基于GNP方法的外匯市場交易策略研究.pdf

基于G N P 方法的外匯市場交易策略研究 口宋寧 ( 上海財經(jīng)大學統(tǒng)計與管理學院，上海楊浦2 0 0 4 3 3 ) 【摘要 通過一種全新的進化算法G N P R L ( G e n e t i cN e t w o r kP r o g r a m m i n gw i t hR e i n f o r o e m e n tL e a r n i n g ) 來構(gòu)建外匯市場 交易模型。作為一種圖狀的進化算法，G N P 已經(jīng)被成功運用到多種動態(tài)的環(huán)境中。首次將G N P 方法運用到外匯市場， 并通過對算法產(chǎn)生的超額收益驗證外匯市場的有效性。實證結(jié)果表明：在使用樣本外數(shù)據(jù)測試的情況下，基于G N P 的 交易策略是可以產(chǎn)生超額收益的；這種現(xiàn)象可以用適應(yīng)性市場假說( A M H ) 來說明。 關(guān)鍵詞 G N P R L ；交易算法；外匯市場；交易策略 中圖分類號 F 8 3 0 9 2 文獻標識碼 A 文章編號 1 0 0 3 - 1 1 5 4 ( 2 0 1 4 ) 0 6 - 0 0 1 6 - 0 3 G N P 作為遺傳算法( G A ) 的拓展，不僅繼承了G A 的典型特征，同時也表現(xiàn)出比遺傳算法更優(yōu)的特性。 L e v i c h 等研究表明，在外匯市場上運用技術(shù) 指標會產(chǎn)生一些顯著的超額收益。然而從上世紀 9 0 年代中期開始，這種超額收益在逐漸減少或者消 失。L o | 2 。3 l 提出了自適應(yīng)市場假說( A M H ) ，解釋了這種 現(xiàn)象的產(chǎn)生，只有不斷適應(yīng)市場的投資策略才能產(chǎn) 生持續(xù)的超額收益。而這一特征很好地體現(xiàn)了進化 算法的優(yōu)勢。 一、G N P R L 和交易算法 ( 一) G N P 基本結(jié)構(gòu) 圖1 是G N P 的基本結(jié)構(gòu)，可以看出，G N P 是由判斷 節(jié)點和處理節(jié)點相互連接構(gòu)成。判斷節(jié)點中包含如 果一那么( i f - t h e n ) 類型的決策函數(shù)，他們返回輸入的 判斷結(jié)果，同時決定下個節(jié)點路徑；處理節(jié)點負責采 取交易行為( 建倉、平倉) 。判斷節(jié)點有條件分支，而 處理節(jié)點沒有分支。在圖1 中還包含一個開始節(jié)點， 其目的是用來決定第一個執(zhí)行的節(jié)點。在節(jié)點的基 因表達中，K i 表示節(jié)點的類型：其中，K 。= 0 表示開始節(jié) 點，K 。= l 表示判斷節(jié)點，K 。= 2 表示處理節(jié)點。，D i 代表節(jié) 點函數(shù)的序號，例如：K 。= l ，D F 2 表示節(jié)點為五?？?。表 示處理節(jié)點中決定建倉平倉外匯的閾值參數(shù)，Q 。則 表示分配給每個狀態(tài)和行動組合的Q 值，其中，狀態(tài) 是指當前所在節(jié)點，行動是指子節(jié)點( 節(jié)點函數(shù)) 的 選擇。 RE 日十 口 G N P 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) t 嘲奢_ t # I 一一I ：一一 一 “ It I I M r 5 ：拍”I 一 一 | |： 逃： “ 夏巫五正五互二王至王三互j 困 。I I 造 阿司百可= 瓦1 耵 。堋函敏o 數(shù) 圖1G N P 基本結(jié)構(gòu) ( 二) G N P F u L 中判斷函數(shù)和處理函數(shù) 1 函數(shù)庫中的判斷函數(shù)( ，) 第一類：短期指數(shù)移動- , y - 均( S T _ E M A ) 。 E M A 的計算公式如下： ，)，)、 E M A t = 只。齋+ E M A 一?！? - 齋) 其中，t 為時刻，P 為t 時刻的價格，J 7 v 表示周期數(shù)。 第二類：長期指數(shù)移動平均( L 1 L E M A ) 。 其計算公式與S T _ E M A 公式相同，只是N 可以在 5 l 2 0 0 之間取值，所以一共有1 5 0 個L T _ E M A 函數(shù)產(chǎn) 生。 第三類：交易范圍函數(shù)( T R F ) 。 基金項目 國家自然科學基金青年科學基金項目( 7 1 1 0 1 0 8 3 ) ；國家自然科學基金重點項目( 7 1 3 3 1 0 0 6 ) _ 圇管理現(xiàn)代化 Q 萬方數(shù)據(jù) 這類函數(shù)可以使個體能夠利用以往時間段內(nèi)的 最高值和最低值與目前價格的相對位置來做出判 斷。計算兩個范圍的公式為： 豫= P e r c e n t M a xv a l w + ( J P e r c e n t ) M i nv a l u e T R _ S = ( I - P e r c e n t ) M a x _ v a l e + P e r c e n t M i n _ _ v a l u e 其中，P e r c e n t 用來判斷建空頭倉和多頭倉的可 能性，其值在0 l 之間。M a x _ v a l u e 和M i nv a l u e 兩個值 表示周期：( E 4 - 2 0 之2 間上價格的最大值和最小值。 第四類：進入價格函數(shù)( E P F ) 。 如果建多頭倉位，則：P = 尸。( 1 + P c ) ；反之，建 空頭倉位：尸：P m 。- ( J _ p ) 。其中，p _ c 表示價格的變 動，相對于目前周期下的最高價( 最低價) ，來定義建 多頭倉位( 空頭倉位) 的價格，其值隨機的選擇0 0 2 之間的數(shù)。 第五類：獲利函數(shù)( 1 1 P F ) 。 這個函數(shù)用來設(shè)置平倉獲利的可能價格，是相 對于進入價格的變化來講。 對多頭倉位，平倉價格計算如下：l e a v i n g p r i c e = e n t e r i n g p r i c e ( 1 + 印) ；同樣的，對空頭倉位平倉價格 計算如下：l e a v i n g p r i c e = e n t e r i n g p r i c e ( 1 - t p ) 。其中， 印表示相對于進入價格的相對變動量，作為確定獲利 的時間點。其值隨機地從0 0 1 和1 之間選擇。 第六類：止損函數(shù)( S L F ) 。 這個函數(shù)同樣是用來設(shè)置平倉止損的可能價 格，也是相對于進入價格的變化來講。 對多頭倉位，平倉價格計算如下：s t o pl o s sv a l 讎= e n t e r i n g p r i c e ( 1 吖Z ) ；同樣的，對空頭倉位平倉價格 計算如下：s t o pl o s sv a l u e = e n t e r i n gp r i c e ( 1 怕Z ) 。其 中，s l f J Z 表示相對于進z k 價格的相對變動量，但作為 確定止損的時間點。其值也是隨機地從0 叭和1 之間選擇。 第七類：情況改進函數(shù)( S I F ) 。 這個函數(shù)使用新的b e t t e r _ t p 和b e t t e r _ s l 值來改 變l e a v i n gp r i c e 和s t o pl o s sv a l u e 。即： 對多頭倉位，新的平倉價格為：l e a v i n gp r i c e = l e a v i n gp r i c e ( 1 + b e t t e rt p ) ；類似地，對空頭倉位，新 的平倉價格為：l e a v i n gp r i c e = l e a v i n gp r i c e ( 1 一 b e t t e t p ) 。 同樣，對多頭倉位，新的止損價格為：s t o pl o s s v a l u e = s t o pl o s sv a l u e ( 1 - b e t t e rs 1 ) ；類似地，對空頭 倉位，新的止損價格為：s t o pl o s sv a l u e = s t o pl o s sv a l u e ( 1 + b t e e e r _ s 1 ) 。 2 函數(shù)庫中的處理函數(shù)( P ) 本文模型可以同時建空頭和多頭倉位。所以在 計算購買一持有的獲利或損失時，沒有明顯的基礎(chǔ)貨 幣。所以本文有四類不同的處理函數(shù)建多頭倉 位，平多頭倉位，建空頭倉位，平空頭倉位。 如果當前節(jié)點為處理節(jié)點，則G N P 會依據(jù)占貪婪 策略選擇，以及相應(yīng)地扣和。其中選擇出來的 是用來決定建倉平倉外匯的閾值。其中，處理節(jié)點中 包含四個種類的函數(shù)，分別是： 函數(shù)l ：建倉。 建立多頭頭寸就是指在判斷條件滿足時，系統(tǒng) 建倉入基礎(chǔ)貨幣而平倉出標的貨幣。例如，在滿足當 前價格大于E M ( 5 ) 時，或者當前價格超過多頭分界線 時等等，判斷函數(shù)就會滿足開多頭倉位。 類似地，建立空頭頭寸就是指在滿足一定條件 時，系統(tǒng)建倉入標的貨幣而平倉出基礎(chǔ)貨幣，條件是 G N P 筍t J 斷函數(shù)判定的結(jié)果。 函數(shù)2 ：平倉。 所謂關(guān)閉多頭頭寸是指如果當前系統(tǒng)是多頭 的，并且判斷節(jié)點滿足關(guān)閉的條件，系統(tǒng)就會關(guān)閉當 前的頭寸來平衡倉位獲得利潤或者止損。 如果當前系統(tǒng)是空頭頭寸，并且G N P - R L 筍I 斷應(yīng) 該關(guān)閉頭寸，則系統(tǒng)會關(guān)閉空頭頭寸來平衡倉位。 ( 三) 學習階段 本文采用S a r s a 強化學習的方法，下面解釋關(guān)于Q 值更新的過程。 1 在時刻，G P 根據(jù)s 一貪婪策略從Q 。，Q 。中 選擇一個Q 值，我們假設(shè)G N P 選擇了Q 。以及相應(yīng)地 函數(shù)I D 。 2 G 僦行函數(shù)I D 。得到獎勵r 。( 可能為正，也可 A 能為負) ，假設(shè)下個節(jié)前變成G ，。 3 在+ 1 時刻，重復( 1 ) 中C P 選擇一個Q 值，假設(shè) 選中了Q ，。 4 Q 值得更新如下： Q ，+ 一Q ，+ a r ，+ y Q 。，Q ， 5 然后令一抖1 ，i 勺，| p 呻，返回2 中。 ( 四) 進化階段 關(guān)于進化算法研究的文獻中，最常見使用的遺傳 算子有= 二種：選擇、交叉和變異。本文G B 掛化過程也 采用這種方法?，F(xiàn)在簡要描述三類算子的進化過程。 1 交義的過程 ( 1 ) 通過聯(lián)賽選擇算法( t o u r n a m e n ts e l e c t i o n ) 選 出兩個個體，并作為父代的個體； ( 2 ) 每個節(jié)點以概率尸選擇作為交叉的節(jié)點； ( 3 ) 父代個體交換相應(yīng)交叉節(jié)點的基因，保持相 同的節(jié)點數(shù)目； ( 4 ) 產(chǎn)生的兩個新個體為下一代的子代個體。 需要注意的是，如果G N P 改變了判斷節(jié)點的基 因，那么基因所包含的上標A ，B ，C ，也同時改變。 2 變異的過程 ( 1 ) 通過聯(lián)賽選擇算法( t o u r n a m e n ts e l e c t i o n ) 選 出一個個體，并作為父代個體。 ( 2 ) 變異操作 4 A 改變連接：以概率巴選擇每個節(jié)點的分支( 吃， ，) ，被選中的分支重新連接到另一個節(jié)點上； 2 0 1 4 年第6 期I 萬方數(shù)據(jù) B 改變參數(shù)( q ，) ：以慨率P m 改變的值； c 改變節(jié)點函數(shù)：同樣以概率P m 選擇每個節(jié)點 的節(jié)點函數(shù)( 巾。) ，被選中的節(jié)點函數(shù)重新在函數(shù)庫 中選擇函數(shù)。 ( 3 ) 產(chǎn)生的新個體為下一代的子代個體。 ( 五) 適應(yīng)度函數(shù) 本文采用的適應(yīng)度函數(shù)為：利潤，M D D ， 即收益回撤比。M D D 指標是一個很好的風險 度量指標，C a l m a r 比率足合適的度量表現(xiàn)的 指標。每個個體的適應(yīng)度在給定時間周期內(nèi) 都被計算，利潤由每次獲利和損失測垣， M M D 同樣以每次來度量。 二、構(gòu)建外匯交易模型 量達到了3 5 0 0 0 個左右，至進化結(jié)束時，最佳個體收益 回撤比達到了3 2 5 倍。從表2 可以看出，從交易次數(shù)上 看，G N P R L 的交易次數(shù)較多，總體的收益水平為正， 可以作為很好的投資交易= y - 段，這樣在一定程度驗證 了外匯市場適應(yīng)性市場假說的理論。 同時算法在樣本外測試的結(jié)果也令人滿意，隨 表2G N P R L 各指標評價 C N P R I S h a r p eA v g M xM a x N t r a d e 5 P r n rP e ”P m fP I R e lM a x D D g l 船#A v g P I 評價 R a t i oP m fP “正I * s E U R U S D 1 9 91 2 36 1 8 l1 9 0 9 4 9 51 9 0 96 9 9 6 0 5 105 1 43 9 51 6 758 25 0 5 U S DC n8 26 37 6 8 33 9 8 4 3 5 339 81 0 2 7 2 9 40 0 25 0 ll36 l5 2 64 私 G B P _ U S I ) 1 3 49 26 8 6 61 2 1 3 4 5 91 2 1 3 56 4 5 7 8 l500 752 3一O 2 23 5 257 347 6 A U D U S D3 2 5 1 4 94 5 8 52 5 0 8 7 5 82 5 l1 8 4 0 9 940 0 l5 明一36 70 3 45 5 55 9 3 N Z D U S D2 4 3 9 33 8 2 75 3 鰳3 25 3 6 77 9 1 8 5 3100 35 1 32 6 803 l6 1 65 = 1 6 U S D C H F2 5 6 1 2 l4 7 2 61 6 3 7 0 l21 6 3 71 7 5 4 6 8 90 0 55 2 34 7 6 2 7 75 6 25 U S r L J P Y 7 36 99 4 5 21 6 0 6 3 4 7l 6 34 2 4 0 0 0 70 0 95 2 3049 554 70 E U R j P Y2 6 6 7 42 7 8 27 0 9 8 0 97 9 89 9 3 7 7 8 800 45 33 髓一I 3 365 25 5 3 ( 一) 時間序列 本文選取外匯市場上8 個主要的貨幣對作為研 究對象。數(shù)據(jù)時間是從2 0 0 8 2 0 1 3 年日數(shù)據(jù)做交易策 略研究。 ( 1 ) 測試周期 訓練樣本：2 0 0 8 年9 ，】3 日一2 0 1 2 年1 2 月3 1 日； 測試樣本：2 0 1 3 年1 月1 日- 2 0 1 3 年1 2 月3 1 日。 同時假設(shè)兩個樣本下的初始資金都為1 0 0 0 0 元。 ( 2 ) 適應(yīng)度函數(shù)和獎勵函數(shù) 獎勵函數(shù)在學習階段使用，本文定義為：尺一Q ， 其中S ，表示平倉價格，C ，表示建倉價格；選取上文所 提到的收益回撤比作為適應(yīng)度函數(shù)： C R = 蓋 ( 二) G N P 初始條件設(shè)置 G N P R L 一共使用了7 大類判斷函數(shù)和2 大類處 理節(jié)點函數(shù)。模擬參數(shù)的設(shè)定如表1 中所示。 表1 模擬設(shè)定條件 個體數(shù)目= 3 0 0 ( 其中，變異個數(shù)：1 7 9 ；交叉選擇：2 0 ；保留最優(yōu)：1 ) 每個個體中節(jié)點個數(shù)= 3 l 其中，判斷節(jié)點= 2 0 ；處理節(jié)點= 1 0 ；開始節(jié)點= 1 ) 每個節(jié)點中子節(jié)點個數(shù)= 2 初始種群中，節(jié)點之間的連接也是隨機產(chǎn)生的。 其他參數(shù)的設(shè)定是根據(jù)一些實際檢驗的效果決定， 事實上模擬的效果也說明它們很好。另外所有初始 的值都設(shè)為0 。 ( 三) 模擬結(jié)果 計算的結(jié)果，主要分兩塊來說明：第一，訓練樣 本中個體的表現(xiàn)；第- - 二，測試樣本中最好個體的表 現(xiàn)。利用G N P R L 算法進行策略優(yōu)化生成并進行交 易，群體規(guī)模為3 0 0 ，隨著策略的進化更替，群體最佳 收益回撤比大幅增加，收益回撤比中值也在同步增 加，整個進化過程共計經(jīng)過了5 4 次，總計測試策略數(shù) 著時問的推進算法的