柵欄效應(yīng)分析.docVIP

燕山大學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) 說 明 書題目： DFT柵欄效應(yīng)分析 學(xué)院（系）： 電氣工程學(xué)院 年級(jí)專業(yè)： _ _學(xué) 號(hào)： _ 學(xué)生姓名： _ 指導(dǎo)教師： _ _教師職稱： _ 電氣工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)任務(wù)書課程名稱： 數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì) 基層教學(xué)單位： 指導(dǎo)教師：學(xué)號(hào)學(xué)生姓名（專業(yè)）班級(jí) 設(shè)計(jì)題目4、DFT柵欄效應(yīng)分析設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)信號(hào)包含三種頻率成分，分別為20Hz、20.5Hz、40Hz，采樣頻率100Hz設(shè)計(jì)要求（1）在記錄中最少點(diǎn)數(shù)（2）求x（n）的128點(diǎn)DFT的X（k）（3）將上述x（n）補(bǔ)零到512后求DFT的X（k）（4）求x（n）的512點(diǎn)DFT的X（k）編寫并運(yùn)行程序，并分析運(yùn)行結(jié)果參考資料數(shù)字信號(hào)處理方面資料MATLAB方面資料周次前半周后半周應(yīng)完成內(nèi)容收集消化資料、學(xué)習(xí)MATLAB軟件，進(jìn)行相關(guān)參數(shù)計(jì)算編寫仿真程序、調(diào)試指導(dǎo)教師簽字基層教學(xué)單位主任簽字說明：1、此表一式四份，系、指導(dǎo)教師、學(xué)生各一份，報(bào)送院教務(wù)科一份。 2、學(xué)生那份任務(wù)書要求裝訂到課程設(shè)計(jì)報(bào)告前面。電氣工程學(xué)院 教務(wù)科目錄摘要- 4 -1.設(shè)計(jì)任務(wù)及分析- 5 -1.1設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)：- 5 -1.2設(shè)計(jì)要求：- 5 -1.3設(shè)計(jì)分析：- 5 -2原理分析- 6 -2.1柵欄效應(yīng)- 6 -2.1.1柵欄效應(yīng)的定義- 6 -2.1.2柵欄效應(yīng)的成因以及危害- 6 -2.1.3降低柵欄效應(yīng)的方法- 7 -2.2 頻率分辨率- 7 -3.MATLAB編程- 8 -3.1 MATLAB軟件簡介- 8 -3.2信號(hào)分析常用指令表- 8 -3.3程序清單- 9 -3.4 仿真結(jié)果分析- 12 -4.心得體會(huì)- 15 -5.參考文獻(xiàn)- 16 -摘要在數(shù)字信號(hào)處理中，有限長序列占有很重要的地位，其頻域分析方法既有Z變換也有序列的傅里葉變換，但ZT與DTFT的共同特點(diǎn)是：頻域變換函數(shù)XZ和X(ejt)是連續(xù)函數(shù)，不適于計(jì)算機(jī)或數(shù)字處理。因此，本文將介紹一種更為重要的數(shù)學(xué)變換D離散傅里葉變換（簡稱DFT），其實(shí)質(zhì)是有限長序列傅里葉變換的有限點(diǎn)離散采樣，從而開辟了頻域離散化的道路，使數(shù)字信號(hào)處理可以在頻域采用數(shù)字運(yùn)算的方法進(jìn)行，從而大大增加了數(shù)字信號(hào)處理的靈活性，同時(shí)也奠定了DFT在在信號(hào)處理中的核心地位。DFT是在時(shí)域和頻域上均已離散的變換，適合數(shù)值運(yùn)算且有快速算法，因而成為分析離散信號(hào)和系統(tǒng)的有力工具。本文介紹了利用DFT分析信號(hào)頻譜的流程，重點(diǎn)闡述了頻譜分析過程中誤差形成的原因及減小分析誤差的主要措施。列舉了MATLAB環(huán)境下頻譜分析的實(shí)現(xiàn)程序。通過與理論分析的對比，解釋了利用DFT分析信號(hào)頻譜時(shí)存在的柵欄效應(yīng)，并提出了相應(yīng)的改進(jìn)方法。關(guān)鍵字：離散傅里葉變換（DFT)、柵欄效應(yīng)、頻譜特性、改進(jìn)方法1.設(shè)計(jì)任務(wù)及分析1.1設(shè)計(jì)技術(shù)參數(shù)：信號(hào)包含三種頻率成分，分別為20HZ，20.5HZ，40HZ，采樣頻率100HZ。1.2設(shè)計(jì)要求：（1）在記錄中最少點(diǎn)數(shù)。（2）求x（n）的128點(diǎn)DFT的X（k）。（3）將上述x（n）補(bǔ)零到512后求DFT的X（k）。（4）求x（n）的512點(diǎn)DFT的X（k）。編寫并運(yùn)行程序，并分析運(yùn)行結(jié)果。1.3設(shè)計(jì)分析：由于N=Fs/（20.5-20）=200，可求出最少記錄點(diǎn)數(shù)為200。因此當(dāng)頻域采樣點(diǎn)數(shù)N=200時(shí)，不出現(xiàn)柵欄效應(yīng)；而當(dāng)NN，則將原序列截短為N序列，再計(jì)算其N點(diǎn)的DFT；若MN，則將原序列補(bǔ)零至N點(diǎn)，然后計(jì)算其N點(diǎn)DFT。Abs對其后邊的量取絕對值Figure給圖命名Subplot分區(qū)繪制圖形Plot以默認(rèn)格式繪制圖形Label為坐標(biāo)軸命名Zeros產(chǎn)生元素全為零的數(shù)組Max取最大值zeros建立一個(gè)全0矩陣等間隔向量3.3程序清單N1=128;%信號(hào)長度128點(diǎn)N1N2=512;%信號(hào)長度512點(diǎn)N2n1=1:N1;%時(shí)間軸1n2=1:N2;%時(shí)間軸2f1=20;%信號(hào)頻率f2=20.5; %信號(hào)頻率f3=40; %信號(hào)頻率fs=100;%采樣頻率xn1=sin(2*pi*f1*n1/fs)+sin(2*pi*f2*n1/fs)+sin(2*pi*f3*n1/fs); %三個(gè)正弦信號(hào)疊加在128點(diǎn)有效數(shù)據(jù)不補(bǔ)零情況下的分辨率：y1=fft(xn1,N1);%128點(diǎn)DFTk1=n1*fs/128;%頻率軸Y1=abs (y1)/max (abs(y1);%幅度歸一化figure(1);subplot (2,1,1);%將圖像分為2行1列，將圖像畫在第1塊plot(n1,xn1/max (xn1); xlabel(時(shí)間);ylabel(幅度譜);subplot(2,1,2);plot(k1,Y1);axis(15 50 0 1);%設(shè)置坐標(biāo)xlabel(頻率HZ);ylabel(幅度譜);%在128點(diǎn)有效數(shù)據(jù)且補(bǔ)零至512點(diǎn)情況下分辨率:y2=fft(xn1,N2);k2=n2*fs/N2;Y2=abs(y2)/max(abs(y2); %幅度歸一化figure(2);subplot(2,1,1);xn2=xn1 zeros(1,N2-N1);plot(n2,xn2/max(xn2); xlabel(時(shí)間);ylabel(幅度譜);subplot(2,1,2);plot(k2,Y2);axis(15 50 0 1);xlabel(頻率（HZ）);ylabel(幅度譜);%在512點(diǎn)有效數(shù)據(jù)下分辨率xn3=sin(2*pi*f1*n2/fs)+sin(2*pi*f2*n2/fs)+sin(2*pi*f3*n2/fs);y3=fft(xn3,N2);k3=n2*fs/N2;Y3=abs(y3)/max(abs(y3);figure(3);subplot(2,1,1);plot(n2,xn3/max(xn3);xlabel(時(shí)間);ylabel(幅度譜);subplot(2,1,2);plot(k3,Y3),axis(15 50 0 1);xlabel(頻率（HZ）);ylabel(幅度譜);3.4 仿真結(jié)果分析將程序輸入MATLAB后，共出現(xiàn)三個(gè)圖，分析如下：通過觀察圖1可以看出，在128點(diǎn)有效數(shù)據(jù)不補(bǔ)零的情況下進(jìn)行快速傅里葉變化，只有20.5HZ和40HZ的頻率時(shí)有幅度值，而20HZ時(shí)卻沒有出現(xiàn)幅度值，所以出現(xiàn)了柵欄效應(yīng)。圖1 未補(bǔ)零序列及其128點(diǎn)DFT結(jié)果圖通過觀察圖2可以看出，在128點(diǎn)有效數(shù)據(jù)且補(bǔ)零至512點(diǎn)的情況下進(jìn)行快速傅里葉變化，圖2相對于圖1得到了高密度的頻譜采樣，卻沒有得到頻譜的更多詳細(xì)深層的信息，并且頻率為20Hz時(shí)的幅度值仍沒有顯示，柵欄效應(yīng)依舊存在著。 圖2 補(bǔ)零后的序列及其512點(diǎn)DFT結(jié)果圖通過觀察圖3可以看出，在512點(diǎn)有效數(shù)據(jù)的情況下進(jìn)行快速傅里葉變化，頻率分別為20HZ、20.5HZ和40HZ的幅度值都能顯示出來，從而有效的消除了柵欄效應(yīng)。圖3 未補(bǔ)零序列及其512點(diǎn)DFT結(jié)果圖通過對上面三幅圖的仿真結(jié)果的分析可知，采用對序列補(bǔ)零的方法，可得到對采樣更密集的采樣值，即得到該密度的頻譜采樣，但是并沒有得到頻譜的更多詳細(xì)深層的信息。所說的分辨率是視在分辨率，通過補(bǔ)零得到的頻譜圖是高密度譜。序列補(bǔ)零能夠提高視在分辨率，細(xì)化頻譜，得到高密度譜，在一定程度上克服了柵欄效應(yīng)。然而，增加采樣點(diǎn)數(shù)可以提高物理分辨率，徹底消除柵欄效應(yīng)。4.心得體會(huì)經(jīng)過一周的數(shù)字信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)，感觸很深。以前學(xué)習(xí)的理論知識(shí)得到了實(shí)踐應(yīng)用，從剛開始拿到題目時(shí)的無從下手，經(jīng)過查閱資料，上網(wǎng)查詢，學(xué)習(xí)使用MATLAB編程，逐漸將課程設(shè)計(jì)與之前學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容聯(lián)系起來，是一次很有意義的實(shí)踐。然而，課程設(shè)計(jì)并不是一帆風(fēng)順的，在真正進(jìn)入程序的編程階段，才發(fā)現(xiàn)有很多錯(cuò)誤，經(jīng)過不斷改進(jìn)，最終在MATLAB上仿真，得出圖像。讓我明白細(xì)節(jié)決定成敗，任何一處小的錯(cuò)誤都可能導(dǎo)致結(jié)果的錯(cuò)誤與失敗。在設(shè)計(jì)過程中，通過查閱有關(guān)MATLAB和數(shù)字信號(hào)的資料。與同學(xué)討論和祥和學(xué)習(xí)，并向老師請教等方式，是自己學(xué)到了很多知識(shí)，雖然經(jīng)歷了一些困難，但是收獲同樣巨大。在整個(gè)設(shè)計(jì)中我明白了很多東西，也培養(yǎng)了我獨(dú)立工作的能力，樹立了對自己的信心，相信對今后的工作學(xué)習(xí)很由很大的幫助。5.參考文獻(xiàn)1.數(shù)字信號(hào)處理及應(yīng)用謝平 王娜 林洪彬編著機(jī)械工業(yè)出版社2.MATLAB在數(shù)字信號(hào)處理中應(yīng)用薛年喜編著 清華大學(xué)出版社3.應(yīng)用MATLAB實(shí)現(xiàn)信號(hào)分析和處理張明照編著 科學(xué)出版社4.信號(hào)系統(tǒng)與信號(hào)處理的軟硬件實(shí)現(xiàn) 吳湘淇 電子工業(yè)出版社5.測試信號(hào)與處理技術(shù) 周浩敏 北京航空航天大學(xué)出版社燕山大學(xué)課程設(shè)計(jì)評審意見表指導(dǎo)教師評語：該生學(xué)習(xí)