直線與平面垂直的性質(zhì).ppt

,田家炳實驗中學(xué) 陳甘敬,2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì),一、教材分析,三、教法分析,二、目標(biāo)分析,四、學(xué)法分析,五、過程設(shè)計,六、評價分析,2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì),一、教材分析,2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì),1、教材的地位與作用：,2、教學(xué)的重點：,3、教學(xué)的難點：,直線與平面垂直的性質(zhì)定理及轉(zhuǎn)化思想的滲透。,直線與平面垂直性質(zhì)定理的證明。,本堂課是人教版數(shù)學(xué)必修2第二章直線與平面垂直的第三課時，這節(jié)內(nèi)容是直線與平面垂直判定的進一步探究，它是判定線線平行的有效方法，同時它又為今后學(xué)習(xí)夾角、距離、面積、體積奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是教材相關(guān)內(nèi)容的提高和深化，起著承上啟下的作用。,二、目標(biāo)分析,2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì),（一）、知識與技能：,（二）、過程與方法：,1、直線與平面垂直的性質(zhì)及其證明。,2、培養(yǎng)學(xué)生探究性思維方法和轉(zhuǎn)化思想方法。,學(xué)生根據(jù)已有的知識和方法，在教師的指導(dǎo)下，自主地完成直線與平面垂直性質(zhì)定理的探究和證明，體會在立體幾何中如何將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的思想方法，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S能力和協(xié)作交流、分析歸納等能力。,2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì),（三）、情感、態(tài)度和價值觀：,通過以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)方式，使學(xué)生在自主探究與合作學(xué)習(xí)中獲得成功體驗，增強自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時，從問題的解決過程中認識、體會事物發(fā)展、變化的規(guī)律。,三、教法分析,2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì),遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，采用以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的啟發(fā)引導(dǎo)式的教學(xué)方法，并且采用多媒體課件等教學(xué)手段，增大教學(xué)的容量和直觀性，有效提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。,2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì),1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活實例，猜想定理，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識來源于實踐的道理。 2、將現(xiàn)實問題抽象出學(xué)生熟悉的長方體模型，探究定理，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。 3、啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生證明定理，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S能力和轉(zhuǎn)化思想。 4、進一步創(chuàng)設(shè)問題情境和設(shè)計有針對性的題目，鞏固和深化定理，提高學(xué)生學(xué)以致用的能力。,四、學(xué)法分析,在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自得知識，自悟原理，獲得成功體驗，增強自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。,2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì),1、學(xué)生分組，8人一組，以長方體為載體，通過相互討論，大膽猜想、操作確認，獲得新知識。,2、本節(jié)課的難點是性質(zhì)定理的探究過程及其證明，故學(xué)好本節(jié)內(nèi)容的關(guān)鍵是靈活將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題。因此，應(yīng)創(chuàng)設(shè)和諧課堂氛圍，讓學(xué)生積極動腦、大膽動口、適時動手，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。,五、過程設(shè)計,（一）提出問題，創(chuàng)設(shè)情境,問題：如果有兩條、三條或更多直線垂直于一個平面，則這些直線之間會有什么位置關(guān)系呢？,五、過程設(shè)計,(二) 線面垂直性質(zhì)定理的探究,1、直觀感知猜想定理,五、過程設(shè)計,問題：長方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1與底面ABCD有什么位置關(guān)系？各側(cè)棱之間又具有什么位置關(guān)系？,(二) 線面垂直性質(zhì)定理的探究,五、過程設(shè)計,2、分析實例探究定理,3、啟發(fā)引導(dǎo)證明定理,五、過程設(shè)計,(二) 線面垂直性質(zhì)定理的探究,(2)若a與b異面，,4、自主探究深化定理,問題： 如果兩條直線與平面所成的角相等，則兩直線平行嗎？,五、過程設(shè)計,(二) 線面垂直性質(zhì)定理的探究,結(jié)論：平行、相交、異面,問題：設(shè)直線a,b分別在正方體ABCD-A1B1C1D1中兩個不同的平面內(nèi)，欲使ab,a,b應(yīng)滿足什么條件？,五、過程設(shè)計,(二) 線面垂直性質(zhì)定理的探究,結(jié)論：令它們同時垂直于同一個平面！,、判斷下列命題的正誤。,（2）垂直于同一直線的兩條直線互相平行（ ）,（3）平行于同一平面的兩條直線互相平行（ ）,（4）垂直于同一平面的兩條直線互相平行（ ）,（1）平行于同一直線的兩條直線互相平行（ ）,五、過程設(shè)計,(三) 線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用,小牛試刀,五、過程設(shè)計,(三) 線面垂直性質(zhì)定理的應(yīng)用,、已知m、n是兩條相交直線，L1、L2 是與m、n都垂直的兩條直線，且直線L與L1、L2都相交求證：,小牛試刀,五、過程設(shè)計,(四) 總結(jié)反思，提高認識,1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會哪些探究立體幾何問題的方法？,2、證明直線與平面垂直的性質(zhì)定理的思路是怎樣的？,3、直線與平面的性質(zhì)定理是判定線線平行的有效方法，你能歸納出判定線線平行的方法嗎？,4、將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解決立體幾何問題的一般思路。,三、兩條直線平行的判定方法：,1、定義法：兩直線共面且沒有公共點。,2、平行線的傳遞性,3、線面平行的性質(zhì)定理,4、面面平行的性質(zhì)定理,5、線面垂直的性質(zhì)定理,一、直線與平面垂直的性質(zhì)定理： 垂直于同一個平面的兩條直線平行,二、反證法的證明思路：反設(shè)歸謬結(jié)論,五、過程設(shè)計,(四) 總結(jié)反思提高認識,五、過程設(shè)計,(五) 布置作業(yè)-鞏固提高,板書設(shè)計：,1關(guān)注學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)：包括學(xué)生的投入程度和思