高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)兩直線的位置關(guān)系課件理新人教版.ppt

第2講 兩直線的位置關(guān)系,最新考綱 1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直；2.能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；3.掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.,知 識(shí) 梳 理,1.兩條直線平行與垂直的判定 (1)兩條直線平行 對(duì)于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1，k2，則有l(wèi)1l2_.特別地，當(dāng)直線l1，l2的斜率都不存在時(shí)，l1與l2_. (2)兩條直線垂直 如果兩條直線l1，l2斜率都存在，設(shè)為k1，k2，則l1l2_ _，當(dāng)一條直線斜率為零，另一條直線斜率不存在時(shí)，兩條直線_.,k1k2,平行,k1k2,1,垂直,唯一解,無(wú)解,無(wú)數(shù)個(gè)解,3.距離公式,診 斷 自 測(cè),1.判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”) 精彩PPT展示,(1)當(dāng)直線l1和l2的斜率都存在時(shí)，一定有k1k2l1l2.( ) (2)如果兩條直線l1與l2垂直，則它們的斜率之積一定等于1.( ) (3)若兩直線的方程組成的方程組有唯一解，則兩直線相交.( ) (4)已知直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20(A1，B1，C1，A2，B2，C2為常數(shù))，若直線l1l2，則A1A2B1B20.( ) (5)直線外一點(diǎn)與直線上一點(diǎn)的距離的最小值就是點(diǎn)到直線的距離.( ),解析 (1)兩直線l1，l2有可能重合. (2)如果l1l2，若l1的斜率k10，則l2的斜率不存在.,答案 (1) (2) (3) (4) (5),答案 C,3.(2017鄭州調(diào)研)直線2x(m1)y40與直線mx3y20平行，則m( ) A.2 B.3 C.2或3 D.2或3,答案 C,4.直線2x2y10，xy20之間的距離是_.,5.(必修2P89練習(xí)2改編)已知P(2，m)，Q(m，4)，且直線PQ垂直于直線xy10，則m_.,答案 1,考點(diǎn)一 兩直線的平行與垂直,答案 (1)D (2)2,規(guī)律方法 (1)當(dāng)含參數(shù)的直線方程為一般式時(shí)，若要表示出直線的斜率，不僅要考慮到斜率存在的一般情況，也要考慮到斜率不存在的特殊情況，同時(shí)還要注意x，y的系數(shù)不能同時(shí)為零這一隱含條件. (2)在判斷兩直線的平行、垂直時(shí)，也可直接利用直線方程的系數(shù)間的關(guān)系得出結(jié)論.,答案 (1)D (2)25,考點(diǎn)二 兩直線的交點(diǎn)與距離問題,規(guī)律方法 (1)求過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線方程的方法 求過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線方程，先解方程組求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合其他條件寫出直線方程. (2)利用距離公式應(yīng)注意：點(diǎn)P(x0，y0)到直線xa的距離d|x0a|，到直線yb的距離d|y0b|；兩平行線間的距離公式要把兩直線方程中x，y的系數(shù)分別化為對(duì)應(yīng)相等.,答案 (1)A (2)B,考點(diǎn)三 對(duì)稱問題,【例3】 已知直線l：2x3y10，點(diǎn)A(1，2).求： (1)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)； (2)直線m：3x2y60關(guān)于直線l的對(duì)稱直線m的方程； (3)直線l關(guān)于點(diǎn)A(1，2)對(duì)稱的直線l的方程.,規(guī)律方法 (1)解決點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱問題要把握兩點(diǎn)，點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線l對(duì)稱，則線段MN的中點(diǎn)在直線l上，直線l與直線MN垂直. (2)如果直線或點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱問題，則只需運(yùn)用中點(diǎn)公式就可解決問題. (3)若直線l1，l2關(guān)于直線l對(duì)稱，則有如下性質(zhì)：若直線l1與l2相交，則交點(diǎn)在直線l上；若點(diǎn)B在直線l1上，則其關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B在直線l2上.,【訓(xùn)練3】 光線沿直線l1：x2y50射入，遇直線l：3x2y70后反射，求反射光線所在的直線方程.,思想方法 1.兩直線的位置關(guān)系要考慮平行、垂直和重合.對(duì)于斜率都存在且不重合的兩條直線l1，l2，l1l2k1k2；l1l2k