2019版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線5.3平行線的性質(zhì)5.3.2命題定理證明教學(xué)課件1 新人教版.ppt

5.3.2命題、定理、證明,1.會判斷一個句子是不是命題.2.能區(qū)分真命題和假命題.3.會將一個命題改寫成“如果那么”的形式.,下列語句在表述形式上，是否對事情作了判斷？1.對頂角相等.2.畫一個角等于已知角.3.兩直線平行，同位角相等.4.a,b兩條直線平行嗎？5.溫柔的李明明.6.玫瑰花是動物.7.若a24，求a的值.8.若a2b2，則ab.,否,是,否,否,是,否,是,是,2.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.,判斷一件事情的語句叫做命題.,注意：1.只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題.,命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項.,如兩直線平行，同位角相等.,題設(shè),結(jié)論,命題一般都寫成“如果，那么”的形式.,“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論.,如命題：熊貓沒有翅膀.改寫為：,如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀.,注意：添加“如果”“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套.,將下列各命題改寫成“如果那么”的形式.,1.對頂角相等.2.內(nèi)錯角相等.3.兩平行線被第三條直線所截，同位角相等.,1.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等.,2.如果兩個角是內(nèi)錯角，那么這兩個角相等.,3.如果兩平行線被第三條直線所截，那么所形成的同位角相等.,【試一試】,如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題叫做真命題；題設(shè)成立時，不能保證結(jié)論一定成立的命題叫做假命題.,如命題：“如果兩個角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”就是一個假命題.,如命題：“如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除”就是一個真命題.,【概念學(xué)習(xí)】,命題及真、假命題的判斷(1)命題包含以下兩個方面的內(nèi)容:必須是一個完整的句子;這個句子必須對某件事情作出判斷,即該句子必需是陳述句,祈使句、一般疑問句以及感嘆句都不是命題.(2)說明一個命題是真命題,需通過推理證明,說明一個命題是假命題,只要舉出一個反例即可.,下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題.,1.豬有四只腳.2.內(nèi)錯角相等.3.畫一條直線.4.四邊形是正方形.5.你的作業(yè)做完了嗎？,是,真命題,否,是,假命題,是,假命題,否,【試一試】,定理舉例,同角或等角的補(bǔ)角相等.,2.余角的性質(zhì)：,同角或等角的余角相等.,4.垂線的性質(zhì)：,過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；,1.補(bǔ)角的性質(zhì)：,3.對頂角的性質(zhì)：,對頂角相等.,垂線段最短.,5.平行推論：,如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.,6.平行線的判定定理：,7.平行線的性質(zhì)定理：,兩直線平行，內(nèi)錯角相等.,內(nèi)錯角相等，兩直線平行.,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).,【例】如圖,直線AB和直線CD,直線BE和直線CF都被直線BC所截.在下面三個式子中,請你選擇其中兩個作為題設(shè),剩下的一個作為結(jié)論,組成一個真命題并證明.,ABBC,CDBC.BECF.1=2.,解:命題:如果ABBC,CDBC,BECF,那么1=2.已知,ABBC,CDBC,BECF.求證:1=2.證明:ABBC,CDBC.ABCD.ABC=BCD=90.BECF,EBC=FCB.ABC-EBC=BCD-FCB.1=2.,1.如圖,已知C=DAE,B=D,求證:ABDF.,證明:C=DAE,ADBC.DAB+B=180,又B=D.DAB+D=180,ABDF.,【跟蹤訓(xùn)練】,2.如圖,有三個論斷.1=2;B=D;A=C.請從中任選兩個作為條件,另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題,并證明該命題的正確性.,解:命題:如果B=D,A=C.那么1=2.已知B=D,A=C.求證:1=2.證明:A=C.ABCD,B=BFC.B=D.D=BFC.DEBF.2=DMC,1=DMC.1=2.,通過本課的學(xué)習(xí)，我們需要掌握：1.判斷一件事情的語句叫做命題.2.命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的.3.正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題.,1.將下列各命題改寫成“如果那么”的形式.,（1）同時平行于同一條直線的兩直線平行.（2）等角的補(bǔ)角相等.,【解析】（1）如果兩條直線同時平行于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.,（2）如果兩個角相等，那么這兩個角的補(bǔ)角也相等.,(1)垂直于同一直線的兩直線平行.(2)過點P畫線段MN的垂線.(3)x2.,是,假命題,