（浙江專(zhuān)用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)專(zhuān)題5.3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用（練）（含解析）.docx

第03講 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用-練1【浙江省重點(diǎn)中學(xué)2019屆高三12月期末熱身聯(lián)考】向量，滿足：2，+1，則 的最大值為_(kāi) _.【答案】【解析】由題可設(shè)，則，所以當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立。所以 的最大值為.2.（2019全國(guó)高考真題（文）已知向量，則_.【答案】【解析】3.（2019江西高考模擬（理）已知兩個(gè)單位向量的夾角為，則_【答案】【解析】，所以，故答案為4. （2019北京高考真題（文）已知向量=（4，3），=（6，m），且，則m=_.【答案】8.【解析】向量則.5. （2018北京高考真題（文）（2018年文北京卷）設(shè)向量a=（1,0），b=（1,m）,若，則m=_.【答案】-1.【解析】，由得：，即.6（2018浙江高考模擬）向量，滿足：2，+1，則的最大值為_(kāi)【答案】【解析】由題可設(shè)，則，所以當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.所以的最大值為.7（2019山東高考模擬（理）若向量不共線，且，則_【答案】【解析】因?yàn)?，且，所以，解得或，因?yàn)?向量不共線，所以不成立，所以，故填.8（2019天津高考模擬（理）已知兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，且，設(shè)，則實(shí)數(shù)_（用數(shù)字填寫(xiě)）【答案】1【解析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（x，y），則由得，（x，y）2（1，0）+（1，）（2+，），x2+，y，又AOC120，cos120，即，解得，1故答案為：19（2019江蘇高考模擬）已知，為圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)【答案】7【解析】因?yàn)?，取的中點(diǎn)，連接，則，又，故，所以，又，而，所以，當(dāng)且僅當(dāng)垂直于直線且三點(diǎn)共線時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為，填.10（2019浙江高三期末）設(shè)圓，圓半徑都為1，且相外切，其切點(diǎn)為點(diǎn)，分別在圓，圓上，則的最大值為_(kāi)【答案】【解析】以為原點(diǎn)，兩圓圓心所在的直線為軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系則，令，所以 所以，令，則，所以當(dāng)時(shí)，有最大值，填1（2019西藏高考模擬（理）已知向量，的夾角為，且，則（ ）AB3CD【答案】C【解析】由已知，故選C2（2019浙江高三期末）已知向量，滿足：，且，則的最小值為AB4CD【答案】A【解析】解：由題意可知，把看作，則可表示為，點(diǎn)B在直線上，設(shè)，則的最小值可轉(zhuǎn)化為在直線取一點(diǎn)B，使得最小，作點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則最小值即可求出，設(shè)，由，解得，則，故的最小值為故選：A3（2019浙江高考模擬）在平面上，是方向相反的單位向量，|2 ，(-) (-) 0 ，則|-|的最大值為（ ）A1B2C2D3【答案】D【解析】由題意(-) (-) 0，即-（=0，又，是方向相反的單位向量，所以有，即|1，記,則A,B兩點(diǎn)的軌跡分別是以原點(diǎn)為圓心，以2和1為半徑的圓上，當(dāng)反向共線時(shí)，如圖：|-|的最大值為1+2=3，故選D.4. （2019浙江高考模擬）已知向量，的夾角為，且，則的最小值為（ ）ABC5D【答案】B【解析】由題意可設(shè),，因此表示直線上一動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)距離的和,因?yàn)殛P(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，所以選B.5. （2019河南高考模擬（理）已知向量，滿足，向量在向量方向上的投影為1，則_.【答案】【解析】因?yàn)橄蛄吭谙蛄糠较蛏系耐队盀?則|2故答案為26. （2019浙江高考模擬）已知平面向量，滿足，則當(dāng)_，則與的夾角最大【答案】【解析】設(shè)，的起點(diǎn)均為，以為原點(diǎn)建立平面坐標(biāo)系，不妨設(shè)，則，由可得，即，的終點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上，同理的終點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上顯然當(dāng)，為圓的兩條切線時(shí)，最大，即，的夾角最大設(shè)圓心為，則，設(shè)與軸交于點(diǎn)，由對(duì)稱(chēng)性可知軸，且，.故答案為：1（2019全國(guó)高考真題（理）已知=(2,3)，=(3，t)，=1，則=（ ）A-3B-2C2D3【答案】C【解析】由，得，則，故選C2（2019全國(guó)高考真題（文）已知非零向量a，b滿足=2，且（ab）b，則a與b的夾角為（ ）ABCD【答案】B【解析】因?yàn)?，所?0，所以，所以=，所以與的夾角為，故選B3.（2019天津高考真題（理） 在四邊形中， ， ， ，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，則_.【答案】.【解析】建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則，.因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以直線的斜率為，其方程為，直線的斜率為，其方程為.由得，所以.所以.4（2018江蘇高考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，為直線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，以為直徑的圓與直線交于另一點(diǎn)若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi)【答案】3【解析】設(shè)，則由圓心為中點(diǎn)得易得，與聯(lián)立解得點(diǎn)的橫坐標(biāo)所以.所以，由得或，因?yàn)?，所?（2019江蘇高考真題）如圖，在中，D是BC的中點(diǎn)，E在邊AB上，BE=2EA，AD與CE交于點(diǎn).若，則的值是_.【答案】.【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DF/CE，交AB于點(diǎn)F，由BE=2EA，D為BC中點(diǎn)，知BF=FE=EA,AO=OD.，得即故.6（2019浙江高考真題）已知正方