七年級(jí)數(shù)學(xué)上：3.3立方根教案1浙教版.doc

億庫(kù)教育網(wǎng) http:/www.eku.cc教學(xué)設(shè)計(jì)3.3 立方根 教材與學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析“立方根”是浙教版七年級(jí)上冊(cè)第三章“實(shí)數(shù)”中的第三小節(jié)，它是在學(xué)生知道了無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根、開平方運(yùn)算的概念基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的.教材從實(shí)際問題引入立方根的概念，說明學(xué)習(xí)數(shù)的立方根的意義.通過具體數(shù)的計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)，一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性.雖然這一節(jié)在實(shí)數(shù)一節(jié)之后，但仍起著加深對(duì)實(shí)數(shù)的認(rèn)識(shí)的作用.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行開立方的運(yùn)算，無論從認(rèn)知的角度，還是從表述的角度，都較為方便. 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，并能用立方根運(yùn)算求某些數(shù)的立方根教學(xué)思考：創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象概括力.解決問題：通過學(xué)生的積極參與培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和運(yùn)算能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不斷培養(yǎng)合作交流的良好習(xí)慣. 教學(xué)重點(diǎn) 本節(jié)重點(diǎn)是立方根的意義、性質(zhì). 教學(xué)難點(diǎn) 本節(jié)難點(diǎn)是立方根的求法，立方根與平方根的聯(lián)系及區(qū)別. 教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境電腦顯示一個(gè)魔方師：你們喜歡玩魔方嗎？這是由8個(gè)同樣大小的單位立方體組成的魔方，這8個(gè)小立方體可以重新排列，組成魔方表面的各種不同的美麗圖案.現(xiàn)在要做一個(gè)體積為8cm3的立方體魔方，它的棱要取多少長(zhǎng)？你是怎么知道的？生：思考后回答.設(shè)計(jì)意圖：從熟悉的事物引入立方根概念，說明學(xué)習(xí)立方根的意義.師：體積為27 cm3和體積為1000 cm3的立方體的棱又是要取多少長(zhǎng)呢？生：思考、討論后回答.電腦演示： 設(shè)計(jì)意圖：為概念引入作準(zhǔn)備并滲透從個(gè)別到一般的規(guī)律.二、講授新課師：讓學(xué)生在平方根基礎(chǔ)上試述立方根概念.設(shè)計(jì)意圖：滲透學(xué)生的類比思想和語(yǔ)言表達(dá)能力.師（總結(jié)）：一般地，一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做a的三次方根），記做.如：，則2叫做8的立方根，即；，則是的立方根，即.其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，符號(hào)讀做“三次根號(hào)”.師：針對(duì)前面幾個(gè)例子，由學(xué)生說出27和1000的立方根，并分別指明它們的被開方數(shù)和根指數(shù).生：舉例再說明.設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對(duì)概念的理解，并讓學(xué)生了解開立方與立方互為逆運(yùn)算.三、練一練 求下列各數(shù)的立方根：（1）27； （2）； （3）； （4）； （5）0 解：（1）因?yàn)?，所?7的立方根是3，即.（2）因?yàn)?，所以的立方根是，?（3）因?yàn)?，所以的立方根是，?（4）因?yàn)?，所以的立方根是，?（5）因?yàn)?，所?的立方根是0，即.生：總結(jié)解題方法和在過程中需要注意的問題.師：強(qiáng)調(diào)（1）求立方根用到立方運(yùn)算.（2）負(fù)數(shù)的立方根注意符號(hào).設(shè)計(jì)意圖：此練習(xí)著眼于弄清立方根的概念,因此這里不僅用立方的方法求立方根，而且書寫上采用了語(yǔ)言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法,學(xué)生在熟悉以后可以簡(jiǎn)化寫法.四、議一議電腦出示： （1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？是正是負(fù)？為什么？ （2）是否任何負(fù)數(shù)都有立方根？如有，有幾個(gè)？是正是負(fù)？ （3）0的立方根是什么？生：小組討論交流.師：引導(dǎo)各小組進(jìn)行舉例、猜想.可提示學(xué)生聯(lián)系上面的“練一練”思考這些問題.師：（板書結(jié)論）每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零.任意數(shù)a的立方根可表示為“”，讀做“三次根號(hào)a”設(shè)計(jì)意圖：通過具體的舉例計(jì)算，讓學(xué)生感受到一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性，在小組合作交流中發(fā)展自主探索知識(shí)的能力.五、做一做 計(jì)算：（1） ； （2）解：（1） （2）設(shè)計(jì)意圖：為了進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，此題目相對(duì)復(fù)雜點(diǎn)，題（2）中同時(shí)出現(xiàn)立方根和平方根，突出了立方根和平方根的對(duì)比，以利于弄清兩者的區(qū)別和聯(lián)系.）六、挑戰(zhàn)自我問題：表示a的立方根，那么等于什么？呢？分析：應(yīng)抓住立方根的定義去分析，如果，那么x就是a的立方根，即，所以.同樣，根據(jù)定義，是a的三次方，所以的立方根就是a，即.設(shè)計(jì)意圖：深化所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和歸納總結(jié)能力.七、體驗(yàn)一刻分別求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）評(píng)析：鼓勵(lì)學(xué)生利用“想一想”中公式：，直接進(jìn)行計(jì)算.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生熟悉并掌握這兩條公式，提高解決問題的能力.八、開心樂園搶答競(jìng)賽規(guī)則：全班分成四大組，每組有個(gè)記分人，那組人先舉手先發(fā)言，并要說明問題的原因，答對(duì)加1分，答錯(cuò)減一分，最終獲勝一組給予鼓勵(lì).電腦陸續(xù)放題：1 判斷正誤：（1）的立方根是 （2）負(fù)數(shù)不能開立方 （3）4的平方根是2 （4）的立方根是 （5）負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根 （6）0的立方根是02 口算： （1）1的立方根是 （2）的立方根是 （3）的立方根是 （4） （5） （6） 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神及競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，同時(shí)鞏固了本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容.九、歸納小結(jié)先由學(xué)生小結(jié)，再有教師歸納：1 符號(hào)中的根指數(shù)“3”不能省略.2 對(duì)于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根.3 平方根和立方根的區(qū)別：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根； （2）負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根.4