吉林省延邊州2019屆高三數(shù)學(xué)2月復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測試題 文.docVIP

延邊州2019年高考復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)本試卷共6頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn) 確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的 簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域 書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺。不準(zhǔn)使用涂改液、修 正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.己知全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,2,5，UB=1,3,5，則AB= A5 B2 C1,2,4,5 D3,4,52.復(fù)數(shù)滿足(為虛數(shù)單位），則 A. B. C. D. 3.已知，則向量、的夾角為 A. B. C. D. 4.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面,下列命題中不正確的是（ ） A若 ,則 B若 ,則 C若 ,則 D若 ,則5.在一次慶教師節(jié)聯(lián)歡會上,到會的女教師比男教師多12人,從這些教師中隨機(jī)挑選一 人表演節(jié)目,若選中男教師的概率為,則參加聯(lián)歡會的教師共有 A. B. C. D. 6.已知，則 A. B. C. D.7.若函數(shù)是冪函數(shù)，且其圖像過點，則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 A. B. C. D. 8.已知等差數(shù)列中，則的值為 A. B. C. D.9.已知，圖中程序框圖的輸出結(jié)果為，則判斷框里可填A(yù). B. C. D. 10.下列函數(shù)中，即是奇函數(shù)，又是上的單調(diào)函數(shù)的是 A. B. C. D. 11.若雙曲線的左右焦點分別為線段被拋物線 的焦點分成的兩段，則此雙曲線的離心率為 A B C D 12.已知函數(shù)在上可導(dǎo)且，其導(dǎo)函數(shù)滿足，對于函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是 A.函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù) B.是函數(shù)的極小值點 C函數(shù)至多有兩個零點 D時，不等式恒成立 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.函數(shù)，若滿足，則a=_.14.若變量滿足，則的最大值為 .15已知數(shù)列的前項和為，且，則的值為 16對于函數(shù)，若為某三角形的三邊，則稱 為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”.已知是可構(gòu)造三角形函數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是 .三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。第 1721題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題， 考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：60分。17.（12分） 如圖，在中，垂足為，且. （1）求的大??； （2）設(shè)為的中點，已知的面積為15，求的長.18（12分） 某快遞公司收取快遞費用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過1kg的包裹收費10元；重量超過1kg的包裹，除1kg收費10元之外，超過1kg的部分，每超出1kg（不足1kg，按1kg計算）需再收5元.該公司對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下:包裹件數(shù)范圍0100101200201300301400401500包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450天數(shù)6630126 （1）某人打算將A(0.3kg)，B(1.8kg)，C(1.5kg)三件禮物隨機(jī)分裝成兩個包裹寄出，求他需支付的快遞費不超過30元的概率； （2）該公司從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為前臺人員的工資和公司利潤，剩余的作為其他費用.前臺工作人員每人每天攬件不超過150件，工資100元；目前前臺有 工作人員3人，那么，公司將前臺工作人員裁員1人對提高公司利潤是否更有利？19.（12分） 如圖，在四棱錐中，平面，底面為梯形， ，為的中點 （1）證明：平面； （2）求三棱錐的體積20（12分） 已知函數(shù). （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）求證：當(dāng)時，在上恒成立.21（12分） 已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限. （1）求切點的縱坐標(biāo)； （2）有一離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點，設(shè)切線與橢圓的另一交點為點，記切線的斜率分別為，若，求橢圓的方程.（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做 第一題計分。22【選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】（10分） 若直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為. （1）若曲線上存在兩點關(guān)于直線對稱，求實數(shù)的值； （2）若直線與曲線相交于兩點，且，求實數(shù)的取值范圍.23.【選修：不等式選講】（10分） 設(shè)函數(shù). （1）解不等式； （2），使得成立，求實數(shù)的取值范圍.文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)題號123456789101112答案BACDABDCCBCD13. 2； 14. -1； 15. 384； 16. # 填空題的結(jié)果必須與參考答案一致，否則不得分17.解（1）根據(jù)題意設(shè)，則.1分在中.2分在中.3分又，所以.5分.6分（2）因為即，解得.7分所以，由此可解的.9分又因為是AB的中點，所以.10分由余弦定理即.11分所以.12分18.解析：（1）由題意，寄出方式有以下三種可能：情況第一個包裹第二個包裹甲支付的總快遞費禮物重量（kg）快遞費（元）禮物重量（kg）快遞費（元）1A0.310B，C3.325352B1.815A，C1.815303C1.515A，B2.12035所有3種可能中，有1種可能快遞費未超過30元，根據(jù)古典概型概率計算公式，所求概率為13.5分（2）將題目中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為頻率，得包裹件數(shù)范圍0100101200201300301400401500包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450天數(shù)6630126頻率0.10.10.50.20.1若不裁員，則每天可攬件的上限為450件，公司每日攬件數(shù)情況如下：包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450實際攬件數(shù)50150250350450頻率0.10.10.50.20.1平均攬件數(shù)500.1+1500.1+2500.5+3500.2+4500.1=260故公司平均每日利潤為2605-3100=1000（元）； .8分若裁員1人，則每天可攬件的上限為300件，公司每日攬件數(shù)情況如下：包裹件數(shù)（近似處理）50150250350450實際攬件數(shù)50150250300300頻率0.10.10.50.20.1平均攬件數(shù)500.1+1500.1+2500.5+3000.2+3000.1=235故公司平均每日利潤為2355-2100=975（元）. .11分 故公司將前臺工作人員裁員1人對提高公司利潤不利. .12分19（1）證明：設(shè)為的中點，連接， 因為為的中位線，所以， 且又，所以，且故四邊形為平行四邊形，所以又平面，平面，所以平面 4分（2）解：因為為的中點，所以三棱錐 6分又，所以為等邊三角形因此，又，所以8分因為平面，所以三棱錐的體積 10分所以三棱錐的體積 12分# 方法不唯一,請閱卷老師按步驟靈活給分20.解（1）由于故.1分當(dāng)時，在上恒成立，所以在上是單調(diào)遞減函數(shù).2分當(dāng)時，令，得.3分當(dāng)變化時，隨的變化情況如表：0+極小值由表可知，在上是單調(diào)遞減函數(shù)，在上是單調(diào)遞增函數(shù).5分綜上所述，當(dāng)時，無單調(diào)遞增區(qū)間； 當(dāng)時，.6分（2）當(dāng)時，.7分則在上恒成立，.9分所以.10分即所以當(dāng).12分21.解：（1）設(shè)切點則有.1分由切線的斜率為得的方程為.2分又點在上所以即所以點的縱坐標(biāo).4分（2）由（1）得，切線斜率設(shè)，切線方程為由得又所以.6分所以橢圓方程為且過所以.7分由得所以.9分又因為即.10分解得，所以.11分所以橢圓方程為.12分22.解：化直線的極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程得.1分化曲線的參數(shù)方程為普通方程得從而得到圓心為（1,2），半徑為3.3分（1）