高考數(shù)學理二輪方法應用：3.8等價轉化法練含答案.doc

1.練高考1.【2016高考山東理數(shù)】若變量x，y滿足則的最大值是（ ）（A）4 （B）9 （C）10 （D）12【答案】C2.【2016高考新課標2】圓的圓心到直線的距離為1，則a=（ ）（A） （B） （C） （D）2【答案】A【解析】圓的方程可化為，所以圓心坐標為，由點到直線的距離公式得：，解得，故選A3.【2016高考天津理數(shù)】已知函數(shù)f（x）=（a0,且a1）在R上單調(diào)遞減，且關于x的方程恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）（A）（0， （B）， （C），（D），）【答案】C4.【2016年高考北京理數(shù)】設函數(shù).若，則的最大值為_；若無最大值，則實數(shù)的取值范圍是_.【答案】，.【解析】如圖作出函數(shù)與直線的圖象，它們的交點是，由，知是函數(shù)的極大值點，當時，因此的最大值是；由圖象知當時，有最大值是；只有當時，由，因此無最大值，所求的范圍是，故填：，5.【2016年高考北京理數(shù)】已知橢圓C： （）的離心率為 ，的面積為1.（1）求橢圓C的方程；（2）設的橢圓上一點，直線與軸交于點M，直線PB與軸交于點N.求證：為定值.【答案】（1）；（2）詳見解析.2.練模擬1【河南省新鄉(xiāng)市2017屆高三上學期第一次調(diào)研】函數(shù)的零點必落在區(qū)間（ ）A B C D【答案】C【解析】，所以零點所在區(qū)間為.2【河南省天一大聯(lián)考2017屆高三上學期階段性測試（一）】已知實數(shù)，則關于的一元二次方程有實數(shù)根的概率是（ ）A B C D【答案】A【解析】有實數(shù)根，即，畫出圖象如下圖所示，長方形面積為，扇形面積為，故概率為.3.【河北省定州中學2017屆高三上學期周練（四）】已知函數(shù)，且函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B或C或 D或【答案】B或，由直線與圓相切可知,由斜率公式可得，所以或，故選B. 4.【江西省新余市第一中學2017屆高三上學期調(diào)研考試（一）】 已知定義域為的函數(shù)滿足以下條件：；當時,. 若方程在上至少有個不等的實根, 則實數(shù) 的取值范圍為（ ）A B C D【答案】C5.【廣東省惠州市2017屆第二次調(diào)研】如圖，四邊形是矩形，是的中點，與交于點，平面.（）求證：面；（）若，求直線與平面所成角的正弦值. 【答案】（）證明見解析；（）設點到平面的距離為，則， 11分設直線與平面所成角的大小為，則 12分另法：由（1）得兩兩垂直,以點為原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標系，6分3.練原創(chuàng)1已知命題p：x0R，axx00.若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_【答案】【解析】因為命題p是假命題，所以綈p為真命題，即xR，ax2x0恒成立當a0時，x，不滿足題意；當a0時，要使不等式恒成立，則有即解得，所以a，即實數(shù)a的取值范圍是.2若橢圓C的方程為1，焦點在x軸上，與直線ykx1總有公共點，那么m的取值范圍為_【答案】1,5)【解析】由橢圓C的方程及焦點在x軸上，知0m5.又直線ykx1與橢圓總有公共點，直線恒過點(0,1)，則定點(0,1)必在橢圓內(nèi)部或邊界上則1，即m1.故m的取值范圍為1,5)答案：1,5).3過雙曲線1上任意一點P，引與實軸平行的直線，交兩漸近線于R、Q兩點，則的值為()Aa2 Bb2 C2ab Da2b2【答案】A【解析】當直線RQ與x軸重合時，|a，故選A.4.已知等差數(shù)列an的公差d0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列，則的值是_【答案】5已知函數(shù)f(x)x32x2ax1.若函數(shù)g(x)f (x)在區(qū)間(1,1)上存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是_【答案】【解析】g(x)f(x)3x24xa，g(x)f(x)在區(qū)間(1,1)上存在零點，等價于3x24xa在區(qū)間(1，1)上有解，等價于a的取值范圍是函數(shù)y3x24x在區(qū)間(1,1)上的值域，不難求出這個函數(shù)的值域是，故所求的a的取值范圍是6已知奇函數(shù)f(x)的定義域為實數(shù)集R，且f(x)在0，)上是增函數(shù)，當0時，是否存在這樣的實數(shù)m，使f(cos 23)f(4m2mcos )f(