2019秋高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計2.2.2用樣本的數(shù)學(xué)特征估計總體的數(shù)字特征練習(xí)（含解析）新人教A版.docx

2.2.2 用樣本的數(shù)學(xué)特征估計總體的數(shù)字特征A級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1一組數(shù)據(jù)的單位是m，平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)方差是s，則()A.與s的單位都是kmB.與s的單位都是cmC.與s的單位都是mD.與s的單位不同答案：C2某市要對兩千多名出租車司機的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機抽出100名司機，已知抽到的司機年齡都在20，45)歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機年齡的中位數(shù)是()A31.6歲B32.6歲C33.6歲 D36.6歲解析：根據(jù)所給的信息可知，在區(qū)間25，30)上的數(shù)據(jù)的頻率為1(0.010.070.060.02)50.2.故中位數(shù)在第3組，且中位數(shù)估計為30(3530)33.6(歲)答案：C3甲、乙兩個數(shù)學(xué)興趣小組各有5名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)測試中，成績統(tǒng)計用莖葉圖表示，如圖若甲、乙小組的平均成績分別是甲，乙，則下列結(jié)論正確的是()A.甲乙，甲比乙成績穩(wěn)定B.甲 乙，乙比甲成績穩(wěn)定C.甲乙，甲比乙成績穩(wěn)定D.甲乙，乙比甲成績穩(wěn)定解析：根據(jù)題中莖葉圖可知，甲組5名同學(xué)的成績分別是88，89，90，91，92，乙組5名同學(xué)的成績分別是83，84，88，89，91，可得甲90，乙87, s2，s9.2，故有甲乙，sB, sAsB B.AsBC.AB, sAsB D.AB, sAsB解析：由題圖易得AsB.答案：B二、填空題6某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x，y，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則x2y2_解析：由平均數(shù)為10，得(xy10119)10，則xy20；由于方差為2，則(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)22，整理得x2y220(xy)192，則x2y220(xy)1922020192208.答案：2087若數(shù)據(jù)k1，k2，k6的方差為3，則2(k13)，2(k23)，2(k63)的方差為_解析：設(shè)k1，k2，k6的平均數(shù)為，則(k1)2(k2)2(k6)23.而2(k13)，2(k23)，2(k63)的平均數(shù)為2(3)，則所求方差為4(k1)24(k2)24(k6)24312.答案：128若有一個企業(yè)，70%的員工年收入1萬元，25%的員工年收入3萬元，5%的員工年收入11萬元，則該企業(yè)員工的年收入的平均數(shù)是_萬元，中位數(shù)是_萬元，眾數(shù)是_萬元解析：年收入的平均數(shù)是170%325%115%2(萬元)答案：211三、解答題9某中學(xué)舉行電腦知識競賽，現(xiàn)將高一參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.求：(1)高一參賽學(xué)生的成績的眾數(shù)、中位數(shù)；(2)高一參賽學(xué)生的平均成績解：(1)由圖可知眾數(shù)為65，因為第一個小矩形的面積為0.3，所以設(shè)中位數(shù)為60x，則0.3x0.040.5，得x5，所以中位數(shù)為60565.(2)依題意，平均成績?yōu)?50.3650.4750.15850.1950.0567(分)，故平均成績約為67分10甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：t/hm2)，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8解：甲品種的樣本平均數(shù)為10，樣本方差為(9.810)2(9.910)2(10.110)2(1010)2(10.210)250.02.乙品種的樣本平均數(shù)也為10，樣本方差為(9.410)2(10.310)2(10.810)2(9.710)2(9.810)250.24.因為0.240.02，所以，由這組數(shù)據(jù)可以認(rèn)為甲種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定B級能力提升1有一筆統(tǒng)計資料，共有11個如下數(shù)據(jù)(不完全以大小排列)：2，4，4，5，5，6，7，8，9，11，x，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為()A6B.C66D6.5解析：因為(24455678911x)(61x)6，所以x5.方差為s26.答案：A2甲、乙兩同學(xué)在高考前各做了5次立定跳遠(yuǎn)測試，測得甲的成績?nèi)缦?單位：米)：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30，若甲、乙兩人的平均成績相同，乙的成績的方差是0.005，那么甲、乙兩人成績較穩(wěn)定的是_解析：求得甲的平均成績?yōu)?.30米，甲的成績的方差是0.004.由已知得甲、乙平均成績相同，但甲的成績的方差比乙的小，所以甲的成績較穩(wěn)定答案：甲3小明是班里的優(yōu)秀學(xué)生，他的歷次數(shù)學(xué)成績是96，98，95，93，45分，最近一次考試成