比例練習(xí)題答案.pdf

紅星紅星 學(xué)而思旗下網(wǎng)站：奧數(shù)網(wǎng) 家教網(wǎng)： 比例比例練習(xí)題練習(xí)題參考答案參考答案 化簡下列各比化簡下列各比 （1） 35:105= 3535 : 105351:3 （2）91:13=(91 13):(13 13)=7:1 （3） 77 :3=(9):(3 9)7:27 99 （4） 44 6:(6 7):(7)42:421:2 77 （5） 1 111 :(10):(10)5:2 2 525 （6） 1181 1:(49):(49)56:1 7 49749 （7） 179 0.7:2(20):(20)14:45 4104 （8） 333 :0.75(20):(20)2:5 10104 （9）1.6:2.5(1.6 10):(2.5 10)16:25 （10）3.5:8.4(3.5 10):(8.4 10)5:12 （11） 313213 1.05:1:(40):(40)42:15(42 3):(15 3)14:5 820 8208 （12） 5511561 :2.44:2200 :200125:488 8825825 （13） 36:0.28 36:28(364):(284)9:79:7 厘米米 =厘米厘米厘米厘米= 厘米厘米= 36:0.28 =036:0.280 9:0.7(0 9 10):(0.7 10)9:79:7 或 厘米米 . 米米= .米米.米米= 米米 （14） 48:1.6 48:1648 16):(16 16)= 分米米 =分米分米=(分米分米=3分米:1分米 3:1 （15） 4 :12 5 4 =601248:12(48 12):(12 12) 5 時分 分: 分分分分分=4:1 （16） 1 20: 4 1 20:(60)20:15(205):(155)4:34:3 4 分時 =分分分分分分分分 紅星紅星 學(xué)而思旗下網(wǎng)站：奧數(shù)網(wǎng) 家教網(wǎng)： （17） 2 20: 5 2 20:(1000)20:400(2020):(40020) 5 克千克 =克克=克克克克=1:20 （18） 33 : 5005 3333 (1000):6:(6 5):(5)= 500555 千克克 克克克克克克 30克:3克 10:1 （19） 71 :10 102 2121 700(700 2)= 22 升毫升 毫升:毫升毫升:(2)毫升=1400毫升:21毫升 200:3 （20） 44 :24=(100)24 55 =8024=103=10:3 平方米平方分米平方分米： 平方分米 平方分米： 平方分米平方分米: 平方分米 解比例方程解比例方程 （21） 2:4:18 9 x x （22） :518:45 2 x x （23） 20:74: 7 5 x x （24） 51:817: 8 3 x x （25） 1 25:6 4 600 x x （26） 1 2:7:33 3 11 x x （27） 54 2 : 65 3 1 x x （28） 62 248 : 93 355 48 55 x x （29）1.8: 9:1 0.2 x x （30） 0.14:4.8:12 3.5 x x （31）1.6:4.8 0.2: 0.6 x x （32） :2.11.6:8.4 0.4 x x （33） 4 0.16:15 5 3 x x （34） 6 14.4:1 5 1.2 x x 紅星紅星 學(xué)而思旗下網(wǎng)站：奧數(shù)網(wǎng) 家教網(wǎng)： （35） 7 :6.3:4.9 9 0.1 x x （36） 35 :0.8: 86 16 9 x x （37） 1.2 2575 0.4 x x （38） 2 4: 335 210 x x （39） 5 23 5 : 8 57 336 125 x x （40） 26 39 :1:1.5 37 37 x x （41） 27 816 3 2 x x （42） 37 411 5 7 x x （43） 5 312 15 7 x x x （44） 13 75 8 x x x （45） (1):512:30 3 x x （46） 4:(3)2:9 15 x x （47）13:91 (21):49 3 x x （48）5:8 55:(412) 25 x x （49） (32):(23)4:7 2 xx x （50） (4):5(32):9 23 3 xx x 比例應(yīng)用題比例應(yīng)用題 （51）小白的身高 1.4 米，他的影長是 2.8 米。同一時間站在他旁邊的大白的影長是 3.6 米， 大白有多高？ 解：設(shè)大白有x米高，根據(jù)同一時間、同一地點身高和影長比不變有 :3.61.4:2.8x 2.81.4 3.6,x 1.8x ，因此大白高 1.8 米。 （52）實驗小學(xué)共有學(xué)生 234 名，已知男、女的人數(shù)比是 4:5，這所學(xué)校男、女學(xué)生各有多 少人？ 紅星紅星 學(xué)而思旗下網(wǎng)站：奧數(shù)網(wǎng) 家教網(wǎng)： 解：這所學(xué)校男生有 44 234234104() 549 人 這所學(xué)校女生有 55 234234130() 549 人 （53）一塊長方形的地，長和寬的比是 5:3，周長是 96 米，求這塊地的面積。 解：長方形的長為 55 9624830() 538 （）米 長方形的寬為 33 9624818() 538 （）米 所以長方形的面積為30 18=540（平方米） （54）學(xué)校圖書館共有圖書 7600 本。已知教育類書籍、科技類書籍和文藝類書籍的比例是 3:2:5，三種書各有多少本？ 解：學(xué)校圖書館有教育類書籍 33 760076002280() 32510 本 學(xué)校圖書館有教育類書籍 22 760076001520() 32510 本 學(xué)校圖書館有教育類書籍 55 760076003800() 32510 本 （55）一個長方體所有棱長和是 96 厘米，它的長、寬、高的比是 3：4：5，這個長方體的 體積是多少？ 解：長方體的長為 33 964246() 34512 （）厘米 長方體的長為 44 964248() 34512 （）厘米 長方體的長為 55 9642410() 34512 （）厘米 長方體的體積為6 8 10=480 （立方厘米） （56）一個工廠有甲、乙、丙三個車間，甲車間有 40 人，正好占三個車間總?cè)藬?shù)的 2 5 ，乙、 丙兩個車間的人數(shù)比是 3:2，乙、丙車間各有多少人？ 解：三個車間共有 2 40=100 5 （人） 乙車間的人數(shù)為 3 100-4036() 32 （）人， 丙車間的人數(shù)為 2 100-4024() 32 （）人 紅星紅星 學(xué)而思旗下網(wǎng)站：奧數(shù)網(wǎng) 家教網(wǎng)： （57）一個三層書架，第一層放書 90 本，正好占總數(shù)的 1 4 ，第二、三層書本數(shù)的比是 8:7， 第二、三層書架各放書多少本？ 解：三層書架共有書為 1 90=360 4 （本）， 第二層書架上有書 8 360-90144() 87 （）本， 第二層書架上有書 7 360-90126() 87 （）本。 （58）學(xué)校五年級有兩個班，已知一班與二班的人數(shù)比是 4:5，且一班比二班少 9 人，求一、 二兩個班各有多少人？ 解：一班和二班共有學(xué)生 541 9()981() 45459 人 一班有學(xué)生 4 81=36 45 （人）， 二班有學(xué)生 5 81=45 45 （人）。 （59）小明和小芳兩人家中課外書的數(shù)量比是 3:2， 已知小明的課外書比小芳多 15 本， 小明 和小軍各有多少本課外書？ 解：小明和小芳家共有課外書 321 15 ()1575() 32325 本， 小明家有課外書 3 75=45 32 （本）， 小芳家有課外書 2 75=30 32 （本）。 （60）一個三層書架所放書本數(shù)的比是 3:7:5，已知第二層放油 217 本書，一、三層各有多少本 書？ 解：這個書架共有書 77 217=217=465 3+7+515 （本） 第一層書架有書 3 465=93 37+5 （本）， 第三層書架有書 5 465=155 37+5 （本）。 （61）一個長方體的長、寬、高的比是 9:7:8，已知長為 108 厘米，求寬、高各是多少厘米？ 解：這個長方形的長、寬、高的和為 99 108=108=288 9+7+824 （厘米）， 紅星紅星 學(xué)而思旗下網(wǎng)站：奧數(shù)網(wǎng) 家教網(wǎng)： 長方形的寬為 7 288=84 97+8 （厘米）， 長方形的高為 8 288=96 97+8 （厘米）。 （62）實驗小學(xué)五年級有 3 個班，共 142 個學(xué)生。已知一班與二班的學(xué)生人數(shù)的比是 12:11， 且三班比二班多 6 人，五年級三個班各有多少人？ 思路分析思路分析： 如果三班少 6 人， 就和二班人數(shù)一樣多了， 這時五年級共有學(xué)生 （142-6）人， 三個班人數(shù)之比應(yīng)該為 12:11:11，即可根據(jù)比例分配應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，求出一班、二 班的人數(shù)，再根據(jù)“三班比二班多 6 人” ，求出三班有多少人。 解：一班有學(xué)生 12 -=48 12 11+11 （142 6）（人）， 二班有學(xué)生 11 -=44 12 11+11 （142 6）（人）， 三班有學(xué)生44+6=50 （人）。 （63）把一根長 161 厘米的鐵絲分成三段，已知第一段與第二段長度的比是 2:1，又已知第三 段比第一段短 11.5 厘米，這三段鐵絲分別有多少厘米？ 解：第一段長度為 2 +11.5=69 2 1+2 （161）（厘米）， 第二段長度為 1 +11.5=34.5 2 1+2 （161）（厘米）， 第三段的長度為-=6911.5 57.5（厘米）。 （64）已知甲、乙兩數(shù)的和是 124。甲數(shù)增加 13，乙數(shù)增加 15，這時甲、乙兩數(shù)的比是 3:5， 原來甲、乙兩數(shù)各是多少？ 解：原來甲數(shù)是 3 (124+13 15)13 35 3 15213 8 44 原來乙數(shù)是 5 (124+13 15)15 35 5 15215 8 80 （65）已知甲、乙兩數(shù)的和是 194。甲數(shù)增加 12.8，乙數(shù)減少 22 后，甲、乙兩數(shù)的比是 7:5， 原來甲、乙兩數(shù)各是多少？ 紅星紅星 學(xué)而思旗下網(wǎng)站：奧數(shù)網(wǎng) 家教網(wǎng)： 解：原來甲數(shù)是 7 (194+12.822)12.8 75 7 184.812.8 12 107.8 12.8 95 原來乙數(shù)是 5 (194+12.822)22 75 5 184.812.8 12 7722 99 （66）五年級舉行數(shù)學(xué)競賽，一班占參加比賽總?cè)藬?shù)的 1 3 ，二班與三班參加比賽人數(shù)的比是 11:13，二班比三班少 8 人，三個班各有多少人參加比賽？ 思路分析思路分析：從已知條件“二班與三班參加比賽人數(shù)的比是 11:13，二班比三班少 8 人” 可以看出二、三兩班的比賽人數(shù)共有（11+13）份，其中二班占了 11 24 ，三班占了 13 24 。 三班比二班多（ 13 24 11 24 ） ，剛好是 8 人，從而可以求出二、三班兩班共有多少人。然 后再根據(jù)已知條件“一班占參賽人數(shù)的 1 3 ”可以看出二、三班兩班共占了參賽總?cè)藬?shù)的 1 (1) 3 ，也就可以求出各班的參賽人數(shù)了。 解：二班參賽人數(shù)為 131111 8() 11 1311 1311 13 111 8 1224 44() 人 ， 三班參賽人數(shù)為 131113 8() 11 1311 1311 13 113 8 1224 52() 人 ， 紅星紅星 學(xué)而思旗下網(wǎng)站：奧數(shù)網(wǎng) 家教網(wǎng)： 一班參賽人數(shù)為 11 44+52- 33 21 =96 33 =48 （） （1） （人） 。 （67）師徒倆共同加工一批零件，計劃兩人加工零件數(shù)的比是 7:4，結(jié)果徒弟多加工了 14 個， 師徒加工零件數(shù)的比為 6:5.師徒倆原計劃各加工多少個零件？ 解：這批零件共有 761 14-=14=154() 4+7 6+511 個， 師傅原計劃加工 7 154=98() 4+7 個， 徒弟原計劃加工 4 154=56() 4+7 個。 （68）已知姐弟倆共有零用錢 200 元。姐姐給弟弟 15.5 元后，姐弟零用錢的比為 9:7，姐弟倆 原來各有多少零用錢？ 解：姐姐原來有零用錢 9 200+15.5=112.5+15.5=128() 9+7 元， 弟弟原來有零用錢 7 200-15.5=87.5-15.5=72()-= 9+7 元 或200 128 72(元) （69）小明 3 天看了 45 頁書，照這樣計算，一本 225 頁的書需要看多少天？ 解：設(shè)需要看x天。 45225 3 45225 3 x x 6 7 54 5 15 x x （70）學(xué)校食堂 5 天用去大米 70 千克，照這樣計算，現(xiàn)在食堂運回來 392 千克大米，夠用多 少天？ 解：設(shè)夠用x天。 70392 5 70392 5 x x 1 9 6 07 0 28 x x （71）水果店運來蘋果 1650 千克，5 天銷售了 375 千克，照這樣的銷售量，這批蘋果還要多少 天可以賣完？ 紅星紅星 學(xué)而思旗下網(wǎng)站：奧數(shù)網(wǎng) 家教網(wǎng)： 解：設(shè)還要x天可以賣完。 3751650375 5 3751275 5 x x 6 3 7 53 7 5 17 x x （72）5 個工人每天可以加工零件 175 個，照這樣計算，現(xiàn)在增加 4 個工人，每天可以加工零 件多少個？ 解：設(shè)每天可以加工零件x個。 175 554 5175 9 x x 15755 315 x x （73）師傅加工一批零件要 4 9 5 小時，徒弟每小時加工零件 35 個，完成任務(wù)時，師徒倆加工零 件數(shù)的比是 8:7。這批零件共有多少個？ 解法一：設(shè)徒弟加工這批零件需要x小時。 11 :8:7 4 9 5 51 :8:7 49 5 :498:7 x x x 39235 11.2 x x 這批零件共有35 11.2392()個。 解法二：設(shè)師傅每小時加工零件x個。 :358:7 735 8 x x 35 87 40 x x 這批零件共有 4 40 98 49392() 5 個。 （74）快車從甲站開往乙站需要 36 小時。 開出 12 小時候， 與從乙站開往甲站的一列慢車相遇。 已知慢車已經(jīng)行了 30 小時，慢車從乙站開往甲站要多少小時？ 紅星紅星 學(xué)而思旗下網(wǎng)站：奧數(shù)網(wǎng) 家教網(wǎng)： 解：設(shè)慢車從乙站開往甲站要x小時。 1 112 1 36 30 2 1 3 30 2 30 3 45 x x x x （75）學(xué)校用一筆?？钯徺I一批學(xué)生桌椅。如果用這筆?？顔为氋徺I桌子，可以買 64 張，單 獨購買椅子，可以多買 32 張。已知學(xué)校用于購買桌子的錢比用于購買椅子的錢多 960 元，這筆?？罟灿卸嗌僭?？ 解：設(shè)學(xué)校用于買桌子的錢是x元。 11 :960: 64 6432 :9603:2 xx xx 3960 32xx 2880x 這筆?？罟灿?88028809604800()元。 （76）小紅抄一份稿件，原計劃每天抄 15 頁，要 12 天抄完。后來加快了速度，每天抄 20 頁， 只要幾天可以抄完？ 解：設(shè)只要x天可以抄完。 15 12=20x 18020 9 x x （77）學(xué)校五年級有 30 名學(xué)生參加植樹活動，原計劃每人種 56 棵可以完成任務(wù)。現(xiàn)有 2 人請 假，實際上每人應(yīng)該種多少棵才能完成任務(wù)？ 解：設(shè)每人應(yīng)該種x棵。 30 56=(302)x 168028 60 x x （78）水果店運來 130 筐橘子，平均每筐裝有蘋果 20 千克。經(jīng)過改裝后，每筐多裝了 5 千克， 現(xiàn)在可以空出多少個框子？ 解：設(shè)可以空出x個筐子。 130 20=(20 5)(130) x 紅星紅星 學(xué)而思旗下網(wǎng)站：奧數(shù)網(wǎng) 家教網(wǎng)： 260025(130)x 104130x 26x （79）一輛汽車要運一批化肥，原計劃每天運 40 噸，需要運 25 天可以完成。實際每天比計劃 多運 25%，實際多少天完成任務(wù)？ 解：設(shè)實際x天完成任務(wù)。 40 25=40 (1 25%)x 100040 1.25x 100050 20 x x （80）學(xué)校食堂運回來一批大米，夠 35 人吃 15 天?，F(xiàn)在，吃飯人數(shù)是原來的 5 7 ，這批大米可 以多吃多少天？ 解：設(shè)這批大米可以多吃x天。 5 35(15)35 15 7 x 5 (15)15 7 x 575105x (10575)5 6 x x （81）修一條水渠，原計劃 60 名工人做，18 天可以完成?，F(xiàn)在修了 10 天后，人數(shù)減少了 20 人，還要多少天才能修完？ 解：設(shè)還要x天才能修完。 60 1860 106020 x 48040x 48040 12 x x （82）小明準備用以小方磚鋪一房間，如果用面積為 0.16 平方米的小方磚，需要用 200 塊。如 果改用面積為 0.25 平方米的小方磚，需要多少塊？ 解：設(shè)需要x塊。 0.16 2000.25x 320.25x 紅星紅星 學(xué)而思旗下網(wǎng)站：奧數(shù)網(wǎng) 家教網(wǎng)： 320.25 128 x x （83）學(xué)校食堂里有一批大米，夠 48 個學(xué)生每人每天吃 500 克，一共可以吃 18 天。吃了 14 天后，每人每天吃飯量下降了 1 5 ，可以比原來多吃多少天？ 解：設(shè)還可以吃x天。 1 500 48 18 500 48 14500 (1) 48 5 x 432000 33600019200x 9600019200x 96000 19200 5 x x 可以比原來多吃145 181() 天。 （84）一艘船從甲港順水航行到乙港，每小時行 20 千米，4 小時到達乙港。返回時逆水航行， 比順水航行多用 1 小時。這艘船返回時平均每小時行多少米？ 解：設(shè)返回時平均每小時行x千米。 4+120 4x 805 16 x x （85）小白和小芳同時從學(xué)校出發(fā)到游樂園。小白騎自行車，每小時行 20 千米，2 小時到達游 樂園。小芳步行，比小白多用了 2 小時到達。小白每小時比小芳多行了多少千米？ 解：設(shè)小白每小時比小芳多行了x千米。 2+2(20)20 2x 80440x 404 10 x x （86）一艘客輪和一艘貨船同時從甲港開往乙港，客輪需要 12 小時，貨輪需要 15 小時。當貨 輪到達乙港時，客輪已經(jīng)到達并往回航行 120 千米了。甲、乙兩港相距多少千米？ 解：客輪與貨輪的速度比是 11 :5:4 12 15 ， 甲、乙兩港相距 51 1201120480() 44 千米。 （87）甲、乙兩地相距 1100 千米，兩輛汽車同時從甲、乙兩地相向而行，10 小時后相遇。已 知甲車的速度是乙車的 1.5 倍，甲乙兩車的速度分別是多少？ 紅星紅星 學(xué)而思旗下網(wǎng)站：奧數(shù)網(wǎng) 家教網(wǎng)： 解：甲車與乙車速度的比是1.5:1=3:2， 甲車的速度是 3 1100 1066() 32 千米， 乙車的速度是 2 1100 1044() 32 千米。 （88）甲、乙兩車同時從 A 地開往 B 地，已知甲車行完全程要 1 4 2 小時，乙車行完全程要 3 3 5 小時，乙車到達 B 地時，甲車離 B 地 50 千米，A、B 兩地相距多少千米？ 解：甲、乙的速度之比為 1125 :4:5 13 9 18 43 25 ， A、B 兩地相距 41 50150250() 55 千米。 （89）甲車從 A 站開往 B 站， 4 5 小時行了全程的 1 5 ，乙車從 B 站開往 A 站， 2 1 3 小時行了全 程的 1 2 。已知 A、B 兩站相距 594 千米，兩車同時從 A、B 兩站相向而行，相遇時，甲、 乙兩車各行了多少千米？ 解：甲、乙兩車的速度比為 141213 :1:5:6 55234 10 ， 相遇時，甲車行了 5 594=270() 5+6 千米， 相遇時，乙車行了 6 594=324() 5+6 千米。 （90）小東和小玲分別從相距 78 千米的兩地同時出發(fā)騎自行車相向而行。已知小東每小時行 12 千米，小玲每小時行 14 千米，相遇時，小東和小玲各行了多少千米？ 解：小東和小玲的速度比為 12:14=6:7， 相遇時，小東行了 6 78=36() 6+7 千米， 相遇時，小玲行了 7 78=42() 6+7 千米。 （91）A、 B 兩站相距 560 千米， 已知甲車從 A 站開往 B 站需要 6 小時， 乙車行完全程 7 小時， 丙車每小時行 70 千米。當甲車到達 B 站時，丙車距 B 站還有多少千米？ 解：甲、乙、丙車的速度連比是 560 56028 :70:8:728:24:21 673 ， 紅星紅星 學(xué)而思旗下網(wǎng)站：奧數(shù)網(wǎng) 家教網(wǎng)： 當甲車到達 B 站時， 丙車行了全程的 21 28 ， 離 B 站還有 21 5601140() 28 千米。 （92）小娟和小紅共同抄一份稿件，小娟每小時抄 18 頁，小紅每小時抄 15 頁。抄完稿件時， 小娟比小紅多抄了 12 頁，小娟和小紅各抄了多少頁？ 解：小娟和小紅的速度的比是18:15=6:5， 這份稿件共有 651 12-=12=132() 6+5 6+511 頁， 小娟抄了 6 132=72() 6+5 頁， 小紅抄了 5 132=60() 6+5 頁。 （93）一條公路，甲工程隊單獨修 35 天可以完成，乙工程隊單獨修 21 天可以完成。現(xiàn)兩工程 隊共同來修，完工時，甲工程隊比乙工程隊少修 140 米，甲、乙兩工程隊各修多少米？ 解：甲、乙兩工程隊的工作效率的比是 11 :3:5 35 21 ， 這條公路總長為 53 140560() 3535 米， 甲工程隊修了 3 560=210() 3 5 千米， 乙工程隊修了 5 560=350() 35 千米。 （94）甲車運完一堆貨物需要 15 次，而同樣的一堆貨物，乙車運完需要 20 次?，F(xiàn)在甲、乙兩 車共同來運 1260 噸的貨物，運完時，兩車各運了多少噸貨物？ 解：甲、乙車速度之比為 11 :4:3 15 20 ， 甲車運了 4 1260720() 43 噸， 乙車運了 3 1260540() 43 噸。 （95）一份稿件，由小明單獨抄，需要 18 小時完成。小蘭每小時抄 15 頁?，F(xiàn)在小明、小蘭共 同來抄，完成任務(wù)時，小明、小蘭兩人抄的頁數(shù)比是 4:5，這份稿件共有多少頁？ 解：小明與小蘭工作總量之比為 4:5，則工作效率之比也為 4:5。