八年級數(shù)學上冊《勾股定理》 教案 湘教版.doc_第1頁
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文檔簡介

教學資料參考范本八年級數(shù)學上冊勾股定理 教案 湘教版撰寫人：_時 間：_【教學目標】： （1）掌握勾股定理；（2）學會利用勾股定理進行計算、證明與作圖（3）了解有關勾股定理的歷史.（4）在定理的證明中培養(yǎng)學生的拼圖能力；（5）通過問題的解決，提高學生的運算能力（5）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；（6）通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育【教學重點】：勾股定理及其應用 【教學難點】：通過有關勾股定理的歷史講解，對學生進行德育教育【教學方法】觀察、比較、合作、交流、探索.【教學過程】：1、新課背景知識復習（1）三角形的三邊關系（2）問題：直角三角形的三邊關系，除了滿足一般關系外，還有另外的特殊關系嗎？2、定理的獲得讓學生用文字語言將上述問題表述出來勾股定理：直角三角形兩直角邊 的平方和等于斜邊 的平方 強調說明：（1）勾最短的邊、股較長的直角邊、弦斜邊（2）學生根據上述學習，提出自己的問題（待定）3、定理的證明方法方法一：將四個全等的直角三角形拼成如圖1所示的正方形.方法二:將四個全等的直角三角形拼成如圖2所示的正方形, 方法三：“總統(tǒng)”法.如圖所示將兩個直角三角形拼成直角梯形以上證明方法都由學生先分組討論獲得，教師只做指導.最后總結說明4、定理的應用例1 已知：如圖，在ABC中，ACB ，AB5cm，BC3cm，CDAB于D，求CD的長.解：ABC是直角三角形，AB5，BC3，由勾股定理有 又 2CCD的長是2.4cm例2如圖，ABC中，ABAC，BAC ，D是BC上任一點，求證： 證法一：過點A作AEBC于E則在RtADE中， 又ABAC，BAC AEBECE 即 證法二：過點D作DEAB于E， DFAC于F則DEAC，DFAB又ABAC，BAC EBED，F(xiàn)DFCAE在RtEBD和RtFDC中 在RtAED中， 5、課堂小結：（1）勾股定理的內容（2）勾股定理的作用已知

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