（浙江專用）高考數(shù)學一輪復(fù)習講練測專題4.6正弦定理和余弦定理（練）（含解析）.docx

第06講 正弦定理和余弦定理 -練1（2018北京高考模擬（文）已知分別為三角形ABC三個內(nèi)角的對邊，且，則三角形ABC中為（ ）ABCD【答案】C【解析】因為，所以，即選C.2（2019北京高考模擬（理）在ABC中，c=4，則b=（）AB3CD【答案】B【解析】，c=4，由正弦定理，可得：，解得：b=3故選：B3（2019北京高考模擬（文）已知中，三角形的面積為，且，則（ ）AB3CD-【答案】B【解析】依題意可得：，所以4，由余弦定理，得：，即：，據(jù)此可得：.結(jié)合可得3.本題選擇B選項.4（2019全國高考真題（文）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinAbsinB=4csinC，cosA=，則=（ ）A6B5C4D3【答案】A【解析】由已知及正弦定理可得，由余弦定理推論可得，故選A5. （2019北京高考模擬（理）在中，三邊長分別為，其最大角的余弦值為_， 的面積為_.【答案】 【解析】大邊對大角可知，A最大，所以，cosA；，的面積為S3.6（2019浙江高考模擬）在中，內(nèi)角所對的邊分別為，已知且，則的最小值為_【答案】【解析】，由正弦定理可得，即，當時，.當時，則的最小值為故答案為：.7. （2018浙江高考模擬）在中，角，和所對的邊長為，和，面積為，且為鈍角，則_；的取值范圍是_【答案】 【解析】因為，所以 即，因為為鈍角，所以，由正弦定理知因為為鈍角，所以，即所以 所以，即的取值范圍是.8（2018北京高考真題（文）若的面積為，且C為鈍角，則B=_；的取值范圍是_.【答案】 【解析】，即，則，為鈍角，故.故答案為，.9（2018全國高考真題（文）的內(nèi)角的對邊分別為，已知，則的面積為_【答案】.【解析】因為，結(jié)合正弦定理可得，可得，因為，結(jié)合余弦定理，可得，所以A為銳角，且，從而求得，所以的面積為，故答案是.10（2019浙江高考模擬）在中，角的對邊分別是，其面積滿足 （）求角；（）設(shè)的平分線交于，求【答案】（I）（II）【解析】（1）由得 得 （2）在中，由正弦定理得所以所以 所以 1（2019浙江高考模擬）在中，內(nèi)角，所對的邊分別為，.已知，則的值為_，若，則的面積等于_.【答案】 16 【解析】因為，所以，因此因為，所以因為 ()=，所以的面積等于2（2019浙江高考模擬）在DABC 中，C45，AB6 ，D 為 BC 邊上的點，且AD5，BD3 ，則cos B_ ，AC_【答案】 【解析】AB6，AD5，BD3，在ABD中，余弦定理cosB，sinB正弦定理：，可得：AC故答案為：，3（2019浙江高考模擬）在中，角所對的邊，點為邊上的中點，已知，則_；_【答案】 【解析】在中， =，同理可得-，又=(+)，平方得=，所以，故答案為(1). (2). 4.（2019北京高考模擬（文）在中，角所對的邊分別為，已知 的值為_； 若，則的取值范圍是_【答案】6. . 【解析】由，得：，由正弦定理得：，即2a=6；由余弦定理，得： 由得：，所以，所以，即：，因為，所以，0c3，所以，即3b，故答案為：6； .5（2019北京高考模擬（文）在中，內(nèi)角、的對邊分別為，.若的面積為，且，. （1）求角的大??；（2）若，求角的大小.【答案】（1）； （2）.【解析】（1）在中，由余弦定理，得，；（2）由正弦定理得，.6（2019北京高考模擬（文）如圖，在四邊形中，已知，（1）求的值；（2）若，且，求的長【答案】（）（）【解析】（）在中，由正弦定理，得因為， 所以 （）由（）可知，因為，所以在中，由余弦定理，得因為所以，即，解得或又，則1.（2019全國高考真題（理）的內(nèi)角的對邊分別為.若，則的面積為_.【答案】【解析】由余弦定理得，所以，即解得（舍去）所以，2.（2017浙江高考真題）已知ABC，AB=AC=4，BC=2點D為AB延長線上一點，BD=2，連結(jié)CD，則BDC的面積是_，cosBDC=_【答案】 【解析】取BC中點E，由題意：，ABE中，解得或（舍去）綜上可得，BCD面積為，3.（2018浙江高考真題）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若，b=2，A=60，則sin B=_，c=_【答案】3【解析】由正弦定理得，所以由余弦定理得（負值舍去）.4.（2019江蘇高考真題）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c（1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值；（2）若，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】（1）因為，由余弦定理，得，即.所以.（2）因為，由正弦定理，得，所以.從而，即，故.因為，所以，從而.因此.5（2018北京高考真題（理）在ABC中，a=7，b=8，cosB= （）求A；（）求AC邊上的高【答案】(1) A= (2) AC邊上的高為【解析】（1）在ABC中，cosB=，B（，），sinB=由正弦定理得 =，sinA=B（，），A（0，），A=（2）在ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=如圖所示，在ABC中，sinC=，h=，AC邊上