情況是當實際氣體距離其液態(tài)較遠時，分子體積與分子間作用力的影響很小，可以把實際氣體當作理想氣體處理。2. 壓縮因子Z的物理意義怎么理解？能否將Z當作常數(shù)處理？答：由于分子體積和分子間作用力的影響，實際氣體的體積與同樣狀態(tài)下的理想氣體相比，發(fā)生了變化。變化的比例就是壓縮因子。Z不能當作常數(shù)處理。3. 范德瓦爾方程的精度不高，但是在實際氣體狀態(tài)方程的研究中范德瓦爾方程的地位卻很高，為什么？答：范德瓦爾方程是第一個實際氣體狀態(tài)方程，在各種實際氣體狀態(tài)方程中它的形式最簡單；它較好地定性地描述了實際氣體的基本特征；其它半理論半經驗的狀態(tài)方程都是沿范德瓦爾方程前進的。4. 范德瓦爾方程中的物性常數(shù)a和b可以由實驗數(shù)據擬合得到，也可以由物質的Tcr、pcr、vcr計算得到，需要較高的精度時應采用哪種方法，為什么？答：實驗數(shù)據來自于實際，而范德瓦爾臨界壓縮因子與實際的壓縮因子誤差較大，所以由試驗數(shù)據擬合得到的接近于實際。5. 如何看待維里方程？一定條件下維里系數(shù)可以通過理論計算，為什么維里方程沒有得到廣泛應用？答：維里方程具有堅實的理論基礎，各個維里系數(shù)具有明確的物理意義，并且原則上都可以通過理論計算。但是第四維里系數(shù)以上的高級維里系數(shù)很難計算，三項以內的維里方程已在BWR方程、MH方程中得到了應用，故在計算工質熱物理性質時沒有必要再使用維里方程，而是在研究實際氣體狀態(tài)方程時有所應用。6. 什么叫對應態(tài)定律？為什么要引入對應態(tài)定律？什么是對比參數(shù)？答：在相同的對比態(tài)壓力和對比態(tài)溫度下，不同氣體的對比態(tài)比體積必定相同。引入對應態(tài)原理，可以使我們在缺乏詳細資料的情況下，能借助某一資料充分的參考流體的熱力性質來估算其它流體的性質。某氣體狀態(tài)參數(shù)與其臨界參數(shù)的比值稱為熱力對比參數(shù)。（對比參數(shù)是一種無量綱參數(shù)）7. 物質除了臨界狀態(tài)、pv圖上通過臨界點的等溫線在臨界點的一階導數(shù)等于零、兩階導數(shù)等于零等性質以外，還有哪些共性？如何在確定實際氣體的狀態(tài)方程時應用這些共性？答：8. 自由能和自由焓的物理意義是什么？兩者的變化量在什么條件下會相等？答：H=G + TS，U=F + TS。dg =dhd(Ts) =dhTdssdT，簡單可壓縮系統(tǒng)在可逆等溫等壓條件下，處于平衡狀態(tài)：dg =Tds，ds=0dg=0。若此時系統(tǒng)內部發(fā)生不可逆變化（外部條件不變），則ds0，dg0。例如系統(tǒng)內部發(fā)生化學反應，化學能轉化為內熱能（都是熱力學能），必要條件是dg0，否則過程不能發(fā)生。類似地，簡單可壓縮系統(tǒng)在等溫等容條件下，內部發(fā)生變化的必要條件是：df0。引申：系統(tǒng)的g、f沒有時，dg=0，df=0。內部變化不再進行。進而可以認為g、f是系統(tǒng)內部變化的能力和標志，所以分別稱為自由焓、自由能，相應地，TS可稱為束縛能。與火用相比，吉布斯自由能和亥姆霍茲自由能不需要與環(huán)境狀態(tài)聯(lián)系，且是工質的狀態(tài)參數(shù)。搞理論熱力學的人（物理學家們）根本不拿火用當回事。兩者的變化量在什么條件下會相等？有什么意義呢？dgdf=d(hTs)d(uTs)=dhdu=0，對于理想氣體可逆等溫過程，兩者的變化量相等?；蛘撸篸hdu= d(pv)=09. 什么是特性函數(shù)？試說明u=u(s, p)是否是特性函數(shù)。答：某些狀態(tài)參數(shù)表示成特定的兩個獨立參數(shù)的函數(shù)時，只需一個狀態(tài)參數(shù)就可以確定系統(tǒng)的其它參數(shù)，這樣的函數(shù)就稱為特性函數(shù)。熱力學能函數(shù)僅在表示成熵及比體積的函數(shù)時才是特性函數(shù)，換成其它獨立參數(shù)，如u=u(s, p)，則不能由它全部確定其它平衡性質，也就不是特性函數(shù)了。10. 常用的熱系數(shù)有哪些？是否有共性？答：熱系數(shù)由基本狀態(tài)參數(shù)p、v、T構成，可以直接通過實驗確定其數(shù)值。11. 如何利用狀態(tài)方程和熱力學一般關系式求取實際氣體的Du、Dh、Ds？pT圖5-b(p, T0) p= const. A(p, T)T0= const.T= const.p0= const.0(p0, T0) a(p0, T)答：根據熱力學一般關系式和狀態(tài)方程式以及補充數(shù)據，可以利用已知性質推出未知性質，并求出能量轉換關系。例如，當計算單位質量氣體由參考狀態(tài)p0、T0變到某一其它狀態(tài)p、T后焓的變化時，可利用dH方程式，即式（5-45）。由于焓是一種狀態(tài)參數(shù)，所以dH為全微分，因而dH的線積分只是端態(tài)的函數(shù)，與路徑無關。這樣就可以在兩個端態(tài)之間選擇任意一個過程或幾個過程的組合。兩種簡單的組合示于圖(5-)中。 對于圖(5-)中由線0aA所描述的過程組合，將式(5-45)先在等壓p0下由T0積分到T，隨后在等溫T下由p0積分到p，其結果為：將上兩式相加，就可得到： (5-47) 對于0bA的過程組合，將式(5-45)先在等溫T0下由p0積分到p，隨后在等壓p下由T0積分到T，由這種組合可以得到： (5-48)式(5-47)需要在p0壓力下特定溫度范圍內的cp數(shù)據，而式(5-48)則需要較高壓力p時的cp數(shù)據。由于比熱的測量相對地在低壓下更易進行，所以選式(5-47)更為合適。12. 試導出以T、p及p、v為獨立變量的du方程及以T、v及p、v為獨立變量的dh方程。13. 本章導出的關于熱力學能、焓、熵的一般關系式是否可用于不可逆過程？答：由于熱力學能、焓、熵都是狀態(tài)參數(shù)，其變化與過程無關，所以其結果也可以用于不可逆過程。14. 試根據cpcv的一般關系式分析水的比定壓熱容和比定容熱容的關系。答： 0.5Mpa，100水的比體積v=0.0010435m3/kg；0.5MPa，110時v=0.0010517 m3/kg；1Mpa，100時v=0.0010432m3/kg。=418.18 J/(kgK)15. 水的相圖和一般物質的相圖區(qū)別在哪里？為什么？答： 一般物質的相圖中，液固平衡曲線的斜率為正值，壓力越高，平衡溫度（相變溫度）越高。水的相圖中，液固平衡曲線的斜率為負值，導致壓力越高，平衡溫度（相變溫度）越低。16. 平衡的一般判據是什么？討論自由能判據、自由焓判據和熵判據的關系。答：孤立系統(tǒng)熵增原理給出了熱力學平衡的一般判據，即熵判據。孤立系統(tǒng)中過程進行的方向是使熵增大的方向，當熵達到最大值時，過程不能再進行下去，孤立系統(tǒng)達到熱力學平衡狀態(tài)。在等溫定壓條件下，熵判據退化為吉布斯自由能（自由焓）判據：系統(tǒng)的自發(fā)過程朝著使吉布斯自由能減小的方向進行；等溫定容條件下，熵判據退化為亥姆霍茲自由能（自由能）判據：系統(tǒng)的自發(fā)過程朝著使亥姆霍茲自由能減小的方向進行。263頁思考題1對改變氣流速度起主要作用的是通道的形狀還是氣流本身的狀態(tài)變化？答：對改變氣流速度起主要作用的是氣流本身的狀態(tài)變化，即力學條件。通道的形狀即幾何條件也對改變氣流速度起重要作用，兩者不可或缺。但在某些特殊的、局部的場合，矛盾的主次雙方發(fā)生轉化，通道的形狀可能成為主要作用方面。2如何用連續(xù)性方程解釋日常生活的經驗：水的流通截面積增大，流速就降低？答： 在日常生活中，水可視為不可壓縮流體，其比體積不會發(fā)生變化，因而由上式有 Acf=常數(shù)，即截面積變化與速度變化成反比。3在高空飛行可達到高超音速的飛機在海平面上是否能達到相同的高馬赫數(shù)？答：不能。高空氣溫低，由理想氣體音速a=可知當?shù)芈曀俦容^低，一定的飛行速度可以取得較高的馬赫數(shù)，而海平面溫度比高空高幾十K，相應聲速較大，同樣的飛行速度所獲得的馬赫數(shù)要小一些。此外，高空空氣比海平面稀薄得多，飛行阻力也小得多，所以飛行速度上也會有差異。4當氣流速度分別為亞聲速和超聲速時，下列形狀的管道（圖716）宜于作噴管還是宜于作擴壓管？圖716 思考題74附圖答：亞聲速時 噴管 擴壓管 噴管 都不適合超聲速時 擴壓管 噴管 擴壓管 都不合適5當有摩擦損耗時，噴管的流出速度同樣可用cf2=來計算，似乎與無摩擦損耗時相同，那么，摩擦損耗表現(xiàn)在哪里呢？答：如右側溫熵圖，兩條斜線是等壓線，垂直線是可逆絕熱膨脹過程。有摩擦時，過程為不可逆，如虛線所表示。顯而易見，過程結束時溫度比可逆情況下要高，這兩個溫度對應的焓之差就是摩擦損耗的表現(xiàn)。6考慮摩擦損耗時，為什么修正出口截面上速度后還要修正溫度？答：如上。7考慮噴管內流動的摩擦損耗時，動能損失是不是就是流動不可逆損失？為什么？答：不是。動能損失就是5題圖中的焓差。但是由于出口溫度高于可逆情形下的出口溫度，卡諾講，凡是有溫差的地方就有動力，所以這部分焓還具有一定的作功能力，并不是100%作功能力損失（火用損失）。8如圖717所示，（a）為漸縮噴管，（b）為縮放噴管。設兩噴管工作背壓均為0.1MPa，進口截面壓力均為1MP