交巡警平臺(tái)分配問(wèn)題.doc

交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置與調(diào)度摘 要交巡警服務(wù)平臺(tái)是近年來(lái)才在中國(guó)誕生的全新警種，具有很高的執(zhí)行力，但由于其數(shù)量有限，在充分考慮現(xiàn)有警力和財(cái)力并確保安全的條件下，科學(xué)確定平臺(tái)的數(shù)量和具體管轄范圍成了當(dāng)前急需解決的一個(gè)重要課題。針對(duì)問(wèn)題一，可分為3個(gè)子問(wèn)題。對(duì)子問(wèn)題一，將A區(qū)的道路節(jié)點(diǎn)分成兩類(lèi)，與交巡警服務(wù)平臺(tái)最近相鄰的節(jié)點(diǎn)直接分配給該服務(wù)平臺(tái)管轄，對(duì)不相鄰的道路節(jié)點(diǎn)設(shè)0-1變量，建立非線性規(guī)劃模型，用lingo求解得到合理的分配方案（見(jiàn)表4）。子問(wèn)題二，為得到封鎖13條交通要道的合理方案，采用最小最小原則，即在各個(gè)出入路口到達(dá)最近的服務(wù)平臺(tái)的距離中，找出最小距離，即可確定一個(gè)服務(wù)平臺(tái)和一個(gè)交通要道。依此方法類(lèi)推，得到合理的封鎖方案（見(jiàn)表9），且最終耗時(shí)為8.01545686分。子問(wèn)題三，當(dāng)交巡警服務(wù)平臺(tái)管轄范圍內(nèi)的發(fā)案率過(guò)大或者交巡警到達(dá)事發(fā)地的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)考慮增設(shè)交巡警服務(wù)平臺(tái)。通過(guò)分析，在A區(qū)內(nèi)可以考慮增加3個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)。針對(duì)問(wèn)題二，可分為2個(gè)子問(wèn)題。子問(wèn)題一，以每個(gè)服務(wù)平臺(tái)平均能夠管轄的人數(shù)、管轄范圍內(nèi)的平均發(fā)案率以及平均管轄的節(jié)點(diǎn)數(shù)為指標(biāo)，來(lái)說(shuō)明A區(qū)現(xiàn)有的交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案是否合理。結(jié)果為：A、B、C、D、E、F區(qū)應(yīng)分別增加3、4、12、6、9、10個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)。子問(wèn)題二，犯罪嫌疑人在P處向其它節(jié)點(diǎn)逃逸，交巡警需要在罪犯可能逃逸到的所有路口進(jìn)行圍堵。若要成功圍堵罪犯，則需警車(chē)從接到報(bào)案后行駛到圍堵路口的時(shí)間小于或等于罪犯逃跑到該圍堵路口的時(shí)間。得到圍堵方案（見(jiàn)表16）及圍堵范圍（見(jiàn)圖4），最終全面圍堵所耗時(shí)間為11.790745042分。 關(guān)鍵詞：0-1變量、非線性規(guī)劃、最小最小原則、平均一、 問(wèn)題重述“有困難找警察”，是家喻戶(hù)曉的一句流行語(yǔ)。警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能。為了更有效地貫徹實(shí)施這些職能，需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)。每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的職能和警力配備基本相同。由于警務(wù)資源是有限的，如何根據(jù)城市的實(shí)際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)、分配各平臺(tái)的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門(mén)面臨的一個(gè)實(shí)際課題。試就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：題中給出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置情況示意圖。請(qǐng)為各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警（警車(chē)的時(shí)速為60km/h）到達(dá)事發(fā)地。對(duì)于重大突發(fā)事件，需要調(diào)度全區(qū)20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的警力資源，對(duì)進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖。實(shí)際中一個(gè)平臺(tái)的警力最多封鎖一個(gè)路口，請(qǐng)給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)警力合理的調(diào)度方案。根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量不均衡和有些地方出警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的實(shí)際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個(gè)平臺(tái)，請(qǐng)確定需要增加平臺(tái)的具體個(gè)數(shù)和位置。問(wèn)題二：針對(duì)全市（主城六區(qū)A，B，C，D，E，F(xiàn)）的具體情況，按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案的合理性。如果有明顯不合理，請(qǐng)給出解決方案。如果該市地點(diǎn)P（第32個(gè)節(jié)點(diǎn)）處發(fā)生了重大刑事案件，在案發(fā)3分鐘后接到報(bào)警，犯罪嫌疑人已駕車(chē)逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯，請(qǐng)給出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺(tái)警力資源的最佳圍堵方案。二、 問(wèn)題的背景40年前，西方國(guó)家就已建立交巡警合一的警務(wù)模式，而我國(guó)，也在13年前就有了交巡警，全國(guó)高速公路的交巡警和城市部分區(qū)域的交巡警總量達(dá)12萬(wàn)之多。近年來(lái)，京、津、滬等地警方也實(shí)現(xiàn)了這一模式。而重慶，一直以來(lái)都是傳統(tǒng)的交巡警分裂模式：交警只管交通，巡警只管刑事和治安。 2010年2月7日，一支名為“交巡警”的全新警種在重慶誕生。首批執(zhí)勤的150個(gè)警務(wù)平臺(tái)和4000名晝夜循環(huán)的交巡警，配備包括槍支在內(nèi)的“高精尖”裝備，代替過(guò)去的交警和巡警，執(zhí)行交通管理、刑事執(zhí)法、治安管理三大職能。每個(gè)平臺(tái)還配置了巡邏車(chē)1輛，摩托車(chē)4輛，抓捕網(wǎng)1個(gè)，警戒帶2條，交通事故勘察箱1個(gè)，酒精測(cè)試儀1個(gè)，停車(chē)示意牌1個(gè)，喊話(huà)器2只，筆記本電腦，指紋采集系統(tǒng)，約束帶等等。交巡警服務(wù)平臺(tái)不但要管理復(fù)雜的治安狀況，疏通擁堵的道路，還要確保在城區(qū)接警后快速的到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)，任務(wù)十分繁重。但服務(wù)平臺(tái)的數(shù)量是有限的，在充分考慮現(xiàn)有警力和財(cái)力并確保安全的條件下，怎樣結(jié)合轄區(qū)的地域特征、人口分布、交通狀況、治安狀況和未來(lái)城市發(fā)展規(guī)劃等實(shí)際情況，科學(xué)確定平臺(tái)的數(shù)量和具體管轄范圍成了當(dāng)前急需解決的一個(gè)重要課題。三、 符號(hào)及說(shuō)明：每個(gè)區(qū)最終需要的交巡警服務(wù)平臺(tái)數(shù)；：道路節(jié)點(diǎn)號(hào)；：交巡警服務(wù)平臺(tái)號(hào)；：警車(chē)3分鐘行駛的總路程；：第個(gè)平臺(tái)所管轄的范圍內(nèi)發(fā)案率之和；：第個(gè)路口節(jié)點(diǎn)的發(fā)案率；：第個(gè)路口節(jié)點(diǎn)到第個(gè)路口節(jié)點(diǎn)的距離；：第個(gè)路口節(jié)點(diǎn)的0-1變量取值；：分別為第個(gè)目標(biāo)的路程正、負(fù)偏差變量；：案發(fā)率與路程之間的關(guān)系參數(shù)。：每個(gè)服務(wù)平臺(tái)平均能夠管轄的人數(shù)；：每個(gè)服務(wù)平臺(tái)平均管轄的道路節(jié)點(diǎn)數(shù)。四、 問(wèn)題假設(shè)1、假設(shè)與道路節(jié)點(diǎn)處相鄰有交巡警服務(wù)平臺(tái)，則由與其最近的交通平臺(tái)管轄。2、假設(shè)嫌疑犯駕車(chē)逃跑的速度和交巡警追趕的速度相等，為60公里/小時(shí)；3、假設(shè)交巡警服務(wù)平臺(tái)接到報(bào)案后即刻出發(fā)，沒(méi)有反應(yīng)時(shí)間。4、假設(shè)案發(fā)率與路程之間的關(guān)系參數(shù)r=1.5。五、 模型的建立與求解5.1 問(wèn)題一將問(wèn)題一分成三個(gè)子問(wèn)題，子問(wèn)題一是合理的為各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配管轄范圍，使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，盡量能在3分鐘內(nèi)到達(dá)事發(fā)地。子問(wèn)題二是為了對(duì)13條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖，對(duì)該區(qū)交巡警服務(wù)平臺(tái)警力進(jìn)行合理的調(diào)度。子問(wèn)題三是根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量不均衡和有些地方出警時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的實(shí)際情況，擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個(gè)平臺(tái)，并確定需要增加平臺(tái)的具體個(gè)數(shù)和位置。根據(jù)題中所給道路節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，分別對(duì)應(yīng)在A區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的示意圖中，并對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)應(yīng)標(biāo)號(hào)，如圖1、圖2所示。圖1 A區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的示意圖圖2 圖1中右側(cè)密集區(qū)的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的示意圖5.1.1 子問(wèn)題一5.1.1.1 模型的建立為了合理分配各交巡警服務(wù)平臺(tái)的管轄范圍，現(xiàn)對(duì)A區(qū)的所有道路節(jié)點(diǎn)分成兩種類(lèi)型進(jìn)行討論。第一類(lèi)為與交巡警服務(wù)平臺(tái)相鄰的路口節(jié)點(diǎn)（包括可以被兩個(gè)或兩個(gè)以上服務(wù)平臺(tái)共同管轄的道路節(jié)點(diǎn)）。根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出，通過(guò)與警車(chē)3分鐘可以行駛的路程比較，發(fā)現(xiàn)警車(chē)在3分鐘內(nèi)不能到達(dá)的路口節(jié)點(diǎn)極少，滿(mǎn)足題中盡量在3分鐘內(nèi)到達(dá)事發(fā)地的要求，則認(rèn)為這些路口節(jié)點(diǎn)由與之相鄰的交巡警服務(wù)平臺(tái)管轄。若道路節(jié)點(diǎn)可以同時(shí)被兩個(gè)或兩個(gè)以上服務(wù)平臺(tái)共同管轄，則只須找出距離該節(jié)點(diǎn)最近的服務(wù)平臺(tái)，即由該服務(wù)平臺(tái)管轄。第二類(lèi)為剩余24個(gè)的道路節(jié)點(diǎn)。針對(duì)這些節(jié)點(diǎn)采用0-1規(guī)劃的方法建立模型，為其分配服務(wù)平臺(tái)。設(shè)0-1變量如下（見(jiàn)表1）。表1 第個(gè)路口節(jié)點(diǎn)的0-1變量含義取值含義取值含義0不能被平臺(tái)15管轄, 能被平臺(tái)17管轄0不能被平臺(tái)7管轄, 能被平臺(tái)6管轄1能被平臺(tái)15管轄1能被平臺(tái)7管轄0不能被平臺(tái)5管轄, 能被平臺(tái)6管轄0不能被平臺(tái)5管轄, 能被平臺(tái)6管轄1能被平臺(tái)5管轄1能被平臺(tái)5管轄0不能被平臺(tái)5管轄, 能被平臺(tái)6管轄0不能被平臺(tái)3管轄, 能被平臺(tái)4管轄1能被平臺(tái)5管轄1能被平臺(tái)3管轄0不能被平臺(tái)5管轄, 能被平臺(tái)4管轄0不能被平臺(tái)6管轄, 能被平臺(tái)4管轄1能被平臺(tái)5管轄1能被平臺(tái)6管轄0不能被平臺(tái)4管轄, 能被平臺(tái)6管轄0不能被平臺(tái)6管轄, 能被平臺(tái)4管轄1能被平臺(tái)4管轄1能被平臺(tái)6管轄0不能被平臺(tái)4管轄, 能被平臺(tái)3管轄0不能被平臺(tái)3管轄, 能被平臺(tái)19管轄1能被平臺(tái)4管轄1能被平臺(tái)3管轄0不能被平臺(tái)3管轄, 能被平臺(tái)1管轄0不能被平臺(tái)1管轄, 能被平臺(tái)2管轄1能被平臺(tái)3管轄1能被平臺(tái)1管轄0不能被平臺(tái)1管轄, 能被平臺(tái)2管轄0不能被平臺(tái)2管轄, , 能被平臺(tái)1管轄1能被平臺(tái)1管轄1能被平臺(tái)2管轄0不能被平臺(tái)19管轄, 能被平臺(tái)1管轄0不能被平臺(tái)18管轄, 能被平臺(tái)20管轄1能被平臺(tái)19管轄1能被平臺(tái)18管轄0不能被平臺(tái)20管轄, 能被平臺(tái)18管轄0不能被平臺(tái)20管轄, 能被平臺(tái)18管轄1能被平臺(tái)20管轄1能被平臺(tái)20管轄0不能被平臺(tái)20管轄, 能被平臺(tái)18管轄0不能被平臺(tái)18管轄, 能被平臺(tái)20管轄1能被平臺(tái)20管轄, 1能被平臺(tái)18管轄0不能被平臺(tái)20管轄, 能被平臺(tái)18管轄0不能被平臺(tái)17管轄, 能被平臺(tái)20管轄1能被平臺(tái)20管轄1能被平臺(tái)17管轄針對(duì)這24個(gè)道路節(jié)點(diǎn)，找出相臨近的服務(wù)平臺(tái)，并引入路程的正、負(fù)偏差變量、，建立一個(gè)非線性規(guī)劃模型如下：目標(biāo)函數(shù)為：；其中，目標(biāo)函數(shù)中的為第個(gè)平臺(tái)所管轄的范圍內(nèi)發(fā)案率之和，由相鄰近的路口發(fā)案率與其可能管轄到的路口發(fā)案率組成。具體如下所示：目標(biāo)函數(shù)中表示每?jī)蓚€(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)所管轄范圍內(nèi)的發(fā)案率之差，使其最小即保證各個(gè)服務(wù)平臺(tái)管轄范圍內(nèi)的工作量是均衡的，與其余服務(wù)平臺(tái)相比，工作量既不會(huì)多很多，也不會(huì)少很多。表示超過(guò)警車(chē)3分鐘行駛路程的距離之和，使其最小即保證在案發(fā)事件后，交巡警盡量能在3分鐘時(shí)間內(nèi)到達(dá)。為案發(fā)率與路程之間的關(guān)系參數(shù)。約束條件為：對(duì)以上約束條件，分析其中一個(gè)，如：，該式表示標(biāo)號(hào)為5的服務(wù)平臺(tái)如果能夠管轄到標(biāo)號(hào)為56道路節(jié)點(diǎn)，則警車(chē)從平臺(tái)到路口行駛的最短路程應(yīng)盡量小于或等警車(chē)3分鐘行駛的路程，即保證了事發(fā)后盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警。其中表示標(biāo)號(hào)為5的服務(wù)平臺(tái)到達(dá)道路節(jié)點(diǎn)為56的最短路程。其它約束條件含義與此相同。對(duì)分配結(jié)果進(jìn)行分析，若有不合理的分配，則進(jìn)行局部的調(diào)整。5.1.1.1 模型的求解通過(guò)所給起始節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，用excel計(jì)算出每一條道路的距離，具體數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄1。警車(chē)在3分鐘內(nèi)行駛的路程為：，按照1:100000的比例縮小，即在圖中的距離為30mm。則第一類(lèi)節(jié)點(diǎn)中警車(chē)在3分鐘內(nèi)不能到達(dá)的道路節(jié)點(diǎn)有6個(gè)，分別為21,28,37,38,39,45號(hào)路口節(jié)點(diǎn)，由于數(shù)量不多，故認(rèn)為滿(mǎn)足了警車(chē)盡量能在3分鐘內(nèi)到達(dá)的要求。結(jié)合圖1和附錄1中的數(shù)據(jù)選出第一類(lèi)道路節(jié)點(diǎn)和與之對(duì)應(yīng)交巡警服務(wù)平臺(tái)標(biāo)號(hào)，見(jiàn)表2。表2 第一類(lèi)道路節(jié)點(diǎn)和與之對(duì)應(yīng)交巡警服務(wù)平臺(tái)標(biāo)號(hào)平臺(tái)12345678910直接管轄節(jié)點(diǎn)69 74 75 7840 43 44 7045 55 6539 57 62 6349 505930 32 37 4733 4634 35無(wú)平臺(tái)11121314151617181920直接管轄節(jié)點(diǎn)26 25 2722 23 242128 3136 3841 4273 80 81 8377 7985 86 89對(duì)于第二類(lèi)節(jié)點(diǎn)，通過(guò)非線性規(guī)劃的模型，用lingo（源程序見(jiàn)附錄2）可以計(jì)算出最優(yōu)解。結(jié)果見(jiàn)表3。表3 第二類(lèi)道路節(jié)點(diǎn)和與之對(duì)應(yīng)交巡警服務(wù)平臺(tái)標(biāo)號(hào)平臺(tái)12345678910管轄的道路節(jié)點(diǎn)71 72 68 64 6754 6151 52 56 5358 6048無(wú)無(wú)無(wú)平臺(tái)11121314151617181920管轄的道路節(jié)點(diǎn)無(wú)無(wú)無(wú)無(wú)29無(wú)無(wú) 87 88 909166768284 92 對(duì)以上結(jié)果進(jìn)行逐次分析，從圖1和起始節(jié)點(diǎn)間距離的表（見(jiàn)附錄1）中很容易看出，與服務(wù)平臺(tái)4相鄰的道路節(jié)點(diǎn)39與平臺(tái)2之間的距離更近，即，故可以考慮把節(jié)點(diǎn)39調(diào)整為由服務(wù)平臺(tái)2管轄。同時(shí)，從發(fā)案率的角度看，調(diào)整后服務(wù)平臺(tái)2的總發(fā)案率為7.68,因此把道路節(jié)點(diǎn)39調(diào)整為由服務(wù)平臺(tái)2管轄是合理的。同理，可以把由平臺(tái)3管轄的道路節(jié)點(diǎn)45調(diào)整給服務(wù)平臺(tái)9管轄。綜上所述，為使警車(chē)盡量能在3分鐘內(nèi)到達(dá)事發(fā)地，模型一合理的為各交巡警服務(wù)平臺(tái)分配了管轄范圍，結(jié)果見(jiàn)表4。表4 道路節(jié)點(diǎn)和與之對(duì)應(yīng)交巡警服務(wù)平臺(tái)標(biāo)號(hào)服務(wù)平臺(tái)標(biāo)號(hào)管轄的道路節(jié)點(diǎn)11, 69, 71, 72, 74, 75, 7822, 39, 40, 43, 44, 68, 7033, 55, 64, 65, 6744, 54, 57, 61, 62, 6355, 49, 50, 51, 52, 5666, 53, 58, 59, 6077, 30, 32, 37, 47, 4888, 33, 4699, 34, 35, 4510101111, 261212, 25, 271313, 22, 23, 241414, 211515, 28, 29, 311616, 36, 381717, 41, 421818, 73, 80, 81, 83, 87, 88, 90, 911919, 66, 76, 77, 792020, 82, 84, 85, 86, 89, 925.1.2 子問(wèn)題二5.1.2.1 子問(wèn)題二的分析為了快速全面的封鎖該區(qū)的13條交通要道，首先，要找到分別封鎖13條交通要道的13個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)，然后在時(shí)間允許的條件下對(duì)這13個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)進(jìn)行合理的調(diào)整，就可以得到合理的調(diào)度方案。先不考慮這13個(gè)道路節(jié)點(diǎn)處有交巡警服務(wù)平臺(tái)的情況，對(duì)其余的出入路口，通過(guò)計(jì)算找出距離每個(gè)出入路口路程最短的交巡警服務(wù)平臺(tái)，記為集合，在這個(gè)集合中再找出路程最短的服務(wù)平臺(tái)和它所管轄的相應(yīng)的路口節(jié)點(diǎn)，去掉這個(gè)節(jié)點(diǎn)和服務(wù)平臺(tái)，將剩余的出入路口繼續(xù)做上面的步驟，建立集合，在集合中找到最小的所對(duì)應(yīng)的路口節(jié)點(diǎn)和服務(wù)平臺(tái)，就可以得到分別封鎖13條交通要道的服務(wù)平臺(tái)。然后根據(jù)具體情況分析，對(duì)服務(wù)平臺(tái)做合理的調(diào)整。5.1.2.1 子問(wèn)題二的求解通過(guò)附錄1中的距離數(shù)據(jù)，檢索出距離每個(gè)出入路口路程最短的交巡警服務(wù)平臺(tái)（數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄3），記成集合，則有：，顯然，集合中最短距離為3.5，找到與其相對(duì)應(yīng)的道路節(jié)點(diǎn)為62，交巡警服務(wù)平臺(tái)為4，則62號(hào)道路節(jié)點(diǎn)可以由4號(hào)服務(wù)平臺(tái)封鎖。然后去掉這個(gè)道路節(jié)點(diǎn)和服務(wù)平臺(tái)，找出距離剩余12個(gè)道路節(jié)點(diǎn)路程最短的交巡警服務(wù)平臺(tái)，記成集合，則有：，顯然，集合中最短距離為5，與其相對(duì)應(yīng)的道路節(jié)點(diǎn)為23，交巡警服務(wù)平臺(tái)為13，則23號(hào)道路節(jié)點(diǎn)可以由13號(hào)服務(wù)平臺(tái)封鎖。依次類(lèi)推，可以找到分別封鎖13個(gè)出入路口的10個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)，其中出入路口有服務(wù)平臺(tái)的直接由其封鎖。結(jié)果見(jiàn)表5。表5 封鎖13條交通要道的初方案道路節(jié)點(diǎn)交巡警服務(wù)平臺(tái)道路節(jié)點(diǎn)交巡警服務(wù)平臺(tái)624121223131414307161648521221124382292815由于每個(gè)服務(wù)平臺(tái)最多封鎖1個(gè)路口，路口總數(shù)為13個(gè)，而實(shí)際檢索到的直接相近的可用平臺(tái)才為10個(gè)。為封鎖21，24，29號(hào)交通要道，必須進(jìn)行跨平臺(tái)調(diào)派。從圖1可以看出能夠調(diào)派的相近的平臺(tái)有9，10，5，6，7號(hào)。經(jīng)過(guò)分析，最終有三種調(diào)派方案，通過(guò)比較這三種方案的總計(jì)路程和最終全封鎖耗時(shí)，顯然方案一用時(shí)最短，總路程最短，因此更為合理。具體方案見(jiàn)表6，表7，表8。表6 調(diào)派方案一綜合方案一路口最佳平臺(tái)路程路口-平臺(tái)23135221077.07917747211432.64965543141667.4166151616915.32540322241138.0527407712120281547.5184174829780.1545686305（5-47-48-30）31.8293266248625.064107776243.538239.82185925總計(jì)路程463.4118718最長(zhǎng)路程80.1545686最終全封鎖耗時(shí)(分)8.01545686表7 調(diào)派方案二綜合方案二路口最佳平臺(tái)路程路口-平臺(tái)23135221132.69556545211432.64965543141667.4166151616915.32540322241082.436352812120281547.5184174829780.1545686305（5-47-48-30）31.8293266248625.064107776243.538239.82185925總計(jì)路程463.4118718最長(zhǎng)路程82.4363528最終全封鎖耗時(shí)(分)8.24363528表8 調(diào)派方案三綜合方案三路口最佳平臺(tái)路程路口-平臺(tái)23135221132.69556545211432.64965543141667.4166151616915.32540322241235.9163002121075.86585214281547.5184174829780.1545686305（5-47-48-30）31.8293266248625.064107776243.538239.82185925總計(jì)路程492.7576713最長(zhǎng)路程80.1545686最終全封鎖耗時(shí)(分)8.01545686綜上所述，得到合理的封鎖方案，見(jiàn)表9。 表9 封鎖13條交通要道的最終方案道路節(jié)點(diǎn)交巡警服務(wù)平臺(tái)道路節(jié)點(diǎn)交巡警服務(wù)平臺(tái)6241212231314163051694862114221024113822972815對(duì)進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)現(xiàn)快速全封鎖的最終耗時(shí)為8.01545686分。5.1.3 子問(wèn)題三5.1.3.1 子問(wèn)題三的分析在為20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)合理的分配管轄范圍后，若在該區(qū)增加2-5個(gè)服務(wù)平臺(tái)，為保證交巡警服務(wù)平臺(tái)的工作量達(dá)到均衡與合理的出警時(shí)間，需考慮兩個(gè)因素。一個(gè)因素為各個(gè)服務(wù)平臺(tái)管轄范圍的發(fā)案率，假設(shè)當(dāng)時(shí)，需要考慮增設(shè)服務(wù)平臺(tái)。令一個(gè)因素為交巡警到達(dá)事發(fā)地的時(shí)間，假設(shè)時(shí)間超過(guò)4分鐘時(shí)，需要考慮增設(shè)一個(gè)服務(wù)平臺(tái)。同時(shí)，聯(lián)系實(shí)際情況，若A區(qū)邊緣地帶的路口不能被很好的管轄，則酌情可增設(shè)一個(gè)服務(wù)平臺(tái)。5.1.3.1 子問(wèn)題三的求解假設(shè)警車(chē)到達(dá)事發(fā)地的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間3分鐘超出1分鐘之內(nèi)可以被人們接受，則路程超出3公里的部分小于1公里時(shí)，即（數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄3）小于10mm時(shí)，不做增設(shè)服務(wù)平臺(tái)的考慮。通過(guò)計(jì)算每個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)所管轄范圍內(nèi)的發(fā)案率及警車(chē)到達(dá)管轄范圍超過(guò)3分鐘的總路程（見(jiàn)表10）發(fā)現(xiàn)A區(qū)有三個(gè)范圍可以考慮增加服務(wù)平臺(tái)。表10 20個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)的相關(guān)參數(shù)服務(wù)平臺(tái)所管轄范圍的發(fā)案率到達(dá)管轄范圍超過(guò)3分鐘的超出路程調(diào)整后發(fā)案率調(diào)整后超過(guò)3分鐘的超出路程17.407.4026.207.66.82185925（39）36.912.46469122（45）5.504822.10555（61）+15.60976（39）6.622.10555（61）56.310.49454（56）6.310.49454（56）66.69.48088（60）+1.791862（53）6.69.48088（60）+1.791862（53）77.70.41381265（37）7.70.41381265（37）8505095.206.60101.601.60113.803.80124040137.107.10143.92.64965543（21）3.92.64965543（21）156.427.00525（28）+17.51842（29）6.427.00525（28）+17.51842（29）164.94.05877273（38）4.94.05877273（38）175.305.30188.808.80195.305.30208.76.028471（92）8.76.028471（92）道路節(jié)點(diǎn)18處的發(fā)案率為，20處的發(fā)案率為，可見(jiàn)節(jié)點(diǎn)18和20所在區(qū)域內(nèi)發(fā)案率較高，故可在節(jié)點(diǎn)18和20之間的節(jié)點(diǎn)90所在位置增加一個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)。增加一個(gè)服務(wù)平臺(tái)后，這3個(gè)服務(wù)平臺(tái)管轄范圍內(nèi)的平均發(fā)案率就為，明顯減輕了服務(wù)平臺(tái)18和20的工作量。交巡警服務(wù)平臺(tái)15處的發(fā)案率為，雖然發(fā)案率小于8，但由于道路節(jié)點(diǎn)28和29處距離該平臺(tái)較遠(yuǎn)，交巡警到達(dá)這兩處的時(shí)間均超過(guò)4分鐘，故可考慮在附近增加一個(gè)服務(wù)平臺(tái)。同時(shí)，節(jié)點(diǎn)28和29處于A區(qū)的邊緣地帶，若沒(méi)有交巡警服務(wù)平臺(tái)，就可能出現(xiàn)無(wú)人管轄的現(xiàn)象，故在節(jié)點(diǎn)29和30的中間處，即坐標(biāo)為的地方可以增加一個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)。道路節(jié)點(diǎn)61處距離能管轄它的任一個(gè)服務(wù)平臺(tái)均較遠(yuǎn)，從服務(wù)平臺(tái)4處到達(dá)節(jié)點(diǎn)61所需的時(shí)間超過(guò)4分鐘，同時(shí)61處為A區(qū)的邊緣地帶，故可考慮在此處增加一個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)。通過(guò)分析，在以上三處分別增設(shè)一個(gè)服務(wù)平臺(tái)，既可以更好的均衡個(gè)服務(wù)平臺(tái)的工作量，也能增加人們的滿(mǎn)意程度。故可以在A區(qū)增設(shè)3個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)，增設(shè)的位置分別為、。5.2 問(wèn)題二將該問(wèn)題分成兩個(gè)子問(wèn)題，子問(wèn)題一為針對(duì)全市的具體情況，按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺(tái)的原則和任務(wù)，分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案的合理性。如果有明顯不合理，則給出解決方案。子問(wèn)題二為給出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺(tái)警力資源的最佳圍堵方案。5.2.1 子問(wèn)題一5.2.1.1 模型的建立由問(wèn)題一的分析能夠得到在A區(qū)需要增設(shè)的交巡警服務(wù)平臺(tái)數(shù)。并且認(rèn)為A區(qū)的設(shè)置方式為較為合理的方式，把A區(qū)的各項(xiàng)平均數(shù)據(jù)作為較滿(mǎn)意服務(wù)數(shù)據(jù)，包括每個(gè)服務(wù)平臺(tái)平均能夠管轄的人數(shù)、每個(gè)服務(wù)平臺(tái)管轄范圍內(nèi)的平均發(fā)案率、每個(gè)服務(wù)平臺(tái)平均管轄的節(jié)點(diǎn)數(shù)。分別計(jì)算出各區(qū)達(dá)到滿(mǎn)意服務(wù)所需要的服務(wù)平臺(tái)數(shù)，對(duì)通過(guò)三種不同指標(biāo)所求的服務(wù)平臺(tái)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均，即得到最終所需要的較滿(mǎn)意服務(wù)平臺(tái)數(shù)。當(dāng)每個(gè)服務(wù)平臺(tái)平均能夠管轄的人數(shù)為時(shí)，各區(qū)所需要的服務(wù)平臺(tái)數(shù)為：當(dāng)每個(gè)服務(wù)平臺(tái)管轄范圍內(nèi)的平均發(fā)案率為時(shí)，各區(qū)所需要的服務(wù)平臺(tái)數(shù)為：當(dāng)每個(gè)服務(wù)臺(tái)平均管轄的節(jié)點(diǎn)數(shù)為時(shí)，各區(qū)所需要的服務(wù)平臺(tái)數(shù)為：故最終各區(qū)所需要的服務(wù)平臺(tái)總數(shù)為：5.2.1.1 模型的求解通過(guò)題中數(shù)據(jù)，計(jì)算出每個(gè)區(qū)的一些參數(shù)，具體見(jiàn)表11。 表11 六個(gè)區(qū)的相關(guān)參數(shù)城區(qū)節(jié)點(diǎn)總數(shù)服務(wù)平臺(tái)總數(shù)每平方公里的人數(shù)(萬(wàn)人)總發(fā)案率（次/天）每個(gè)服務(wù)平臺(tái)平均能夠管轄的人數(shù)（萬(wàn)人）每個(gè)服務(wù)平臺(tái)管轄范圍內(nèi)的平均發(fā)案率（次/天*個(gè)）A92202.72727273124.536.225B7380.203883566.42.6258.3C154170.22171946187.22.88211.012D5290.1906005267.88.1117.5332E10315045.0677.96F108110.19343066109.24.8189.927從表11中可看出：A區(qū)為人口最密集區(qū)，應(yīng)設(shè)置較多的服務(wù)平臺(tái)維護(hù)社會(huì)治安。通過(guò)問(wèn)題一的分析討論，得出在A區(qū)再增加3個(gè)平臺(tái)，即A區(qū)一共設(shè)置23個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)更合理。A區(qū)增加3個(gè)平臺(tái)后，每個(gè)服務(wù)平臺(tái)平均能夠管轄的人數(shù)為：每個(gè)服務(wù)平臺(tái)管轄范圍內(nèi)的平均發(fā)案率為：每個(gè)服務(wù)平臺(tái)平均管轄的道路節(jié)點(diǎn)數(shù)為：通過(guò)分析，計(jì)算出：綜上所述，A、B、C、D、E、F區(qū)應(yīng)分別增加3、4、12、6、9、10個(gè)交巡警服務(wù)平臺(tái)。5.2.2 子問(wèn)題二根據(jù)題中所給道路節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，分別對(duì)應(yīng)在P點(diǎn)附近的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的示意圖中，并對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)應(yīng)標(biāo)號(hào)，如圖3所示。圖3 P點(diǎn)附近的交通網(wǎng)絡(luò)與平臺(tái)設(shè)置的示意圖5.2.2 子問(wèn)題二的分析犯罪嫌疑人在P處向其它路口逃逸，交巡警需要在罪犯可能逃逸到的所有路口進(jìn)行圍堵。已經(jīng)假設(shè)罪犯駕車(chē)逃跑的速度與警車(chē)時(shí)速相同，即為60km/h。若要成功圍堵罪犯，則需警車(chē)從接到報(bào)案后行駛到圍堵路口的時(shí)間小于或等于罪犯逃跑到該圍堵路口的時(shí)間。分析罪犯能逃到的所有可能路口，并調(diào)配距離每個(gè)可能路口最近的交巡警服務(wù)平臺(tái)進(jìn)行圍堵。5.2.2 子問(wèn)題二的求解罪犯逃跑的速度為60km/h，則罪犯在3分鐘內(nèi)能夠逃跑的距離為3公里。首先分析平臺(tái)對(duì)A區(qū)下片區(qū)的封堵情況，見(jiàn)表12。表12 A區(qū)內(nèi)的封堵情況嫌疑人可能逃逸路線R嫌疑人目標(biāo)行程最臨近封堵平臺(tái)平臺(tái)-最近目標(biāo)路口32-33-34-9-3536-1633.0157335216032-7-47-538.76822255032-7-47-639.074071476032-31-1541.3863440715032-33-8-46-5552.103907753（3-55）12.658988932-33-34-1061.8817515610032-33-8-46-55-364.762896653032-33-34-9-3536-39-4079.624923322（2-40）19.1441897232-33-8-46-55-54-6386.340556621（1-75-76-64-63）35.044403132-33-34-9-35-36-39-38-41105.025302617（17-41）8.532-7-30-48-61-60-62101.909327862572168（168-189-190-62）33.49386482由于路口3號(hào)與55號(hào)警力不足，要做合理的調(diào)整，調(diào)整方案見(jiàn)表13。表13 需要調(diào)整的封堵情況嫌疑人可能逃逸路線R嫌疑人目標(biāo)行程調(diào)派臨近封堵平臺(tái)平臺(tái)-最近目標(biāo)路口32-33-34-9-3536-39-4079.624923321（1-69-70-2-40）38.1316797932-33-8-46-55-364.762896652（2-44-3）21.1165363332-33-8-46-5552.103907753（3-55）12.658988932-33-8-46-55-54-6386.3405566219（19-77-76-64-63）36.52932533通過(guò)以上調(diào)整，可實(shí)現(xiàn)下片全封堵，即由平臺(tái)2封鎖路口3，平臺(tái)1封鎖路口49，平臺(tái)19封鎖路口63，平臺(tái)3封鎖路口55。下面分析罪犯能逃離A區(qū)的情況，由于交巡警平臺(tái)已對(duì)A區(qū)下片區(qū)域進(jìn)行了全面的封鎖，則罪犯不可能逃逸到B區(qū)、D區(qū)、E區(qū)、F區(qū)，只可能從出入A區(qū)的路口節(jié)點(diǎn)30,48,28,29逃逸到C區(qū)，且逃出A區(qū)的條件為：，對(duì)此作詳細(xì)的分析，得到在C區(qū)內(nèi)的封堵方案，見(jiàn)表14。 表14 A區(qū)外的封堵方案逃離A區(qū)的情況A區(qū)內(nèi)逃逸路徑行程可調(diào)配最臨近平臺(tái)平臺(tái)-最近目標(biāo)路口1932-7-3017.2327061575.83095189532-7-30-4824.30377396712.9020197132-7-30-29-28101.0431558789.6414015832-7-30-2991.55632285780.1545686A區(qū)外封堵方案A區(qū)外逃逸路徑行程最臨近封堵平臺(tái)平臺(tái)-最近目標(biāo)路口30-237-238-239-248（C169-i240）186.5557372C167（167-249-248）36.7875477748-235-173-236-245-246-241-273（C173-234C171-243C172-231）128.0878095C170（170-273）17.0293863728-371171.078861C320（320-349-371）73.6126937729-370167.7206189C321（321-368-369-370）87.90745042其中，對(duì)于在C區(qū)內(nèi)的局部圍堵路線做可行性分析，即若滿(mǎn)族條件：，則調(diào)度的封鎖方案就是可行的。具體結(jié)果見(jiàn)表15。 表15 局部路況設(shè)堵分析項(xiàng)目平臺(tái)172-節(jié)點(diǎn)231可行性分析平臺(tái)171-節(jié)點(diǎn)243可行性分析平臺(tái)170-節(jié)點(diǎn)241可行性分析所經(jīng)過(guò)的各路段長(zhǎng)度嫌疑人逃跑路程警車(chē)圍堵路程嫌疑人逃跑路程警車(chē)圍堵路程嫌疑人逃跑路程警車(chē)圍堵路程24.303773966.94622199517.2327061516.9779268517.2327061518.681541695.3150729064.60977222918.6815416955.0990195143.16227766515.206906336.04152298712.8062484715.206906338.944271919.34077084617.0293863711.853269597.21110255112314.8660687547.75981575路程總計(jì)69.590585827.7894009175.0673761611.9442719180.3279937664.78920211結(jié)論可行可行不可行項(xiàng)目平臺(tái)169-節(jié)點(diǎn)240可行性分析平臺(tái)173-節(jié)點(diǎn)234可行性分析所經(jīng)過(guò)的各路段長(zhǎng)度嫌疑人逃跑路程警車(chē)圍堵路程17.2327128.2842722.203624.3037726.0768139.0512516.977937.07106835.85038434.13219.2195449.178785.099029.1787799路程總計(jì)105.725970.474450.4604812.1700945.029163結(jié)論可行可行綜上所述，可以得出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺(tái)警力資源的最佳圍堵方案，見(jiàn)表16，封鎖區(qū)域見(jiàn)圖3。 表16 最終圍堵方案交巡警服務(wù)平臺(tái)圍堵的路口節(jié)點(diǎn)交巡警服務(wù)平臺(tái)圍堵的路口節(jié)點(diǎn)1616174155196366168621515167248355170273101032037123321370140全面圍堵所需時(shí)間：8.790745042+3=11.790745042（分鐘）黃色表示封堵路口黑色線所圍區(qū)域表示封鎖范圍圖4 最終圍堵方案即封鎖區(qū)域示意圖六、 模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析及推廣改進(jìn)優(yōu)點(diǎn)：1、 非線性規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)既保證了使各個(gè)服務(wù)平臺(tái)管轄范圍內(nèi)的發(fā)案率之和相差最小，即使工作量相對(duì)平衡，又保證了平臺(tái)到管轄節(jié)點(diǎn)的距離達(dá)到最小，即使各個(gè)節(jié)點(diǎn)的出警時(shí)間都不會(huì)太長(zhǎng)，因此認(rèn)為此非線性規(guī)劃模型還是比較全面合理的。在求解后再次根據(jù)A區(qū)的交通圖和求得的距離，對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)和微小的調(diào)整，調(diào)整后，盡可能保證了各服務(wù)平臺(tái)交巡警出警時(shí)間最小。2、 對(duì)進(jìn)出該區(qū)的13條交通要道實(shí)行快速全封鎖時(shí)，在服務(wù)平臺(tái)到交通要道距離的最小值中再找最小值，使全面封鎖時(shí)間盡可能達(dá)到最小。3、 對(duì)全市的服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置方案從每個(gè)服務(wù)平臺(tái)平均管轄人數(shù)、服務(wù)平臺(tái)管轄范圍內(nèi)的平均發(fā)案率、平均管轄節(jié)點(diǎn)數(shù)這三個(gè)角度進(jìn)行綜合考察，得到較為合理的增設(shè)服務(wù)平臺(tái)方案。4、 考慮嫌疑犯的最佳圍堵方案時(shí)，從嫌疑犯可能逃跑的每條路線進(jìn)行逐次分析圍堵，基本保證了嫌疑犯不會(huì)逃脫的情形。缺點(diǎn)：1、 設(shè)為0-1變量，即對(duì)每個(gè)服務(wù)平臺(tái)考察是否管轄第個(gè)道路節(jié)點(diǎn)時(shí)，只根據(jù)觀察取的最近值，因此可能會(huì)有不精確的情況。2、 增設(shè)服務(wù)平臺(tái)時(shí)，雖然從各服務(wù)平臺(tái)附近的發(fā)案率及服務(wù)平臺(tái)到道路節(jié)點(diǎn)處的時(shí)間最小這兩點(diǎn)因素考慮，但仍然帶有一定的主觀看法。3、 在分析全市的服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案時(shí)，從平均服務(wù)的角度考慮，可能不夠精確。4、 在分析圍堵嫌疑犯的方案時(shí)，由于完全人為的按照交通圖分析，沒(méi)有通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助，因此可能出現(xiàn)一些漏洞。5、 對(duì)全市交巡警服務(wù)平臺(tái)的設(shè)置方案分析時(shí)，假設(shè)我們所求得的A區(qū)的各項(xiàng)數(shù)據(jù)為相對(duì)最優(yōu)數(shù)據(jù)，并應(yīng)用到全市的求解中，有些片面。模型的推廣及改進(jìn)：1、建立非線性規(guī)劃模型時(shí)，可考慮把兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行相乘，而不是相加。2、分析研究全市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺(tái)設(shè)置方案的合理性，可按照問(wèn)題一中非線性規(guī)劃模型的方法，對(duì)所有節(jié)點(diǎn)逐次分析討論，最終確定出每個(gè)平臺(tái)的管轄范圍，再根據(jù)服務(wù)平臺(tái)所管轄范圍內(nèi)的發(fā)案率不應(yīng)太大與到最遠(yuǎn)節(jié)點(diǎn)所需要的時(shí)間應(yīng)盡量縮短，來(lái)檢驗(yàn)所得管轄范圍是否合理。若不合理，一方面，可通過(guò)比較周?chē)渌脚_(tái)到此節(jié)點(diǎn)的距離的大小，若有其他平臺(tái)到節(jié)點(diǎn)的距離比所求的小，同時(shí)又滿(mǎn)足發(fā)案率不會(huì)太大，則可酌情把此類(lèi)節(jié)點(diǎn)做調(diào)整；另一方面，可通過(guò)增加或減少服務(wù)平臺(tái)，使平臺(tái)的分配與管轄范圍總體達(dá)到最優(yōu)化。3、處理圍堵犯罪嫌疑人的最佳方案時(shí)，可以討論犯罪嫌疑人逃跑的速度與警車(chē)追捕的速度的大小，具體分析不同情況時(shí)的最佳圍堵方案。七、 參考文獻(xiàn)1郭耀煌等，運(yùn)籌學(xué)原理與方法，四川，西南交通大學(xué)出版社，1994年.2管梅谷，鄭漢鼎，線性規(guī)劃，山東，科學(xué)技術(shù)出版社，1983年.3 王朝瑞，圖論，北京，高等教育出版社，1981年.4姜啟源，謝金星，葉俊，數(shù)學(xué)模型（第三版），北京，高等教育出版社，2003年.5華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)分析（第三版），北京，高等教育出版社，2001年.6夏素民，郝軍啟等，Excel 2003直通車(chē)，北京，清華大學(xué)出版社，2004年.7中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所運(yùn)籌室編，最優(yōu)化方法，科學(xué)出版社，1980年.8席少霖，趙鳳治等，最優(yōu)化計(jì)算方法，上海，科學(xué)技術(shù)出版社，1983年.9趙可培，目標(biāo)規(guī)劃及其應(yīng)用，上海，同濟(jì)大學(xué)出版社，1987年.八、 附錄附錄1：路線起點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)）標(biāo)號(hào)路線終點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）標(biāo)號(hào)起點(diǎn)橫坐標(biāo)X1起點(diǎn)縱坐標(biāo)Y1終點(diǎn)橫坐標(biāo)X2終點(diǎn)縱坐標(biāo)Y2起點(diǎn)與終點(diǎn)的距離d175413359405.5364.59.3005376191784133594173646.4031242372444033433943469.486832981345383.535134234242.46469122365383.535139536115.23975065439381377.537133345.60975773463381377.539137510.3077640654933937634237255503393763453828.48528137465933538335138216.0312195473231736232635511.4017542574731736232537212.8062484789334.5353.533334211.5974135847334.5353.532537220.796634349353333423363394.2426406871034282325328342.549.21635907112224730123427132.6955654511262473012563019122521931622730017.888543821247121931615531664142128029225127732.6496554315729033531736238.18376618153129033531535129.68164416161433732828029267.41661516163833732837133034.058772731740415335388.5330.526.8793601117424153354193449.848857802178141533543836840.2243707218814323714383686.70820393218834323714343765.38516480719794183744203704.47213595520864443944473923.605551275212225127713234241.853261322372234271232.52647.15891053222132342712252709.055385138231322526522527052338322526519226433.01514804241321229022527023.85372088242521229022730018.02775638251122730024730120.024984392627256301250.53067.433034374261025630128232535.383612032712250.530621931633.0492057428292433282463379.486832981281524332829