2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題(奧賽班).doc

2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題(奧賽班)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若點(diǎn)在角的終邊上，則sin的值為ABCD2. 已知直線l1：x+2ay1=0，與l2：（2a1）xay1=0平行，則a的值是A0或1B1或C0或D3已知點(diǎn)C（1，1）、D（2，x），若向量=（x，2）與的方向相反，則|=A1B2C2D4設(shè)a，b是空間中不同的直線，是不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是Aab，b，則aBa，b，則abCa，b，a，b，則D，a，則a5在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)F滿(mǎn)足，且，則=ABCD6. 某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是A2BCD37.等于A. B. C. D.8. 若將函數(shù)f（x）=sin（2x+）圖象上的每一個(gè)點(diǎn)都向左平移個(gè)單位，得到g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為Ak，k+（kZ）Bk+，k+（kZ）Ck，k（kZ）Dk，k+（kZ）9. 已知P為三角形ABC內(nèi)部任一點(diǎn)（不包括邊界），滿(mǎn)足（）（+2）=0，則ABC必定是A直角三角形B等邊三角形C等腰直角三角形D等腰三角形10.已知圓x2+y2+2x2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長(zhǎng)度為4，則實(shí)數(shù)a的值是A2B4C6D811.九章算術(shù)中，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱(chēng)之為鱉臑，若三棱錐P-ABC為鱉臑， PA平面，三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為A17 B25 C. 34 D5012將函數(shù)f（x）=sin（2x+）（|）的圖象向左平移個(gè)單位后的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f（x）在0，上的最小值為ABCD二、填空題（每小題5分，共20分）13. 已知是第三象限角，且，則=14已知，若向量與共線，則在方向上的投影為15若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值為 16.y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；若銳角、滿(mǎn)足cossin，則+；f（x）是定義在1，1上的偶函數(shù)，且在1，0上是增函數(shù)，若， 則f（sin）f（cos）；函數(shù)y=4sin（2x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（，0）；其中真命題的序號(hào)為三、解答題(本大題共6小題，17題10分，其余每小題12分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或推演步驟.)17在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量，（1）若，求tanx的值；（2）若與的夾角為，求x的值18.如圖，已知矩形ABCD，AB=2，AD=，點(diǎn)P為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且|=1，設(shè)，BAP=（1）當(dāng)=，求的值（2）（）的最大值19.如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是ABC=60的棱形，M為PC的中點(diǎn).（1）求證：PCAD；（2）求.20.已知圓過(guò)， ，且圓心在直線上（）求此圓的方程（）求與直線垂直且與圓相切的直線方程（）若點(diǎn)為圓上任意點(diǎn)，求的面積的最大值21如圖為函數(shù)f（x）=Asin（x+）（A0，0，|，xR）的部分圖象（1）求函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若方程f（x）=m在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍22.已知f（x）=sinx，（1）求的值（2）,求g（x）的值域數(shù) 學(xué) 試 卷(奧賽班)答案1.-5：CCCDA 6-10：DCBDB 11-12：CD13.14.15 .9 16.17解：（1），若，則，即，得sinx=cosx，tanx=1；（2），若與的夾角為，則，即，則，則，即，x的值為18.解：（1）如圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則A（0，0），B（2，0），C（2，），D（0，），P（cos，sin），即（，），=（，）（，）=（）+（）2=0；（2）設(shè)P（cos，sin），則=（2cos，sin），=（cos，sin），=（cos，sin），可得+=（22cos，22sin），則（+）=2cos2cos2+2sin2sin2=4（sin+cos）2=4sin（+）2，當(dāng)+=，即=時(shí)，（）取得最大值42=219.解：（1）取中點(diǎn)連接，依題意可知均為正三角形，又平面平面平面又平面（2）由（1）可知，又平面平面平面平面平面平面即為三棱錐的高又是邊長(zhǎng)為的正三角形，由又又為的中點(diǎn).20.解：（1）易知中點(diǎn)為， ，的垂直平分線方程為，即，聯(lián)立，解得則，圓的方程為4分（2）知該直線斜率為，不妨設(shè)該直線方程為，由題意有，解得該直線方程為或8分（3），即，圓心到的距離 12分21.解：（1）由題中的圖象知，A=2，即T=，所以，根據(jù)五點(diǎn)作圖法，令，得到，因?yàn)?，所以，解析?