九年級數(shù)學(xué)上冊第二十三章旋轉(zhuǎn)本章整合課件 新人教版.ppt

本章整合,專題一,專題二,專題一:利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決幾何問題【例1】如圖,三個圓的圓心都是O,其中最大圓的半徑是1,求陰影部分的面積.分析陰影部分由S1,S2,S3三部分組成,單獨(dú)求出S1,S2,S3是不可能的,如果運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法,把S1,S2,S3旋轉(zhuǎn)到一起,那么剛好是一個扇形,這樣就可求解了.解:將S1旋轉(zhuǎn)180,S2順時針旋轉(zhuǎn)90,則S1,S2,S3拼成一個扇形,該扇形占整個大圓的,點(diǎn)撥利用旋轉(zhuǎn)將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形.,專題一,專題二,跟蹤訓(xùn)練1.如圖,等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為6cm,將ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)15后得到ABC,則圖中陰影部分的面積等于cm2.,答案,解析,專題一,專題二,專題二:圖案設(shè)計(jì)【例2】請你在如圖的3個網(wǎng)格(兩相鄰格點(diǎn)的距離均為1個單位長度)內(nèi),分別設(shè)計(jì)1個圖案,要求:在(1)中所設(shè)計(jì)的圖案是面積等于的軸對稱圖形;在(2)中所設(shè)計(jì)的圖案是面積等于2的中心對稱圖形;在(3)中所設(shè)計(jì)的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,并且面積等于3.將你設(shè)計(jì)的圖案用鉛筆涂黑.,專題一,專題二,分析由于網(wǎng)格中任意兩個相鄰格點(diǎn)的距離均為1,可知每3個不在同一條直線上的相鄰格點(diǎn)所構(gòu)成的等邊三角形的面積為,故面積為的圖形應(yīng)由4個這樣的三角形組成,由此不難設(shè)計(jì)出符合要求的圖案,其余可類推.,專題一,專題二,點(diǎn)撥先計(jì)算每個格點(diǎn)三角形的面積,再確定組成圖案的三角形的個數(shù),最后根據(jù)軸對稱和中心對稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)圖案.,專題一,專題二,跟蹤訓(xùn)練2.如圖,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,請你認(rèn)真觀察圖中的三個網(wǎng)格中陰影部分構(gòu)成的圖案,解答下列問題:(1)這三個圖案都具有以下共同特征:都是對稱圖形,都不是對稱圖形.(2)請?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出一個面積為4,且具備上述特征的圖案,要求所畫圖案不能與圖中給出的圖案相同.,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,答案,1.(2017甘肅白銀中考)下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中,屬于中心對稱圖形的是(),10,11,12,13,14,15,6,7,8,9,1,2,3,4,5,2.(2017四川樂山中考)下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(),答案,10,11,12,13,14,15,6,7,8,9,1,2,3,4,5,3.(2017江蘇泰州中考)把下列英文字母看成圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.EB.FC.HD.S,答案,10,11,12,13,14,15,6,7,8,9,1,2,3,4,5,4.(2017浙江湖州中考)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2),答案,10,11,12,13,14,15,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,5.(2017廣東廣州中考)如圖,將正方形ABCD中的陰影三角形繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90后,得到的圖形為(),答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,6.(2017山東棗莊中考)將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180,得到數(shù)字“9”;將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180,得到數(shù)字“6”.現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180,得到的數(shù)字是()A.96B.69C.66D.99,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,7.(2017四川瀘州中考)已知點(diǎn)A(a,1)與點(diǎn)B(-4,b)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則a+b的值為()A.5B.-5C.3D.-3,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,8.(2017山東菏澤中考)如圖,將RtABC繞直角頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90,得到ABC,連接AA,若1=25,則BAA的度數(shù)是()A.55B.60C.65D.70,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,9.(2017天津中考)如圖,將ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60得到DBE,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長線上,連接AD.下列結(jié)論一定正確的是()A.ABD=EB.CBE=CC.ADBCD.AD=BC,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,10.(2017河北中考)圖1和圖2中所有的小正方形都全等,將圖1的正方形放在圖2中的某一位置,使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形,這個位置是()A.B.C.D.,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,11.(2017福建中考)如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1.圖中線段AB和點(diǎn)P繞著同一個點(diǎn)做相同的旋轉(zhuǎn),分別得到線段AB和點(diǎn)P,則點(diǎn)P所在的單位正方形區(qū)域是()A.1區(qū)B.2區(qū)C.3區(qū)D.4區(qū),答案,解析,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,12.(2017浙江紹興中考)一塊竹條編織物,先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180,再將它按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90,所得的竹條編織物是(),答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,13.(2017浙江金華中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).(1)作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的A1B1C1;(2)作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A,若把點(diǎn)A向右平移a個單位長度后落在A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點(diǎn)和邊界),求a的取值范圍.,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,14.(2017吉林長春中考)如圖,在菱形ABCD中,A=110,點(diǎn)E是菱形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接CE,繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)110,得到線段CF,連接BE,DF,若E=86,求F的度數(shù).,答案,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,15.(2017山東煙臺中考)【操作發(fā)現(xiàn)】(1)如圖1,ABC為等邊三角形,先將三角板中的60角與ACB重合,再將三角板繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于0且小于30).旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D.在三角板斜邊上取一點(diǎn)F,使CF=CD,線段AB上取點(diǎn)E,使DCE=30,連接AF,EF.求EAF的度數(shù).DE與EF相等嗎?請說明理由.,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,【類比探究】(2)如圖2,ABC為等腰直角三角形,ACB=90,先將三角板的90角與ACB重合,再將三角板繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于0且小于45).旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D.在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)F,使CF=CD,線段AB上取點(diǎn)E,使DCE=45,連接AF,EF.請直接寫出探究結(jié)果:EAF的度數(shù);線段AE,ED,DB之間的數(shù)量關(guān)系.,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,解:(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,FCA=DCB.ABC為等邊三角形,AC=BC,B=CAB=60.在CFA和CDB中,AC=CB,FCA=DCB,CF=CD,CFACDB.FAC=B=60.FAE=FAC+CAE=60+60=120.DE=EF.理由如下:DCE=30,FCD=60,FCE=DCE=30.在FCE和DCE中,CF=DC,FCE=DCE,CE=CE,FCEDCE.DE=EF.,6,7,8,9,1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,(2)EAF=90.理由如下:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,FCA=DCB.ABC為等腰直角三角形,AC=BC,B=CAB=45.在CFA和CDB中,AC=CB,FCA=DCB,CF=DC,CFACDB.FAC=B=45.FAE=FAC+CAE=45+45=90.,6